粒徑分布

不同粒徑范圍內(nèi)所含粒子的個(gè)數(shù)或質(zhì)量,稱(chēng)為粒徑分布（particle size distribution）所謂的粒徑分布是指某一粒子群中，不同粒徑的粒子所占比例，亦稱(chēng)為粒子的分散度。以粒子的個(gè)數(shù)所占的比例表示時(shí)，稱(chēng)為個(gè)數(shù)分布；以粒子表面積表示時(shí)，稱(chēng)為表面積分布；以粒子質(zhì)量表示時(shí)，稱(chēng)為質(zhì)量分布。由于我國(guó)顆粒污染物排放標(biāo)準(zhǔn)、煙塵濃度測(cè)試方法多采用計(jì)重法，且除塵器性能分析和計(jì)算也涉及粉塵的質(zhì)量和受力，同時(shí)測(cè)定也較方便，因此在除塵技術(shù)中粒徑分布常使用質(zhì)量分布。粒徑分布的表示方法有列表法、圖示法和函數(shù)法3種。最簡(jiǎn)單和最常用的是列表法。 2100433B

特征

1．個(gè)數(shù)分布

按粒徑間隔給出的個(gè)數(shù)分布測(cè)定數(shù)據(jù)列在表5—2中，圖5—2為其個(gè)數(shù)分布直方圖，其中ni為每一間隔測(cè)得的顆粒個(gè)數(shù)， 為顆粒的總個(gè)數(shù)（該例中N=1000個(gè)）。據(jù)此可以作出個(gè)數(shù)分布的其他定義。

（1）個(gè)數(shù)頻率：為第 間隔中的顆粒個(gè)數(shù)ni與顆?？倐€(gè)數(shù) 之比（或百分比）。

（2）個(gè)數(shù)篩下累積頻率：為小于第 間隔上限粒徑的所有顆粒個(gè)數(shù)與顆?？倐€(gè)數(shù)之比（或百分比）。

并有類(lèi)似的可以將大于第間隔上限粒徑的所有顆粒個(gè)數(shù)與顆粒總個(gè)數(shù)之比（或百分比）稱(chēng)為篩上累積頻率。根據(jù)計(jì)算出的各級(jí)篩下累積頻率F 值對(duì)各級(jí)上限粒徑 可以畫(huà)出篩下累積分布曲線。

由累積頻率曲線可以求出任一粒徑間隔的頻率 值。例如，F(xiàn)曲線上任取兩點(diǎn)a和b，對(duì)應(yīng)的粒徑 和 之間的F值之差（Fa—Fb），即為該間隔的 值。按F值曲線的斜率還可列出計(jì)算式：（5—3）

（3）個(gè)數(shù)頻率密度：函數(shù) 稱(chēng)為個(gè)數(shù)頻率密度，簡(jiǎn)稱(chēng)個(gè)數(shù)頻度，采用單位為 。顯然，頻率密度為單位粒徑間隔（即1 ）時(shí)的頻率。

根據(jù)表5—2中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出每一間隔的平均頻度 ，按值對(duì)間隔中值 作出頻度分布曲線。由此可見(jiàn)，用有限的若干點(diǎn)可以畫(huà)出一條光滑的頻度曲線。

篩下累積頻率F和頻度 皆是粒徑 的連續(xù)函數(shù)，由其定義可以得到：

和 （5—4）在極限條件下，當(dāng) →0時(shí)， p→0，F(xiàn)→0，dp/ddP→0；當(dāng) → 時(shí)，p→0， F→1 ，dp/ddp→0。F曲線應(yīng)是有一拐點(diǎn)的“S”形曲線，拐點(diǎn)發(fā)生在頻度 為最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的粒徑處，這一粒徑稱(chēng)為眾徑 （本例中的 ），即此處：

（5—5）

累積頻率F = 0.5時(shí)對(duì)應(yīng)的粒徑稱(chēng)為個(gè)數(shù)中位粒徑（NMD）。2100433B

土壤粒徑分布模型可分為兩類(lèi)，即參數(shù)模型和非參數(shù)模型。參數(shù)模型是表征累積質(zhì)量百分含量與顆粒直徑之間關(guān)系的包含若干形狀參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。非參數(shù)模型則不包含形狀參數(shù)，通常是采用有限的粒級(jí)劃分的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)。

利用粒徑分布模型可以對(duì)不同來(lái)源的顆粒分析資料進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化插值和不同粒徑分級(jí)制之間的轉(zhuǎn)換；另外，利用形狀參數(shù)或統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可以找出數(shù)據(jù)庫(kù)中相似的樣本，甚至可以進(jìn)行土壤分類(lèi)。

非參數(shù)模型主要包括四大類(lèi)。一類(lèi)是利用幾何平均粒徑、標(biāo)準(zhǔn)偏差等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)描述土壤粒徑分布曲線。一類(lèi)是所謂的相似性模型，即在外部參考粒徑數(shù)據(jù)集中搜索與目標(biāo)土壤粒徑分布相似的樣本，用參考樣本為目標(biāo)樣本提供所需的（缺失的）粒級(jí)段質(zhì)量分?jǐn)?shù)。一類(lèi)是基于灰色系統(tǒng)理論的模型，它與粒徑分布曲線的形狀無(wú)關(guān)，而只是按已知的數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)預(yù)測(cè)未知點(diǎn)。一類(lèi)是插值模型，包括三次樣條插值、對(duì)數(shù)現(xiàn)行插值等。2100433B

土壤粒徑分布是最基本的土壤物理性質(zhì)之一，它強(qiáng)烈地影響著水力熱力性質(zhì)等重要的土壤物理特性。土壤粒徑分布的測(cè)定方法相對(duì)簡(jiǎn)單便捷，精度也較高，而且在常規(guī)的土壤調(diào)查資料中也有詳細(xì)程度不一的粒徑分析數(shù)據(jù)。而土壤水分特征曲線和（非）飽和水力傳導(dǎo)率、土壤熱導(dǎo)率、土壤熱容量等土壤水力、熱力性質(zhì)的直接測(cè)定比較費(fèi)時(shí)、昂貴，且精度較低，可重復(fù)性差。因此，根據(jù)土壤粒徑分布來(lái)估計(jì)土壤的其他水力學(xué)性質(zhì)已經(jīng)成為相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。人們已經(jīng)提出了多種物理或經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯⒘椒植寂c土壤水熱性質(zhì)關(guān)聯(lián)起來(lái)。在對(duì)土壤水熱過(guò)程的模擬當(dāng)中，往往也采用了這些模型。但實(shí)際資料中往往只有幾個(gè)間斷的粒級(jí)分布點(diǎn)，而這些點(diǎn)不能滿足這些模型的模擬需要。例如，在公用陸面模式中需要美國(guó)制的砂粒、粘粒、粉粒含量來(lái)計(jì)算土壤的水熱特性。為了得到連續(xù)的粒徑分布或者特定范圍的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，需要借助于土壤粒徑分布模型。