兩自由度直驅(qū)電機控制方法

兩自由度電機的電磁耦合是指電機定子繞組同時參與輸出軸兩個自由度的運動的形成。兩自由度的運動耦合是指兩個自由度的運動相互之間不獨立，電機輸出軸一個自由度的運動狀態(tài)改變對另一個自由度的運動狀態(tài)產(chǎn)生改變。

兩自由度電機按照電磁與運動的耦合關(guān)系分為以下四類:既有電磁耦合又有運動耦合、存在電磁耦合不存在運動耦合、存在運動耦合不存在電磁耦合與電磁耦合與運動耦合都不存在。兩自由度電機耦合關(guān)系分類的不同，它們的控制方法也不盡相同。四種類型兩自由度電機的控制方法分析如下 。

既存在電磁藕合又存在運動藕合的兩自由度電機控制策略分析

這一類兩自由度電機由于存在電磁耦合和運動耦合的問題，需要對電磁關(guān)系和運動關(guān)系進行解禍。對其控制一般分一下幾個步驟:首先要對兩自由度電機的電磁關(guān)系進行解禍，將其等效成兩個單自由度電機數(shù)學(xué)模型;然后建立在D-H坐標(biāo)系(桿坐標(biāo)系)下的運動學(xué)模型，通過推導(dǎo)兩自由度電機的速度雅可比矩陣和偽矩陣，建立了電機輸出軸在直角坐標(biāo)空間的廣義速度與各自由度轉(zhuǎn)角和角速度之間的關(guān)系;通過建立了直角坐標(biāo)中描述的廣義速度與各自由度轉(zhuǎn)角的角速度之間的關(guān)系，實現(xiàn)對兩自由度電機有速度要求的軌跡控制。

存在電磁藕合不存在運動藕合的兩自由度電機控制策略分析

存在電磁耦合不存在運動耦合的兩自由度電機省去了對運動耦合的解禍過程。兩自由度電機需要先對兩個自由度的電磁關(guān)系進行解禍將其等效成兩個單自由度電機，實現(xiàn)對兩個單自由度的速度或者角度的直接控制，然后通過對兩個單自由度的運動量進行協(xié)調(diào)，從而獲得所需要的電機運動軌跡。由于客觀上的電磁耦合，雖然可以等效把電磁關(guān)系解禍，但最終兩自由度電機的單自由度運動量之間存在固有的聯(lián)系。

不存在電磁藕合但存在運動藕合的兩自由度電機控制策略分析

這一類兩自由度電機不存在電磁耦合，因此不需要對電磁關(guān)系進行解禍，因此從本體上看兩自由度電機可以看成兩個單自由度電機的集成。它能實現(xiàn)對兩個單自由度的運動量比如角度速度的直接控制。由于存在運動耦合，所以需要建立其在D-H坐標(biāo)系(桿坐標(biāo)系)下的運動學(xué)方程，需要推導(dǎo)其速度雅可比矩陣和偽矩陣，來建立了電機輸出軸在直角坐標(biāo)空間的廣義速度與各自由度轉(zhuǎn)角和角速度之間的關(guān)系。這類兩自由度電機通過建立直接獨立控制兩個自由度的速度或角度與輸出軸廣義的速度直接的關(guān)系可以實現(xiàn)有速度要求的軌跡控制。

既不存在電磁藕合也不存在運動藕合的兩自由度電機控制策略分析

這一類兩自由度電機不存在電磁耦合和運動耦合，其在電磁關(guān)系和控制上都能等效成成兩個各單自由度電機。直接建立兩單自由度電機的數(shù)學(xué)模型和在直角坐標(biāo)系下的運動狀態(tài)方程，根據(jù)輸出軸運動的要求對運動進行合成或者分解，通過對兩個單自由度電機的協(xié)調(diào)控制來實現(xiàn)兩自由度電機輸出設(shè)想的運動軌跡。由于兩個運動自由度的形成相對獨立，可以將普通單自由度電機的控制策略應(yīng)用到兩自由度電機控制中，比如矢量控制、智能控制等。由于對各個自由度的速度都能進行獨立控制，因此這一類兩自由度電機的控制性能更好，能實現(xiàn)高精度的速度和軌跡控制。

