桿系結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的小波理論算法研究

本工作證明了小波理論用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法是可行的，有希望徹底解決結(jié)構(gòu)優(yōu)化全局最優(yōu)解的問題。它與模擬自然過程的算法不同，在理論總能在有限的時間內(nèi)找出優(yōu)化計算的全局最優(yōu)解或較好的初始迭代點來。研究表明，本算法用于序列線性化法求解非線性結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題具有優(yōu)越性。對于高維結(jié)構(gòu)優(yōu)化，雖然問題的難度有所增加，但優(yōu)化問題無論是對截面尺寸、幾何形狀的優(yōu)化，或是拓撲優(yōu)化；無論約束是應(yīng)力、位移，還是屈曲或有動力學特性要求的，全都可以轉(zhuǎn)化成用小波變換求可行域奇異點的計算。故本研究工作對建立統(tǒng)一的優(yōu)化計算方法有積極的意義。但本研究也剛剛開始，還有許多亟待解決的問題。將本方法真正應(yīng)用于工程實際，還有許多路要走。 2100433B

目 錄

前 言

第一章 緒論

1－1桿系結(jié)構(gòu)理論的內(nèi)容

1－2桿系結(jié)構(gòu)理論在教學計劃中的地位

1－3桿系結(jié)構(gòu)的研究

第二章 桿系結(jié)構(gòu)的靜定性

2－1平面桿系結(jié)構(gòu)的幾何組成分析

2－2空間桿系結(jié)構(gòu)的幾何組成分析

2－3靜定桿系結(jié)構(gòu)的特性

第三章 桿系靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析

3－1結(jié)構(gòu)荷載

3－2疊加原理在桿系靜定結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

3－3桿系結(jié)構(gòu)的分類

3－4桿系靜定結(jié)構(gòu)中直線桿件的內(nèi)力分析

3－5多跨靜定梁的內(nèi)力和反力計算

3－6靜定平面剛架的內(nèi)力和反力計算

3－7靜定三鉸拱的反力和內(nèi)力計算

3－8靜定平面梁式桁架的分析

3－9幾類梁式平面桁架外形的比較

3－10靜定拱式桁架及組合結(jié)構(gòu)的計算

3－11靜定空間桁架的分析

3－12靜定空間剛架的分析

第四章桿系靜定平面結(jié)構(gòu)的影響線

4－1影響線的概念

4－2簡支梁的影響線

4－3伸臂梁的影響線

4－4多跨靜定梁的影響線

4－5節(jié)點荷載時的影響線

4－6靜定平面桁架的影響線

4－7靜定三鉸拱的影響線

4－8影響線的應(yīng)用

4－9簡支梁的絕對最大彎矩

4－10簡支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖

第五章 功能原理

5－1荷載和位移的關(guān)系

5－2線性彈性結(jié)構(gòu)的實功

5－3剛體的虛功原理

5－4變形體的虛功原理

5－5線性彈性結(jié)構(gòu)的幾個互等定理

5－6總勢能駐值原理

5－7余能及其偏導(dǎo)數(shù)

第六章 線性彈性結(jié)構(gòu)的位移計算

6－1位移計算概念

6－2應(yīng)用虛單位力計算結(jié)構(gòu)位移

6－3荷載作用下的位移計算

6－4圖乘法

6－5溫度改變下的位移計算

6－6支座移動下的位移計算

6－7位移影響線

第七章 力法

7－1力法的基本概念

7－2力法解超靜定梁

7－3余能駐值原理和力法

7－4力法解超靜定平面剛架

7－5對稱性利用

7－6力法解超靜定組合結(jié)構(gòu)

7－7超靜定拱的計算

7－8超靜定空間結(jié)構(gòu)的計算

7－9超靜定結(jié)構(gòu)受溫度改變及支座移動影響的計算

7－10超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算

7－11超靜定結(jié)構(gòu)計算的校核

7－12超靜定結(jié)構(gòu)的特性

第八章 位移法

8－1位移法的基本概念

8－2等截面桿件的載常數(shù)和形常數(shù)

