計(jì)量

基準(zhǔn)是指當(dāng)代最先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)和工藝水平，以最高的的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性建立起來的專門用以規(guī)定、保持和復(fù)現(xiàn)物理量計(jì)量單位的特殊器具或儀器裝置等。根據(jù)基準(zhǔn)的地位、性質(zhì)和用途，基準(zhǔn)通常又分為主基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)和工作基準(zhǔn)，也分別稱作一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)基準(zhǔn)。

計(jì)量主基準(zhǔn)

主基準(zhǔn)也稱作原始基準(zhǔn)，是用來復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位，具有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度的計(jì)量器具，經(jīng)國(guó)家鑒定標(biāo)準(zhǔn)，作為統(tǒng)一全國(guó)計(jì)量單位量值的最高依據(jù)。因此主基準(zhǔn)也叫做國(guó)家基準(zhǔn)。

計(jì)量副基準(zhǔn)

通過直接或間接與國(guó)家基準(zhǔn)比對(duì)，確定其量值并經(jīng)國(guó)家鑒定批準(zhǔn)的計(jì)量器具。它在全國(guó)作為復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的副基準(zhǔn)，其地位僅次于國(guó)家基準(zhǔn)，平時(shí)用來代替國(guó)家基準(zhǔn)使用或驗(yàn)證國(guó)家基準(zhǔn)的變化。

計(jì)量工作基準(zhǔn)

經(jīng)與主基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)校準(zhǔn)或比對(duì)，并經(jīng)國(guó)家鑒定批準(zhǔn)，實(shí)際用以檢定下屬計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量器具。它在全國(guó)作為復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的地位僅在主基準(zhǔn)和副基準(zhǔn)之下。設(shè)置工作基準(zhǔn)的目的是不使主基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)因頻繁使用而喪失原有的準(zhǔn)確度。應(yīng)當(dāng)了解，基準(zhǔn)本身并不一定剛好等于一個(gè)計(jì)量單位。例如銫-133原子頻率基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的時(shí)間值不是1s，而是（919261770）^-1s，標(biāo)準(zhǔn)電池復(fù)現(xiàn)的電壓值是1.0186V，不是1V等。

量值的傳遞與跟蹤中涉及的幾個(gè)相關(guān)的概念

量值的傳遞與跟蹤

量值的傳遞與跟蹤是把一個(gè)物理量單位通過各級(jí)基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的輔助手段準(zhǔn)確地傳遞到日常工作中所使用的測(cè)量?jī)x器、量具，以保證量值統(tǒng)一的全過程。

計(jì)量器具

復(fù)現(xiàn)量值或被測(cè)量轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的指示值或等效信息的量具、儀器、裝置。

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具

準(zhǔn)確度低于計(jì)量基準(zhǔn)，用于檢定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)或工作計(jì)量器具的計(jì)量器具。它可按其準(zhǔn)確度等級(jí)分類，如1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)、4級(jí)、5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼。標(biāo)準(zhǔn)器具按其法律地位可分為三類 ：

（1）社會(huì)公用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)指縣以上地方政府計(jì)量部門建立的，作為統(tǒng)一本地區(qū)量值的依據(jù)，并對(duì)社會(huì)實(shí)施計(jì)量監(jiān)督具有公證作用的各項(xiàng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。

（2）部門使用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是省級(jí)以上政府有關(guān)主管部門組織建立的統(tǒng)一本部門量值依據(jù)的各項(xiàng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。

（3）企事業(yè)單位使用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是企業(yè)、事業(yè)單位組織建立的作為本單位量值依據(jù)的各項(xiàng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。

工作計(jì)量器具

工作崗位上使用，不用于進(jìn)行量值傳遞而是直接用來測(cè)量被測(cè)對(duì)象量值的計(jì)量器具。

比對(duì)

在規(guī)定條件下，對(duì)相同準(zhǔn)確度等級(jí)的同類基準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)或工作計(jì)量器具之間的量值進(jìn)行比較，其目的是考核量值的一致性。

檢定

檢定是指用高一等級(jí)準(zhǔn)確度的計(jì)量器具對(duì)低一等級(jí)的計(jì)量器具進(jìn)行比較，以達(dá)到全面評(píng)定被檢計(jì)量器具的計(jì)量性能是否合格的目的。一般要求計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確度為被檢者的1/10~1/3。

