峰值檢測(cè)法用峰值檢測(cè)電路測(cè)量信號(hào)峰值,再除以波峰因數(shù)(1.414),得到信號(hào)有效值。特點(diǎn):僅適合正弦波。
整流平均法對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行全波整流,然后用積分電路求得信號(hào)的平均值,再乘以波形因數(shù)(1.1107),得到信號(hào)有效值。特點(diǎn):僅適合正弦波。
真有效值法直接測(cè)量信號(hào)的方均根值。特點(diǎn):適應(yīng)任意波形。
FFT變換法先對(duì)信號(hào)進(jìn)行高速采樣,然后用FFT對(duì)其進(jìn)行分析,得出直流分量、基波和各次諧波的有效值,再求它們平方和的平方根,最后得出信號(hào)的有效值。特點(diǎn):適合任意波形。不但可得出信號(hào)的有效值,還可以得出直流分量,基波和各次諧波的有效值。
有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的,讓一個(gè)交流電流和一個(gè)直流電流分別通過(guò)阻值相同的電阻,如果在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,那么就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有效值。
在電工技術(shù)中,有時(shí)并不需要知道交流電的瞬時(shí)值,而規(guī)定一個(gè)能夠表征其大小的特定值——有效值,其依據(jù)是交流電流和直流電流通過(guò)電阻時(shí),電阻都要消耗電能(熱效應(yīng))。
(1)有效值即瞬時(shí)值的平方的平均值的平方根,也簡(jiǎn)稱(chēng)為方均根值。
(2) 對(duì)于電流(或電壓)也可以按下述定義,與(1)中的定義等效:讓一個(gè)交流電流(電壓)和一個(gè)直流電流(電壓)分別加到阻值相同的電阻上,如果在相同周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,那么就把這一直流電流(電壓)的數(shù)值叫做這一交流電流(電壓)的有效值。
可以證明有以下結(jié)論:
正弦量的有效值等于其最大值被2的平方根去除。
非正弦量的有效值,等于它的直流分量、基波和各高次諧波有效值平方和的平方根值(還有一種定義方式,將直流分量、基波定義分別為零次諧波和一次諧波。在這個(gè)前提下,非正弦量的有效值就等于它的各次諧波有效值平方和的平方根值)。
交流電的有效值是為了簡(jiǎn)化計(jì)算而引入的。 他實(shí)際是根據(jù)能量的等效計(jì)算出來(lái)的。定義是: 把直流電和交流電分別通過(guò)兩個(gè)相同的電阻器件,如果在交流電的一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等,那么就把此直流電的電壓...
關(guān)于交流電有電壓有效值公式計(jì)算方法問(wèn)題?
計(jì)算依據(jù)產(chǎn)熱量相同。根據(jù)交流電產(chǎn)生熱量與相對(duì)應(yīng)的直流電在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同,列方程求解,解出的直流電壓就是對(duì)應(yīng)交流電電壓的有效值。在計(jì)算過(guò)程要注意什么時(shí)候交流電產(chǎn)生熱量,什么時(shí)候不產(chǎn)生熱量。電壓...
正弦波有效值=U峰值 / 2 / sqrt(2) &...
有效值在相同的電阻上分別通過(guò)直流電流和交流電流,經(jīng)過(guò)一個(gè)交流周期的時(shí)間,如果它們?cè)陔娮枭纤牡碾娔芟嗟鹊脑挘瑒t把該直流電流(電壓)的大小作為交流電流(電壓)的有效值,正弦電流(電壓)的有效值等于其最大值(幅值)的1/√2,約0.707倍。在正弦交流電流電中根據(jù)熱等效原理,定義電流和電壓的有效值為其瞬時(shí)值在一個(gè)周期內(nèi)的均方根值。
設(shè)正弦交流電流i(t)在一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi),使一電阻R消耗的電能為QR,另有一相應(yīng)的直流電流I在時(shí)間T內(nèi)也使該電阻R消耗相同的電能,即QR = I2RT。就平均對(duì)電阻作功的能力來(lái)說(shuō),這兩個(gè)電流(i與I)是等效的,則該直流電流I的數(shù)值可以表示交流電流i(t)的大小,于是把這一特定的數(shù)值I稱(chēng)為交流電流的有效值。理論與實(shí)驗(yàn)均可證明,正弦交流電流 的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍。
例如正弦交流電流 i = 2sin(wt - 30°) A的有效值I =
因?yàn)檎医涣麟姷挠行е蹬c最大值(振幅值)之間有確定的比例系數(shù),所以幅值、頻率、初相這三個(gè)參數(shù)也可以合在一起叫做正弦交流電的三要素。
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交流電壓的測(cè)量方法
交流電有效值
在交流電變化的一個(gè)周期內(nèi),交流電流在電阻R上產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于多大數(shù)值的直流電流在該電阻上所產(chǎn) 生的熱量,此直流電流的數(shù)值就是該交流電流的有效值。例如在同一個(gè)電阻上,分別通以交流電i(t)和直流電I,通電時(shí)間相同,如果它們產(chǎn)生的總熱量相等,則說(shuō)這兩個(gè)電流是等效的。交流電的有效值通常用U或(I)來(lái)表示。U表示等效電壓,I表示等效電流。設(shè)一電阻R,通以交流電i,在很短的一段時(shí)間dt內(nèi),流經(jīng)電阻R的交流電可認(rèn)為是恒定的,因此在這很短的時(shí)間內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量
dW=i^2*R*dt
在一個(gè)周期內(nèi)交流電在電阻上產(chǎn)生的總熱量
而直流電I在同一時(shí)間T內(nèi)在該電阻上產(chǎn)生的熱量
根據(jù)有效值的定義有
所以有效值 W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ)
根據(jù)上式,有時(shí)也把有效值稱(chēng)為“平均根值”。對(duì)正弦交流電,有i=Imsinωt,故
而其中
可見(jiàn)正弦交流電的有效值等于峰值的0.707倍。通常,交流電表都是按有效值來(lái)刻度的。一般不作特別說(shuō)明時(shí),交流電的大小均是指有效值。例如市電220伏特,就是指其有效值為220伏特,
E=Em(峰值)/2
U=Um(峰值)/√2
I=Im(峰值)/√2
交變電壓有效值和交變電流有效值符號(hào)通常與恒定電壓,恒定電流符號(hào)一樣,分別是U和I.
所以 E 約等于 0.707Em
正弦半波交流電E(有效值)=Em(峰值)/2
方波等其他交流電(有幅度什么不一樣的,所以不舉例)
都可以根據(jù)交變電流的熱效應(yīng)來(lái)計(jì)算。
定義:將一直流電與一交流電分別通過(guò)相同阻值的電阻,如果相同時(shí)間內(nèi)兩電流通過(guò)電阻產(chǎn)生的熱量相同,就說(shuō)這一直流電的電流值是這一交流電的有效值。
電流有效值并不等同于電流的平均值,交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的,交變電流的平均值是指在某段時(shí)間內(nèi)平均電流的大小。這是兩個(gè)不同的物理量。2100433B