電磁學(xué)

電磁波的發(fā)現(xiàn)由于歷史上的原因（最早，磁曾被認(rèn)為是與電獨(dú)立無(wú)關(guān)的現(xiàn)象），同時(shí)也由于磁學(xué)本身的發(fā)展和應(yīng)用，如近代磁性材料和磁學(xué)技術(shù)的發(fā)展，新的磁效應(yīng)和磁現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用等等，使得磁學(xué)的內(nèi)容不斷擴(kuò)大，而磁學(xué)在實(shí)際上也就作為一門和電學(xué)相平行的學(xué)科來(lái)研究。

麥克斯韋電磁理論的重大意義，不僅在于這個(gè)理論支配著一切宏觀電磁現(xiàn)象（包括靜電、穩(wěn)恒磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)、電路、電磁波等等），而且在于它將光學(xué)現(xiàn)象統(tǒng)一在這個(gè)理論框架之內(nèi)，深刻地影響著人們認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的思想。

和電磁學(xué)密切相關(guān)的學(xué)科是經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)，兩者在研究對(duì)象和內(nèi)容上并沒(méi)有原則的區(qū)別。一般說(shuō)來(lái)，電磁學(xué)偏重于經(jīng)典電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)研究，從廣泛的電磁現(xiàn)象研究中歸納出電磁學(xué)的基本規(guī)律，最后總結(jié)出麥克斯韋方程組（但不系統(tǒng)研究具體如何求解）；而經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)則偏重于理論方面，它以麥克斯韋方程組和洛倫茲力（邏輯上相當(dāng)于牛頓力學(xué)中牛頓的三個(gè)運(yùn)動(dòng)定律）為基礎(chǔ)，研究宏觀、低能尺度下電磁場(chǎng)分布，電磁波的激發(fā)、輻射和傳播，以及帶電粒子與電磁場(chǎng)的相互作用等電磁問(wèn)題。

電磁學(xué)的各種實(shí)驗(yàn)結(jié)論與電動(dòng)力學(xué)的關(guān)系，某種程度上可以類比于開普勒三定律與牛頓萬(wàn)有引力定律的關(guān)系。由高中物理可知，雖然萬(wàn)有引力定律是從開普勒通過(guò)對(duì)天體運(yùn)動(dòng)觀測(cè)總結(jié)出的三大定律聯(lián)立推導(dǎo)出來(lái)的；而通過(guò)聯(lián)立萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律與各種運(yùn)動(dòng)學(xué)量的定義式，我們也可以反推出開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律（包括第三定律中，常數(shù)k的表達(dá)式）。然而，對(duì)于許多特定已知條件的行星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，直接利用開普勒三定律，往往能夠避免大量繁瑣的運(yùn)算。

由此可見，從某種意義上，也可以認(rèn)為廣義的電磁學(xué)包含了經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)。關(guān)于相對(duì)論和量子理論對(duì)電磁學(xué)發(fā)展的影響，詳見相對(duì)論電動(dòng)力學(xué)、量子電動(dòng)力學(xué)。

麥克斯韋《電磁論》發(fā)表后，由于理論難懂，無(wú)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間里并未受到重視和普遍承認(rèn)。1879年，柏林科學(xué)院設(shè)立了有獎(jiǎng)?wù)魑?，要求證明以下三個(gè)假設(shè)：①如果位移電流存在，必定會(huì)產(chǎn)生磁效應(yīng)；②變化的磁力必定會(huì)使絕緣體介質(zhì)產(chǎn)生位移電流；③在空氣或真空中，上述兩個(gè)假設(shè)同樣成立。這次征文成為赫茲進(jìn)行電磁波實(shí)驗(yàn)的先導(dǎo)。

1885年，赫茲利用一個(gè)具有初級(jí)和次級(jí)兩個(gè)繞組的振蕩線圈進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，偶然發(fā)現(xiàn)：當(dāng)初級(jí)線圈中輸入一個(gè)脈沖電流時(shí)，次級(jí)繞組兩端的狹縫中間便產(chǎn)生電火花，，赫茲立刻想到，這可能是一種電磁共振現(xiàn)象。既然初級(jí)線圈的振蕩電流能夠激起次級(jí)線圈的電火花，那么它就能在鄰近介質(zhì)中產(chǎn)生振蕩的位移電流，這個(gè)位移電流又會(huì)反過(guò)來(lái)影響次級(jí)繞組的電火花發(fā)生的強(qiáng)弱變化。

1886年，赫茲設(shè)計(jì)了一種直線型開放振蕩器留有間隙的環(huán)狀導(dǎo)線C作為感應(yīng)器，放在直線振蕩器AB附近，當(dāng)將脈沖電流輸入AB并在間隙產(chǎn)生火花時(shí)，在C的間隙也產(chǎn)生火花。實(shí)際這就是電磁波的產(chǎn)生、傳播和接收。

