計(jì)量面板插座

統(tǒng)計(jì)量樣本矩

設(shè)x1,x2，…，xn是一個(gè)大小為n的樣本，對(duì)自然數(shù)k，分別稱 為k階樣本原

點(diǎn)矩和k階樣本中心矩，統(tǒng)稱為樣本矩。許多最常用的統(tǒng)計(jì)量，都可由樣本矩構(gòu)造。例如，樣本均值（即α1）和樣本方差 是常用的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，前者反映總體中心位置的信息，后者反映總體分散情況。還有其他常用的統(tǒng)計(jì)量，如樣本標(biāo)準(zhǔn)差，樣本變異系數(shù)S/塣，樣本偏度，樣本峰度等都是樣本矩的函數(shù)。若(x1,Y1），（x2,Y2），…，（xn,Yn）是從二維總體（x，Y）抽出的簡(jiǎn)單樣本，則樣本協(xié)方差·及樣本相關(guān)系數(shù) 也是常用的統(tǒng)計(jì)量，r可用于推斷x和Y的相關(guān)性。

統(tǒng)計(jì)量次序統(tǒng)計(jì)量

把樣本X1,x2，…，xn由小到大排列，得到，稱之為樣本x1,x2，…

,xn的次序統(tǒng)計(jì)量。其中最小次序統(tǒng)計(jì)量x⑴最大次序統(tǒng)計(jì)量x(n）稱為極值，在那些如年枯水量、年最大地震級(jí)數(shù)、材料的斷裂強(qiáng)度等的統(tǒng)計(jì)問題中很有用。還有一些由次序統(tǒng)計(jì)量派生出來(lái)的有用的統(tǒng)計(jì)量，如：樣本中位數(shù) 是總體分布中心位置的一種度量，若樣本大小n為奇數(shù)，，若n為偶數(shù)，，它容易計(jì)算且有良好的穩(wěn)健性。樣本p分位數(shù)Zp(0<p<1）及極差x(n)-x⑴也是重要的統(tǒng)計(jì)量。其中Zp當(dāng)時(shí)即為中位數(shù)，而當(dāng)時(shí)，表示不超過1 np的最大整數(shù)）。樣本分位數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用是構(gòu)造連續(xù)總體分布的非參數(shù)性容忍區(qū)間（見區(qū)間估計(jì)）。

統(tǒng)計(jì)量U統(tǒng)計(jì)量

這是W.霍夫丁于1948年引進(jìn)的，它在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中有廣泛的應(yīng)用。其定義是：設(shè)x1,x2，…，xn，為簡(jiǎn)單樣本，m為不超過n的自然數(shù)，為m元對(duì)稱函數(shù)，則稱 為樣本x1,x2，…，xn的以為核的U統(tǒng)計(jì)量。樣本均值和樣本方差都是它的特例。從霍夫丁開始，這種統(tǒng)計(jì)量的大樣本性質(zhì)得到了深入的研究，主要應(yīng)用于構(gòu)造非參數(shù)性的量的一致最小方差無(wú)偏估計(jì)（見點(diǎn)估計(jì)），并在這種估計(jì)的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)非參數(shù)性總體中的有關(guān)假設(shè)。

統(tǒng)計(jì)量秩統(tǒng)計(jì)量

把樣本X1，X2，…，Xn 按大小排列為，若 則稱Ri為xi的秩，全部n個(gè)秩R1，R2，…，Rn構(gòu)成秩統(tǒng)計(jì)量，它的取值總是1,2，…，n的某個(gè)排列。秩統(tǒng)計(jì)量是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的一個(gè)主要工具。

還有一些統(tǒng)計(jì)量是因其與一定的統(tǒng)計(jì)方法的聯(lián)系而引進(jìn)的。如假設(shè)檢驗(yàn)中的似然比原則所導(dǎo)致的似然比統(tǒng)計(jì)量，K.皮爾森的擬合優(yōu)度（見假設(shè)檢驗(yàn)）準(zhǔn)則所導(dǎo)致的Ⅹ統(tǒng)計(jì)量，線性統(tǒng)計(jì)模型中的最小二乘法所導(dǎo)致的一系列線性與二次型統(tǒng)計(jì)量，等等。

基準(zhǔn)是指當(dāng)代最先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)和工藝水平，以最高的的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性建立起來(lái)的專門用以規(guī)定、保持和復(fù)現(xiàn)物理量計(jì)量單位的特殊器具或儀器裝置等。根據(jù)基準(zhǔn)的地位、性質(zhì)和用途，基準(zhǔn)通常又分為主基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)和工作基準(zhǔn)，也分別稱作一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)基準(zhǔn)。

計(jì)量主基準(zhǔn)

主基準(zhǔn)也稱作原始基準(zhǔn)，是用來(lái)復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位，具有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所能達(dá)到的最高準(zhǔn)確度的計(jì)量器具，經(jīng)國(guó)家鑒定標(biāo)準(zhǔn)，作為統(tǒng)一全國(guó)計(jì)量單位量值的最高依據(jù)。因此主基準(zhǔn)也叫做國(guó)家基準(zhǔn)。

計(jì)量副基準(zhǔn)

通過直接或間接與國(guó)家基準(zhǔn)比對(duì)，確定其量值并經(jīng)國(guó)家鑒定批準(zhǔn)的計(jì)量器具。它在全國(guó)作為復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的副基準(zhǔn)，其地位僅次于國(guó)家基準(zhǔn)，平時(shí)用來(lái)代替國(guó)家基準(zhǔn)使用或驗(yàn)證國(guó)家基準(zhǔn)的變化。

計(jì)量工作基準(zhǔn)

經(jīng)與主基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)校準(zhǔn)或比對(duì)，并經(jīng)國(guó)家鑒定批準(zhǔn)，實(shí)際用以檢定下屬計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量器具。它在全國(guó)作為復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的地位僅在主基準(zhǔn)和副基準(zhǔn)之下。設(shè)置工作基準(zhǔn)的目的是不使主基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)因頻繁使用而喪失原有的準(zhǔn)確度。應(yīng)當(dāng)了解，基準(zhǔn)本身并不一定剛好等于一個(gè)計(jì)量單位。例如銫-133原子頻率基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的時(shí)間值不是1s，而是（919261770）^-1s，標(biāo)準(zhǔn)電池復(fù)現(xiàn)的電壓值是1.0186V，不是1V等。