機(jī)械振動(dòng)目錄

第1章　緒論

1.1　機(jī)械振動(dòng)

1.2　振動(dòng)系統(tǒng)模型

1.3　激勵(lì)與響應(yīng)

1.4　振動(dòng)的分類

1.5　振動(dòng)問題及其解決方法

1.6　自由度

1.7　單位

第2章　單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)

2.1　簡(jiǎn)諧振動(dòng)

2.2　能量法

2.3　瑞利法

2.4　等效剛度系數(shù)

2.5　有阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)

2.6　課堂討論

習(xí)題

第3章　單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)

3.1　對(duì)簡(jiǎn)諧激勵(lì)的響應(yīng)

3.2　復(fù)頻率響應(yīng)

3.3　隔振

3.4　振動(dòng)測(cè)量儀器

3.5　簡(jiǎn)諧力與阻尼力的功

3.6　等效粘性阻尼

3.7　系統(tǒng)對(duì)周期激勵(lì)的響應(yīng)·傅里葉級(jí)數(shù)

3.8　系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)·卷積積分

3.9　系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)·傅里葉積分

3.10　用拉普拉斯變換法求系統(tǒng)響應(yīng)·傳遞函數(shù)

3.11　復(fù)頻率響應(yīng)與脈沖響應(yīng)之間的關(guān)系

3.12　課堂討論

習(xí)題

第4章　兩自由度系統(tǒng)的振動(dòng)

4.1　自由振動(dòng)

4.2　靜力耦合和動(dòng)力耦合

4.3　任意初始條件的自由振動(dòng)

4.4　簡(jiǎn)諧激勵(lì)的強(qiáng)迫振動(dòng)

4.5　動(dòng)力減振器

4.6　課堂討論

習(xí)題

第5章　多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)

5.1　多自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程

5.2　無阻尼自由振動(dòng)·特征值問題

5.3　振型向量（模態(tài)向量）的正交性·展開定理

5.4　半正定系統(tǒng)

5.5　系統(tǒng)對(duì)初始條件的響應(yīng)·振型疊加法

5.6　影響系數(shù)

5.7　矩陣迭代法

5.8　瑞利商

5.9　無阻尼系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)·振型疊加法

5.10　多自由度系統(tǒng)的阻尼

5.11　有阻尼系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)·振型疊加法

5.12　課堂討論

習(xí)題

第6章　連續(xù)系統(tǒng)的振動(dòng)

6.1　弦的橫向振動(dòng)

6.2　桿的縱向振動(dòng)

6.3　軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

6.4　梁的彎曲振動(dòng)

6.5　振型函數(shù)的正交性

6.6　連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)·振型疊加法

6.7　瑞利商

6.8　瑞利"para" label-module="para">

6.9　假定振型法

6.10　課堂討論

習(xí)題

第7章　 振動(dòng)的仿真

7.1　中心差分法

7.2　侯博特法

7.3　威爾遜-θ法

7.4　紐馬克-β法

7.5　算例

習(xí)題

第8章　非線性振動(dòng)簡(jiǎn)介

8.1　非線性振動(dòng)系統(tǒng)的分類及實(shí)例

8.2　非線性振動(dòng)的穩(wěn)定性

8.3　自激振動(dòng)·極限環(huán)

8.4　基本的攝動(dòng)方法

8.5　林斯泰特"para" label-module="para">

8.6　KBM法

8.7　強(qiáng)迫振動(dòng)

8.8　次諧波響應(yīng)與組合諧波響應(yīng)

第9章　隨機(jī)振動(dòng)簡(jiǎn)介

9.1　隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性

9.2　隨機(jī)振動(dòng)的實(shí)例

9.3　線性系統(tǒng)對(duì)單個(gè)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)

9.4　線性系統(tǒng)對(duì)多個(gè)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)

9.5　連續(xù)系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)

9.6　非線性系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)

9.7　隨機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的非線性隨機(jī)振動(dòng)

主要參考文獻(xiàn)

主要內(nèi)容包括： 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)、兩個(gè)自由度系統(tǒng)的振動(dòng)、多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)，連續(xù)系統(tǒng)的振動(dòng)，并介紹了求解特征值問題和系統(tǒng)響應(yīng)的近似方法及數(shù)值計(jì)算方法，簡(jiǎn)要敘述了非線性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)的基本概念和理論。