證明電磁波和光波的一致性：1888年3月赫茲對(duì)電磁波的速度進(jìn)行了測(cè)定，并在論文《論空氣中的電磁波和它們的反射》介紹了測(cè)定方法：赫茲利用電磁波形成的駐波測(cè)定相鄰兩個(gè)波節(jié)間的距離（半波長(zhǎng)），再結(jié)合振動(dòng)器的頻率計(jì)算出電磁波的速度。他在一個(gè)大屋子的一面墻上釘了一塊鉛皮，用來(lái)反射電磁波以形成駐波。在相距13米的地方用一個(gè)支流振動(dòng)器作為波源。用一個(gè)感應(yīng)線圈作為檢驗(yàn)器，沿駐波方向前后移動(dòng)，在波節(jié)處檢驗(yàn)器不產(chǎn)生火花，在波腹處產(chǎn)生的火花最強(qiáng)。用這個(gè)方法測(cè)出兩波節(jié)之間的長(zhǎng)度，從而確定電磁波的速度等于光速。1887年又設(shè)計(jì)了“感應(yīng)平衡器”：即將1886年的裝置一側(cè)放置了一塊金屬板D，然后將C調(diào)遠(yuǎn)使間隙不出現(xiàn)火花，再將金屬板D向AB和C方向移動(dòng)，C的間隙又出現(xiàn)電火花。這是因?yàn)镈中感應(yīng)出來(lái)的振蕩電流產(chǎn)生一個(gè)附加電磁場(chǎng)作用于C，當(dāng)D靠近時(shí)，C的平衡遭到破壞。 這一實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：振蕩器AB使附近的介質(zhì)交替極化而形成變化的位移電流，這種位移電流又影響“感應(yīng)平衡器C”的平衡狀態(tài)。使C出現(xiàn)電火花。當(dāng)D靠近C時(shí)，平衡狀態(tài)再次被破壞，C再次出現(xiàn)火花。從而證明了“位移電流”的存在。

赫茲又用金屬面使電磁波做45°角的反射；用金屬凹面鏡使電磁波聚焦；用金屬柵使電磁波發(fā)生偏振；以及用非金屬材料制成的大棱鏡使電磁波發(fā)生折射等。從而證明麥克斯韋光的電磁理論的正確性。至此麥克斯韋電磁場(chǎng)理論才被人們承認(rèn)。麥克斯韋因此被人們公認(rèn)是“自牛頓以后世界上最偉大的數(shù)學(xué)物理學(xué)家”。至此由法拉第開創(chuàng)，麥克斯韋建立，赫茲驗(yàn)證的電磁場(chǎng)理論向全世界宣告了它的勝利。

自吉爾伯特開始以來(lái)的二百多年，電和磁一直是毫無(wú)關(guān)系的兩門學(xué)科，圍繞電與磁尋找自然現(xiàn)象之間的聯(lián)系，成為一種潮流。1820年，奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，繼泰勒斯2400年之后，建立了電與磁的聯(lián)系。

“頓牟綴芥，磁石引針”說(shuō)明了磁現(xiàn)象。17世紀(jì)初，吉爾伯特?cái)嘌裕姶胖g沒(méi)有因果關(guān)系；庫(kù)侖也持相同觀點(diǎn)。但：1731年一名英國(guó)商人的一箱新刀在閃電過(guò)后帶上了磁性；電力與磁力都遵守平方反比定律，說(shuō)明它們有類似的規(guī)律。1751年，富蘭克林發(fā)現(xiàn)縫紉針經(jīng)過(guò)萊頓瓶放電后磁化了。1774年，德國(guó)一家研究機(jī)構(gòu)懸獎(jiǎng)?wù)鹘猓}目是：“電力和磁力是否存在實(shí)際和物理的相似性？”

奧斯特（1777~1851）丹麥人，發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的第一人。1799年的博士論文《論外部自然的基本的形而上學(xué)范疇》中，闡述了康德哲學(xué)思想對(duì)科學(xué)的指導(dǎo)作用，并深受康德關(guān)于“基本力”可以轉(zhuǎn)化為其它各種形式的力的觀點(diǎn)影響，1803年，旅游德國(guó)時(shí)，結(jié)識(shí)了堅(jiān)信化學(xué)現(xiàn)象、電流和磁之間有相互聯(lián)系的德國(guó)青年化學(xué)家里特，還參加過(guò)里特為尋找這種聯(lián)系而進(jìn)行的一些實(shí)驗(yàn)。這些都為奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)打下了基礎(chǔ)。

（1）1803年他曾說(shuō)：“人們的物理學(xué)將不再是關(guān)于運(yùn)動(dòng)、熱、空氣、光、電、磁以及人們所知道的任何其他現(xiàn)象的零散的羅列，人們將把整個(gè)宇宙容納在一個(gè)體系中。”他認(rèn)為“自然力之統(tǒng)一”。

（2）1812年發(fā)表《關(guān)于化學(xué)力和電力的同一性研究》，表明他已經(jīng)將自然力的統(tǒng)一思想運(yùn)用到物理學(xué)和化學(xué)的研究中去了。他從電流流經(jīng)直徑較小的導(dǎo)線時(shí)導(dǎo)線會(huì)生熱的現(xiàn)象推測(cè)，如果導(dǎo)線直徑再小，就可能發(fā)光，直徑再繼續(xù)減小，就會(huì)產(chǎn)生磁。并指出:“人們應(yīng)該檢驗(yàn)的是，究竟電是否以其最隱蔽的方式對(duì)磁體有所影響?！?

