等阻尼

亨德里克·韋德·波德在20世紀中在回授問題中首次提到了分數(shù)階控制器的概念，現(xiàn)今稱為波德理想傳遞函數(shù)。波德提出了理想開回路頻率響應的奈奎斯特圖為復數(shù)平面上的一直線，這理論上表示無限大的增益裕度。理想的開回路傳遞函數(shù)為：

其中

若

上述結(jié)構(gòu)的主要好處是等阻尼，也就是其過沖量和負載或是系統(tǒng)增益無關(guān)。描述波德控制回路時使用的分數(shù)是分數(shù)微積分在過程控制中最有希望的應用之一。波德理想控制回路的頻率響應是分數(shù)式的積分器，在增益交越頻率附近有等阻尼特性。這是因為相位裕度和最大過沖量都只由一個參數(shù)控制（分數(shù)冪次{\displaystyle s}），和開回路增益無關(guān)。

波德理想傳遞函數(shù)可能是第一個明確提到魯棒性的設計方法。

• 控制理論

等阻尼（Iso-damping）是種理想的系統(tǒng)特性，是指系統(tǒng)的開環(huán)相位波德圖在稱為切線頻率{\displaystyle {\omega }_{c}}的位置，其相位對應頻率的微分為零。其開回路的奈奎斯特圖和靈敏度圓在切線頻率處相切，在該頻率的相位波德圖是平的，這表示系統(tǒng)對于增益變化有較好的魯棒性。針對存在等阻尼特性的系統(tǒng)而言，其閉回路階躍響應的過沖量幾乎不會隨控制器的增益而變化。

等阻尼可以表示為

阻尼一般可以分為3 類：系統(tǒng)阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼以及材料阻尼。系統(tǒng)阻尼是在系統(tǒng)中設置專用阻尼減振器，如減振彈簧、沖擊阻尼器等。結(jié)構(gòu)阻尼是在系統(tǒng)的某一振動結(jié)構(gòu)上附加材料或形成附加結(jié)構(gòu)，增加自身的阻尼能力。材料阻尼是材料本身所具有的阻尼特性，它代表了依靠材料本身的阻尼特性消耗機械振動能的能力。與其它兩種阻尼相比，材料阻尼是最基本的阻尼形式 ，存在于各種材料之中。 探究材料內(nèi)部的微觀機理，尋求具有高阻尼的材料；在阻尼材料也有著大量的研究，比如像金屬橡膠這樣的各向異性材料、熱熔型阻尼材料、粘滯阻尼材料、各種復合阻尼材料等?？偟膩碚f阻尼材料分為粘彈性阻尼材料、高阻尼合金以及復合阻尼材料三種，這些阻尼材料在很多領(lǐng)域都發(fā)揮著重要作用。研究材料的阻尼行為，開發(fā)具有較高阻尼性能的結(jié)構(gòu)材料，對于解決由振動造成的問題具有十分重要的意義。對結(jié)構(gòu)件的材料阻尼特性進行定量的測量及計算，能夠為機械設備的結(jié)構(gòu)設計和生產(chǎn)提供十分重要的參考依據(jù)，因此材料阻尼特性測量是減振降噪技術(shù)中重要的一個環(huán)節(jié)。

最常用的材料阻尼測試方法，是參照國標《GBT18258-2000 阻尼材料 阻尼性能測試方法》等阻尼測試標準，將被測材料制作成標準試樣，通過激振器等激勵手段，激發(fā)試樣的阻尼振動，獲得其共振響應信號，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理計算出材料阻尼比。材料阻尼測試問題可以歸結(jié)為系統(tǒng)辨識問題，包括系統(tǒng)、激勵和響應三個部分。在材料阻尼測試的問題中，系統(tǒng)即是材料阻尼試樣本身，它的阻尼特性參數(shù)就是需要識別的系統(tǒng)參數(shù)。系統(tǒng)的激勵信號由我們給定，通常是瞬態(tài)的沖擊信號、或者持續(xù)激勵的掃頻信號，激勵信號可以通過信號采集直接獲得。系統(tǒng)的響應信號就是材料阻尼試樣在被激勵之后的振動信號，需要使用儀器進行數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理 。

在電學中，差不多就是響應時間的意思。 在機械物理學中，系統(tǒng)的能量的減小——阻尼振動不都是因“阻力”引起的，就機械振動而言，一種是因摩擦阻力生熱，使系統(tǒng)的機械能減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這種阻尼叫摩擦阻尼；另一種是系統(tǒng)引起周圍質(zhì)點的震動，使系統(tǒng)的能量逐漸向四周輻射出去，變?yōu)椴ǖ哪芰?，這種阻尼叫輻射阻尼。 摩擦需要穩(wěn)定的時間！

阻尼比是無單位量綱，在土動力學 中為材料阻尼的 一種量度，表示了結(jié)構(gòu)在受激振后振動的衰減形式?？煞譃榈扔?，等于0, 大于1，0~1之間4種，阻尼比=0即不考慮阻尼系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)常見的阻尼比都在0~1之間。阻尼比用于表達結(jié)構(gòu)阻尼的大小，是結(jié)構(gòu)的動力特性之一，是描述結(jié)構(gòu)在振動過程中某種能量耗散的術(shù)語，引起結(jié)構(gòu)能量耗散的因素（或稱之為影響結(jié)構(gòu)阻尼比的因素）很多，主要有（1）材料阻尼、這是能量耗散的主要原因（2）周圍介質(zhì)對振動的阻尼。（3）節(jié)點、支座聯(lián)接處的阻尼（4）通過支座基礎(chǔ)散失一部分能量。（5）結(jié)構(gòu)的工藝性對振動的阻尼。2100433B