節(jié)點阻抗矩陣

1.若多端口網絡內部無各向異性質，則網絡具有互異性，阻抗矩陣的轉置不變，即;

2.當網絡內無損耗時，則所有的阻抗矩陣參量均為純虛數(shù)。當網絡無耗時，構成網絡的均為電抗元件，則自阻抗或轉移阻抗 也是純電抗，因為它們都分別由網絡內的電抗經串并聯(lián)后得到。

與阻抗矩陣相關的導納矩陣

若以電壓作為自變量，根據上述方程同樣可寫出導納參量方程及導納矩陣【Y】，在同一個多端口網絡中，阻抗矩陣和導納矩陣互為逆矩陣。

（1）如果系統(tǒng)的自由度n比較大，則利用阻抗矩陣計算和實測的工作量比較大。

（2）如果只要求某幾個頻響函數(shù)的數(shù)值，用阻抗矩陣求解，則效率不高。2100433B

歸一化阻抗矩陣

在微波工程中，一般均以特性阻抗的相對值來判別電路匹配的程度。這樣得出的矩陣參量稱歸一化參量，由此所得的矩陣，稱歸一化矩陣。為此，應首先將各端口的電壓、電流變換成歸一化量。仍以雙端口網絡為例，若其二端口傳輸線的特性阻抗分別為Zc1和Zc2時，則歸一化電壓、電流按下式定義：

其中小寫的符號均表示歸一化量。這樣則有：

從而得到了阻抗的歸一化。把歸一化的電壓寫成歸一化電流的表示式，由此得到的阻抗矩陣就為歸一化阻抗矩陣：

在圖1所示線性、無源n端口網絡中：

用電流作自變量,可寫出其阻抗參量方程為：

將上述方程寫成矩陣形式為：【V】=【Z】【I】，其中【V】和【I】分別為多端口網絡的電壓和電流列矩陣，而【Z】就是多端口網絡的阻抗矩陣 。

由以上性質可知，對于互易的雙端口網絡，只有三個獨立參量，如果網絡又具有對稱性時，則只有二個獨立參量。因此在求矩陣元素時，可利用此性質加以簡化。

節(jié)點導納矩陣的逆矩陣，Z=Y－1 ，稱為節(jié)點阻抗矩陣。因此根據式（1）可得以節(jié)點阻抗矩陣為網絡參數(shù)的節(jié)點電壓方程。

節(jié)點阻抗矩陣的對角元素Zii稱自阻抗，非對角元素Zij（i≠j）稱為節(jié)點i、j之間的互阻抗。節(jié)點阻抗矩陣也是一個對稱矩陣，但不是稀疏矩陣而是滿矩陣。 2100433B

前言

第1章　電力網絡的數(shù)學模型

1.1　節(jié)點電壓方程與節(jié)點導納矩陣

1.1.1　節(jié)點電壓方程的建立

1.1.2　節(jié)點導納矩陣元素的物理意義

1.1.3　節(jié)點導納矩陣形成與修改的計算機方法

1.1.4　節(jié)點方程的實數(shù)化求解方法

1.2　節(jié)點阻抗矩陣

1.2.1　節(jié)點阻抗矩陣表示的網絡方程

1.2.2　節(jié)點阻抗矩陣的特點及其元素的物理意義

1.2.3　節(jié)點阻抗矩陣元素的求解方法

1.2.4　節(jié)點阻抗矩陣元素的實數(shù)化求解方法

思考題

第2章　電力系統(tǒng)潮流的計算機分析方法

2.1　潮流計算的數(shù)學模型

2.1.1　節(jié)點的功率方程

2.1.2　潮流計算中節(jié)點的分類

2.1.3　電力網絡的潮流方程

2.2　牛頓-拉夫遜潮流算法

2.2.1　牛頓迭代算法

2.2.2　牛頓法的幾何解釋

2.2.3　極坐標牛頓潮流算法的雅可比矩陣

2.2.4　直角坐標牛頓潮流算法的雅可比矩陣

2.2.5　初值的設置與元件通過功率和電流的計算

2.2.6　牛頓潮流算法流程及評價

2.3　快速解耦潮流算法

2.3.1　快速解耦潮流算法的基本原理

2.3.2　快速解耦潮流算法的評價

2.4　直流潮流算法

思考題

第3章　電力系統(tǒng)的經濟運行

3.1　電力系統(tǒng)經濟運行的基本概念

3.2　火電廠間有功負荷的經濟分配

3.3　水火電廠間有功負荷的經濟分配

3.4　電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流

3.4.1　最優(yōu)潮流的數(shù)學模型

3.4.2　最優(yōu)潮流計算的降維梯度法

3.4.3　解耦最優(yōu)潮流

思考題

第4章　同步電機的數(shù)學模型

4.1　abc坐標系的同步電機數(shù)學模型

4.1.1　理想同步電機

4.1.2　abc坐標系的同步電機方程

4.2　dq0坐標系的同步電機數(shù)學模型

4.2.1　派克變換

4.2.2　dq0坐標系的同步電機方程

4.2.3　派克變換的物理解釋

4.3　同步電機的標幺值基本方程

4.4　電機參數(shù)表示的同步電機數(shù)學模型

4.4.1　同步電機參數(shù)