（3）但是他認(rèn)為電流對(duì)磁體的作用是縱向的（即沿著電流的方向），所以他的猜測(cè)一直未能實(shí)現(xiàn)。他在通電的導(dǎo)線前面放一根磁針，企圖用通電的導(dǎo)線去吸引磁針。然而，導(dǎo)線灼熱了，甚至燒紅發(fā)光了，磁針毫無(wú)動(dòng)靜。但奧斯特深信，電和磁有某種聯(lián)系，就像迪那和發(fā)熱發(fā)光的現(xiàn)象一樣。

（4）1819冬--1820年4月，奧斯特在給學(xué)生講“電學(xué)、伽伐尼電流和磁學(xué)”的課程時(shí)，他考慮：電流產(chǎn)生的磁效應(yīng)是否像電流通過(guò)導(dǎo)線時(shí)產(chǎn)生的熱和光那樣向四周散射，即是一種側(cè)（橫）向作用呢？在一次講課中，他嘗試將磁針?lè)旁趯?dǎo)線的側(cè)面。當(dāng)他接通電源時(shí)，發(fā)現(xiàn)磁針輕微的晃動(dòng)了一下！ 正是這一輕微的晃動(dòng)，奧斯特馬上意識(shí)到他多年孜孜以求的東西就要實(shí)現(xiàn)了。奧斯特緊抓不放，經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，查明了電流具有磁效應(yīng)。1820年7月21日，發(fā)表了《電流對(duì)磁針的作用的實(shí)驗(yàn)》，引起了學(xué)術(shù)界的轟動(dòng)。

（5）電沖突和螺旋線：奧斯特把導(dǎo)體周圍空間發(fā)生的這種效應(yīng)稱為“電沖突”指出：“這種沖突呈現(xiàn)為圓形，否則就不可能解釋這種現(xiàn)象：當(dāng)磁極放在導(dǎo)線下面時(shí)，磁極被推向東方；當(dāng)磁極被置于導(dǎo)線上方時(shí)，磁極被推向西方。其原因是，只有圓才具有這樣的性質(zhì)，

其相反部分的運(yùn)動(dòng)具有相反的方向。此外，沿著導(dǎo)線長(zhǎng)度方向連續(xù)前進(jìn)的圓形運(yùn)動(dòng)必然形成蝸線或螺旋線。”

（6）旋轉(zhuǎn)力與中心力：奧斯特的發(fā)現(xiàn)和牛頓力學(xué)的基本原理是相互矛盾的。在牛頓力學(xué)中，自然界的力只能是作用于物體連線上的吸引或排斥力，即直接推拉性質(zhì)的“中心力”。而奧斯特發(fā)現(xiàn)的卻是一種“旋轉(zhuǎn)力”。他所說(shuō)的“螺旋線”，實(shí)際上就是關(guān)于磁的橫向效應(yīng)或電流所引起的渦流磁場(chǎng)的直觀描述。是“場(chǎng)”的思想的開端。

人們很早就已知道發(fā)電魚（electric fish）會(huì)發(fā)出電擊。根據(jù)公元前2750年撰寫的古埃及書籍，這些電魚被稱為“尼羅河的雷使者”，是所有其它魚的保護(hù)者。大約兩千五百年之后，希臘人、羅馬人，阿拉伯自然學(xué)者和阿拉伯醫(yī)學(xué)者，才又出現(xiàn)關(guān)于發(fā)電魚的記載。古羅馬醫(yī)生 Scribonius Largus 也在他的大作《Compositiones Medicae》中，建議患有像痛風(fēng)或頭疼一類病痛的病人，去觸摸電鰩，也許強(qiáng)力的電擊會(huì)治愈他們的疾病。

阿拉伯人可能是最先了解閃電本質(zhì)的族群。他們也可能比其它族群都先認(rèn)出電的其它來(lái)源。早于15世紀(jì)以前，阿拉伯人就創(chuàng)建了“閃電”的阿拉伯字 “raad”，并將這字用來(lái)稱呼電鰩。

在地中海區(qū)域的古老文化里，很早就有文字記載，將琥珀棒與貓毛摩擦后，會(huì)吸引羽毛一類的物質(zhì)。公元前600年左右，古希臘的哲學(xué)家泰勒斯（Thales，前640~前546）做了一系列關(guān)于靜電的觀察。從這些觀察中，他認(rèn)為摩擦使琥珀變得磁性化。這與礦石像磁鐵礦的性質(zhì)迥然不同；磁鐵礦天然地具有磁性。泰勒斯的見解并不正確。但后來(lái)，科學(xué)會(huì)證實(shí)磁與電之間的密切關(guān)系。

1600年，曾為英國(guó)伊麗莎白一世御醫(yī)的英國(guó)人吉爾伯特發(fā)表《論磁石》，總結(jié)了前人的經(jīng)驗(yàn)，記載了大量實(shí)驗(yàn)。如“小地球”實(shí)驗(yàn)。伽利略稱其為“經(jīng)驗(yàn)主義的奠基人”。

1663年，德國(guó)馬德堡的奧托·馮·格里克發(fā)明摩擦起電機(jī)。

1720年，英國(guó)牧師格雷研究了電的傳導(dǎo)現(xiàn)象。

1733年，杜非分辨了兩種電——松脂電和玻璃電。

1745年，荷蘭萊頓城萊頓大學(xué)教授馬森布洛克（Musschenbrock）發(fā)現(xiàn)了萊頓瓶，為貯存電荷找到了一個(gè)方法。萊頓瓶就是一個(gè)玻璃瓶，在瓶里和瓶外分別貼有錫箔。瓶里錫箔通過(guò)金屬鏈與金屬棒連接，棒的上端是一個(gè)金屬球。法國(guó)人諾萊特在巴黎一座大教堂前邀請(qǐng)了法國(guó)路易十五的皇室成員臨場(chǎng)觀看：七百名修道士手拉手排成一行，排頭的修道士用手握住萊頓瓶，當(dāng)萊頓瓶充電后，讓排尾的修道士觸摸萊頓瓶的引線。頓時(shí)，七百名修道士幾乎同時(shí)跳了起來(lái)。在場(chǎng)的人目瞪口呆。從而展示了電的巨大威力。

