過程熱力學(xué)分析過程熱力學(xué)分析的表達(dá)式

對于單一步驟過程，其損失功可直接應(yīng)用式W_L=W_id - W_F計(jì)算。對于更為復(fù)雜的包括幾個步驟的過程，則必須對每一個步驟分別進(jìn)行損失功的計(jì)算。在此情況下，上式最好改寫成下列形式：ΣW_L=W_id - W_F（式1）式中，累加號是指過程中所有步驟而言。式中各項(xiàng)要分別計(jì)算：

全過程的理想功W_id =T₀ΔS - ΔH

每個步驟的損失功W_L=T₀ΔS - Q

過程的實(shí)際功W_F=Q- ΔH- ΔE_k- ΔE_p

對于產(chǎn)生功的過程，最好將公式1寫成下列形式

W_id =W_F ΣW_L

上式表明，過程的理想功在數(shù)值上等于兩部分功量之和，第一部分是過程的實(shí)際功W_F，第二部分是變?yōu)椴豢衫玫哪遣糠止α考磽p失功ΣW_L。既然是這樣，理想功即為給定的狀態(tài)變化中充其量所能得到的最大功，因此熱力學(xué)效率η_t應(yīng)為實(shí)際功對理想功之比值：

η_t = W_F/W_id

對于接受功的過程，將公式1最好寫成

W_F=W_id -ΣW_L

上式右邊第一項(xiàng)是理想功，代表該過程在給定的狀態(tài)變化中所需的最小功，第二項(xiàng)代表過程各個步驟由于不可逆性所引起的損失功。由此可見，對于接受功的過程，實(shí)際所需要的功量應(yīng)大于理想功，于是，其熱力學(xué)效率應(yīng)為理想功對實(shí)際功之比：

η_t = W_id/ W_F 2100433B

化工生產(chǎn)中，人們總是希望能夠合理、充分的利用能源，提高能源的利用率，以獲得更多的功。根據(jù)熱力學(xué)的基本原理，闡述了理想功、損失功、有效能等一些基本概念和計(jì)算，以便評定實(shí)際生產(chǎn)過程的能量利用情況，我提高能量利用效率，改進(jìn)生產(chǎn)提供一定的理論依據(jù)。

過程熱力學(xué)分析理想功

理想功是指體系的狀態(tài)變化完全按可逆過程進(jìn)行時所表現(xiàn)出的功，即體系在做功過程中，在給定變化條件下所能夠完成的最大功量，或在消耗功的過程中所需的最小功，對于非流動體系，理想功為

W_id =T₀ΔS - ΔU - p₀ΔV

式中W_id為理想功；T₀為環(huán)境的絕對溫度；ΔS和ΔU分別為體系的熵變和內(nèi)能變化；p₀是環(huán)境的壓力；ΔV是體系的體積變化。

對于穩(wěn)定流動過程，其理想功表達(dá)式為

W_id=T₀ΔS- ΔH- ΔE_k- ΔE_p

其中ΔH為體系的焓變；ΔE_k和ΔE_p分別表示動能差和位能差。

在實(shí)際應(yīng)用過程中，許多情況下動能差和位能差往往可忽略不計(jì)，于是理想功為

W_id =T₀ΔS - ΔH

過程熱力學(xué)分析損失功

體系在給定狀態(tài)變化過程中所做的可逆功與其相應(yīng)的實(shí)際過程所做的功之間的差值稱為損失功。對于一個不可逆過程，損失功的計(jì)算公式為

W_L=T₀ΔS_T =T₀（ΔS ΔS₀）

式中W_L為損失功；ΔS_T為體系與環(huán)境的總熵變；ΔS₀表示環(huán)境的熵變。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，一切自然過程都有ΔS_T≥0，因此W_L≥0，這表明任何不可逆過程都有其代價，損失功是正值。

