基底附加應(yīng)力建筑物沉降

土在荷載作用下的體積縮小和形狀改變。它是土力學(xué)的研究內(nèi)容。土變形的性質(zhì)和大小決定于荷載的性質(zhì)和大小、加荷速率和作用持續(xù)時間，也決定于土的性質(zhì)、初始固結(jié)情況和應(yīng)力歷史等因素。土變形的研究主要用于建筑物的沉降計算。類型：土的變形包括壓縮變形和剪切變形。

壓縮變形是指土在無側(cè)向變形條件下沿垂直方向產(chǎn)生的單向壓縮變形。地基土實際上常因三向都有應(yīng)力作用而產(chǎn)生三向壓縮變形。反映單向壓縮變形的壓縮性指標(biāo)的測定方法為壓縮試驗，或稱無側(cè)脹壓縮試驗。把土層中一點先期固結(jié)壓力和現(xiàn)有自重應(yīng)力進行對比，可將天然土層分為正常固結(jié)、欠固結(jié)、超固結(jié)三種固結(jié)狀態(tài)。不同固結(jié)狀態(tài)的土具有不同的壓縮性質(zhì)。

計及地基土應(yīng)力歷史的建筑物沉降計算需考慮土的不同固結(jié)狀態(tài)，并應(yīng)用壓縮指數(shù)作為計算參數(shù)。剪切變形是指土體受剪應(yīng)力作用產(chǎn)生的變形。通過剪切變形試驗得剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系曲線，由曲線前部近似直線部分的斜率確定該應(yīng)力區(qū)間的剪切模量。

建筑物的沉降量計算：地基土承受建筑物荷載在垂直方向的變形量，即為建筑物的沉降量。地基各部位垂直變形量不同則出現(xiàn)沉降差，或稱不均勻沉降。過大的沉降量和沉降差，可使建筑物產(chǎn)生裂縫、傾斜，甚至危及建筑物的安全。工程實踐中常按線性彈性體的解答進行地基土的沉降量計算。建筑物的沉降，按變形的機理可分為初始沉降、主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降三部分，總沉降是這三部分沉降之和。對一般飽和粘土，主固結(jié)沉降是主要的，初始沉降只占少量，次固結(jié)沉降量更小。主固結(jié)沉降一般用分層總和法計算，即將壓縮層范圍內(nèi)的土層分為若干薄層，以無側(cè)脹的假定，求各土層在基礎(chǔ)中心軸線上的沉降，然后總和起來。此法適用于各種地質(zhì)條件和荷載情況，計算指標(biāo)便于測定，已被廣泛采用。

基底附加應(yīng)力具有以下特點：在地面下同一深度的水平面上的附加應(yīng)力不同，沿力的作用線上的附加應(yīng)力最大，向兩邊則逐漸減小。 距地面愈深，應(yīng)力分布范圍愈大，在同一鉛直線上的附加應(yīng)力不 同， 愈深則愈小。 計算地基附加應(yīng)力，一般假定地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質(zhì)的線性變形半空間，就可以直接采用彈性力學(xué)中關(guān)于彈性半空間的理論解答。

附加應(yīng)力計算的假定有地基土是均質(zhì)、各向同性的半無限空間線彈性體。直接采用彈性力學(xué)理論解答。基底壓力是柔性荷載，不考慮基礎(chǔ)剛度的影響。疊加原理建立在彈性理論基礎(chǔ)之上，當(dāng)?shù)鼗砻嫱瑫r作用有幾個力時，可分別計算每一個力在地基中引起的附加應(yīng)力，然后對每一個力在地基中引起的附加應(yīng)力累加求出附加應(yīng)力的總和。

地基附加應(yīng)力是地基基礎(chǔ)設(shè)計計算的重要內(nèi)容，與建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全可靠程度密切相關(guān)?；赘郊討?yīng)力是指由于修建建筑物而在地基表面處增加的應(yīng)力。其大小等于基底應(yīng)力減去地基土自重應(yīng)力，可以用以下公式計算：

