光子晶體基本原理

眾所周知，很多的研究都是起源于對(duì)自然界不同領(lǐng)域存在類似現(xiàn)象的假設(shè)開始的。因?yàn)橛钪嫒f物遵循著相同的規(guī)律，即使外表再怎樣的千變?nèi)f化，而內(nèi)在的規(guī)則卻是有著高度一致性。這正是宇宙的神奇之處，也是人類難解的秘密。光子晶體的產(chǎn)生亦是如此，它是科學(xué)家們?cè)诩僭O(shè)光子也可以具有類似于電子在普通晶體中傳播的規(guī)律的基礎(chǔ)上發(fā)展出來的。

從晶體結(jié)構(gòu)圖中，我們可以看出晶體內(nèi)部的原子是周期性有序排列的，正是這種周期勢(shì)場(chǎng)的存在，使得運(yùn)動(dòng)的電子受到周期勢(shì)場(chǎng)的布拉格散射，從而形成能帶結(jié)構(gòu)，帶與帶之間可能存在帶隙。電子波的能量如果落在帶隙中，就無法繼續(xù)傳播。其實(shí)，不論是電磁波，還是其它波如光波等，只要受到周期性調(diào)制，都有能帶結(jié)構(gòu)，也都有可能出現(xiàn)帶隙。而能量落在帶隙中的波同樣不能傳播。

簡(jiǎn)言之，半導(dǎo)體中離子的周期性排列產(chǎn)生了能帶結(jié)構(gòu)，而能帶又控制著載流子(半導(dǎo)體中的電子或者空穴)在半導(dǎo)體中的運(yùn)動(dòng)。相似的，在光子晶體中是由光的折射率指數(shù)的周期性變化產(chǎn)生了光帶隙結(jié)構(gòu)，從而由光帶隙結(jié)構(gòu)控制著光在光子晶體中的運(yùn)動(dòng)。

光子晶體的結(jié)構(gòu)可以這樣理解，正如半導(dǎo)體材料在晶格結(jié)點(diǎn)(各個(gè)原子所在位點(diǎn))周期性的出現(xiàn)離子一樣，光子晶體是在高折射率材料的某些位置周期性的出現(xiàn)低折射率(如人工造成的空氣空穴)的材料。如下圖所示的光子晶體材料從一維到三維的結(jié)構(gòu)，可以明顯看出周期性的存在，而且三維光子晶體的結(jié)構(gòu)圖與普通的硅晶體單從結(jié)構(gòu)是很相似的。高低折射率的材料交替排列形成周期性結(jié)構(gòu)就可以產(chǎn)生光子晶體帶隙(BandGap，類似于半導(dǎo)體中的禁帶)。而周期排列的低折射率位點(diǎn)的之間的距離大小相同，導(dǎo)致了一定距離大小的光子晶體只對(duì)一定頻率的光波產(chǎn)生能帶效應(yīng)。也就是只有某種頻率的光才會(huì)在某種周期距離一定的光子晶體中被完全禁止傳播。

如果只在一個(gè)方向上存在周期性結(jié)構(gòu)，那么光子帶隙只能出現(xiàn)在這個(gè)方向。如果在三個(gè)方向上都存在周期結(jié)構(gòu)，那么可以出現(xiàn)全方位的光子帶隙，特定頻率的光進(jìn)入光子晶體后將在各個(gè)方向都禁止傳播。這對(duì)光子晶體來說是一個(gè)最重要的特性。而且實(shí)際上，這種三維光子晶體也是最先被制造出來的。

因?yàn)楣獗唤钩霈F(xiàn)在光子晶體帶隙中，所以我們可以預(yù)見到我們能夠自由控制光的行為。例如，如果我們考慮引入一種光輻射層，該層產(chǎn)生的光和光子晶體中的光子帶隙頻率相同，那么由于光的頻率和帶隙一致則禁止光出現(xiàn)在該帶隙中這個(gè)原則就可以避免光輻射的產(chǎn)生。這就使我們可以控制以前不可避免的自發(fā)輻射。

而如果我們通過引入缺陷破壞光子晶體的周期結(jié)構(gòu)特性，那么在光子帶隙中將形成相應(yīng)的缺陷能級(jí)。將僅僅有特定頻率的光可在這個(gè)缺陷能級(jí)中出現(xiàn)。這就可以用來制造單模發(fā)光二極管和零域值激光發(fā)射器(詳見光子晶體應(yīng)用)。而如果產(chǎn)生了缺陷條紋--即沿著一定的路線引入缺陷，那么就可以形成一條光的通路，類似于電流在導(dǎo)線中傳播一樣，只有沿著"光子導(dǎo)線"(即缺陷條紋)傳播的光子得以順利傳播，其它任何試圖脫離導(dǎo)線的光子都將被完全禁止。理想狀態(tài)下我們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了一條無任何損耗的光通路。這種光通路甚至比光纖更有效。