對于穩(wěn)定流動過程，其損失功可表示為

W_L=W_id - W_F

其中W_id用上式計(jì)算；W_F為實(shí)際功，計(jì)算公式為

W_F=Q- ΔH- ΔE_k- ΔE_p

其中Q是相對體系而言的傳熱量。這樣穩(wěn)定流動過程的損失功便可表示為

W_F=T₀ΔS -Q

過程熱力學(xué)分析就是用熱力學(xué)方法對過程中能量轉(zhuǎn)化、傳遞、使用和損失情況進(jìn)行分析，揭示出能量消耗的大小、原因和部位，為改進(jìn)過程，提高能量利用率指出方向和方法。

熱力學(xué)分析方法有三種，能量衡算法、熵分析法、?分析法。

過程熱力學(xué)分析能量衡算法

以熱力學(xué)第一定律為基礎(chǔ)，通過物料衡算、能量衡算求出過程總能量的利用率（代表第一定律的效率）。

能量損失與?損失 建立了?和?的概念后，我們對能量的守恒性和實(shí)際過程的不可逆性有了較深的認(rèn)識。能量守恒是指在一切過程（無論可逆的還是不可逆的過程）中，?和?的總量保持恒定。若分別討論?和?則只有在可逆過程中，兩者才各自保持恒定；而在實(shí)際不可逆的過程中，都會導(dǎo)致?向?的轉(zhuǎn)化。

能量損失與?損失在概念上是完全不同的。由于能量是守恒的，所以籠統(tǒng)地講能量損失是違反熱力學(xué)第定律的。通常講的能量損失是指某個系統(tǒng)的?和?的總量損失，它是一種外部損失，又稱排出損失，即通過各種途徑散失和排放到環(huán)境中去的能量，如排出系統(tǒng)的廢氣、乏汽、冷卻水、冷能水、廢液、廢渣等帶走的能量、保溫不良的熱損失。

?損失包括兩部分，內(nèi)部損失和外部損失。內(nèi)部損失是由系統(tǒng)內(nèi)部各種不可逆因素造成的?損失。例如，直接接觸式換熱器或間壁式換熱器的有溫差△T的傳熱，吸收、精餾、萃取塔中上升和下降的兩相流體之間有濃度差△c的傳質(zhì)，管道中、設(shè)備中有壓差△p為推動力的流體流動（包括節(jié)流），在反應(yīng)設(shè)備中進(jìn)行的有化學(xué)位差△μ的化學(xué)反應(yīng)過程。外部損失是通過各種途徑散失和排放到環(huán)境的?損失，如廢氣、乏汽、冷卻水、冷凝水、廢液、廢渣帶走的炯、保溫不良的炯損失。

工程上各種能源實(shí)際上就是?源，而環(huán)境介質(zhì)中儲存的大量能量都是不能利用的。有些人往往將能量的概念和?的概念等同起來，要注意兩者的差異。

過程熱力學(xué)分析熵分析法

熵分析法是通過計(jì)算不可逆熵產(chǎn)量，以確定過程的損耗功和熱力學(xué)效率。熵分析法的主要內(nèi)容包括： ·

①確定出入系統(tǒng)的各種物流量、熱流量和功流量，以及各物流的狀態(tài)參數(shù)；

②確定物流的熵變和過程的損耗功、?損失；

③確定過程的熱力學(xué)效率。

由不可逆因素引起的?損失就等于相應(yīng)的?增量，所以?損失可以用兩種方法計(jì)算，一種是?平衡法，另一種是?平衡法。由?平衡法計(jì)算?損失將在后面介紹，這里介紹用?平衡法計(jì)算?損失。

WL=ΔA₀=T₀ΔS_T

熵分析法的局限性是只能求出過程的不可逆?損失，而沒有計(jì)算排出系統(tǒng)的物流?和能流?；也就是說，只能求出有效能的內(nèi)部損失，不能求出有效能的外部損失。因此。不能確定排出物流?和能流?的可用性。以及由此而造成的?損失。熵分析法的局限性在?分析法中可以避免。