電磁學(xué)是研究電、磁、二者的相互作用現(xiàn)象，及其規(guī)律和應(yīng)用的物理學(xué)分支學(xué)科。根據(jù)近代物理學(xué)的觀點(diǎn)，磁的現(xiàn)象是由運(yùn)動(dòng)電荷所產(chǎn)生的，因而在電學(xué)的范圍內(nèi)必然不同程度地包含磁學(xué)的內(nèi)容。所以，電磁學(xué)和電學(xué)的內(nèi)容很難截然劃分，而“電學(xué)”有時(shí)也就作為“電磁學(xué)”的簡(jiǎn)稱。

電磁學(xué)從原來(lái)互相獨(dú)立的兩門科學(xué)（電學(xué)、磁學(xué)）發(fā)展成為物理學(xué)中一個(gè)完整的分支學(xué)科，主要是基于兩個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，即電流的磁效應(yīng)和變化的磁場(chǎng)的電效應(yīng)。這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，加上麥克斯韋關(guān)于變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)的假設(shè)，奠定了電磁學(xué)的整個(gè)理論體系，發(fā)展了對(duì)現(xiàn)代文明起重大影響的電工和電子技術(shù)。

導(dǎo)線所載有的電流，會(huì)在四周產(chǎn)生磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)線是以同心圓圖案環(huán)繞著導(dǎo)線的四周。

使用電流表可以直接地測(cè)量電流。但這方法的缺點(diǎn)是必須切斷電路，將電流表置入電路中間。間接地測(cè)量伴電流四周的磁場(chǎng)，也可以測(cè)量出電流強(qiáng)度。優(yōu)點(diǎn)是，不需要切斷電路。應(yīng)用這方法來(lái)測(cè)量電流的儀器有霍爾效應(yīng)感測(cè)器、電流鉗（current clamp）、變流器（current transformer） 、Rogowski coil 等等。

電子的發(fā)現(xiàn)，使電磁學(xué)和原子與物質(zhì)結(jié)構(gòu)的理論結(jié)合了起來(lái)，洛倫茲的電子論把物質(zhì)的宏觀電磁性質(zhì)與光學(xué)性質(zhì)歸結(jié)為原子中電子的效應(yīng)，統(tǒng)一地解釋了電、磁、光現(xiàn)象。

電磁學(xué)是物理學(xué)的一個(gè)分支。電學(xué)與磁學(xué)領(lǐng)域有著緊密關(guān)系，廣義的電磁學(xué)可以說(shuō)是包含電學(xué)和磁學(xué)，但狹義來(lái)說(shuō)是一門探討電性與磁性交互關(guān)系的學(xué)科。主要研究電磁波、電磁場(chǎng)以及有關(guān)電荷、帶電物體的動(dòng)力學(xué)等等。

電磁學(xué)物理類比

1855年發(fā)表《論法拉第力線》，他以一種幾何觀點(diǎn)，為法拉第的力線作出了數(shù)學(xué)描繪。他在文章中寫到：“如果人們從任意一點(diǎn)畫一條線，并且當(dāng)人們沿這條線走時(shí)，線上任一點(diǎn)的方向，總是和該點(diǎn)力的方向重合，那么這條曲線就表示他所通過(guò)的各點(diǎn)的合力的方向，并且在這個(gè)意義上才稱為力線。用同樣的方法人們可以畫出其它力線。直到曲線充滿整個(gè)空間以表示任一指定點(diǎn)的方向。”這樣，力線的切線方向就是電場(chǎng)力的方向，力線的密度表示電場(chǎng)力的大小。

麥克斯韋用類比的方法，把力線看作不可壓縮的流體的流線。由此他把力線、力管等與流體力學(xué)的理論做比較，如把正、負(fù)電荷比作流體的源和匯，電力線比作流管，電場(chǎng)強(qiáng)度比作流速等，引入一種新的矢量函數(shù)來(lái)描述電磁場(chǎng)?？梢哉f(shuō)把法拉第的物理翻譯成了數(shù)學(xué)。在文章中，麥可斯韋導(dǎo)出了電流四周的磁力線和磁力之間的關(guān)系，表示描述電流和磁力線的一些物理量之間的定量關(guān)系的矢量微分方程，以及電流間作用力和電磁感應(yīng)定律的定量公式。當(dāng)法拉第看到麥可斯韋的文章后贊嘆到：“我驚訝的看到，這個(gè)主題居然處理的如此之好！”

1860年，70歲的法拉第和30歲的年輕人麥克斯韋見面了，建立電磁理論的共同心愿超越了年齡的鴻溝，法拉第對(duì)麥克斯說(shuō)：“你不要停留在用數(shù)學(xué)來(lái)解釋我的觀點(diǎn)上，而應(yīng)該突破它?！?h3 class="title-text">電磁學(xué)以太渦旋模型