20世紀(jì)50年代初，為了改善感應(yīng)電機的調(diào)速哇能，英國的威廉姆斯等人研制出了一種變速球形感應(yīng)電機，這種電機的定轉(zhuǎn)子都可以動，是有記載的最早的多自由度電機。早期由于電機理論的不完善，再加上機械制造水平的限制，多自由電機遇到很多難題，可靠性差尤甚。直到20世紀(jì)70, 80年代載人航天、機器人等技術(shù)的發(fā)展直接激發(fā)了多自由度電機的發(fā)展，特別是以新材料微電子技術(shù)為代表的第三次科學(xué)技術(shù)革命的開展，為多自由度電機的結(jié)構(gòu)設(shè)計制造和電機驅(qū)動控制系統(tǒng)的實現(xiàn)提供了有利的條件。作為一種匯聚電機本體結(jié)構(gòu)、電源驅(qū)動的典型機電一體化產(chǎn)品，各國研究人員對多自由度電機的開發(fā)和研制方興未艾。目前的兩自由度直驅(qū)電機按原理可分為感應(yīng)電機、永磁電機與磁阻電機。

兩自由度直驅(qū)電機國外研究現(xiàn)狀

1感應(yīng)電機

螺旋運動感應(yīng)電機是兩自由度的最常見的電機，它能夠產(chǎn)生純的直線運動、旋轉(zhuǎn)運動以及螺旋運動。螺旋電機，定子采用螺旋形三相繞組嵌入由六個軸向疊片組構(gòu)成的定子鐵心的斜槽中，動子采用各向同性的圓柱體的拓撲結(jié)構(gòu)，也就是在鐵磁軸上套上一定厚度的銅套筒。當(dāng)三相螺旋定子繞組通電后將產(chǎn)生螺旋形磁場，由于感應(yīng)電機的原理，動子將同時在軸向和周向受到力作用。采用場論的分析方法對電機模型進行分析，首先建立其氣隙和次級邊界的場坐標(biāo)，然后對磁矢位進行求解 。

2永磁電機

永磁同步旋轉(zhuǎn)直線電機，這種電機由一對相同的圓筒形定子沿相同的軸心端對端對齊，同樣也是筒形的轉(zhuǎn)子沿同一軸心置于轉(zhuǎn)子的內(nèi)部，定子部分同轉(zhuǎn)子一起置于一個通過適當(dāng)旋轉(zhuǎn)直線軸承支撐的機械結(jié)構(gòu)中。定子部分包括鐵心和線圈，鐵心在宏觀上是各向同性并且具有半封閉的槽。轉(zhuǎn)子包括鐵心和2p個永磁體(永磁體的個數(shù)等于定子繞組的極數(shù))，永磁體是凹形圓柱狀扇形體，并在軸向方向具有統(tǒng)一的磁場強度。永磁體對稱地貼到鐵心上而。永磁體的有效長度等于定子鐵心的有效長度加上定子間距。

圓柱狀Halbacb陣列結(jié)構(gòu)的永磁旋轉(zhuǎn)直線電機，它的設(shè)計思路是為了獲得軸向的推力和切向的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，需要在不同方向上建立兩種氣隙磁場。因此它采用了空心的動子結(jié)構(gòu)，在空心動子的內(nèi)壁和外壁均設(shè)置定子，外部的各向同性三相定子產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，內(nèi)部裝載有兩個環(huán)形線圈的定子用來產(chǎn)生軸向力。動子由圓筒形鐵心和粘貼在鐵心內(nèi)外的Hallbach永磁陣列組成，在鐵心外側(cè)的永磁體和一般的無刷式電機相似，而鐵心內(nèi)部的永磁體則和音圈電機類似。

