工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)

一至五章（除用小字排印的內(nèi)容外）符合工科類本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求，教學(xué)時(shí)數(shù)約34學(xué)時(shí)。一至五章中用小字排印的內(nèi)容供讀者選讀，第六章較多地帶有理科的色彩，供對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)選用。本書(shū)可供高等院校工程類各專業(yè)使用，也可供自學(xué)者和科技工作者閱讀。

第一章 行列式

§1 二階與三階行列式

§2 全排列及其逆序數(shù)

§3 n階行列式的定義

§4 對(duì)換

§5 行列式的性質(zhì)

§6 行列式按行（列）展開(kāi)

§7 克拉默法則

習(xí)題一

第二章 矩陣及其運(yùn)算

§1 矩陣

§2 矩陣的運(yùn)算

§3 逆矩陣

§4 矩陣分塊法

習(xí)題二

第三章 矩陣的初等變換與線性方程組

§1 矩陣的初等變換

§2 矩陣的秩

§3 線性方程組的解

習(xí)題三

第四章 向量組的線性相關(guān)性

§1 向量組及其線性組合

§2 向量組的線性相關(guān)性

§3 向量組的秩

§4 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)

§5 向量空間

習(xí)題四

第五章 相似矩陣及二次型

§1 向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性

§2 方陣的特征值與特征向量

§3 相似矩陣

§4 對(duì)稱矩陣的對(duì)角化

§5 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形

§6 用配方法化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形

§7 正定二次型

習(xí)題五

第六章 線性空間與線性變換

§1 線性空間的定義與性質(zhì)

§2 維數(shù)、基與坐標(biāo)

§3 基變換與坐標(biāo)變換

§4 線性變換

§5 線性變換的矩陣表示式

習(xí)題六

習(xí)題答案

《工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)》由同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編著，高等教育出版社出版。該書(shū)是同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編《線性代數(shù)》的第五版，依據(jù)工科類本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求修訂而成。此次修訂參照近年來(lái)線性代數(shù)課程及教材建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)和成果，對(duì)原有內(nèi)容作了全面的審視與修改，修訂的主導(dǎo)思想是：在滿足教學(xué)基本要求的前提下，適當(dāng)降低理論推導(dǎo)的要求，注重解決問(wèn)題的矩陣方法。為此，對(duì)書(shū)中某些理論的證明改為小字排印，并調(diào)整了部分例題與習(xí)題。

內(nèi)容介紹

《新一代·最新工程數(shù)學(xué)(第5版):線性代數(shù)教與學(xué)參考》內(nèi)容簡(jiǎn)介：線性代數(shù)是理工科學(xué)生的一門(mén)重要的必修基礎(chǔ)課程。但該課程教學(xué)課時(shí)少，概念多，定理多，內(nèi)容抽象而實(shí)例少，這就使教師征教學(xué)過(guò)程中常有“內(nèi)容無(wú)法完全展開(kāi)”之苦，而學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常出現(xiàn)“知其然，而不知其所以然”的現(xiàn)象。為此，我們結(jié)合多年來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和考研輔導(dǎo)反饋的信息，試圖編寫(xiě)一本能幫助學(xué)生鞏固、加深、提高和拓寬所學(xué)知識(shí)的參考書(shū)，把學(xué)生存學(xué)習(xí)中感到困難的問(wèn)題、容易出錯(cuò)的問(wèn)題集中起來(lái)進(jìn)行分析探討，對(duì)線性代數(shù)中的問(wèn)題與方法進(jìn)行全面系統(tǒng)的總結(jié)和分類，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該如何去分析解決問(wèn)題，并用難度適巾的題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行有計(jì)劃、有步驟的訓(xùn)練，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和獨(dú)立鉆研精神是非常有益而必要的。

基于這種想法，我們精心匯集了歷年來(lái)全國(guó)碩士研究生數(shù)學(xué)試題線性代數(shù)部分考題，對(duì)其進(jìn)行了較全面的整理和分析，并反復(fù)推敲，修改和篩選出其具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性、趣味性和綜合性的題目，并附以詳細(xì)的解答過(guò)程，以便讀者參考學(xué)習(xí)和白測(cè)自評(píng)，特別地，為了使學(xué)生在學(xué)完每一章節(jié)后可以立即轉(zhuǎn)入到《新一代·最新工程數(shù)學(xué)(第5版):線性代數(shù)教與學(xué)參考》的學(xué)習(xí)，《新一代·最新工程數(shù)學(xué)(第5版):線性代數(shù)教與學(xué)參考》內(nèi)容在編排上完全與現(xiàn)行教材線性代數(shù)（同濟(jì)大學(xué)第五版）同步，可以作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延續(xù)。

“線性代數(shù)”課程是理工科學(xué)生的公共課程。本書(shū)內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、向量、矩陣的相似及二次型等。編寫(xiě)中強(qiáng)調(diào)實(shí)用性和通用性，力求概念準(zhǔn)確，內(nèi)容易懂。在例題的選取上注重典型性、代表性和實(shí)用性。

本書(shū)可作為各高等院校工、農(nóng)、醫(yī)等專業(yè)本、專科學(xué)生的學(xué)習(xí)教材，也可作為研究生、教師和科技人員的學(xué)習(xí)參考書(shū)。

本書(shū)是同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編寫(xiě)的《工程數(shù)學(xué)·線性代數(shù)》(第五版)的配套學(xué)習(xí)參考用書(shū),適合初次學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的本科生以及準(zhǔn)備報(bào)考碩士研究生的人員使用。內(nèi)容豐富、層次清晰、邏輯縝密、重點(diǎn)難點(diǎn)突出,因此,必將成為廣大學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)這門(mén)課程的良師益友。本書(shū)歸納概括出了教材每章的知識(shí)要點(diǎn),并對(duì)其進(jìn)行了深入淺出的論述分析,更有利于同學(xué)提綱挈領(lǐng),深刻理解各部分內(nèi)容之間的關(guān)系,從整體的角度掌握教材內(nèi)容。例題既包括與基本概念有關(guān)的各種題型,又有綜合各個(gè)知識(shí)點(diǎn)具有一定難度的題型,從基礎(chǔ)到提高,適合各種水平學(xué)生的需... [顯示全部]