4.4.2　同步電機參數(shù)與其原始參數(shù)的關系

4.4.3　電機參數(shù)表示的同步電機方程

4.4.4　同步電機的電磁轉矩方程

4.5　同步電機的簡化數(shù)學模型

4.5.1　定子電壓方程簡化模型

4.5.2　轉子電壓磁鏈方程簡化模型

4.6　同步電機的穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型及相量圖

4.6.1　用同步電抗表示的同步電機穩(wěn)態(tài)模型

4.6.2　用暫態(tài)電抗表示的同步電機穩(wěn)態(tài)模型

4.6.3　用次暫態(tài)電抗表示的同步電機穩(wěn)態(tài)模型

思考題

第5章　同步電機三相短路暫態(tài)過程分析

5.1　同步電機三相短路物理過程分析

5.1.1　同步電機三相短路的特點及磁鏈守恒原理

5.1.2　無阻尼繞組同步電機空載三相短路的物理過程

5.2　無阻尼繞組同步電機三相短路電流計算

5.2.1　不計衰減時同步電機空載短路電流計算

5.2.2　不計衰減時同步電機負載狀態(tài)下的短路電流計算

5.2.3　自由電流衰減的時間常數(shù)

5.3　有阻尼繞組同步電機三相短路電流計算

5.3.1　不計衰減定子轉子短路電流計算

5.3.2　自由電流分量的衰減時間常數(shù)

5.4　強行勵磁對同步電機短路暫態(tài)過程的影響

思考題

第6章　電力系統(tǒng)故障的計算機算法

6.1　三相對稱短路故障計算

6.2　簡單不對稱故障計算

6.2.1　序網絡端口電壓方程

6.2.2　不對稱短路故障計算

6.2.3　不對稱斷線故障計算

6.3　復雜故障的計算

6.3.1　不對稱故障的通用邊界條件

6.3.2　多重故障計算

思考題

第7章　電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中的元件模型

7.1　概述

7.2　發(fā)電機的轉子運動方程

7.2.1　轉子運動方程的推導

7.2.2　轉子運動方程的標幺值表示

7.2.3　慣性時間常數(shù)及物理含義

7.3　發(fā)電機功角及功率特性

7.3.1　轉子位置角

7.3.2　功角及簡單電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)功率特性

7.3.3　用其他電勢表示的發(fā)電機功率特性

7.3.4　復雜系統(tǒng)的功率特性

7.4　功率特性影響因素分析

7.4.1　網絡參數(shù)的影響

7.4.2　自動勵磁調節(jié)器的影響

7.5　發(fā)電機勵磁系統(tǒng)

7.5.1　發(fā)電機勵磁系統(tǒng)的構成

7.5.2　主勵磁系統(tǒng)模型

7.5.3　發(fā)電機勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型

7.6　原動機及調速器系統(tǒng)

7.6.1　水輪機及調速器系統(tǒng)

7.6.2　汽輪機及調速器系統(tǒng)