8－3勢能駐值原理和位移法

8－4連續(xù)梁及簡單剛架的計算

8－5等截面桿的轉(zhuǎn)角位移方程

8－6對稱結(jié)構(gòu)的計算

8－7溫度改變和支座移動下的計算

8－8混合法和混合能原理

8－9變截面桿件的形常數(shù)和載常數(shù)

8－10空間剛架的計算

第九章 漸近法

9－1力矩分配法的基本概念

9－2力矩分配法解連續(xù)梁及無節(jié)點線位移的剛架

9－3剪力分配法的基本概念

9－4對稱性的利用

9－5用漸近法分析溫度改變及支座移動的影響

9－6力矩分配和剪力分配的交替應(yīng)用

9－7靜力法繪連續(xù)梁的影響線

9－8連續(xù)梁的內(nèi)力包絡(luò)圖

第十章 結(jié)構(gòu)矩陣位移法

10－1概述

10－2基本原理

10－3兩端剛接的平面自由單元的分析

10－4連續(xù)梁及平面剛架的分析

10－5空間結(jié)構(gòu)的分析

10－6子結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

第十一章 結(jié)構(gòu)的極限荷載

11－1概述

11－2靜定梁的彈塑性分析

11－3單跨超靜定梁的極限荷載

11－4比例加載情況下極限荷載的定理。

11－5連續(xù)梁的極限荷載

11－6剛架的極限荷載

11－7軸力和剪力對極限彎矩的影響

第十二章 桿系結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

12－1穩(wěn)定性的概念

12－2單自由度桿系的穩(wěn)定性

12－3雙自由度桿系的穩(wěn)定性

12－4彈性等截面直桿的穩(wěn)定性

12－5彈性等截面直桿偏心受壓的穩(wěn)定性

12－6具有彈性支承的彈性等截面直桿的穩(wěn)定性

12－7變截面直桿的穩(wěn)定性

12－8剪力對臨界力的影響

12－9組合壓桿的穩(wěn)定性

12－10等截面直桿考慮軸力影響的轉(zhuǎn)角位移方程

12－11用位移法求臨界力

12－12剛架的臨界力

12－13薄片梁的平面彎曲穩(wěn)定性

12－14柱子在彈塑性階段的穩(wěn)定性

第十三章 桿系結(jié)構(gòu)的動力計算

13－1概述

13－2單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動和受迫振動

13－3多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動和受迫振動

13－4無限自由度結(jié)構(gòu)的自由振動和受迫振動

13－5能量法求自振頻率

13－6矩陣迭代法求主振型及自振頻率

附錄一 穩(wěn)定函數(shù)表

附錄二 變分法概念

主要參考書目

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內(nèi) 容 提 要

全書共有十三章及兩個附錄。內(nèi)容包括：平面桿系結(jié)構(gòu)及空間桿系結(jié)構(gòu)的幾

何組成分析；靜定桿系結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析；靜定平面桿系結(jié)構(gòu)的影響線及其應(yīng)用；剛

體及變形體的虛功原理；總勢能駐值原理余能及其偏導(dǎo)數(shù)；平面及空間桿系結(jié)構(gòu)

的線彈性位移計算；余能駐值原理和力法解超靜定平面和空間桿系結(jié)構(gòu)； 勢能駐

值原理和位移法解超靜定平面和空間桿系結(jié)構(gòu)；力矩分配法及剪力分配法；平面

桿系結(jié)構(gòu)及空間桿系結(jié)構(gòu)矩陣位移法；平面桿系結(jié)構(gòu)的極限荷載；平面桿系結(jié)構(gòu)

的穩(wěn)定性；平面桿系結(jié)構(gòu)的動力計算。

本書可作為土建類專業(yè)“結(jié)構(gòu)力學”課程的參考教材，也可供土建工程技術(shù)人

員參考。