過程熱力學(xué)分析?分析法

?分析法是通過?平衡確定過程的?損失和?效率。?分析法的主要內(nèi)容有：

①確定出入系統(tǒng)的各種物流量、熱流量和功流量，以及各物流的狀態(tài)參數(shù)；

②由?平衡方程確定過程的?損失；

③確定熱力學(xué)第二定律效率。

下面介紹怎樣進(jìn)行?平衡計(jì)算。考察圖1所示的穩(wěn)流過程，對該系統(tǒng)進(jìn)行有效能衡算。通常，位能、動能變化較小，可以忽略，對于可逆過程W_L=0，有效能守恒

E_XQ ΣE_Xi入 = W_S ΣE_Xj出

式中，ΣE_Xi入為進(jìn)入系統(tǒng)的物流?；ΣE_Xj出為流出系統(tǒng)的物流?；E_XQ為進(jìn)入系統(tǒng)的熱流?。對于不可逆過程W_L>0，?衡算式為

E_XQ ΣE_Xi入 = W_S ΣE_Xj出 W_L

熱力學(xué)分析（thermodynamic analysis），又稱第二定律分析（second-lawanalysis）或?分析（exergyanalysis），是應(yīng)用熱力學(xué)基本原理分析能量轉(zhuǎn)換過程的有效性和合理性的一門實(shí)用性學(xué)科，它的基礎(chǔ)是熱力學(xué)第二定律，即過程不可逆原理的應(yīng)用。

熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律，它無法回答為什么能源會匱乏的問題。熱力學(xué)第二定律指出，實(shí)際過程是不可逆的，能量雖然在數(shù)量上守恒，但不同形式的能量的可轉(zhuǎn)換性卻是不守恒的，這就是說，能量存在質(zhì)的差別。熱力學(xué)分析以數(shù)量和質(zhì)量（晶位）兩個方面研究能量的轉(zhuǎn)換過程，道出了用能過程的本質(zhì)和節(jié)能的關(guān)鍵。

熱力學(xué)分析的理論基礎(chǔ)全部包含在經(jīng)典熱力學(xué)之中，但是在處理方法上有其特點(diǎn)，熱力學(xué)分析特別強(qiáng)調(diào)要把系統(tǒng)放在給定的環(huán)境中考查，將系統(tǒng)和環(huán)境一并考慮。熱力學(xué)分析通常研究實(shí)際的開式系統(tǒng)，而不是閉式循環(huán)。

早在19世紀(jì)末，熱力學(xué)家J．W．Gibbs和工程熱力學(xué)家G．Gouy及丸Stodola就分別提出了能量的可用性、能量相位以及損耗功等概念。20世紀(jì)30年代，美國工程熱力學(xué)家J．H‘Keenan首次提出 availability 函數(shù)，德國的F．Bosnjakovic提出technische Arbeitfahigkeit 函數(shù)。50年代前南斯拉夫的Z．Rant首創(chuàng)exergy一詞，得到了國際公認(rèn)。這樣，過程熱力學(xué)分析逐漸形成了完整體系。70年代以來，能源問題受到舉世矚目，熱力學(xué)分析成為開展節(jié)能研究的有力工具，在理論上更為完備，應(yīng)用領(lǐng)域日益擴(kuò)大，以動力、制冷等過程推廣到所有化工過程、單元操作、太陽能及其它新能源利用等領(lǐng)域。熱力學(xué)分析被認(rèn)為是工程熱力學(xué)在本世紀(jì)取得成就最大的一個分支。

熱力學(xué)是研究熱現(xiàn)象中，物質(zhì)系統(tǒng)在平衡時的性質(zhì)和建立能量的平衡關(guān)系，以及狀態(tài)發(fā)生變化時，系統(tǒng)與外界相互作用的學(xué)科。工程熱力學(xué)是關(guān)于熱現(xiàn)象的宏觀理論，研究的方法是宏觀的，它以歸納無數(shù)事實(shí)所得到的熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律和熱力學(xué)第三定律作為推理的基礎(chǔ)，通過物質(zhì)的壓力 、溫度、比容等宏觀參數(shù)和受熱、冷卻、膨脹、收縮等整體行為，對宏觀現(xiàn)象和熱力過程進(jìn)行研究。常用的三種熱力學(xué)分析方法，即焓分析、熵分析和火用分析。通過各種熱力學(xué)分析方法對能量轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行分析，改進(jìn)裝換裝置，能夠更加合理的利用能量，對人類社會發(fā)展有著重要的意義。