近年來，光子晶體得到了越來越多的關(guān)注和推崇?？茖W(xué)家們從各個(gè)方面來尋求開發(fā)應(yīng)用光子晶體的途徑。然而，光子晶體得到廣泛應(yīng)用，還需要解決以下幾個(gè)問題:

1)制作可以對(duì)波長(zhǎng)在可見光范圍內(nèi)的光產(chǎn)生BandGap的光子晶體還有很大的困難特別是三維光子晶體(具體內(nèi)容請(qǐng)參看光子晶體制造方法介紹)。

2)解決隨意在任意位置引入需要的缺陷的問題--上文已經(jīng)提到這種缺陷意義。

3)制作高效率光子傳導(dǎo)材料的技術(shù)問題。

4)如何將現(xiàn)在的電流和電壓加到光子晶體上的問題。晶體結(jié)構(gòu)可在外加電場(chǎng)和磁場(chǎng)控制下進(jìn)行轉(zhuǎn)換從而成為可調(diào)節(jié)的光子晶體。該種可調(diào)節(jié)晶體結(jié)構(gòu)的光子晶體可用來制作體積微小、廣泛用於遙距通訊和衛(wèi)星通訊的遠(yuǎn)紅外激光器，亦有助研究激發(fā)態(tài)分子的化學(xué)反應(yīng)，對(duì)化工生產(chǎn)、藥物研制及生物科技都十分重要。

固體物理與光子晶體的聯(lián)系與區(qū)別

固體物理中的許多其它概念也可以用在光子晶體中，不過需要指出的是光子晶體與常規(guī)的晶體雖然有相同的地方，也有本質(zhì)的不同，如光子服從的是麥克斯韋(Maxwell)方程，電子服從的是薛定諤方程;光子波是矢量波，而電子波是標(biāo)量波;電子是自旋為1/2的費(fèi)米子，光子是自旋為1的玻色子;電子之間有很強(qiáng)的相互作用，而光子之間沒有。

光子晶體(Photonic Crystal)是在1987年由S.John和E.Yablonovitch分別獨(dú)立提出，是由不同折射率的介質(zhì)周期性排列而成的人工微結(jié)構(gòu)。光子晶體即光子禁帶材料，從材料結(jié)構(gòu)上看，光子晶體是一類在光學(xué)尺度上具有周期性介電結(jié)構(gòu)的人工設(shè)計(jì)和制造的晶體。與半導(dǎo)體晶格對(duì)電子波函數(shù)的調(diào)制相類似，光子帶隙材料能夠調(diào)制具有相應(yīng)波長(zhǎng)的電磁波---當(dāng)電磁波在光子帶隙材料中傳播時(shí)，由于存在布拉格散射而受到調(diào)制，電磁波能量形成能帶結(jié)構(gòu)。能帶與能帶之間出現(xiàn)帶隙，即光子帶隙。所具能量處在光子帶隙內(nèi)的光子，不能進(jìn)入該晶體。光子晶體和半導(dǎo)體在基本模型和研究思路上有許多相似之處，原則上人們可以通過設(shè)計(jì)和制造光子晶體及其器件，達(dá)到控制光子運(yùn)動(dòng)的目的。光子晶體(又稱光子禁帶材料)的出現(xiàn)，使人們操縱和控制光子的夢(mèng)想成為可能。

