鋰離子動力電池狀態(tài)與參數(shù)自適應(yīng)聯(lián)合估計(jì)理論研究

鋰離子電池荷電狀態(tài)是對電池充放電控制的基本依據(jù)，與電池溫度、工作電流以及可用容量緊密相關(guān)，其影響因素復(fù)雜且具有耦合特點(diǎn)，荷電狀態(tài)估計(jì)問題已成為制約電池安全、可靠及長壽命使用的瓶頸。 本項(xiàng)目從電池荷電狀態(tài)估計(jì)誤差源出發(fā)，系統(tǒng)分析了SOC估計(jì)的影響因素及敏感度，從電池模型、辨識方法、估計(jì)方法幾個方面研究了全壽命周期SOC高精度估計(jì)方法。（1）綜合鋰離子電池平衡電勢電化學(xué)分析和曲線特征，建立了由對數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)構(gòu)成的統(tǒng)一的鋰離子電池SOC-OCV模型，在不同溫度和老化狀態(tài)下，模型相對誤差均在1%以內(nèi)；（2）基于對電化學(xué)動力學(xué)方程的解析推導(dǎo)和一階 RC 模型的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，捕捉倍率變化對電池極化電壓幅值的影響，根據(jù)充放電倍率修正極化內(nèi)阻值，建立了一種適用于寬倍率范圍極化電壓模型，高精度模擬電池不同倍率下的動態(tài)響應(yīng)過程；（3）針對SOC估計(jì)，突破通過復(fù)雜算法提高估計(jì)精度的傳統(tǒng)思維，基于狀態(tài)空間方程建立電池荷電狀態(tài)（SOC）估計(jì)模型，通過誤差反饋實(shí)時修正模型輸出并定期在線更新模型參數(shù)，提出多時間尺度的動力電池全壽命周期荷電狀態(tài)估算方法，全生命周期在線估計(jì)誤差3%以內(nèi)，為實(shí)現(xiàn)電池系統(tǒng)高效精準(zhǔn)管理提供重要技術(shù)支撐。依托項(xiàng)目成果，分別獲2016年教育部技術(shù)發(fā)明一等獎和2018年汽車工業(yè)科技進(jìn)步一等獎?；谠撗芯恳押捅本┬履茉雌嚬煞萦邢薰?、一汽集團(tuán)、欣旺達(dá)、中興通訊等企業(yè)開展產(chǎn)學(xué)研合作。研究成果成功應(yīng)用于欣旺達(dá)電動汽車電池有限公司開發(fā)的動力電池管理系統(tǒng)中，為2家客戶提供服務(wù)，裝車應(yīng)用5000套。

鋰離子電池荷電狀態(tài)是對電池充放電控制的基本依據(jù)，與電池溫度、工作電流以及可用容量緊密相關(guān)，其影響因素復(fù)雜且具有耦合特點(diǎn)，荷電狀態(tài)估計(jì)問題已成為制約電池安全、可靠及長壽命使用的瓶頸。 如何在全壽命周期工況使用條件下準(zhǔn)確獲得電池參數(shù)，是實(shí)現(xiàn)荷電狀態(tài)高精度估計(jì)的核心問題。項(xiàng)目通過開展電池充放電過程化學(xué)反應(yīng)機(jī)理及外特性研究，結(jié)合時域和頻域特征分析，建立電池動態(tài)充放電模型，提出具有電化學(xué)意義的模型參數(shù)確定方法；開展電池模型參數(shù)對荷電狀態(tài)估計(jì)敏感度定量分析方法研究，提出影響荷電狀態(tài)估計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)；開展不同使用路徑的電池壽命衰退機(jī)制研究，深入揭示外部特征參數(shù)隨電池溫度、電流及老化的變化規(guī)律，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，提出全壽命周期模型參數(shù)高精度估計(jì)方法；開展電池?cái)?shù)據(jù)量測噪聲特性估計(jì)方法研究，分析量測噪聲特性及其相關(guān)性對電池荷電狀態(tài)估計(jì)的影響，形成一種含量測噪聲特性的電池荷電狀態(tài)與參數(shù)的自適應(yīng)聯(lián)合估計(jì)新方法。

