零點(diǎn)分段法

另外一種就是在數(shù)軸上標(biāo)出零點(diǎn)（使各個絕對值為零的X的取值），然后再分類討論。

例如|x 1| |x 2|>4這個不等式；

解：在數(shù)軸上標(biāo)出-1，-2這兩個點(diǎn)。

(并分為三個區(qū)域：即X小于等于-2，x大于-2且小于-1，x大于等于-1 注意要做到不重不漏！)

所以

①當(dāng)x≤-2時，(x 1為負(fù) 所以取相反數(shù) x 2也一樣 )

-(x 1)-(x 2)>4 解得x<-3.5

又因?yàn)閤≤-2 （前提條件）

所以x<-3.5

②當(dāng)-2

解得：1>4 所以 解集為無解

③當(dāng)x>-1時 （都為正 倆絕對值均可直接去除）

得x 1 x 2>4 解得：x>0.5

又因?yàn)閤>-1 所以x>0.5

綜合①②③ 得解集為X小于-3.5或X大于0.5

個人認(rèn)為，第一種做法不易理解，但過程較少。第二種做法更適合初學(xué)者，只是過程稍微多了點(diǎn)。但學(xué)生考試推薦第二種做法，這樣不容易出錯。

（1）根據(jù)絕對值的幾何意義

（2）依據(jù)定義法：零點(diǎn)分段法

（3）平方法：不等式兩邊都非負(fù)時，兩邊同時平方2100433B

利用絕對值的幾何性質(zhì)來做

|x 1| |x 2|>4可以看做是"X與-1的距離加上X與-2的距離大于4"

在數(shù)軸上標(biāo)出這兩個點(diǎn)

再從數(shù)軸上分析:

-1與-2間間隔為1所以X不能在-1與-2之間(如果X在他們之間的話X與-1的距離加上X與-2的距離就為1了)

從這兩個點(diǎn)的左邊看 暫且先求使X與-1和-2間的距離和為4的

那就是(4-1)/2=1.5 所以當(dāng)X小于(-2-1.5=-3.5)時 X與-1的距離加上X與-2的距離大于4， 再從右邊來看也是一樣的當(dāng)X大于(-1 1.5=1/2)時

X與-1的距離加上X與-2的距離大于4

所以解集就為X大于1/2或X小于-3.5

首先要掌握零點(diǎn)分段法，由數(shù)軸來看開始會比較繞， 但習(xí)慣了也會很方便。

零點(diǎn)誤差是指在參比工作條件下，儀表示數(shù)誤差的一種表現(xiàn)形式。比如一個電流表，零點(diǎn)沒有校準(zhǔn)，就是不通電時，它的指針就不指零。當(dāng)通電時再去測電流當(dāng)然會有誤差，這樣的誤差就是零點(diǎn)誤差。

吳淞零點(diǎn)是中國確立最早的高程基準(zhǔn)面，清光緒二十六年（1900年）左右由海關(guān)巡工司根據(jù)同治十年至光緒二十六年張華浜水位信號臺觀測的水位確定。當(dāng)時吳淞零點(diǎn)僅僅作為黃浦江整治工程的基準(zhǔn)面，以后陸續(xù)應(yīng)用于上海市的水域工程測量。根據(jù)1957年國家東南部地區(qū)水準(zhǔn)網(wǎng)平差成果，吳淞零點(diǎn)的黃海高程系高程為－1.6297米，在吳淞口地區(qū)，吳淞零點(diǎn)和理論最低潮面重合。

吳淞零點(diǎn)初設(shè)時命名為吳淞海關(guān)零點(diǎn)（WOOSUNG CUSTOMS ZERO），后來正式命名為吳淞零點(diǎn)（WOOSUNG HORIZONTAL ZERO簡稱W.H.Z.）。 2100433B