3磁阻電機

磁阻電機定子開槽為螺旋形，可以做旋轉(zhuǎn)運動。定子繞組供電電流由低頻和高頻電流疊加生成，低頻電流通過繞組主要產(chǎn)生軸向磁阻推力，而高頻電流由于感應(yīng)原理產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。眾所周知，電流頻率越高，鐵心的渦流損耗越大，因此它的缺點是產(chǎn)生較大渦流，而且控制轉(zhuǎn)矩推力較為困難。

兩自由度直驅(qū)電機國內(nèi)研究現(xiàn)狀

我國對多自由度電動機的研究始于20世紀(jì)80年代后期，起步雖然較晚，但國家有關(guān)部門非常重視，863計劃和國家自然科學(xué)基金都資助過多自由度電動機方而的研究。西北工業(yè)大學(xué)、華中理工大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)和浙江大學(xué)等高校在認真總結(jié)國外研究成果的基礎(chǔ)上，研制出了各自的多自由度電動機樣機，并對有關(guān)問題進行了較為深入的研究。

浙江大學(xué)研制出了一種正交結(jié)構(gòu)的二自由度電機，這種電機由兩個步進電機組成，其原理如圖10所示。軸1定為擠由方向，軸5定為x軸方向。內(nèi)層電機繞由旋轉(zhuǎn)，外層電機繞x軸擺動，兩電機軸在空間上相互垂直，從而實現(xiàn)兩自由度運動。圖10中1為固定軸，2是輸出軸，電機的工作是由兩套獨立的極組來共同完成的。如圖10所見，依靠固定永磁極3與可移動電磁鐵4，外層電機軸2可發(fā)生以5為軸心的左右偏移，所以輸出軸可以繞x軸擺動。由圖10可見，當(dāng)軸1為固定時，電磁極6也是不動的，則將使原來裝有永磁極7的圓環(huán)8轉(zhuǎn)動，即內(nèi)層電機實現(xiàn)繞擠由的旋轉(zhuǎn)運動。8與9以及框架10. 5都是固定在一起的。這樣，便可使輸出軸2繞z}由方向旋轉(zhuǎn)，再加上對x軸的偏移，就可以使輸出軸在空間上實現(xiàn)二自由度的運動。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)在國家863計劃資助下研制出了正交圓柱體結(jié)構(gòu)二自由度電動機樣機。該電機由定子、可動子、轉(zhuǎn)子、一對x向軸承、一對x向端蓋、一對:向軸承、一對z向端蓋組成。電機的定子由硅鋼片疊壓制成，內(nèi)側(cè)圓周上均勻布置一些齒和槽，槽內(nèi)設(shè)置兩相定子勵磁繞組。電機的轉(zhuǎn)子由輸出軸和兩段鐵心組成，兩段鐵心上分別均勻布置若干小齒，兩段鐵心相互錯開1/2齒距。電機的可動子由永磁體及其兩側(cè)的兩段鐵心組成，永磁體采用高矯頑力、高磁能積、易于加工的欽鐵硼材料，Z由方向充磁。由于永磁體的作用，可動子外側(cè)4個齒呈N. S. S. N規(guī)律分布?？蓜幼觾?nèi)側(cè)沿圓周分布4對極，每個極上有若干小齒，極間槽內(nèi)設(shè)置兩相勵磁繞組。轉(zhuǎn)子鐵心和可動子鐵心與定子鐵心一樣均由硅鋼片疊壓制成 。

以上學(xué)者開展了相關(guān)研究工作，所提出的拓撲結(jié)構(gòu)存在以下特點:

1）直線一旋轉(zhuǎn)兩自由度運動驅(qū)動源最簡單拓撲結(jié)構(gòu)采用旋轉(zhuǎn)電機與圓筒直線電機沿軸向串聯(lián)布置，其整體結(jié)構(gòu)軸向長、轉(zhuǎn)動慣量大、需要機械聯(lián)接部件多、維修不便。