狀態(tài)估計(jì)的數(shù)學(xué)模型是基于反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、線路參數(shù)、狀態(tài)變量和實(shí)時量測之間相互關(guān)系的量測方程:

z=h(x) v

其中z是量測量;h(x)是狀態(tài)變量,一般是節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位角;v是量測誤差;它們都是隨機(jī)變量。

狀態(tài)估計(jì)器的估計(jì)準(zhǔn)則是指求解狀態(tài)變量二的原則,電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)器采用的估計(jì)準(zhǔn)則大多是極大似然估計(jì),即求解的狀態(tài)變量二`使量測值z被觀測到的可能性最大,用數(shù)學(xué)語言描述,即:

其中f(z)是量測z概率分布密度函數(shù)。

顯然,具體的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式與量測z的分布模式密切相關(guān),對每個f(幼都有相應(yīng)的極大似然估計(jì)函數(shù)。對同一系統(tǒng)的相同實(shí)時量測,若假定的量測分布模式不同,則得到的估計(jì)結(jié)果不完全相同,因此有不同估計(jì)準(zhǔn)則的估計(jì)器 。2100433B

國外對于諧波狀態(tài)估計(jì)問題研究較早，1989年著名學(xué)者Heydt就提出了諧波狀態(tài)估計(jì)問題，認(rèn)為諧波狀態(tài)估計(jì)是諧波潮流的逆問題，并提出了一種利用最小方差估計(jì)器的諧波源識別算法。作者利用關(guān)聯(lián)矩陣建立了諧波量測量與狀態(tài)變量之間的數(shù)學(xué)模型，選用注入視在功率和線路視在功率作量測量，并將節(jié)點(diǎn)分為非諧波源和可疑諧波源兩種類型，以減少未知狀態(tài)變量的數(shù)目。但是在波形畸變的情況下，無功功率的定義尚未得到統(tǒng)一認(rèn)識，因此采用視在功率的方法欠缺說服力，但研究開創(chuàng)了諧波狀態(tài)估計(jì)研究的先河，具有重要的意義。

Meliopoulos 和張帆等人的研究成果中將諧波狀態(tài)估計(jì)問題看作為優(yōu)化問題，并給出了一種最小方差估計(jì)算法。

Ma Haili和Girgis在1996年提出了一種應(yīng)用卡爾曼濾波器識別諧波源的新算法，適用于非平衡三相電力系統(tǒng)中諧波測量儀表的優(yōu)化配置，以及諧波源位置及其注入電流大小的最優(yōu)動態(tài)估計(jì)。以諧波電流為狀態(tài)變量，諧波電壓為量測量，建立狀態(tài)方程和量測方程。對于確定數(shù)目的諧波測量儀表，通過計(jì)算不同配置條件時誤差協(xié)方差矩陣的跡，得到諧波測量儀表的最佳配置方案和諧波注入的最優(yōu)估計(jì)值。

由于電網(wǎng)中非諧波源母線的數(shù)量可能遠(yuǎn)大于諧波源母線數(shù)量，為減少未知狀態(tài)變量的數(shù)目，杜振平和Arrillaga提出了一種電力系統(tǒng)連續(xù)諧波的狀態(tài)估計(jì)算法。利用關(guān)聯(lián)矩陣的概念建立起諧波量測量與狀態(tài)變量的數(shù)學(xué)模型，并且將系統(tǒng)母線分為非諧波源母線和可能的諧波源母線兩種類型；此外，還將可能的諧波源母線分為測量母線和未測母線兩類。采用上述方法可極大減少未知狀態(tài)變量的數(shù)目，從而極大減少計(jì)算工作量，同時還可使諧波估計(jì)方程由欠定變?yōu)槌?，增加了估?jì)結(jié)果的可信度。