與本書配套出版的還有《機(jī)械振動(dòng)習(xí)題解答》，以及供教師課堂教學(xué)使用的多媒體教學(xué)課件。

本書可作為高等院校機(jī)械工程等學(xué)科的工程碩士研究生和工學(xué)碩士研究生以及高年級(jí)本科生的教材或參考書，也可供有關(guān)科學(xué)技術(shù)人員和工程技術(shù)人員參考。

由美國邁阿密大學(xué)Singiresu S. Rao教授所著的《機(jī)械振動(dòng)（第4版）》一書，給人的第一感覺是銳意創(chuàng)新，引領(lǐng)潮流。其翔實(shí)的內(nèi)容、理論與實(shí)用并重的風(fēng)格、與廣泛應(yīng)用的計(jì)算機(jī)軟件的完美結(jié)合不僅反映了作者深厚的專業(yè)積淀，同時(shí)也反映了美國作為世界第一科技強(qiáng)國所崇尚的學(xué)術(shù)風(fēng)范。

作為一門傳統(tǒng)的專業(yè)基礎(chǔ)課，機(jī)械振動(dòng)理論與應(yīng)用可以惠及許多專業(yè)的工科大學(xué)生，翔實(shí)的內(nèi)容不僅可以為將來從事具體工作打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，還可以拓寬專業(yè)視野，激發(fā)專業(yè)嗅覺；理論與實(shí)用并重是當(dāng)今學(xué)術(shù)界的主流趨勢(shì)，本書的風(fēng)格同樣可以影響它的使用者；本書的使用者可以充分領(lǐng)略現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)在振動(dòng)分析中的魅力，這種魅力同樣可以助推他們?cè)趶氖抡駝?dòng)理論與應(yīng)用方面的研究時(shí)取得更大的成就。

引進(jìn)原版教材雖然是吸收國外先進(jìn)知識(shí)的一條捷徑，但一個(gè)不可回避的問題是國人的英語水平而譯著就可以作到兩者兼顧。本書中文譯本的面市必將推動(dòng)我國機(jī)械振動(dòng)課程的教材建設(shè)。

本版保留了前幾版以盡可能簡(jiǎn)潔的方式介紹機(jī)械振動(dòng)的基本理論與應(yīng)用的風(fēng)格，強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)技術(shù)與傳統(tǒng)理論分析的融合，對(duì)基本原理的解釋更加詳盡，習(xí)題和例題更加豐富多彩。一些重要的變化原著作者已在前言中作了說明。

目前國內(nèi)出版的關(guān)于機(jī)械振動(dòng)方面的新書無論是在內(nèi)容的系統(tǒng)與全面上，還是在實(shí)用性與計(jì)算技術(shù)的融合上，都不能與本書相比。

原著包括14章正文內(nèi)容和6個(gè)附錄，適合于不同層次和學(xué)時(shí)的“機(jī)械振動(dòng)”課程選用。由于振動(dòng)分析中的數(shù)值積分方法（原著第11章）和有限元方法（原著第12章）的內(nèi)容，在后續(xù)課程中有更詳盡的介紹，再加上篇幅的限制，所以這兩章和原著第13.11（非線性振動(dòng)的數(shù)值分析方法）未作編譯。至于原著中的6個(gè)附錄（數(shù)學(xué)關(guān)系、梁和板的變形、矩陣及其運(yùn)算、拉普拉斯變換對(duì)、單位制和MATLAB簡(jiǎn)介），則只保留了拉普拉斯變換對(duì)和單位制。此外，第7章內(nèi)容變化較大。一是增加了李茲法和子空間迭代法這兩節(jié)內(nèi)容；二是對(duì)瑞利法和矩陣迭代法進(jìn)行了改寫。這主要是基于如下考慮： 一是李茲法和子空間迭代法在利用計(jì)算機(jī)求多自由度系統(tǒng)的前若干階固有頻率和固有振型方面的優(yōu)勢(shì)是其他方法都不能比擬的；二是原著對(duì)瑞利法和矩陣迭代法的介紹還不夠深入、系統(tǒng)。例如，瑞利法中并未區(qū)別瑞利第一商和第二商的概念；矩陣迭代法中，不是從討論如何求第一階固有頻率及其振型開始，再過渡到如何在此基礎(chǔ)上求出各高階固有頻率和高階振型。

