等效串聯(lián)電阻

《電氣工程名詞》第一版。 2100433B

1998年，經(jīng)全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會審定發(fā)布。

電路中能替代幾個電阻使其他部分無任何改變的一個電阻。又稱總電阻。

在串聯(lián)電路中，把歐姆定律分別用于每個電阻可得U_1=IR1，U₂=IR₂，…，U_n=IRn，根據(jù)電壓定義，U=U₁ U₂ … Un，于是U=I(R₁ R₂ … Rn)。若用一個阻值為R的電阻元件代替原來n個串聯(lián)電阻，此R滿足R=R₁ R₂ … R_n，則此電阻元件的電流將與原串聯(lián)電路的電流相同。R稱為串聯(lián)電路的等效電阻。串聯(lián)電路的等效電阻等于各分電阻之和。在并聯(lián)電路中，I=I₁ I₂ … I_n，因為I₁=U/R₁，I₂=U/R₂，…I_n=U/Rn，所以I=U(1/R₁ 1/R₂ … 1/Rn)。若用一個阻值為R的電阻元件代替原來n個并聯(lián)電阻，此R滿足1/R=1/R₁ 1/R₂ … 1/Rn，則此電阻元件上的電流將與原并聯(lián)電路的總電流I相同。R稱為并聯(lián)電路的等效電阻。并聯(lián)電路的等效電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)和。關(guān)于等效電阻(總電阻)有以下幾個結(jié)論：①并聯(lián)電路的等效電阻必小于每個參與并聯(lián)的電阻的阻值；②當(dāng)兩個電阻的阻值R₁和R2相差懸殊時，串聯(lián)等效電阻R近似等于其中較大電阻的阻值；并聯(lián)等效電阻R近似等于其中小電阻的阻值；③當(dāng)兩個電阻值相等時，并聯(lián)等效電阻等于每個電阻阻值之半。

1.串聯(lián)電路的等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和。如兩個電阻串聯(lián)，有R=R₁ R₂

理解：把n段導(dǎo)體串聯(lián)起來，總電阻比任何一段導(dǎo)體的電阻都大，這相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度。

點撥：串聯(lián)電路在電阻值為所串聯(lián)電阻的阻值之和，常用串聯(lián)電電阻的方法分擔(dān)電路中多余的電壓。

2.并聯(lián)電路的等效電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和。如兩個電阻并聯(lián)，有1/R=1/R₁ 1/R₂

理解：把n段導(dǎo)體并聯(lián)起來，總電阻比任何一段導(dǎo)體的電阻都小，這相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的橫截面積。

點撥：電阻并聯(lián)越多，等效電阻越小，即電阻越并越小；并聯(lián)電路中，電流的分配與電阻成反比。

等效電路又稱“等值電路”。在同樣給定條件下，可代替另一電路且對外性能不變的電路。電機(jī)、變壓器等電氣設(shè)備的電磁過程可用其相應(yīng)的等效電路來分析研究。

等效電路是將一個復(fù)雜的電路，通過電阻等效、電容等效，電源等效等方法，化簡成具有與原電路功能相同的簡單電路。這個簡單的電路，稱作原復(fù)雜電路的等效電路 。

所謂“等效”，是指在保持電路的效果不變的情況下，為簡化電路分析，將復(fù)雜的電路或概念用簡單電路或已知概念來代替或轉(zhuǎn)化，這種物理思想或分析方法稱為“等效”變換。需要注意的是，“等效”概念只是應(yīng)用于電路的理論分析中，是電工教學(xué)中的一個概念，與真實電路中的“替換”概念不同，即“等效”僅是應(yīng)用于理論假設(shè)中，不是真實電路中的“替換”?！暗刃А钡哪康氖菫榱嗽陔娐贩治鰰r，簡化分析過程，易于理解的一種電路分析手段。

電路理論中涉及到“等效”概念的知識點包括：電阻串并聯(lián)等效變換、電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)等效變換，兩種電源模型的等效變換，非正弦周期量（電流和電壓）與正弦量的等效等等。 2100433B