1862年，麥可斯韋發(fā)表了第二篇電磁學(xué)論文《論物理力線》。麥克斯韋引進(jìn)了一種媒質(zhì)的理論，提出了電磁以太模型，把電學(xué)量和磁學(xué)量之間的關(guān)系，形象的表現(xiàn)出來(lái)。這種模型理論中，充滿空間的媒質(zhì)在磁作用下具有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即給排列著的許多分子渦旋，它們以磁力線為軸形成渦旋管，渦旋管轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度正比于磁場(chǎng)強(qiáng)度H，渦旋媒質(zhì)的密度正比于媒質(zhì)磁導(dǎo)率μ。渦旋管旋轉(zhuǎn)的離心效應(yīng)，使管在橫向擴(kuò)張，同時(shí)產(chǎn)生縱向收縮。

渦旋管旋轉(zhuǎn)的離心效應(yīng)，使管在橫向擴(kuò)張，同時(shí)產(chǎn)生縱向收縮。因此磁力線在縱向表現(xiàn)為張力，即異性磁極的吸引；在橫向表現(xiàn)為壓力，即同性磁極的排斥。

由于相互緊密連接的渦旋管的表面是沿相反方向運(yùn)動(dòng)的，為了互不妨礙對(duì)方的運(yùn)動(dòng)，麥可斯韋設(shè)想在相臨渦旋管之間充滿著一層起惰性或滾珠軸承作用的微小粒子。它們是些遠(yuǎn)比渦旋的線度小、質(zhì)量可以忽略的帶電粒子。粒子和渦旋的作用是切向的。粒子可以滾動(dòng)，但沒(méi)有滑動(dòng)；在均勻恒定磁場(chǎng)，即每個(gè)渦旋管轉(zhuǎn)動(dòng)速度相同的情況下，這些粒子只繞自身的軸自轉(zhuǎn)，但當(dāng)兩側(cè)渦旋管轉(zhuǎn)速不同時(shí)，粒子的中心則以兩側(cè)渦旋邊緣運(yùn)動(dòng)的差異情況而運(yùn)動(dòng)。對(duì)于非均勻磁場(chǎng)，即隨位置不同磁力的強(qiáng)度不同，因而渦旋管的轉(zhuǎn)速也不同的情況，渦旋管間的粒子則發(fā)生移動(dòng)。根據(jù)渦旋理論，單位時(shí)間通過(guò)單位面積的粒子數(shù)即渦旋的流量j與渦旋管旋轉(zhuǎn)的切線速度H的旋度成正比，即：此處j 對(duì)應(yīng)于電流，H 對(duì)應(yīng)于磁場(chǎng)，此方程即為電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方程。它說(shuō)明電粒子的運(yùn)動(dòng)必然伴隨分子的磁渦旋運(yùn)動(dòng)，這也就是電流產(chǎn)生磁力線的類比機(jī)制。對(duì)于磁場(chǎng)隨時(shí)間變化的情況，渦旋運(yùn)動(dòng)的能量變化（因H變化）必然受到來(lái)自粒子層切向運(yùn)動(dòng)的力，這個(gè)力E滿足關(guān)系：其中"_blank" href="/item/電動(dòng)勢(shì)">電動(dòng)勢(shì)。它說(shuō)明磁介質(zhì)中不穩(wěn)定的磁渦旋運(yùn)動(dòng)，必引起電的運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生電流。此式為電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)方程。

電磁學(xué)位移電流

“位移電流”的提出：在論文第三部分，麥克斯韋把渦旋模型推廣到靜電現(xiàn)象。由于H=0，所以媒質(zhì)由具有彈性的靜止的渦旋管和粒子層組成。當(dāng)媒質(zhì)處于電場(chǎng)中時(shí)，粒子層將受到電力E的作用而發(fā)生位移，并給渦旋管以切向力使之發(fā)生形變。形變的渦旋管則因內(nèi)部的彈性張力而對(duì)粒子層施以大小相等方向相反的作用力，當(dāng)兩力平衡時(shí)，粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)。這時(shí)電場(chǎng)能在媒質(zhì)中轉(zhuǎn)變?yōu)閺椥詣?shì)能。

對(duì)于絕緣介質(zhì)， 麥克斯韋進(jìn)一步假設(shè)：受到電力作用的絕緣介質(zhì)，它的粒子將處于極化狀態(tài)，雖然粒子不能自由運(yùn)動(dòng)，但電力對(duì)整個(gè)介質(zhì)的影響是引起電在一定方向上的一個(gè)總位移D。當(dāng)電場(chǎng)發(fā)生變化的時(shí)候，粒子的總位移D也跟著發(fā)生變化，從而形成正負(fù)方向上的電流。這就是說(shuō)，電位移對(duì)時(shí)間的微商"_blank" href="/item/麥克斯韋理論">麥克斯韋理論中重要的“位移電流”假設(shè)。

麥克斯韋利用他所構(gòu)造的電磁以太力學(xué)模型。不僅說(shuō)明了法拉第磁力線的應(yīng)用性質(zhì)，還建立了全部主要電磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系；但麥克斯韋清楚的認(rèn)識(shí)到上述模型的暫時(shí)性，他僅僅把他看做是一個(gè)“力學(xué)上可以想象和便于研究的適宜于揭示已知電磁現(xiàn)象之間真實(shí)的力學(xué)聯(lián)系”的模型。所以在1864～1865年的論文《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》中，他完全放棄了這個(gè)模型，去掉了關(guān)于媒質(zhì)結(jié)構(gòu)的假設(shè)，只以幾個(gè)基本的實(shí)驗(yàn)事實(shí)為基礎(chǔ)，以場(chǎng)論的觀點(diǎn)對(duì)自己的理論進(jìn)行了重建。

