硐探工程水化學(xué)找礦

最近在股票中看到“凱利公式”，地質(zhì)找礦作為風(fēng)險投資，本文嘗試?yán)谩皠P利公式”計算風(fēng)險找礦的投資模式，探討風(fēng)險探的資金管理。這也是第一次將“凱利公式”引入風(fēng)險探礦中。

一、風(fēng)險找礦與賭博的關(guān)系

2011年3月21日上午消息，力拓礦業(yè)集團(tuán)首席執(zhí)行官艾博年今日在出席“第十二屆中國發(fā)展高層論壇”時，就礦石勘探開采的風(fēng)險大吐苦水，稱勘探的幾率比在澳門賭場試手氣都要差。

美國加州大學(xué)的L.B.斯利科特教授（地質(zhì)學(xué)家）則說“找礦是世界上最大、最好的賭博事業(yè)”。數(shù)學(xué)家們加以一番研究后得出個賭徒破產(chǎn)率公式，賭徒破產(chǎn)率：

Pr=e^(-NP)

式中：Pr—破產(chǎn)率（%）；

N—冒險次數(shù)；

p—每次冒險的成功概；

e= 2.718282。

這個公式，也就是指導(dǎo)礦產(chǎn)勘探的金科玉律。根據(jù)上述金科玉律，在一定的經(jīng)濟(jì)規(guī)模投資下，只要不斷地堅持下去，你最終肯定會取得成功而非破產(chǎn)。

當(dāng)然，前提是你要能不斷地堅持一定規(guī)模的投資。

統(tǒng)計表明，只有1％～2％的礦產(chǎn)勘查項目獲得成功，成長為了礦山項目。

找礦成功的概率的比較低的：一方面是由于成礦潛力；另一方面由于周期長、投資大，不符合某些公司急功近利的原則，而逐漸失去了投資信心。

二、凱利公式

1、公式介紹

在概率論中，凱利公式(也稱凱利方程式)是一個用以使特定賭局中，擁有正期望值之重復(fù)行為長期增長率最大化的公式，由約翰·拉里·凱利於 1956 年在《貝爾系統(tǒng)技術(shù)期刊》中發(fā)表，可用以計算出每次游戲中應(yīng)投注的資金比例。

賭博中押的太少了浪費機(jī)會，押的太多了“犧牲”的風(fēng)險大增。 什么才是不多不少的合適賭注呢？ 1956年，科學(xué)家凱利（John Kelly）就此發(fā)表了論文，提出了著名的凱利公式：

f*=(bp－q)/b=[p(b+1)－1]/b

其中，f*—投注金額占總資金的比例

p—獲勝的概率

q—失敗的概率，q=1－p

b—賠率，例如在輪盤賭中押單個數(shù)字b=35，押紅黑b=1

bp－q為期望值

假設(shè)總賭本10,000美元，玩家取勝的概率是51%，賠率1：1（實際勝率和賠率略有偏差，但相距不大），那么凱利公式給出的最佳賭注是：

賭注＝$10000×(1×0.51－0.49)/1=$200。

2、凱利公式真正的“含義”：

首先，公式中分子的bp－q代表“贏面”，數(shù)學(xué)中叫“期望值”(expectation)，凱利公式指出：正期望值的游戲才可以下注，這是一切賭戲和投資最基本的道理，也就是前面講的“沒有把握，決不下注”。

其次，贏面還要除以“b”才是投注資金比例。也就是說贏面相同的情況下，賠率越小越可以多押注。這一點不容易直觀理解，我們用個例子來說明。下面5個正期望值的游戲，你看看選哪個：

期望游戲表

五個游戲的數(shù)學(xué)期望值一樣，都是20%，或者說押100元平均贏20元。但是除以凱利公式中的“b”，“小博特大”游戲只能押總資金的1%，“中博中”可以押20%，“大博小”可以押40%。“特大博小”可以押76%?！熬觅€必贏的游戲應(yīng)該選波動性小的”，說的就是這個道理?，F(xiàn)實中，賭客多半是愛玩“小博大”。賭場主玩的是“大博小”。