第1章介紹振動(dòng)理論的基礎(chǔ)知識(shí)；第2章討論有阻尼單自由度系統(tǒng)和無阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)；第3章討論單自由度系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的受迫振動(dòng)問題；第4章討論單自由度系統(tǒng)在任意激勵(lì)下的受迫振動(dòng)問題；第5章討論兩自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)問題；第6章借助矩陣運(yùn)算討論多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析方法；第7章介紹確定多自由度系統(tǒng)固有頻率和固有振型的近似方法如Rayleigh法、Dunkerley法和矩陣迭代法等；第8章討論彈性體包括弦、桿、軸、梁和薄膜的振動(dòng)問題；第9章討論振動(dòng)的控制問題；第10章介紹振動(dòng)的測(cè)量與信號(hào)分析問題；第11章（對(duì)應(yīng)原著第13章）介紹非線性振動(dòng)問題的分析方法；第12章（對(duì)應(yīng)原著第14章）介紹隨機(jī)振動(dòng)問題的處理方法。

機(jī)械振動(dòng)（第4版）第1～8章的部分內(nèi)容可以作為本書的基本部分；第9～10章可以作為本書的拓展部分；第11, 12章可以作為本書的提高部分。指導(dǎo)者也完全可以根據(jù)需要選用本書的部分內(nèi)容作為輔導(dǎo)材料。

本書第2, 4, 5, 12章和11.8～11.14節(jié)由李欣業(yè)執(zhí)筆，第3章由胡竟湘執(zhí)筆，第6, 8章由楊理誠執(zhí)筆，第7章由鐘順執(zhí)筆，第9, 10章由張明路執(zhí)筆，第11.1～11.7節(jié)由李銀山執(zhí)筆。

特別感謝清華大學(xué)出版社張秋玲教授，作為本書的責(zé)任編輯，她的慧眼相識(shí)才使得此譯著的出版成為可能。同時(shí)在編輯過程中，為保證譯著的質(zhì)量，她與譯者進(jìn)行了大量的溝通與求證。

碩士研究生楊彥龍、張華彪、楊延鵬、張麗娟和許多本科生在部分章節(jié)、習(xí)題和程序的編譯及校對(duì)方面提供了大量的幫助，在此一并致謝。

衷心感謝中國工程院院士陳予恕教授為本書作序。

限于水平，錯(cuò)誤與不妥之處難免，懇請(qǐng)廣大同行與讀者指正。

一本介紹機(jī)械振動(dòng)的基本理論與應(yīng)用的風(fēng)格，強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)技術(shù)與傳統(tǒng)理論分析的融合的專業(yè)書。