簡(jiǎn)單地說，光子晶體具有波長(zhǎng)選擇的功能，可以有選擇地使某個(gè)波段的光通過而阻止其它波長(zhǎng)的光通過其中。

此外值得注意的是，蝴蝶翅膀的顏色在很大程度上與光子晶體有關(guān) ，然而這并不意味著蝴蝶翅膀是無色的 。

微波波段的逞隙常稱為電磁帶隙(ElectromagneticBand-Gap,簡(jiǎn)稱為EBG)，光子晶體的引入為微波領(lǐng)域提供了新的研究方向。光子晶體完全依靠自身結(jié)構(gòu)就可實(shí)現(xiàn)帶阻濾波，且結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，在微波電路、微波天線等方面均具有廣闊的應(yīng)用前景。國(guó)外在這一方面的研究已經(jīng)取得了很多成果，而國(guó)內(nèi)的研究才剛剛起步，所以從事光子晶體的研究具有重要的意義。光子晶體是指具有光子帶隙(Photonic Band-Gap,簡(jiǎn)稱為PBG)特性的人造周期性電介質(zhì)結(jié)構(gòu)，有時(shí)也稱為PBG結(jié)構(gòu)。所謂的光子帶隙是指某一頻率范圍的波不 能在此周期性結(jié)構(gòu)中傳播，即這種結(jié)構(gòu)本身存在"禁帶"。這一概念最初是在光學(xué)領(lǐng)域提出的，現(xiàn)在它的研究范圍已擴(kuò)展到微波與聲波波段。由于這種結(jié)構(gòu)的周期尺寸與"禁帶"的中心頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)可比擬，所以這種結(jié)構(gòu)在微波波段比在光波波段更容易實(shí)現(xiàn)。

按照光子晶體的光子禁帶在空間中所存在的維數(shù)，可以將其分為一維光子晶體、二維光子晶體和三維光子晶體，如右圖所示:

迄今為止，已有多種基于光子晶體的全新光子學(xué)器件被相繼提出，包括無閾值的激光器，無損耗的反射鏡和彎曲光路，高品質(zhì)因子的光學(xué)微腔，低驅(qū)動(dòng)能量的非線性開關(guān)和放大器，波長(zhǎng)分辨率極高而體積極小的超棱鏡，具有色散補(bǔ)償作用的光子晶體光纖，以及提高效率的發(fā)光二極管等。光子晶體的出現(xiàn)使 信息處理技術(shù)的"全光子化"和光子技術(shù)的微型化與集成化成為可能，它可能在未來導(dǎo)致信息技術(shù)的一次革命，其影響可能與當(dāng)年半導(dǎo)體技術(shù)相提并論。

光子晶體近期在國(guó)際上的應(yīng)用進(jìn)一步深化，具體表現(xiàn)在:

1. 與納米技術(shù)相結(jié)合，用于制造微米級(jí)的激光，硅基激光;

2. 與量子點(diǎn)結(jié)合，使得原子和光子的相互作用影響材料的性質(zhì)，從而達(dá)到減小光速、減小吸收等作用

3. 光子晶體光纖應(yīng)用

隨著社會(huì)的發(fā)展，顯赫一時(shí)的半導(dǎo)體器件已經(jīng)不能滿足信息技術(shù)發(fā)展的需要，必須尋找信息傳輸速率更高，效率更高的新材料。普遍認(rèn)為，光子技術(shù)將續(xù)寫電子技術(shù)的輝煌，光子晶體將成為未來所依賴的新材料。

4. 狄拉克錐在光子晶體中的實(shí)現(xiàn)

光子晶體的制備有一定的難度，因?yàn)楣庾泳w的晶格尺度和光的波長(zhǎng)具有相同的數(shù)量級(jí)，如:對(duì)于光通信波段(波長(zhǎng)1.55μm)，要求光子晶體的晶格在 0.5μm左右。近些年來，在人們不斷探索和試驗(yàn)的過程中，出現(xiàn)了許多可行的人工制備方法，如:介質(zhì)棒堆積、精密機(jī)械鉆孔、膠體顆粒自組織生長(zhǎng)、膠體溶液自組織生長(zhǎng)和半導(dǎo)體工藝等。用這些方法，通過人工地控制光子晶體中介電材料之間介電常數(shù)的配比和光子晶體的微周期性結(jié)構(gòu)，可以制備出帶有各種帶隙的光子晶體。

光子晶體的理論研究始于上世紀(jì)80年代末期。雖然1987年Yablonovitch和John就提出了光子晶體的概念，但直到1989 年，Yablonovitch和Gmitter首次在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)三維光子能帶結(jié)構(gòu)的存在，物理界才開始大舉投入這方面的理論研究。由于光子晶體有類似電子晶體的結(jié)構(gòu)，人們通常采用分析電子晶體的方法結(jié)構(gòu)電磁理論來分析光子晶體的特性，并取得了和試驗(yàn)一致的結(jié)果。主要的方法有:平面波展開 法(planewaveexpansionmethod簡(jiǎn)稱:PWM)、傳輸矩陣法(transfermatrixmethod簡(jiǎn)稱:TMM)、有限差分時(shí)域法(finitedifferencetimedomain簡(jiǎn)稱:FDTD)和散射矩陣法(scatteringmatrixmethod簡(jiǎn)稱:SMM)等。