3、利用凱利公式倉位管理

凱利公式指明了風(fēng)險控制的至關(guān)重要性：即便是正期望值的游戲也不能押太大的賭注。從數(shù)學(xué)上講，押注資金比例超過了凱利值，長期的贏錢速度反而下降，還會大大增加出現(xiàn)災(zāi)難性損失的可能性。 舉個極端的例子，如果你每手都押上全部資金，那么不管你贏過多少錢，只要輸一次就立刻破產(chǎn)。正所謂：辛辛苦苦幾十年，一夜回到解放前。

什么才是不多不少的合適賭注呢？凱利告訴我們要通過選擇最佳投注比例，才能長期獲得最高盈利?；氐角懊嫣岬降睦又?，硬幣拋出正反面的概率都是50%，所以p、q獲勝失敗的概率都為0.5，而賠率＝期望盈利÷可能虧損=2元盈利÷1元虧損，賠率就是2，我們要求的答案是f，也就是(bp－q)÷b = (2×50%－50%)÷2 = 25%。

如果勝負(fù)50%的概率，拿出資金的25%來進(jìn)行下注，才能使賭局收益最大化。

三、探礦投資風(fēng)險管理

1、投資與收益估算

地質(zhì)找礦是高風(fēng)險的活動，從近10年的統(tǒng)計，每1000個項目，找到小礦平均為80～90個，中型礦10個左右、大型－特大型礦2個。

因為長期來看，找到大中型礦這種小概率事件是必然發(fā)生的，而且在現(xiàn)實生活中，找到大礦的事件發(fā)生的實際概率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于它的理論概率。這就是金融學(xué)中的肥尾效應(yīng)。

按照近10年的勘查投資成本、與礦權(quán)交易估值，計算情況如下表：

近年高風(fēng)險探礦估算表

2、探礦資金風(fēng)險管理投入倉位

從凱利公式來看，發(fā)現(xiàn)礦床為勝率，勝率P（含小礦）約為10%，則失敗率為90%，產(chǎn)出與收益的比率為2.93，即賠率為293%；可以計算最佳倉位：

f*＝(bp－q)/b＝9.7%

凱利公式投資計算表

以上是基于從高風(fēng)險普查項目做起的投資倉位估算。如果僅做完成普查地質(zhì)工作，已發(fā)現(xiàn)礦（化）體的項目，風(fēng)險大大降低，但這時要考慮礦權(quán)購置費，增大了前期的基礎(chǔ)投入。也就是說，一個礦業(yè)公司拿出約10%的利潤進(jìn)行風(fēng)險探礦是合理的投資比例。如果投入太低，無法實現(xiàn)探礦數(shù)量，收效會降低；如果投入太高，風(fēng)險大增，反而會降低收益。

四、建議

地質(zhì)探礦是高投入活動，每個項目投資不少于200萬元；

地質(zhì)探礦又是高風(fēng)活動，探礦項目不能太少，本人認(rèn)為最好大于10個/年。

所以，作為一個礦業(yè)公司，每年探礦投入應(yīng)大于2,000萬元。

從凱利公式講，年利潤在20,000萬元以上的公司從事風(fēng)險探礦工作是最適合的。如果年利潤低于10,000萬元，建議別進(jìn)行高風(fēng)險探礦，最好做相對低風(fēng)險探礦的項目（如完成了普查及以上），或直接買礦去。

從整體來看，風(fēng)險探礦的收益還是比較高的，但必須有前提條件：一是有足夠的資金，來支撐探礦投入；二是有足夠的耐心，忍受不見大礦的煎熬。

來源：劉先生的地質(zhì)博客 轉(zhuǎn)載：礦業(yè)界