本書包括14章正文和6個(gè)附錄。不同層次的機(jī)械振動(dòng)教學(xué)可以靈活地選擇這些內(nèi)容進(jìn)行講授。如果此課程只為高年級(jí)或二年級(jí)的本科生安排一個(gè)學(xué)期，那么可以講授第1～5章、第6～8章和第10章的部分內(nèi)容以及第9章。本課程也可以側(cè)重于計(jì)算機(jī)應(yīng)用從而以第11章代替第8章。可供選擇的方案還有，如果此課程為高年級(jí)安排講授一年的話，第12～14章也提供了足夠的內(nèi)容。如果對(duì)于此課程的學(xué)時(shí)安排較少，教師可根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和教學(xué)傾向選擇其中的一些題目講授。由于本書的講解通俗易懂，所以也可以作為培訓(xùn)工程師的自學(xué)教材以及參考文獻(xiàn)和計(jì)算機(jī)程序的源文獻(xiàn)?！〉?章以簡(jiǎn)要地討論振動(dòng)研究的歷史和重要性開頭，同時(shí)還介紹了振動(dòng)分析中要用到的基本概念和術(shù)語。第2章介紹單自由度無阻尼平動(dòng)和扭振系統(tǒng)的自由振動(dòng)分析，還討論了黏性阻尼、庫侖阻尼和滯后阻尼的影響。第3章討論單自由度系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的響應(yīng)。第4章討論單自由度系統(tǒng)在一般力函數(shù)作用下的響應(yīng)。在這一章里還討論了卷積積分、拉普拉斯變換以及數(shù)值方法的作用。此外，這一章還介紹了響應(yīng)譜的概念。第5章介紹兩自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)。在這一章里還討論了自激振動(dòng)和系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。第6章介紹多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析，在理論上使用了矩陣分析方法。針對(duì)受迫振動(dòng)問題的求解，詳細(xì)地給出了模態(tài)分析的全部過程。第7章介紹了求解離散系統(tǒng)固有頻率的幾種近似方法，包括鄧克萊（Dunkerley）法、瑞利（Rayleigh）法、霍爾茨（Holzer）法、雅可比（Jacobi）法和矩陣迭代法。第8章討論連續(xù)體的振動(dòng)，包括弦的振動(dòng)、桿的振動(dòng)、軸的振動(dòng)、梁的振動(dòng)和薄膜的振動(dòng)。此外，這一章也介紹了求解連續(xù)系統(tǒng)固有頻率的近似方法--瑞利(Rayleigh)法和瑞利-李茲(Rayleigh-Ritz)法。第9章討論如何進(jìn)行振動(dòng)控制，包括消振問題、隔振問題和吸振問題。這一章還討論了旋轉(zhuǎn)和往復(fù)運(yùn)動(dòng)機(jī)械的平衡問題以及軸的弓形回轉(zhuǎn)問題。第10章介紹振動(dòng)測(cè)量儀器、激振器以及信號(hào)分析問題。第11章介紹求離散和連續(xù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的幾種數(shù)值積分方法，包括中心差分法、龍格-庫塔法(Runge-Kutta)、侯伯特(Houbolt)法、威爾遜(Wilson)法、紐馬克 (Newmark)法等。第12章以一維單元為例介紹有限單元方法。第13章介紹非線性振動(dòng)問題如亞諧和超諧振動(dòng)、極限環(huán)、時(shí)變參數(shù)系統(tǒng)和混沌問題的一般處理方法。第14章介紹線性系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)問題。附錄A和附錄B分別介紹數(shù)學(xué)關(guān)系以及梁和板的變形。附錄C、附錄D和附錄E分別介紹矩陣及其運(yùn)算、拉普拉斯變換對(duì)和單位制。最后，在附錄F中簡(jiǎn)要介紹了MATLAB軟件。