平面波展開法是比較常用的一種方法，它的基本思想是:將電磁場(chǎng)以平面波的形式展開，可以將麥克斯韋方程組化成一個(gè)本征方程，求解該方程的本征值便得到傳播光子的本征頻率。這種方法的不足之處是當(dāng)光子晶體結(jié)構(gòu)復(fù)雜或處理有缺陷的體系時(shí)，可能因?yàn)橛?jì)算能力的限制而不能計(jì)算或者難以準(zhǔn)確計(jì)算。而且如果介電常數(shù)不是常數(shù)而是隨頻率變化，就沒有一個(gè)確定的本征方程形式，這種情況下根本無法求解。

傳輸矩陣法是將磁場(chǎng)在實(shí)空間的格點(diǎn)位置展開，將麥克斯韋方程組化成傳輸矩陣形式，同樣變成本征值求解問題。傳輸矩陣表示一層(面)格點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與緊鄰的另一層(面)格點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，它假設(shè)在構(gòu)成的空間中在同一個(gè)格點(diǎn)層(面)上有相同的態(tài)和相同的頻率，這樣可以利用麥克斯韋方程組將場(chǎng)從一個(gè)位置外推到整個(gè)晶體空間。這種方法對(duì)介電常數(shù)隨頻率變化我金屬系統(tǒng)特別有效，而且由于傳輸矩陣小，矩陣元少，運(yùn)算量小，同時(shí)在計(jì)算傳輸光譜時(shí)也是十分方便的。但是用該方法求解電磁場(chǎng)的分布較為麻煩，效率不是很高，因此對(duì)于光子晶體物理特性的理解沒有太大的幫助。

有限差分時(shí)域法是電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的經(jīng)典方法之一。在這里將一個(gè)單位原跑劃分成許多網(wǎng)狀小格，列出網(wǎng)上每個(gè)結(jié)點(diǎn)的有限差分議程，利用布里淵區(qū)邊界的周斯條件，同樣將麥克斯韋方程組化成矩陣形式的特征方程，這個(gè)矩陣是準(zhǔn)對(duì)角化的，其中只有少量的一些非零矩陣元，計(jì)算最小。但是由于有限差分時(shí)域法沒有考慮晶格的具體形狀，在遇到特殊形狀晶格的光子晶體時(shí)，很難精確求解。

散射矩陣法假定光子晶體由各向同性的介質(zhì)組成，其中充滿了各種開頭和尺寸的沒有重疊的光學(xué)散射中心。通過對(duì)所有的散射中心的散射場(chǎng)應(yīng)用傅立葉-貝塞爾展開來求解亥姆霍茲方程，從而計(jì)算出在光子晶體中傳輸?shù)膱?chǎng)分布。應(yīng)用這種方法對(duì)于求解場(chǎng)分布和傳輸光譜都是可行的，但是由于這種方法需要較長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間，在有些情形下實(shí)際上是不可行的。

實(shí)際理論分析中，還有很多其他的方法，如:有限元法、N階法等。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，在應(yīng)用時(shí)要根據(jù)實(shí)際場(chǎng)合合理地選用。在光子晶體的研究中這些分析方法是十分重要的，由于光子晶體的制備非常困難，通常是先應(yīng)用這些方法分析得出光子晶體的一些特性，再由試驗(yàn)來驗(yàn)證這些結(jié)論。

預(yù)言總是很難實(shí)現(xiàn)。但是，光子晶體電路和裝置的未來看起來卻是確信無疑的。五年之內(nèi)，許多光子晶體的基本應(yīng)用將會(huì)在市場(chǎng)上出現(xiàn)。在這些應(yīng)用中，將會(huì)有高效光子晶體激光發(fā)射器和高亮度的發(fā)光二極管。

而當(dāng)每個(gè)家庭都連接到一個(gè)光纖網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候，與如今"視頂盒"類似的解碼信號(hào)設(shè)備將使用光子晶體電路和裝置而不是笨重的光纖和硅回路。

在五到十年的范圍內(nèi)，我們應(yīng)該制造出第一個(gè)光子晶體"二極管"和"晶體管";在 十到十五年里，我們能制造出第一個(gè)光子晶體邏輯電路并使之占有主要地位;在接下來的二十五年內(nèi)，由光子晶體驅(qū)動(dòng)的光子計(jì)算機(jī)應(yīng)該可以制造出來。令人驚奇的是，合成蛋白石甚至可以在珠寶和藝術(shù)品市場(chǎng)上找到生存環(huán)境;并且光子晶體薄膜能貼在信用卡上作為防偽標(biāo)志。