熱力學(xué)分析通常包括三方面的內(nèi)容：（1）確定過程中工質(zhì)狀態(tài)變化的規(guī)律以及相應(yīng)的狀態(tài)參數(shù)；（2）確定過程中能量轉(zhuǎn)換的數(shù)量關(guān)系；（3）揭示過程中的不可逆程度，反映能量轉(zhuǎn)換與利用的完善性。

具體步驟為：（1）根據(jù)具體情況，劃定系統(tǒng)；（2）根據(jù)過程特性，確定過程中狀態(tài)變化的特定規(guī)律；（3）用圖表示意出熱力過程；（4）根據(jù)合適的熱力學(xué)定律，列出平衡式，求解未知量。

熱力學(xué)過程的定義是一個熱力學(xué)系統(tǒng)由開始到完結(jié)的狀態(tài)中所涉及的能量轉(zhuǎn)變。在過程中，路徑會因?yàn)槭艿侥骋恍崃W(xué)的變量要保持常數(shù)而變得指定，以下將以共軛對來對熱力學(xué)過程進(jìn)行解說，因?yàn)楫?dāng)其中一個變量設(shè)為常數(shù)時，剛好是另一個的共軛對。

首先，壓力和容量是其中一個共軛對。因?yàn)閮烧叨忌婕耙詡魉蜋C(jī)械能或動能形式的作功。

在過程中，當(dāng)壓力維持是常數(shù)時，稱為等壓過程。例子：在一個圓筒中有一個可動的活塞，從而令到在系統(tǒng)在與大氣壓力隔絕的情況下仍能保持一致。即是，系統(tǒng)在動能上透過一個可動的空間連結(jié)在一起，以達(dá)致一個等壓的貯存器。 相對地，當(dāng)一個系統(tǒng)的容量維持是常數(shù)時，稱為等容過程，代表該系統(tǒng)對外圍沒有任何作功。對于一個二維空間，所有的從外來的熱能量傳送將直接被系統(tǒng)所吸收作為內(nèi)能。例子：當(dāng)燃燒一個密封的鐵罐內(nèi)的空氣。在最初的時候，鐵罐并沒有變形（容量不變），但從系統(tǒng)的溫度和氣壓上升，可以結(jié)論氣體的內(nèi)能有所增加，這亦是唯一的改變。 數(shù)學(xué)上，δQ = dU。這個系統(tǒng)可以說上動能上被一個固定的空間從外圍所隔絕。

另一組的共軛對是溫度和熵。皆因兩者都有透過加熱來傳送熱能。

通常所遇到的熱力學(xué)過程有：

等溫過程，系統(tǒng)的始態(tài)和終態(tài)的溫度與環(huán)境溫度相同， 且環(huán)境溫度不變的過程。在變化過程中系統(tǒng)溫度不一定恒定。

等壓過程，系統(tǒng)的始態(tài)和終態(tài)的壓力與環(huán)境壓力相等， 且環(huán)境壓力為一恒定值的過程。在變化過程中系統(tǒng)的壓力不一定恒定。

等容過程，系統(tǒng)的始態(tài)和終態(tài)體積相等的過程， 即ΔV=0。

絕熱過程，系統(tǒng)與環(huán)境之間用絕熱壁隔開， 此時系統(tǒng)中所進(jìn)行的過程稱為絕熱過程。

循環(huán)過程，系統(tǒng)經(jīng)一系列變化后又回到原來狀態(tài)的過程。

實(shí)際的熱力過程比較復(fù)雜，概括起來，可歸納為以下四個基本過程和一個多變過程。實(shí)際過程可看作是它們的組合。

所有的熱力學(xué)過程都假設(shè)在兩個空間之中沒有任何粒子滲透。假設(shè)兩個空間都是固定而絕熱的，但是可以對于多過一種粒子進(jìn)行滲透。同樣的考慮可以應(yīng)用在化學(xué)勢和粒子數(shù)目的共軛對。