7.6.3　原動機及調速器系統(tǒng)簡化模型

7.7　電力負荷模型

7.7.1　靜態(tài)負荷模型

7.7.2　感應電動機負荷模型

7.7.3　其他負荷模型簡介

思考題

第8章　電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念

8.1　電力系統(tǒng)穩(wěn)定性概述

8.2　小擾動穩(wěn)定性的初步概念

8.3　暫態(tài)穩(wěn)定性的初步概念

8.4　負荷穩(wěn)定的初步概念

8.5　電壓穩(wěn)定的初步概念

思考題

第9章　電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性

9.1　小擾動穩(wěn)定性基礎概念

9.1.1　動力系統(tǒng)模型

9.1.2　運動穩(wěn)定性的基本概念

9.1.3　系統(tǒng)的線性化模型

9.1.4　系統(tǒng)控制參數(shù)變動的影響

9.1.5　電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性分析步驟

9.2　單機-無窮大系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性分析

9.2.1　不計發(fā)電機阻尼時的穩(wěn)定性分析

9.2.2　計及發(fā)電機阻尼時的穩(wěn)定性分析

9.2.3　小擾動穩(wěn)定儲備系數(shù)和系統(tǒng)阻尼因子

9.3　簡單電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定分岔分析

9.3.1　系統(tǒng)模型

9.3.2　系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性分析

9.4　多機電力系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性分析

9.4.1　系統(tǒng)模型

9.4.2　系統(tǒng)初始點的小擾動穩(wěn)定性分析

9.4.3　系統(tǒng)負荷水平變動對小擾動穩(wěn)定性的影響

9.4.4　發(fā)電機出力對系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性的影響

9.4.5　綜合考慮負荷水平和調度方式變化對系統(tǒng)小擾動穩(wěn)定性的影響

思考題

第10章　電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性

10.1　概述

10.1.1　大擾動后的暫態(tài)過程

10.1.2　電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析模型及其簡化

10.1.3　電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析方法

10.1.4　暫態(tài)穩(wěn)定性研究的一些新問題

10.2　單機無窮大系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定判據——等面積定則

10.2.1　發(fā)電機各階段的功率特性曲線

10.2.2　暫態(tài)穩(wěn)定和不穩(wěn)定場景分析

10.2.3　等面積定則

10.3　電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析數(shù)值方法

10.3.1　常微分方程的數(shù)值積分方法

10.3.2　微分-代數(shù)方程的數(shù)值積分方法

10.4　單機無窮大系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定數(shù)值分析

10.4.1　電力系統(tǒng)模型

10.4.2　不計阻尼時的暫態(tài)性分析

10.4.3　影響系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的因素分析

10.5　多機電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析簡介

10.5.1　暫態(tài)穩(wěn)定分析的網絡模型

10.5.2　電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的一般步驟

10.5.3　多機電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析示例

思考題

第11章　提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的措施

11.1　概述

11.2　在電力系統(tǒng)規(guī)劃設計階段可采取的措施

11.2.1　提高系統(tǒng)功率極限的原理

11.2.2　改善發(fā)電機運行特性

11.2.3　改善輸電線路的運行參數(shù)

11.2.4　改善變壓器運行特性

11.2.5　實施無功補償

11.2.6　優(yōu)化保護裝置

11.3　DyLiacco安全構想和運行控制措施

11.3.1　DyLiacco安全構想

11.3.2　EMS系統(tǒng)安全監(jiān)控功能簡介

11.3.3　電力系統(tǒng)運行控制的三道防線

11.4　電力系統(tǒng)運行控制措施

11.4.1　電力系統(tǒng)預防控制

11.4.2　電力系統(tǒng)緊急控制

11.4.3　實際例子

11.5　電力系統(tǒng)恢復控制

11.5.1　制定恢復計劃和實施恢復培訓

11.5.2　有功平衡和頻率控制

11.5.3　無功平衡和電壓控制

11.5.4　繼電保護及安全自動裝置的配合

思考題

參考文獻2100433B

前言

第一章 電力網絡的數(shù)學模型及求解方法

第一節(jié) 節(jié)點導納矩陣

第二節(jié) 節(jié)點阻抗矩陣

第三節(jié) 電力網絡方程的求解方法

第四節(jié) 節(jié)點編號順序的優(yōu)化

習題

第二章 電力系統(tǒng)潮流計算

第一節(jié) 概述

第二節(jié) 潮流計算的數(shù)學模型

第三節(jié) 迭代法潮流計算

第四節(jié) 牛頓法潮流計算

第五節(jié) P-Q分解法潮流計算

第六節(jié) 潮流計算中負荷靜態(tài)特性的考慮

第七節(jié) 交直流輸電系統(tǒng)的潮流計算

習題

第三章 電力系統(tǒng)故障分析的計算機算法

第一節(jié) 電力系統(tǒng)故障分析的等值網絡

第二節(jié) 對稱短路計算

第三節(jié) 零序網絡和有互感線路的阻抗矩陣及導納矩陣

第四節(jié) 簡單不對稱故障計算

第五節(jié) 復雜故障的計算方法

習題

第四章 發(fā)電機組和負荷的數(shù)學模型

第一節(jié) 同步發(fā)電機的數(shù)學模型

第二節(jié) 勵磁調節(jié)系統(tǒng)的數(shù)學模型

第三節(jié) 原動機及調速器的數(shù)學模型

第四節(jié) 負荷的數(shù)學模型

習題

第五章 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算

第一節(jié) 概述

第二節(jié) 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算的基本原理

第三節(jié) 暫態(tài)穩(wěn)定分析的網絡數(shù)學模型

第四節(jié) 暫態(tài)穩(wěn)定分析的數(shù)值解法

習題

第六章 電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析

第一節(jié) 概述

第二節(jié) 用系統(tǒng)簡化模型計算的小擾動法

第三節(jié) 多機電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定的近似分析

第四節(jié) 復雜電力系統(tǒng)功率極限的計算

第五節(jié) 電力系統(tǒng)負荷的小干擾穩(wěn)定

習題

參考文獻

……2100433B