如果我們的預(yù)言只是完全不可能實(shí)現(xiàn)的對(duì)未來的歪曲，我們希望大部分人會(huì)忘記我們?cè)?jīng)這樣說過。然而，光子晶體的未來看起來還是充滿光明的。

基光子晶體(Photonic crystal)是光周期納米結(jié)構(gòu)。它設(shè)計(jì)影晌光子類似半導(dǎo)體晶體影晌電子運(yùn)動(dòng)哪樣地影晌光子的運(yùn)動(dòng)。自然界存在基光子晶體;近100年來已研究了它的不同形式。

基光子晶體由周期性介電或金屬-介電納米結(jié)構(gòu)組成，和半導(dǎo)體晶體周期勢(shì)能影晌電子運(yùn)動(dòng)一樣而影晌電磁波的傳播。本質(zhì)上，基光子晶體含有規(guī)則重復(fù)的高和低的介電常數(shù)的內(nèi)部區(qū)域。光子(行為似波)能否通過這樣的結(jié)構(gòu)依賴它的波長(zhǎng)。允許通過的光波長(zhǎng)稱為模(Mode)。一群可通過模形成帶。波長(zhǎng)不能通過的帶，稱為基光子帶縫。由此產(chǎn)生一些的光學(xué)現(xiàn)象，如禁止自發(fā)發(fā)射，全方位高反射鏡(mirrors)和低損耗波導(dǎo)等。

基本的物理現(xiàn)象是基于衍射，基光子晶體結(jié)構(gòu)的周期應(yīng)和電磁波波長(zhǎng)的一半相同。即基光子在可見譜應(yīng)有約350nm(藍(lán))到700nm(紅)高和低介電常數(shù)周期。這使制造基光子不方便和復(fù)雜。

制造方法和維數(shù)有關(guān)。

在同一層中可淀積不同介電常數(shù)介質(zhì)在單方向形成能帶縫。布拉格格柵是這種基光子晶體的例。單線度基光子晶體可以是各向同性，也可是各向異性的。后者可能用作光開關(guān)。

二維情況，在對(duì)輻射波長(zhǎng)為透明底板上打洞，設(shè)計(jì)帶縫是閉塞(block)。已成功使用三角和四方洞點(diǎn)陣。有洞纖維或基光子纖維可用玻璃棒制造。

已建造了幾種類型

鉆石點(diǎn)陣內(nèi)的球

Yablonovite

木柴堆結(jié)構(gòu)

反膠體晶體球

一堆二維晶體

光子晶體光纖按照其導(dǎo)光機(jī)理可以分為兩大類:折射率導(dǎo)光型(IG-PCF)和帶隙引導(dǎo)型(PCF)。帶隙型光子晶體光纖能夠約束光在低折射率的纖芯傳播。第一根光子晶體光纖誕生于1996年，其為一個(gè)固體核心被正六邊形陣列的圓柱孔環(huán)繞。這種光纖很快被證明是基于內(nèi)部全反射的折射率引導(dǎo)傳光。真正的帶隙引導(dǎo)光子晶體光纖誕生于1998年。帶隙型光子晶體光纖中，導(dǎo)光中心的折射率低于覆層折射率?？招墓庾泳w光纖(Hollow-core PCF,HC-PCF)是一種常見的帶隙型光子晶體光纖。光子晶體光纖主要通過堆疊的方式拉制而成，有些情況下會(huì)使用硬模(die)來輔助制造

折射率引導(dǎo)型光子晶體光纖具有無截止單模特性 、大模場(chǎng)尺寸 /小模場(chǎng)尺寸和 色散可調(diào)特性(調(diào)節(jié)d,Λ等，無須摻雜)等特性。被廣泛應(yīng)用于色散控制 (色散平坦，零色散位移可以到800nm)，非線性光學(xué) (高非線性，超連續(xù)譜產(chǎn)生)，多芯光纖 ，有源光纖器件(雙包層PCF有效束縛泵浦光)和光纖傳感等領(lǐng)域。

空隙帶隙型光子晶體光纖具有易耦合，無菲涅爾反射，低彎曲損耗、低非線性和特殊波導(dǎo)色散等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于高功率導(dǎo)光，光纖傳感和氣體光纖等方面。光子晶體光纖的發(fā)展為光纖傳感開拓了廣闊的空間，尤其是在生物傳感和氣體傳感方面為光纖傳感技術(shù)帶來新的發(fā)展。