校準(zhǔn)

校準(zhǔn)是指被校的計(jì)量器具與高一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)相比較，以確定被校計(jì)量器具的示值誤差（有時(shí)也包括確定被校器具的其他計(jì)量性能）的全部工作。一般而言，檢定要比較準(zhǔn)包括的內(nèi)容更廣泛。

任何測(cè)量都要有一個(gè)統(tǒng)一的體現(xiàn)計(jì)量單位的量作為標(biāo)準(zhǔn)，這樣的量稱作計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)量單位是有明確定義和名稱并令其數(shù)值為1的固定的量，例如長(zhǎng)度單位1米（m），時(shí)間單位1秒（s）等。計(jì)量單位必須以嚴(yán)格的科學(xué)理論為依據(jù)進(jìn)行定義。法定計(jì)量單位是國(guó)家以法令形式規(guī)定使用的計(jì)量單位，是統(tǒng)一計(jì)量單位制和單位量值的依據(jù)和基礎(chǔ)，因而具有統(tǒng)一性、權(quán)威性和法制性。

1984年2月27日國(guó)務(wù)院在發(fā)布《關(guān)于在我國(guó)統(tǒng)一實(shí)行法定計(jì)量單位的命令》時(shí)指出：我國(guó)的計(jì)量單位一律采用《中華人民共和國(guó)法定計(jì)量單位》。我國(guó)法定計(jì)量單位以國(guó)際單位制（SI）為基礎(chǔ)，并包括10個(gè)我國(guó)國(guó)家選定的非國(guó)際單位制單位，如時(shí)間（分、時(shí)、天）、平面角（秒、分、度）、長(zhǎng)度（海里）、質(zhì)量（噸）和體積（升）等。在國(guó)際單位制中，分為基本單位、導(dǎo)出單位和輔助單位?；締挝皇悄切┛梢员舜霜?dú)立地加以規(guī)定的物理量單位，共7個(gè)，分別是長(zhǎng)度單位米（m）、時(shí)間單位秒（s）、質(zhì)量單位千克（kg）、電流單位安培（A）、熱力學(xué)溫度單位開爾文（K）、發(fā)光強(qiáng)度單位坎德拉（cd）和物質(zhì)的量單位摩爾（mol）。由基本單位通過定義、定律及其他函數(shù)關(guān)系派生出來的單位稱為導(dǎo)出單位，例如力的單位牛頓（N）定義為“使質(zhì)量為1千克的物體產(chǎn)生加速度為1米每秒2次方的力”，即1N=1kg·m/s²。在電學(xué)量中，除電流外，其他物理量的單位都是導(dǎo)出單位，如，頻率的單位為赫茲（Hz），定義為“周期為1秒的周期現(xiàn)象的頻率”，即1Hz=1/s。國(guó)際上把可作為導(dǎo)出電位的單位，單獨(dú)列為一類叫做輔助單位。國(guó)際單位制中包括兩個(gè)輔助單位，分別是平面角的單位弧度（rad）和立體角的單位角的單位球面角（sr）。

由基本單位、輔助單位和導(dǎo)出單位構(gòu)成的完整體系，稱為單位制。單位制隨基本單位的選擇而不同。例如，在確定厘米、克、秒為基本單位后，速度單位為厘米每秒（cm/s）；密度單位為克立方厘米（g/cm³）；力的單位為達(dá)因（dyn）等構(gòu)成一個(gè)體系，稱為厘米克秒制。而國(guó)際單位制就是由前面列舉的7個(gè)基本單位、2個(gè)輔助單位及19個(gè)具有專門名稱的導(dǎo)出單位構(gòu)成的一種單位制，國(guó)際上規(guī)定以拉丁字母SI作為國(guó)際單位制的簡(jiǎn)稱。

