疊加定理

前言

第1章　電路實驗基礎(chǔ)知識

1.1　概述

1.2　電工測量的基本知識

1.3　實驗誤差分析和儀表的準確度

1.4　實驗數(shù)據(jù)處理

1.5　實驗數(shù)據(jù)的記錄、整理與表示

1.6　實驗電路故障的排除

第2章　電路測量設(shè)備

2.1　電路實驗臺簡介

2.2　常用實驗設(shè)備介紹

第3章　電路基本實驗

3.1　疊加定理和互易定理

疊加定理陳述為：由全部獨立電源在線性電阻電路中產(chǎn)生的任一電壓或電流，等于每一個獨立電源單獨作用所產(chǎn)生的相應(yīng)電壓或電流的代數(shù)和。

在線性電路中，任一支路的電流（或電壓）可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和（疊加）。

線性電路的這種疊加性稱為疊加定理。

也就是說，只要電路存在惟一解，線性電阻電路中的任一結(jié)點電壓、支路電壓或支路電流均可表示為以下形式：

y=H1us1 H2us2 …Hmusm K1is1 K2is2 … Knisn

式中uSk(k=1,2,…,m)表示電路中獨立電壓源的電壓；

iSk(k=1,2,…,n)表示電路中獨立電流源的電流。

Hk(k=1,2,…,m)和Kk(k=1,2,…,n)是常量，它們?nèi)Q于電路的參數(shù)和輸出變量的選擇，而與獨立電源無關(guān)。

在只含一個電壓源（或電流源），不含受控源的線性電阻電路中，電壓源（或電流源）與電流表（電壓表）互換位置，電流表（電壓表）讀數(shù)不變。這種性質(zhì)成為互易定理。

僅含線性時不變二端電阻和理想變壓器的雙口網(wǎng)絡(luò)，稱為互易雙口。

互易定理：對于互易雙口，存在以下關(guān)系。

R12=R21

G12=G21

H12=-H21

T11T22-T12T21=1

3.2　戴維寧定理和諾頓定理

戴維南定理（又譯為戴維寧定理）又稱等效電壓源定律，是由法國科學(xué)家L·C·戴維南于1883年提出的一個電學(xué)定理。由于早在1853年，亥姆霍茲也提出過本定理，所以又稱亥姆霍茲-戴維南定理。其內(nèi)容是：一個含有獨立電壓源、獨立電流源及電阻的線性網(wǎng)絡(luò)的兩端，就其外部型態(tài)而言，在電性上可以用一個獨立電壓源V和一個松弛二端網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)電阻組合來等效。在單頻交流系統(tǒng)中，此定理不僅只適用于電阻，也適用于廣義的阻抗。

對于含獨立源，線性電阻和線性受控源的單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)），都可以用一個電壓源與電阻相串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）來等效，這個電壓源的電壓，就是此單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）的開路電壓，這個串聯(lián)電阻就是從此單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）兩端看進去，當網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨立源均置零以后的等效電阻。

uoc 稱為開路電壓。Ro稱為戴維南等效電阻。在電子電路中，當單口網(wǎng)絡(luò)視為電源時，常稱此電阻為輸出電阻，常用Ro表示；當單口網(wǎng)絡(luò)視為負載時，則稱之為輸入電阻，并常用Ri表示。電壓源uoc和電阻Ro的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，常稱為戴維南等效電路。

當單口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時，其端口電壓電流關(guān)系方程可表為：U=R0i uoc

諾頓定理(Norton's theorem)：含獨立源的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)N，就端口特性而言，可以等效為一個電流源和電阻的并聯(lián)。電流源的電流等于單口網(wǎng)絡(luò)從外部短路時的端口電流isc；電阻R0是單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部獨立源為零值時所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻。