熱力學(xué)過程等容過程

其特征是系統(tǒng)的體積為常數(shù)。對于等容過程，如果系統(tǒng)和環(huán)境間除膨脹功以外，沒有其他功的交換，則：

W=0，Q=ΔU

對于無相變化和化學(xué)變化的等容過程： Q=ΔU=nCv(T2-T1)

式中Q為熱能，系統(tǒng)吸熱為正，放熱為負(fù)；W 為功,作功為正,得功為負(fù)；U是系統(tǒng)的內(nèi)能；Cv是平均定容摩爾熱容；n是摩爾數(shù)。

熱力學(xué)過程等壓過程

其特征是系統(tǒng)的壓力為常數(shù)。對于等壓過程如果系統(tǒng)與環(huán)境間除膨脹功外無其他功的交換，則： W=p(V2-V1),Q=ΔH=H2-H1=nCp(T2-T1)

式中H為系統(tǒng)的焓，H=UpV；Cp為平均定壓摩爾熱容。

熱力學(xué)過程等溫過程

其特征是系統(tǒng)的溫度為常數(shù)。如果是可逆等溫過程，則： Q=TΔS=T(S2-S1)，W=Q-ΔU=TΔS-ΔU

式中S為系統(tǒng)的熵。如果是理想氣體的等溫膨脹（或壓縮）過程，系統(tǒng)的狀態(tài)變化滿足pV=常數(shù)。

等溫過程，顧名思義，在過程中溫度保持不變。例子：當(dāng)貯存器的容量足夠大，或者是改變?nèi)萘康倪^程足夠慢，被浸在一個恒溫水池等等。換句話說，這個系統(tǒng)在溫度被一個可傳熱的空間連結(jié)在一起。 在過程中，系統(tǒng)的凈能量沒有因?yàn)榧訜峄蚶鋮s而有所改變，稱為絕熱過程。對于一個可逆的過程，這與等熵過程一樣。我們可說這個系統(tǒng)因?yàn)橐粋€絕緣的空間在熱能上與外圍隔絕。留意的是，如果一個系統(tǒng)中的熵未達(dá)到最高的平衡數(shù)值，那么熵的值在系統(tǒng)縱使在熱能上被隔絕仍會一直增加。 一個等熵過程就是熵的數(shù)值一直是常數(shù)。對于一個可逆的過程，這與絕熱過程一樣。如果一個系統(tǒng)中的熵未達(dá)到最高的平衡數(shù)值時，對該系統(tǒng)進(jìn)行冷卻便可能需要維持熵的數(shù)值不變。 任何熱力學(xué)勢都可能在過程中保持常數(shù)， 例如：在一個等焓過程中，焓保持不變。

熱力學(xué)過程絕熱過程

其特征是系統(tǒng)與環(huán)境間無熱交換，因此： W=-ΔU

如果是理想氣體的可逆絕熱膨脹（或壓縮）過程，系統(tǒng)的狀態(tài)變化滿足pV=常數(shù)γ，式中γ=cp/cv,即定壓比熱容cp與定容比熱容cv之比，稱為比熱容比。

熱力學(xué)過程多變過程

在許多實(shí)際過程中，經(jīng)驗(yàn)表明，系統(tǒng)的狀態(tài)變化近似地遵循下述規(guī)律： pV=常數(shù)m

式中 m為多變指數(shù)，這類過程稱為多變過程。引入多變過程的概念可使數(shù)學(xué)處理簡化，但是此式只能在經(jīng)過檢驗(yàn)的范圍內(nèi)使用。當(dāng)m取特定的數(shù)值時,這一多變過程可轉(zhuǎn)化為上述各種基本過程。例如m=0，則p=常數(shù),即轉(zhuǎn)化為等壓過程；m=1,pV=常數(shù),即為理想氣體的等溫過程；m=γ，即轉(zhuǎn)化為理想氣體的可逆絕熱過程。在多數(shù)情況下，m=1.2～1.5。