統(tǒng)計(jì)量樣本矩

設(shè)x1,x2，…，xn是一個(gè)大小為n的樣本，對(duì)自然數(shù)k，分別稱 為k階樣本原

點(diǎn)矩和k階樣本中心矩，統(tǒng)稱為樣本矩。許多最常用的統(tǒng)計(jì)量，都可由樣本矩構(gòu)造。例如，樣本均值（即α1）和樣本方差 是常用的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，前者反映總體中心位置的信息，后者反映總體分散情況。還有其他常用的統(tǒng)計(jì)量，如樣本標(biāo)準(zhǔn)差，樣本變異系數(shù)S/塣，樣本偏度，樣本峰度等都是樣本矩的函數(shù)。若(x1,Y1），（x2,Y2），…，（xn,Yn）是從二維總體（x，Y）抽出的簡(jiǎn)單樣本，則樣本協(xié)方差·及樣本相關(guān)系數(shù) 也是常用的統(tǒng)計(jì)量，r可用于推斷x和Y的相關(guān)性。

統(tǒng)計(jì)量次序統(tǒng)計(jì)量

把樣本X1,x2，…，xn由小到大排列，得到，稱之為樣本x1,x2，…

,xn的次序統(tǒng)計(jì)量。其中最小次序統(tǒng)計(jì)量x⑴最大次序統(tǒng)計(jì)量x(n）稱為極值，在那些如年枯水量、年最大地震級(jí)數(shù)、材料的斷裂強(qiáng)度等的統(tǒng)計(jì)問題中很有用。還有一些由次序統(tǒng)計(jì)量派生出來的有用的統(tǒng)計(jì)量，如：樣本中位數(shù) 是總體分布中心位置的一種度量，若樣本大小n為奇數(shù)，，若n為偶數(shù)，，它容易計(jì)算且有良好的穩(wěn)健性。樣本p分位數(shù)Zp(0<p<1）及極差x(n)-x⑴也是重要的統(tǒng)計(jì)量。其中Zp當(dāng)時(shí)即為中位數(shù)，而當(dāng)時(shí)，表示不超過1 np的最大整數(shù)）。樣本分位數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用是構(gòu)造連續(xù)總體分布的非參數(shù)性容忍區(qū)間（見區(qū)間估計(jì)）。

統(tǒng)計(jì)量U統(tǒng)計(jì)量

這是W.霍夫丁于1948年引進(jìn)的，它在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中有廣泛的應(yīng)用。其定義是：設(shè)x1,x2，…，xn，為簡(jiǎn)單樣本，m為不超過n的自然數(shù)，為m元對(duì)稱函數(shù)，則稱 為樣本x1,x2，…，xn的以為核的U統(tǒng)計(jì)量。樣本均值和樣本方差都是它的特例。從霍夫丁開始，這種統(tǒng)計(jì)量的大樣本性質(zhì)得到了深入的研究，主要應(yīng)用于構(gòu)造非參數(shù)性的量的一致最小方差無偏估計(jì)（見點(diǎn)估計(jì)），并在這種估計(jì)的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)非參數(shù)性總體中的有關(guān)假設(shè)。

統(tǒng)計(jì)量秩統(tǒng)計(jì)量

把樣本X1，X2，…，Xn 按大小排列為，若 則稱Ri為xi的秩，全部n個(gè)秩R1，R2，…，Rn構(gòu)成秩統(tǒng)計(jì)量，它的取值總是1,2，…，n的某個(gè)排列。秩統(tǒng)計(jì)量是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的一個(gè)主要工具。

還有一些統(tǒng)計(jì)量是因其與一定的統(tǒng)計(jì)方法的聯(lián)系而引進(jìn)的。如假設(shè)檢驗(yàn)中的似然比原則所導(dǎo)致的似然比統(tǒng)計(jì)量，K.皮爾森的擬合優(yōu)度（見假設(shè)檢驗(yàn)）準(zhǔn)則所導(dǎo)致的Ⅹ統(tǒng)計(jì)量，線性統(tǒng)計(jì)模型中的最小二乘法所導(dǎo)致的一系列線性與二次型統(tǒng)計(jì)量，等等。

亦稱“估計(jì)量”，抽樣總體(即樣本)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也就是抽樣指標(biāo)或樣本指標(biāo)。如樣本的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)等，都是樣本統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)量可以推斷總體分布或有關(guān)特征數(shù)(即總體參數(shù))的可靠性。由于樣本是根據(jù)隨機(jī)原則從總體中抽取的，因而樣本統(tǒng)計(jì)量本身也是一個(gè)隨機(jī)變量，在同一總體的不同樣本中，其各自的統(tǒng)計(jì)量各有不同，它是隨著樣本的變化而變化的。