交流電有效值應用實例

設正弦交流電流i(t)在一個周期T時間內(nèi)，使一電阻R消耗的電能為QR，另有一相應的直流電流I在時間T內(nèi)也使該電阻R消耗相同的電能，即QR = I2RT。就平均對電阻作功的能力來說，這兩個電流(i與I)是等效的，則該直流電流I的數(shù)值可以表示交流電流i(t)的大小，于是把這一特定的數(shù)值I稱為交流電流的有效值。理論與實驗均可證明，正弦交流電流 的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍。

例如正弦交流電流 i = 2sin(wt - 30°) A的有效值I =

因為正弦交流電的有效值與最大值(振幅值)之間有確定的比例系數(shù)，所以幅值、頻率、初相這三個參數(shù)也可以合在一起叫做正弦交流電的三要素。

1. 峰值檢測法用峰值檢測電路測量信號峰值，再除以波峰因數(shù)（1.414），得到信號有效值。特點：僅適合正弦波。

2. 整流平均法對測量信號進行全波整流，然后用積分電路求得信號的平均值，再乘以波形因數(shù)（1.1107），得到信號有效值。特點：僅適合正弦波。

3. 真有效值法直接測量信號的方均根值。特點：適應任意波形。

4. FFT變換法先對信號進行高速采樣，然后用FFT對其進行分析，得出直流分量、基波和各次諧波的有效值，再求它們平方和的平方根，最后得出信號的有效值。特點：適合任意波形。不但可得出信號的有效值，還可以得出直流分量，基波和各次諧波的有效值。

有效值是根據(jù)電流熱效應來規(guī)定的，讓一個交流電流和一個直流電流分別通過阻值相同的電阻，如果在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有效值。

在電工技術(shù)中，有時并不需要知道交流電的瞬時值，而規(guī)定一個能夠表征其大小的特定值——有效值，其依據(jù)是交流電流和直流電流通過電阻時，電阻都要消耗電能(熱效應)。

（1）有效值即瞬時值的平方的平均值的平方根，也簡稱為方均根值。

（2） 對于電流（或電壓）也可以按下述定義，與（1）中的定義等效：讓一個交流電流（電壓）和一個直流電流（電壓）分別加到阻值相同的電阻上，如果在相同周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么就把這一直流電流（電壓）的數(shù)值叫做這一交流電流（電壓）的有效值。

可以證明有以下結(jié)論：

正弦量的有效值等于其最大值被2的平方根去除。

非正弦量的有效值，等于它的直流分量、基波和各高次諧波有效值平方和的平方根值（還有一種定義方式，將直流分量、基波定義分別為零次諧波和一次諧波。在這個前提下，非正弦量的有效值就等于它的各次諧波有效值平方和的平方根值）。

有效值在相同的電阻上分別通過直流電流和交流電流，經(jīng)過一個交流周期的時間，如果它們在電阻上所消耗的電能相等的話，則把該直流電流（電壓）的大小作為交流電流（電壓）的有效值，正弦電流（電壓）的有效值等于其最大值（幅值）的1/√2，約0.707倍。在正弦交流電流電中根據(jù)熱等效原理，定義電流和電壓的有效值為其瞬時值在一個周期內(nèi)的均方根值。

定義：將一直流電與一交流電分別通過相同阻值的電阻，如果相同時間內(nèi)兩電流通過電阻產(chǎn)生的熱量相同，就說這一直流電的電流值是這一交流電的有效值。

電流有效值并不等同于電流的平均值，交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應定義的，交變電流的平均值是指在某段時間內(nèi)平均電流的大小。這是兩個不同的物理量。2100433B