第1章緒論1

1.1機(jī)械振動(dòng)1

1.2振動(dòng)系統(tǒng)模型2

1. 離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)2

2. 常參數(shù)系統(tǒng)與變參數(shù)系統(tǒng)2

3. 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)3

4. 確定系統(tǒng)與隨機(jī)系統(tǒng)3

1.3激勵(lì)與響應(yīng)3

1.4振動(dòng)的分類4

1.5振動(dòng)問題及其解決方法4

1. 振動(dòng)問題4

2. 解決振動(dòng)問題的方法5

1.6自由度5

1.7單位6

第2章單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)7

2.1簡(jiǎn)諧振動(dòng)7

2.2能量法12

2.3瑞利法14

2.4等效剛度系數(shù)16

2.5有阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)18

2.6課堂討論23

習(xí)題24

第3章單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)28

3.1對(duì)簡(jiǎn)諧激勵(lì)的響應(yīng)28

3.2復(fù)頻率響應(yīng)33

3.3隔振36

3.4振動(dòng)測(cè)量儀器373.5簡(jiǎn)諧力與阻尼力的功39

3.6等效黏性阻尼40

3.7系統(tǒng)對(duì)周期激勵(lì)的響應(yīng)·傅里葉級(jí)數(shù)41

3.8系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)·卷積積分45

1. 脈沖響應(yīng)45

2. 卷積積分47

3. 單位階躍響應(yīng)50

3.9系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)·傅里葉積分52

3.10用拉普拉斯變換法求系統(tǒng)響應(yīng)·傳遞函數(shù)55

3.11復(fù)頻率響應(yīng)與脈沖響應(yīng)之間的關(guān)系58

3.12課堂討論59

習(xí)題60

〖1〗機(jī)械振動(dòng)(第2版)〖2〗第4章兩自由度系統(tǒng)的振動(dòng)63

4.1自由振動(dòng)63

4.2靜力耦合和動(dòng)力耦合69

4.3任意初始條件的自由振動(dòng)71

4.4簡(jiǎn)諧激勵(lì)的強(qiáng)迫振動(dòng)75

4.5動(dòng)力減振器78

1. 無阻尼動(dòng)力減振器78

2. 有阻尼動(dòng)力減振器79

4.6課堂討論83

習(xí)題84

第5章多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)88

5.1多自由度系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程88

5.2無阻尼自由振動(dòng)·特征值問題92

5.3振型向量(模態(tài)向量)的正交性·展開定理96

1. 固有振型的正交性96

2. 具有重特征值的系統(tǒng)98

3. 模態(tài)矩陣100

4. 展開定理101

5.4半正定系統(tǒng)102

5.5系統(tǒng)對(duì)初始條件的響應(yīng)·振型疊加法106

5.6影響系數(shù)109

1. 柔度影響系數(shù)(或柔度系數(shù))109

2. 剛度影響系數(shù)(或剛度系數(shù))110

3. 剛度系數(shù)和柔度系數(shù)的關(guān)系110

5.7矩陣迭代法114

5.8瑞利商118

5.9無阻尼系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)·振型疊加法120

5.10多自由度系統(tǒng)的阻尼123

5.11有阻尼系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)的響應(yīng)·振型疊加法125

1. 簡(jiǎn)諧激勵(lì)125

2. 周期激勵(lì)126

3. 任意激勵(lì)127

5.12課堂討論128

習(xí)題129

第6章連續(xù)系統(tǒng)的振動(dòng)133

6.1弦的橫向振動(dòng)133

6.2桿的縱向振動(dòng)138

6.3軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)144

6.4梁的彎曲振動(dòng)148

6.5振型函數(shù)的正交性158

6.6連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)·振型疊加法160

6.7瑞利商165

6.8瑞利里茲法168

6.9假定振型法175

6.10課堂討論178

習(xí)題179

第7章振動(dòng)的仿真184

7.1中心差分法184

7.2侯博特法186

7.3威爾遜θ法187

7.4紐馬克β法189

7.5算例190

習(xí)題198

第8章非線性振動(dòng)簡(jiǎn)介199

8.1非線性振動(dòng)系統(tǒng)的分類及實(shí)例201

1. 非線性彈性力201

2. 非線性阻尼力204

8.2非線性振動(dòng)的穩(wěn)定性206

1. 相平面、相軌跡、奇點(diǎn)206

2. 平衡的穩(wěn)定性207

8.3自激振動(dòng)·極限環(huán)214

1. 自激振動(dòng)214

2. 自激振動(dòng)的特征216

3. 極限環(huán)216

8.4基本的攝動(dòng)方法218

8.5林斯泰特龐加萊法221

8.6KBM法225

8.7強(qiáng)迫振動(dòng)229

8.8次諧波響應(yīng)與組合諧波響應(yīng)234

第9章隨機(jī)振動(dòng)簡(jiǎn)介238

9.1隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性238

1． 平穩(wěn)過程和遍歷過程238

2． 概率密度函數(shù)240

3． 相關(guān)函數(shù)243

4． 功率譜密度函數(shù)244

5． 窄帶過程、寬帶過程和理想白噪聲246

9.2隨機(jī)振動(dòng)的實(shí)例247

1． 在凹凸道路上行駛的車輛247

2． 在風(fēng)浪中橫搖的船舶248

3． 地震載荷作用下的建筑物249

4． 風(fēng)載荷作用下的結(jié)構(gòu)物250

5． 噴氣噪聲引起的隨機(jī)振動(dòng)250

9.3線性系統(tǒng)對(duì)單個(gè)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)251

1． 單自由度線性系統(tǒng)對(duì)單個(gè)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)251

2． 多自由度線性系統(tǒng)對(duì)單個(gè)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)256

9.4線性系統(tǒng)對(duì)多個(gè)隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)257

1． 脈沖響應(yīng)矩陣和幅頻響應(yīng)矩陣257

2． 響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性260

3． 離散系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)的模態(tài)分析法262

9.5連續(xù)系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)264

9.6非線性系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)267

9.7隨機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的非線性隨機(jī)振動(dòng)270

1. 隨機(jī)場(chǎng)271

2. 隨機(jī)場(chǎng)的相關(guān)結(jié)構(gòu)271

3. 隨機(jī)場(chǎng)的離散化272

4. 隨機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的非線性隨機(jī)振動(dòng)分析273

參考文獻(xiàn)277