2000 年， S.S.Matair 和Watson 提出將奇異值分解（Singular Value Decomposition，簡稱SVD）算法用于電力系統(tǒng)諧波狀態(tài)估計(jì)，該算法能夠在系統(tǒng)非完全可觀即部分可觀、估計(jì)方程欠定時的情況下進(jìn)行有效估計(jì)， 降低了對測量冗余的要求。當(dāng)系統(tǒng)完全可觀，估計(jì)方程正定或超定時，SVD 算法能給出一個唯一解，并以新西蘭南島220 kV電網(wǎng)為例，分別給出系統(tǒng)完全可觀、部分可觀時的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果，并且與實(shí)際值進(jìn)行對比，對比結(jié)果表明奇異值分解法能夠在系統(tǒng)可觀、部分可觀的情況下給出有效估計(jì)值。

選擇節(jié)點(diǎn)電壓作為狀態(tài)量，母線注入電流、母線電壓、支路電流同步量測作為量測量進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。對于有足夠測量（超定）的方程且測量方程無病態(tài)時，通過節(jié)點(diǎn)編號優(yōu)化，運(yùn)用分層算法對測量矩陣進(jìn)行預(yù)處理后再進(jìn)行矩陣求解；對于測量方程病態(tài)、欠定時，采用SVD算法進(jìn)行求解諧波狀態(tài)估計(jì)問題，求得估計(jì)方程的最小二乘解。以IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，建立系統(tǒng)模型，運(yùn)用MATLAB編程仿真驗(yàn)證了算法的可靠性。而且，還在SVD 算法的基礎(chǔ)上分析了部分可觀系統(tǒng)的測量問題，進(jìn)而對測量配置進(jìn)行了優(yōu)化。

2004 年，吳篤貴、徐政提出了一種基于相量測量裝置PMU（Phasor Measurement Unit）的狀態(tài)估計(jì)方法。選取節(jié)點(diǎn)電壓相量作為狀態(tài)變量，節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流和注入電流相量作為量測量，采用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)。

上述的諧波狀態(tài)估計(jì)方法都有自己的特點(diǎn)，在某種特定的條件下可在一定程度上實(shí)現(xiàn)諧波狀態(tài)估計(jì)，但也均存在一定的缺點(diǎn)，精度高、速度快與可觀性好的諧波狀態(tài)估計(jì)方法的研究還需進(jìn)一步深化。

狀態(tài)估計(jì)是當(dāng)代電力系統(tǒng)能量管理系統(tǒng)(EMS)的重要組成部分,尤其在電力市場環(huán)境中發(fā)揮更重要的作用。狀態(tài)估計(jì)問題的提出激發(fā)了許多學(xué)者的研究興趣,他們以數(shù)學(xué)、控制理論和其它新理論為指導(dǎo),根據(jù)當(dāng)時的計(jì)算機(jī)軟件和硬件條件,結(jié)合電力系統(tǒng)的特點(diǎn),在理論方面進(jìn)行廣大量研究。同時,以狀態(tài)估計(jì)軟件實(shí)用為目標(biāo),針對實(shí)際工程面臨的問題,探索和總結(jié)出許多可行的寶貴經(jīng)驗(yàn)。狀態(tài)估計(jì)的理論研究促進(jìn)了工程應(yīng)用,而狀態(tài)估計(jì)軟件的工程應(yīng)用也推動了狀態(tài)估計(jì)理論的研究和發(fā)展。迄今為止,這兩方面都取得了大量成果。然而,狀態(tài)估計(jì)領(lǐng)域仍有不少問題未得到妥善解決,隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大,電力工業(yè)管理體制向市場化邁進(jìn),對狀態(tài)估計(jì)有了新要求,各種新技術(shù)和新理論不斷涌現(xiàn),為解決狀態(tài)估計(jì)的某些問題提供了可能 。