他說(shuō)“我所提出的理論可以稱為電磁場(chǎng)理論，因?yàn)樗仨毶婕暗綆щ婓w和磁性物質(zhì)周圍的空間；它也可以叫做動(dòng)力學(xué)理論，因?yàn)樗俣ㄔ谠摽臻g存在著正在運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)，從而才產(chǎn)生了人們所觀察到的電磁現(xiàn)象。”“電磁場(chǎng)就是處于電磁狀態(tài)的物體周圍的空間，包括這些物體本身在內(nèi)：場(chǎng)中可以只有某種物質(zhì)，也可以抽成沒(méi)有宏觀物質(zhì)的空間，象蓋斯勒管或其它叫真空的情形那樣”。麥克斯韋假設(shè)真空中雖沒(méi)有“宏觀物質(zhì)”存在，但有以太媒質(zhì)。這種以太媒質(zhì)充滿整個(gè)空間，滲透物體內(nèi)部，具有能量密度，并能以有限速度傳播電磁作用。

電磁學(xué)電磁方程組

1873年，麥克斯韋出版《電磁學(xué)通論》，他不僅用數(shù)學(xué)理論發(fā)展了法拉第的思想，還創(chuàng)造性的建立了電磁場(chǎng)理論的完整體系。在這本書中，他的思想得到更完善的發(fā)展和更系統(tǒng)的陳述。他把以前的電磁場(chǎng)理論都綜合在一組方程式中，得到了電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)方程-----麥克斯韋電磁方程組。以簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)內(nèi)在的完美對(duì)稱?！峨姶艑W(xué)通論》是人類第一個(gè)有關(guān)經(jīng)典場(chǎng)論的不朽之作。最初，在《電磁學(xué)通論》書中，麥克斯韋共列出了20個(gè)分量方程，如果采用矢量方程，則僅有8個(gè)。后來(lái)簡(jiǎn)化成四個(gè)。1890年前后，德國(guó)物理學(xué)家赫茲和英國(guó)物理學(xué)家亥維賽，又兩次簡(jiǎn)化麥克斯韋方程組，才得到人們通用的微分形式。

電磁學(xué)電磁波的預(yù)言

麥克斯韋方程組的一個(gè)重要結(jié)果，就是預(yù)言了電磁波的存在。麥克斯韋通過(guò)計(jì)算，從方程組中導(dǎo)出了自由空間中電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的波動(dòng)方程表示：電或磁的擾動(dòng)，將在以太媒質(zhì)里以速度c傳播著。并且推出了電磁波的傳播速度為：31.074萬(wàn)公里/秒，式中ε是介電常數(shù)，μ為磁導(dǎo)率。

光波就是電磁波

麥克斯韋發(fā)現(xiàn)這個(gè)值與1849年斐索測(cè)得的光速31.50萬(wàn)公里/秒十分接近。他認(rèn)為這不是巧合，而是由于光的本質(zhì)與電磁波相同，從而提出了光的電磁理論。它表明“光本身乃是以波的形式在電磁場(chǎng)中按電磁規(guī)律傳播的一種電磁振動(dòng)” 。從而將電、磁、光理論進(jìn)行了一次偉大的綜合。

麥克斯韋說(shuō)：“把數(shù)學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)研究聯(lián)合使用所得到的物理知識(shí)，比之一個(gè)單純實(shí)驗(yàn)人員或單純的數(shù)學(xué)家能具有的知識(shí)更堅(jiān)實(shí)，有益和鞏固”。

庫(kù)侖定律：F=kQq/r2;

電場(chǎng)強(qiáng)度：E=F/q

點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度：E=kQ/r2

勻強(qiáng)電場(chǎng)：E=U/d

電勢(shì)能：EA=qφA EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢(shì)能(J)，q:電量(C)，φA:A點(diǎn)的電勢(shì)(V)}

電勢(shì)差：Uab=Wab/q

靜電力做功: W=qU，U為電荷運(yùn)動(dòng)的初、末位置電場(chǎng)的電勢(shì)差，q為電荷的電量。

電容定義式：C=Q/U

電容:C=εS/4πkd

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：

加速勻強(qiáng)電場(chǎng)：1/2*mv^2; =qU或者v^2 =2qU/m

偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng):

運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t=x/v

垂直加速度：a=qU/md

垂直位移:y=1/2*at^2 =1/2*(qU/md)*(x/v//)^2

偏轉(zhuǎn)角：θ=v⊥/v//=qUx/md(v//)^2

微觀電流：I=nesv

歐姆定律：I=U/R

電阻串聯(lián)：R =R"para" label-module="para">

電阻并聯(lián)：1/R =1/R"para" label-module="para">

焦耳定律：Q=I2 Rt

P=I2 R

P=U2 /R

電功：W=UIt

電功率：P=UI

電阻定律：R=ρl/S

全電路歐姆定律：ε=I(R r)

ε=U外 U內(nèi)

安培力：F=ILBsinθ

洛倫茲力：f=qvB

磁通量：Φ=BS

電磁感應(yīng)

感生電動(dòng)勢(shì)：E=nΔΦ/Δt

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：E=Blv*sinθ

高中物理電磁學(xué)公式總整理

電子電量為 庫(kù)侖(Coul)，1C= 電子電量。

串聯(lián)電路

電流I(A) I=I₁=I₂=…… 電流處處相等

電壓U(V) U=U₁ U₂ …… 串聯(lián)電路起分壓作用

電阻R(Ω) R=R₁ R₂ ……

并聯(lián)電路

電流I(A) I=I1 I2 …… 干路電流等于各支路電流之和(分流)