2)定子采用螺旋繞組，鼠籠條采用螺旋狀，電機轉(zhuǎn)子做螺旋運動，定子開螺旋齒槽、繞組采用螺旋布置、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條采用螺旋狀，存在加工量大，機械工藝要求苛刻。

3)采用內(nèi)外定子的永磁電機或感應(yīng)電機，外定子產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，內(nèi)定子產(chǎn)生行波磁場，電磁場空間耦合，電機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工裝配工藝要求嚴(yán)格。

4)采用空間正交雙繞組的異步或永磁同步電機繞線困難、電磁場空間耦合、加工量大。

5)采用永磁體特殊布置結(jié)構(gòu)，以使電機產(chǎn)生螺旋運動的同步機存在磁場空間耦合，永磁體的空間布置要求嚴(yán)格。

6)直線一旋轉(zhuǎn)磁阻電機效率低，功率因數(shù)低，轉(zhuǎn)矩脈動難以克服。

從目前多自由度電機的研究情況上看，無論是兩自由度或者三自由度電機雖然提出的結(jié)構(gòu)樣式比較多，但由于理論還不夠完善，大都處于實驗室試驗階段，距離真正工業(yè)或者是商用還具有較大差距。對新型兩自由度電機結(jié)構(gòu)樣式的開發(fā)和對已有電機進行優(yōu)化和改進依然是各國研究者的艱巨任務(wù)。

兩自由度直驅(qū)電機具有直接驅(qū)動的特點，即不需要中間傳動機構(gòu)即直接驅(qū)動負載作直線、旋轉(zhuǎn)或螺旋運動，大大減小設(shè)備體積，顯著提高效率。兩自由度直驅(qū)電機在需要復(fù)雜運動的動力系統(tǒng)如數(shù)控機床、機器人、雕刻機、汽車生產(chǎn)線、攪拌機、球形閥等設(shè)備中，具有非常廣闊的應(yīng)用前景，受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。目前典型的兩自由度直驅(qū)電機大都屬于感應(yīng)電機、永磁電機或磁阻電機類型。設(shè)計理論采用“場化路”的解析法或有限元法，建立數(shù)學(xué)模型以及求解電磁場方程分析。 通過參考國內(nèi)外最新 ，分析了兩自由度直驅(qū)電機的設(shè)計理論、控制方法和應(yīng)用技術(shù)等方而的研究現(xiàn)狀及發(fā)展概況，針對現(xiàn)有兩自由度電機技術(shù)，介紹了一種新型的兩自由度直驅(qū)感應(yīng)電機(2-DOF DAIM)拓撲結(jié)構(gòu)，闡述其工作原理及優(yōu)點，討論了未來兩自由度直驅(qū)電機的發(fā)展方向 。

兩自由度直驅(qū)電機是一種無中間傳動機構(gòu)的新型電機，這種電機可以分別做直線運動、旋轉(zhuǎn)運動以及兩者合成的螺旋運動。它具有機械集成度高，電機結(jié)構(gòu)材料和驅(qū)動控制系統(tǒng)元件利用率高等優(yōu)點，是典型的機電一體化產(chǎn)品。目前兩自由度的驅(qū)動技術(shù)多采用兩個或多個旋轉(zhuǎn)電機以及中間傳動裝置來實現(xiàn)。但是由于中間機構(gòu)的存在，使得系統(tǒng)控制方式復(fù)雜，系統(tǒng)體積大零部件多維護量大、價格昂貴，而且中間傳動裝置需要承受較大的軸向力，易出現(xiàn)磨損嚴(yán)重使系統(tǒng)可靠性降低的問題。在兩自由度機械系統(tǒng)中，采用一臺兩自由度電機來代替兩個或多個旋轉(zhuǎn)電機及傳動裝置，可以大大簡化機械系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，減小體積及重量，從而提高系統(tǒng)的精度和動靜態(tài)性能。因此兩自由度直驅(qū)電機可廣泛用于數(shù)控機床、機器人、攝像操作臺、雕刻機、汽車生產(chǎn)線、攪拌機、球形閥等設(shè)備上，具有廣泛的應(yīng)用前景。