諾頓定理與戴維南定理互為對偶的定理。定理指出，一個含有獨立電源線性二端網(wǎng)絡(luò)N(圖1a), 就其外部狀態(tài)而言,可以用一個獨立電流源isc和一個松弛二端網(wǎng)絡(luò)N0的并聯(lián)組合來等效(圖1b)。其中，isc是網(wǎng)絡(luò)N的短路電流，松弛網(wǎng)絡(luò)N0是將網(wǎng)絡(luò) N中的全部獨立電源和所有動態(tài)元件上的初始條件置零后得到的網(wǎng)絡(luò)。上述并聯(lián)組合稱為諾頓等效網(wǎng)絡(luò)。在復(fù)頻域中等效網(wǎng)絡(luò)由電流源Isc和算子阻抗Yi(s)并聯(lián)而成（圖2）。Isc(s)是短路電流的拉普拉斯變換，Yi(s)是松弛網(wǎng)絡(luò)N0的入端（策動點）導(dǎo)納。另外，還能導(dǎo)出網(wǎng)絡(luò)N用于正弦穩(wěn)態(tài)分析和直流分板的等效網(wǎng)絡(luò)。

求等效電路的關(guān)鍵是求出網(wǎng)絡(luò)N的短路電流和網(wǎng)絡(luò)N0的入端（策動點）導(dǎo)納。它們均可通過電子計算機求得。

isc稱為短路電流。Ro稱為諾頓電阻，也稱為輸入電阻或輸出電阻。電流源isc和電阻Ro的并聯(lián)單口，稱為單口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路。在端口電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向時，單口的VCR方程可表示為i=u/Ro isc

3.3　最大功率傳輸定理

3.4　電壓源與電流源的等效變換

3.5　萬用表的制作與調(diào)試

3.6　運算放大器和受控源

運算放大器（簡稱“運放”）是具有很高放大倍數(shù)的電路單元。在實際電路中，通常結(jié)合反饋網(wǎng)絡(luò)共同組成某種功能模塊。由于早期應(yīng)用于模擬計算機中，用以實現(xiàn)數(shù)學(xué)運算，故得名“運算放大器”。運放是一個從功能的角度命名的電路單元，可以由分立的器件實現(xiàn)，也可以實現(xiàn)在半導(dǎo)體芯片當中。隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，大部分的運放是以單芯片的形式存在。運放的種類繁多，廣泛應(yīng)用于電子行業(yè)當中。

受控源又稱為非獨立源。一般來說，一條支路的電壓或電流受本支路以外的其它因素控制時統(tǒng)稱為受控源。受控源由兩條支路組成，其第一條支路是控制支路，呈開路或短路狀態(tài)；第二條支路是受控支路，它是一個電壓源或電流源，其電壓或電流的量值受第一條支路電壓或電流的控制。受控源可以分成四種類型。

3.7　交流參數(shù)的測定

3.8　交流電路中的互感

3.9　三相交流電路

3.10　三相電路功率的測量

3.11　感性負載斷電保護電路的設(shè)計

3.12　二端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的研究

3.13　一階電路

在一個電路簡化后（如電阻的串并聯(lián)，電容的串并聯(lián)，電感的串并聯(lián)化為一個元件），只含有一個電容或電感元件（電阻無所謂）的電路叫一階電路。主要是因為這樣的電路的Laplace等效方程中是一個一階的方程。

3.14　二階電路

含有兩個獨立的動態(tài)元件的線性電路，要用線性，常系數(shù)二階微分方程來描述，故稱為二階電路。

第4章　Multisim 10電路分析軟件

4.1　Multisim 10軟件界面

4.2　電路的連接

4.3　虛擬仿真儀器

4.4　Multisim 10在電路實驗中的應(yīng)用

第5章　仿真實驗

5.1　功率因數(shù)校正

5.2　串聯(lián)諧振電路的研究

5.3　負阻抗變換器及應(yīng)用

5.4　回轉(zhuǎn)器及其應(yīng)用

5.5　雙T型選頻網(wǎng)絡(luò)的研究與設(shè)計

5.6　衰減及阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

附錄一　日光燈簡介

附錄二　數(shù)字相位表

附錄三　磁電系儀表

參考文獻