式中：

基底附加應(yīng)力是引起土體壓縮變形的主要外因?；赘郊討?yīng)力計算方法是基于計算成果表的查表插值法，該方法計算量大且容易出現(xiàn)錯誤。有限元分析方法兼有數(shù)值分析法與經(jīng)典極限分析法兩者的優(yōu)點 。插值法又稱“內(nèi)插法”，是利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中已知的若干點的函數(shù)值，作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù)，在區(qū)間的其他點上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值，這種方法稱為插值法。如果這特定函數(shù)是多項式，就稱它為插值多項式。

附加應(yīng)力是指荷載在地基內(nèi)引起的應(yīng)力增量。是使地基失去穩(wěn)定產(chǎn)生變形的主要原因。通常采用布辛涅斯克理論公式計算。土中附加應(yīng)力隨著深度的增大而減小，在基礎(chǔ)底面處其值與基底附加應(yīng)力相等，且應(yīng)力分布是從基底位置開始；土中附加應(yīng)力分布存在應(yīng)力擴散現(xiàn)象，距地面越深，應(yīng)力分布的范圍越大，即附加應(yīng)力可以分布在荷載面積范圍以外。

當(dāng)基礎(chǔ)底面形狀不規(guī)則時， 附加應(yīng)力計算的常規(guī)方法有3種：將基底劃分為若干個小面積，把小面積上的荷載當(dāng)成集中力，然后利用布辛涅斯克豎向應(yīng)力解計算各集中力在計算點處產(chǎn)生的附加應(yīng)力，最后疊加求得結(jié)果，該方法可稱為集中力疊加法；以矩形均布荷載角點下應(yīng)力解為基礎(chǔ)，將基底劃分為若干個矩形，利用矩形面積角點下附加應(yīng)力公式計算各分塊荷載效應(yīng)，最后疊加，該方法稱為角點法；NewMark感應(yīng)圖法，按照不同相對比例繪制感應(yīng)圖和基礎(chǔ)底面圖，套圖、數(shù)塊得到所需位置的附加應(yīng)力。對于形狀不規(guī)則的荷載，集中力疊加法和角點法由于計算區(qū)域的分割，將使計算量數(shù)倍乃至數(shù)十倍增加。特別是角點法，計算點位于矩形之外時需要進行 4次角點計算，利用加減組合求得該矩形的荷載效應(yīng)。在工程應(yīng)用中，仍以集中力疊加法和角點法的應(yīng)用最為廣泛。尤其是角點法，已成為國內(nèi)各種地基基礎(chǔ)規(guī)范中進行地基中附加應(yīng)力計算的推薦方法。同時，規(guī)范中以角點法的計算為基礎(chǔ)，通過其與實測沉降的對比分析，得出不同條件下的沉降修正系數(shù)，使得角點法成為具有一整套體系的規(guī)范方法。當(dāng)計算區(qū)域為矩形時，應(yīng)用角點法最為便利。

地基附加應(yīng)力是指建筑物荷重在土體中引起的附加于原有應(yīng)力之上的應(yīng)力。

我們知道土中附加應(yīng)力分布特點是：

1、 在地面下同一深度的水平面上的附加應(yīng)力不同，沿力的作用線上的附加應(yīng)力最大，向兩邊則逐漸減小。

2、 距地面愈深，應(yīng)力分布范圍愈大，在同一鉛直線上的附加應(yīng)力不 同， 愈深則愈小。

計算地基附加應(yīng)力，一般假定地基土是各向同性的、均質(zhì)的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的，即把地基看成是均質(zhì)的線性變形半空間，這就可以直接采用彈性力學(xué)中關(guān)于彈性半空間的理論解答。2100433B

由建筑物荷重在地基中引起的應(yīng)力。能使地基土層發(fā)生壓縮而引起地基沉降,甚至使整個地基發(fā)生滑動。其大小與建筑物的荷重、基礎(chǔ)尺寸、類型、砌置深度及土層結(jié)構(gòu)等有關(guān)。

由建筑物荷重在地基中引起的應(yīng)力。能使地基土層發(fā)生壓縮而引起地基沉降,甚至使整個地基發(fā)生滑動。其大小與建筑物的荷重、基礎(chǔ)尺寸、類型、砌置深度及土層結(jié)構(gòu)等有關(guān)。2100433B