一種直驅(qū)的機電驅(qū)動系統(tǒng)被應(yīng)用于具有 AMT和DCT的汽車變速裝置以更利于齒輪切換;將一種旋轉(zhuǎn)一直線驅(qū)動器用于雙功能輪驅(qū)裝置;介紹了交流伺服電機和直線感應(yīng)伺服電機在混合質(zhì)量阻尼器中的應(yīng)用;提出了一種旋轉(zhuǎn)一直線及直線一旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換器;多自由度機器人在摩天大樓護墻上的應(yīng)用;在機器人領(lǐng)域，使用柔順連接可以顯著提高系統(tǒng)性能。以上都是多自由度驅(qū)動裝置的典型應(yīng)用。

兩自由度電機電磁設(shè)計、拓撲結(jié)構(gòu)探索及其機理分析、磁場分析、有限元建模及特性分析、運動控制等一系列新問題都會形成新的研究方向，進一步拓展電機學(xué)科的研究范圍，因此兩自由度電機的研究既具有實際意義，又還具有很高的理論意義，已成為電機學(xué)科發(fā)展的新前沿。

由于兩自由度電機是將兩種不同運動形式和兩套運動產(chǎn)生源集成到一套系統(tǒng)中，因此兩自由度電機和通常單自由度電機相比有許多不同的特征，因此可以預(yù)見以下這些方而將成為兩自由度電機發(fā)展的研究熱點。

1)就是開發(fā)新結(jié)構(gòu)新原理的兩自由度電機。由于工業(yè)應(yīng)用方而的拓展，使用環(huán)境和應(yīng)用要求不斷變化，現(xiàn)有的兩自由度電機結(jié)構(gòu)可能不能滿足要求，因此需要根據(jù)環(huán)境性能需要，繼續(xù)研發(fā)具有新結(jié)構(gòu)和新原理的兩自由度電機 。

2)就是要對已有的電機模型進行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。和傳統(tǒng)電機一樣，對兩自由度電動機的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，可以使電機結(jié)構(gòu)簡單，便于制造，提高電機的機械集成度及材料的利用率，擴大動子的偏轉(zhuǎn)范圍，簡化支撐結(jié)構(gòu)，減輕重量，減小體積。另外，還可以通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化來簡化各自由度之間的電磁及力學(xué)耦合關(guān)系，提高系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性。

3)兩自由度電機電磁場的計算問題。電磁場的計算問題是兩自由度電機控制的理論基礎(chǔ)。由于兩自由度電機結(jié)構(gòu)的特殊性，其磁場具有邊界條件復(fù)雜、各向異性、非線性、端部效應(yīng)的問題，而且兩自由度電機的電磁場大都是典型的三維場，很難使用二維場來進行簡化，因此兩自由度電機電磁場的分析計算問題是此種電機設(shè)計的難點和重點部分。

4)耦合問題。由于兩自由度電機是將兩種不同的電機系統(tǒng)融合到一個系統(tǒng)中，因此其電磁和運動都有耦合的可能。如何定量地分析這些耦合關(guān)系及其對電機性能的影響，以及如何消除這些不良影響，是多自由度電動機研究中待解決的關(guān)鍵問題。

5)電機的運動控制問題。由于多自由度電動機自身的特點，各自由度之間除了存在電磁耦合之外還存在著十分復(fù)雜的力學(xué)耦合關(guān)系，這是多自由度電動機難以控制的重要原因之一，因此必須根據(jù)電機的具體結(jié)構(gòu)，建立準(zhǔn)確的力學(xué)模型，深入分析各自由度之間的耦合關(guān)系，研究力學(xué)解禍控制策略，以提高電機的動靜態(tài)性能及穩(wěn)定性。因此需要根據(jù)電機的實際結(jié)構(gòu)建立其運動學(xué)模型，確立其輸出軸的運動軌跡控制策略。