電壓U(V) U=U1=U2=……

電阻1/R(Ω) =1/R₁ 1/R₂

麥克斯韋是19世紀(jì)偉大的英國(guó)物理學(xué)家，經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的奠基人之一。

麥克斯韋1831年6月13日出生于愛丁堡。16歲時(shí)進(jìn)入愛丁堡大學(xué)，三年后轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，1854年畢業(yè)并留校任教，兩年后到蘇格蘭的馬里沙耳學(xué)院任自然哲學(xué)教授，1860年到倫敦國(guó)王學(xué)院任教，1871年受聘籌建劍橋大學(xué)卡文迪什實(shí)驗(yàn)室，并任第一任主任。1879年11月5日在劍橋逝世。

麥克斯韋集成并發(fā)展了法拉第關(guān)于電磁相互作用的思想，并于1865年發(fā)表了著名的《電磁場(chǎng)動(dòng)力學(xué)理論》的論文，將所有電磁現(xiàn)象概括為一組偏微分方程組，預(yù)言了電磁波的存在，并確認(rèn)光也是一種電磁波，從而創(chuàng)立了經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)。麥克斯韋還在氣體運(yùn)動(dòng)理論、光學(xué)、熱力學(xué)、彈性理論等方面有重要貢獻(xiàn)。

電磁學(xué)或稱電動(dòng)力學(xué)或經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)。之所以稱為經(jīng)典，是因?yàn)樗话ìF(xiàn)代的量子電動(dòng)力學(xué)的內(nèi)容。電動(dòng)力學(xué)這樣一個(gè)術(shù)語(yǔ)使用并不是非常嚴(yán)格，有時(shí)它也用來(lái)指電磁學(xué)中去除了靜電學(xué)、靜磁學(xué)后剩下的部分，是指電磁學(xué)與力學(xué)結(jié)合的部分。這個(gè)部分處理電磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的力學(xué)影響。

電磁學(xué)的基本方程為麥克斯韋方程組，此方程組在經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換（伽利略變換）下形式會(huì)變，在伽利略變換下，光速在不同慣性坐標(biāo)下會(huì)不同。保持麥克斯韋方程組形式不變的變換為洛倫茲變換，在此變換下，不同慣性坐標(biāo)下光速恒定。

二十世紀(jì)初邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)支持光速不變，光速不變亦成為愛因斯坦的狹義相對(duì)論的基石。取而代之，洛倫茲變換亦成為較伽利略變換更精密的慣性坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式。

界面電磁學(xué)（Surface Electromagnetics）是現(xiàn)代電磁學(xué)領(lǐng)域在近年來(lái)開始高速發(fā)展的一個(gè)研究方向，它的主要研究對(duì)象為在物質(zhì)（天然的或人造的）表面或分界面附近才會(huì)產(chǎn)生的獨(dú)特而豐富的電磁學(xué)現(xiàn)象及其應(yīng)用。正如物理學(xué)和化學(xué)領(lǐng)域的眾多研究方向中存在著“表面物理學(xué)”和“表面化學(xué)”這樣的重要分支一樣，界面電磁學(xué)也可以被視為是現(xiàn)代電磁學(xué)領(lǐng)域的研究中的一個(gè)重要的分支。

如果從空間維度的角度對(duì)現(xiàn)代電磁學(xué)領(lǐng)域中的眾多研究方向進(jìn)行粗略的分類的話，大致可以將現(xiàn)代電磁學(xué)領(lǐng)域內(nèi)研究的問(wèn)題分為4類：0維問(wèn)題、1維問(wèn)題、2維問(wèn)題和3維問(wèn)題。其中，3維電磁學(xué)問(wèn)題通常表示問(wèn)題所研究的空間或物質(zhì)在3維空間中的每一個(gè)維度上的尺寸都可以和所研究的電磁波波長(zhǎng)可比擬，甚至遠(yuǎn)大于該電磁波波長(zhǎng)。在這樣的情形下，一般需要使用較為普適的電磁場(chǎng)和電磁波理論來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，這樣的分析和求解過(guò)程通常是繁瑣而復(fù)雜的，但從理論上講，這樣的分析方法可以有效解決絕大部分的電磁學(xué)問(wèn)題。

當(dāng)電磁學(xué)問(wèn)題所涉及的空間或物質(zhì)的尺寸在某一個(gè)或某幾個(gè)空間維度上是遠(yuǎn)小于所關(guān)心的電磁波波長(zhǎng)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題的理論分析和更加高效地進(jìn)行實(shí)用的工程設(shè)計(jì)，就需要在完整電磁學(xué)理論的框架下提出各種在特定問(wèn)題下具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)但在其他問(wèn)題中并不一定適用的簡(jiǎn)化的理論體系和分析手段。例如，當(dāng)電磁學(xué)問(wèn)題所涉及的空間或物質(zhì)的尺寸在三個(gè)空間維度上均遠(yuǎn)小于所關(guān)心的電磁波波長(zhǎng)的時(shí)候，就可以使用比普適的電磁場(chǎng)理論要簡(jiǎn)單得多的電路理論來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，這類問(wèn)題可以被稱為0維問(wèn)題；當(dāng)電磁學(xué)問(wèn)題所涉及的空間或物質(zhì)的尺寸僅在1個(gè)空間維度上與所關(guān)心的電磁波波長(zhǎng)可比擬，在其余兩個(gè)維度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的時(shí)候，可以使用傳輸線理論對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效地分析和求解，這類問(wèn)題可以被稱為1維問(wèn)題。

