動(dòng)力學(xué)逆問題

第1章　動(dòng)力學(xué)逆問題的基本提法和解法

1.1　質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第一類問題

1.2　六個(gè)經(jīng)典動(dòng)力學(xué)逆問題

1.3　動(dòng)力學(xué)逆問題的提法

1.3.1 動(dòng)力學(xué)逆問題的定義

1.3.2　動(dòng)力學(xué)逆問題的三種基本提法

1.4　用建立運(yùn)動(dòng)方程的方法來解動(dòng)力學(xué)逆問題

1.4.1　微分方程理論中的逆問題

1.4.2　動(dòng)力學(xué)逆問題的三種基本解法

1.5　運(yùn)動(dòng)方程的建立

1.5.1　運(yùn)動(dòng)方程的建立

1.5.2　行星的Kepler運(yùn)動(dòng)

1.6　運(yùn)動(dòng)方程的修改

1.6.1　運(yùn)動(dòng)方程的修改

1.6.2 自激陀螺

1.7　運(yùn)動(dòng)方程的封閉

1.7.1　運(yùn)動(dòng)方程的封閉

1.7.2　微分追蹤

參考文獻(xiàn)

第2章　分析動(dòng)力學(xué)中的逆問題

2.1　廣義坐標(biāo)中Lagrange方程的建立

2.1.1　Lagrange方程的建立

2.1.2　算例

2.2　正則方程的建立

2.2.1 由運(yùn)動(dòng)性質(zhì)組建正則方程

2.2.2 算例

2.3　CycπOB問題

2.3.1 問題的提出

2.3.2　相對(duì)力函數(shù)的方程

2.3.3　方程組的相容性

2.3.4　方程組的積分

2.3.5 算例

2.4　按給定的一個(gè)積分確定廣義力

2.4.1 Bertrand定理

2.4.2　Bertrand定理的一個(gè)推廣

2.4.3 算例

2.5 Noether對(duì)稱性與動(dòng)力學(xué)逆問題

2.5.1 Noether定理與Killing方程

2.5.2 Noether逆定理

2.5.3 與Noether對(duì)稱性相關(guān)的逆問題

……

第3章　運(yùn)動(dòng)控制理論中的逆問題

第4章　剛體動(dòng)力學(xué)中的逆問題

第5章　變質(zhì)量動(dòng)力學(xué)中的逆問題

第6章　非完整動(dòng)力學(xué)中的逆問題

第7章　Birkhoff系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)逆問題

第8章　廣義Birkhoff系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)逆問題

第9章　其他動(dòng)力學(xué)逆問題

剛體動(dòng)力學(xué)中的逆問題，變質(zhì)量動(dòng)力學(xué)中的逆問題，非完整動(dòng)力學(xué)中的逆問題，Birkhoff系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)逆問題，廣義Birkhoff系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)逆問題以及其他動(dòng)力學(xué)逆問題等。

本書可供力學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)工作者和相關(guān)工程技術(shù)人員參考。

內(nèi)容簡(jiǎn)介

《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的非線性問題:系統(tǒng)非線性檢測(cè)、參數(shù)識(shí)別與建?！方Y(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容翔實(shí)豐富，緊密結(jié)合工程實(shí)際和科學(xué)實(shí)例闡釋和分析非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，反映了非線性系統(tǒng)建模與參數(shù)識(shí)別領(lǐng)域先進(jìn)的理論與技術(shù)方法。全書共分為8章。第1章是線性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的基本內(nèi)容；第2章和第3章介紹了非線性頻響函數(shù)的研究方法；第4章和第5章從不同角度研究了一種實(shí)用非線性檢測(cè)方法——希爾伯特變換；第6章和第7章分別為離散時(shí)間系統(tǒng)和連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)；最后一章引入Volterra級(jí)數(shù)介紹了頻域系統(tǒng)辨識(shí)方法。2100433B