6)驅(qū)動控制系統(tǒng)的研究。多自由度電動機是典型的機電一體化產(chǎn)品，其驅(qū)動控制系統(tǒng)不僅要對各自由度的角位移、速度、加速度及輸出轉(zhuǎn)矩進行檢測，還要進行各自由度之間的解禍計算、軌跡規(guī)劃，因此有必要研制適合于多自由度電動機控制系統(tǒng)的專用控制元器件并開發(fā)計算機控制系統(tǒng)。

由于看到了兩自由度電機的優(yōu)越性，各國研究人員加大了對多自由度電機的研究力度。隨著多自由電機理論的不斷完善，制約多自由電機發(fā)展的以上技術(shù)瓶頸正不斷被打破?？梢灶A(yù)見，在不久的將來，兩自由度電機一定能夠得到廣泛應(yīng)用。

兩自由度直驅(qū)電機可以代替兩個或更多用于產(chǎn)生復(fù)雜運動的旋轉(zhuǎn)電機及與其連接的繁瑣而又效率低下的傳動機構(gòu)，可以有效節(jié)省空間，提高效率。 分析了兩自由度電機電磁設(shè)計、拓撲結(jié)構(gòu)探索及其機理分析、磁場分析計算、有限元建模及特性分析、運動控制等一系列問題的研究現(xiàn)狀及發(fā)展概況。針對現(xiàn)有兩自由度電機技術(shù)，介紹了新型的兩自由度直驅(qū)感應(yīng)電機(2-DOF DAIM)拓撲結(jié)構(gòu)，闡述其工作原理及優(yōu)點，討論了未來兩自由度直驅(qū)電機的發(fā)展方向。兩自由度電機的研究不僅具有實際意義，而且還具有很高的理論意義，已成為電機學(xué)科的發(fā)展前沿。但是，該類電機研究還處于初級階段，開發(fā)和制造新型電機的技術(shù)仍有待提高 。2100433B

2R機械手如概述圖，在O點，臂l1和l2的交點處各有一個電機，分別控制了l1與x軸，l2與l1軸之間的夾角 和 。

基于matlab的2R機械手路徑規(guī)劃與仿真

作者：李躍松 南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院

2R機械手如概述圖，在O點，臂l1和l2的交點處各有一個電機，分別控制了l1與x軸，l2與l1軸之間的夾角 和 。

概述圖 2R機械

由概述圖可以的關(guān)系式：

1，三次樣條函數(shù)：

假設(shè)x的位置有t0時刻的x0運動到tf時刻的xf，x在運動前后速度都為0；采用三次多項式樣條函數(shù)，路徑表示為：

速度表達式可以用x的導(dǎo)數(shù)表達為：

位置和速度必須滿足下列邊界條件，即

在t0時刻

在tf時刻

把邊界條件代入路徑和速度的表達式得，

從而解得，

代入路徑表達式得，路徑為：

下面就路徑為直線就行研究：

若路徑為直線y的運動滿足下面關(guān)系式：

對概述圖機械手求逆向運動學(xué)方程，

請搜“兩自由度機械手2”

非球形正交圓柱結(jié)構(gòu)兩自由度電動機具有機械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊簡單、集成度高、容易加工制造、電機體積較小、驅(qū)動控制系統(tǒng)元件利用率高、易于控制等性能特點，在具有多個運動自由度的機械系統(tǒng)中，一臺電機可以代替兩臺單自由度電動機 ，并可提高系統(tǒng)的精度和動態(tài)性能，在機器人、多坐標(biāo)機械加工中心、航天飛行器、電動陀螺儀、全方位跟蹤天線、炮塔轉(zhuǎn)臺、船舶推進系統(tǒng)、人體假肢、醫(yī)療器械、全景攝像操作臺、球形閥等設(shè)備中具有廣泛的應(yīng)用前景。

自由度軸（axis of freedom）是指框架可以繞它轉(zhuǎn)動因而提供自由度的軸 。