而當(dāng)電磁學(xué)問(wèn)題所涉及的空間或物質(zhì)的尺寸在兩個(gè)空間維度上與所關(guān)心的電磁波波長(zhǎng)可比擬，僅在1個(gè)維度上遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的時(shí)候，就產(chǎn)生了2維電磁學(xué)問(wèn)題。在過(guò)去許多年的電磁學(xué)研究中，2維電磁學(xué)問(wèn)題的分析和求解通常是直接建立在普適的3維電磁場(chǎng)理論上的，但隨著現(xiàn)代電磁學(xué)研究的不斷發(fā)展以及現(xiàn)代電子科學(xué)與技術(shù)的不斷進(jìn)步，2維電磁學(xué)問(wèn)題在自然科學(xué)與工程技術(shù)方面的重要性被不斷發(fā)掘出來(lái)，專門針對(duì)2維電磁學(xué)問(wèn)題的研究手段和理論體系亟需建立。界面電磁學(xué)正是在這一基礎(chǔ)上誕生出來(lái)的研究方向，它旨在研究重要的2維電磁學(xué)問(wèn)題，建立針對(duì)2維電磁學(xué)問(wèn)題的研究手段和理論體系，并由此提出各類在自然科學(xué)和工程技術(shù)方面的新興應(yīng)用。

界面電磁學(xué)的相關(guān)研究十分豐富多樣，所同時(shí)涉及到的傳統(tǒng)學(xué)科也很多，通常可以將界面電磁學(xué)的相關(guān)研究大致分為三類：界面電磁學(xué)的理論研究、電磁表面或界面的設(shè)計(jì)、界面電磁學(xué)的應(yīng)用。

界面電磁學(xué)理論研究

界面電磁學(xué)的理論研究通常包括對(duì)各類電磁表面或界面（天然的或人造的）的普適理論描述、對(duì)電磁表面或界面的各類特性的定義和表征、以及對(duì)簡(jiǎn)單電磁表面或界面的解析計(jì)算和對(duì)復(fù)雜電磁表面或界面的數(shù)值計(jì)算等等。

界面電磁學(xué)設(shè)計(jì)

利用界面電磁學(xué)的基本理論來(lái)有效地指導(dǎo)人工電磁表面或界面的設(shè)計(jì)是界面電磁學(xué)的一個(gè)重要方向。這類研究通常同時(shí)包含著對(duì)材料特性、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、加工技術(shù)等方向的研究與應(yīng)用。在界面電磁學(xué)這一概念提出以前的許多研究方向都屬于這類研究，例如：頻率選擇性表面（Frequency Selective Surface, FSS）、電磁帶隙結(jié)構(gòu)（Electromagnetic Band Gap, EBG）、超表面（Metasurface）、超級(jí)透鏡（Metalens）、平面陣列天線等等。

界面電磁學(xué)應(yīng)用

隨著人工電磁表面或界面的不斷發(fā)展與進(jìn)步，越來(lái)越多的人工電磁表面或界面被應(yīng)用在各類微波、太赫茲以及光學(xué)的器件和系統(tǒng)中。由于人工電磁表面或界面往往具有低剖面、低成本的特點(diǎn)，并且可以實(shí)現(xiàn)各類對(duì)電磁場(chǎng)的調(diào)控操縱，因此，應(yīng)用人工電磁表面或界面的器件與系統(tǒng)往往具有同類傳統(tǒng)器件或系統(tǒng)所不具備的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。近年來(lái)界面電磁學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展也讓界面電磁學(xué)的應(yīng)用研究取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。2100433B

現(xiàn)代電磁學(xué)的基本理論均是建立在著名的麥克斯韋方程組上的，界面電磁學(xué)也不例外。作為描述一切宏觀電磁學(xué)問(wèn)題的基本方程，麥克斯韋方程組是一切宏觀電磁學(xué)問(wèn)題的研究起點(diǎn)，那么，在電磁學(xué)研究中必須要回答的一個(gè)很重要的問(wèn)題就是，既然任何形式的電磁學(xué)問(wèn)題都可以用同樣形式的麥克斯韋方程組描述，為什么現(xiàn)實(shí)世界里的電磁學(xué)現(xiàn)象是多種多樣的，而不是單一不變的？這個(gè)問(wèn)題的答案是，對(duì)于不同的電磁學(xué)問(wèn)題，雖然他們共用著同樣的麥克斯韋方程組，但是它們對(duì)應(yīng)的研究區(qū)域內(nèi)的材料特性和邊界條件是不一樣，這些條件會(huì)影響麥克斯韋方程組的求解，因此，即使是同樣的方程也可能得到完全不同的解。界面電磁學(xué)關(guān)注的是2維電磁學(xué)問(wèn)題，而在經(jīng)典的3維空間內(nèi)，2維結(jié)構(gòu)總可以被視為是一種邊界，因此界面電磁學(xué)的研究重點(diǎn)從數(shù)學(xué)物理的角度來(lái)講就是電磁問(wèn)題的邊界條件，或者更一般的，廣義（等效）邊界條件，界面電磁學(xué)中實(shí)現(xiàn)的各類對(duì)電磁場(chǎng)的操控就是通過(guò)對(duì)不同電磁問(wèn)題的邊界條件的操控間接實(shí)現(xiàn)的。