1866年德國的K.庫爾曼首先證明：物體中一點(diǎn)的二向應(yīng)力狀態(tài)可用平面上的一個(gè)圓表示，這就是應(yīng)力圓。1882年德國工程師克里斯蒂安O.莫爾（ChristianOttoMohr）對應(yīng)力圓作了進(jìn)一步的研究，提出借助應(yīng)力圓確定一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)的幾何方法，后人就稱應(yīng)力圓為莫爾應(yīng)力圓，簡稱莫爾圓。

莫爾圓造價(jià)信息

市場價(jià) 信息價(jià) 詢價(jià)
材料名稱 規(guī)格/型號 市場價(jià)
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（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)日期
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信息價(jià)		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時(shí)間
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對于二向應(yīng)力狀態(tài)，若已知如圖1所示的單元體（實(shí)際代表物體中一個(gè)點(diǎn)）在兩相互垂直的截面上的應(yīng)力σx、

和
、
（其中σx和σy為正應(yīng)力，以拉伸為正；
和
為剪應(yīng)力，順時(shí)針為正，且
=-
）則在以σ正應(yīng)力為橫坐標(biāo)、剪應(yīng)力
為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系中，可按下述步驟畫出莫爾圓：根據(jù)已知應(yīng)力分量在坐標(biāo)系中畫出A（σx，
）和B（
，
）兩點(diǎn)，以AB連線與軸的交點(diǎn)C為圓心，以CA（或CB）為半徑畫圖，即得莫爾圓（圖2）。莫爾圓的方程[1]是：

二向應(yīng)力狀態(tài)的莫爾圓有如下性質(zhì)：

①莫爾圓上每一點(diǎn)的坐標(biāo)都對應(yīng)于單元體上某一截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；

②若莫爾圓上的兩個(gè)點(diǎn)組成的圓心角為2α，則單元體上相應(yīng)的兩個(gè)截面的外法向的夾角為α，且角度的轉(zhuǎn)向相同。

根據(jù)上述性質(zhì)，以單元體上某個(gè)面為基面，以莫爾圓上與該面對應(yīng)的點(diǎn)為基點(diǎn)，就能求出單元體中各截面上的應(yīng)力，或找出最大剪應(yīng)力面和主平面（即剪應(yīng)力為零的平面）的方向。

三向應(yīng)力狀態(tài)的莫爾圓是在已知物體上一點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力σ1、σ2、σ3的前提下得到的。如圖4所示，若σ1>σ2>σ3，則三向應(yīng)力狀態(tài)的莫爾圓具有如下性質(zhì)：物體內(nèi)所考慮點(diǎn)的任意方向截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力在σ-τ坐標(biāo)系中對應(yīng)的點(diǎn)，都落在圖中的陰影部分。即莫爾圓給出了一點(diǎn)的應(yīng)力范圍。若已知截面的法向與三個(gè)主應(yīng)力方向的夾角或方向余弦，也可通過幾何方法確定出該截面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力的值。但在一般工程應(yīng)用中，知道應(yīng)力范圍就足夠了。

對于應(yīng)變，也有相同形式的莫爾圓。2100433B

莫爾圓簡介常見問題

  • 圓葉椒草的簡介

    名稱：圓葉椒草英文：Peperomia obtusifolia科屬：胡椒科, 多年生草本植物

  • 莫爾空間現(xiàn)在價(jià)位

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莫爾圓簡介文獻(xiàn)

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評分： 4.6

應(yīng)用莫爾-庫倫準(zhǔn)則得出的圓形斷面井巷圍巖彈塑性應(yīng)力解答在井巷工程設(shè)計(jì)中有廣泛的應(yīng)用,對這一解答進(jìn)行了深入分析,指出了存在的問題。

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評分： 4.4

為了簡化計(jì)算，將莫爾應(yīng)力圓包絡(luò)線簡化為直線（右圖b），即巖石材料的破壞條件與土力學(xué)中所采用的相同，也可用庫侖方程式表示，即：

式中：c—為巖石凝聚力；ψ—巖石內(nèi)摩擦角。

由右圖b可得：

由上述公式可得：

這一方程式常稱為莫爾—庫侖破壞強(qiáng)度方程式或莫爾—庫侖破壞強(qiáng)度條件。2100433B

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莫爾一庫侖強(qiáng)度理論(Mohr Coulomb theory)由德國工程師莫爾(Christian Otto Mohr，1835—1918)于1900年提出 。該理論認(rèn)為，材料發(fā)生剪斷破壞的原因主要是某一截面上的切應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限值，但也與該面上的正應(yīng)力有關(guān)。如截面上存在壓應(yīng)力，則與壓應(yīng)力大小有關(guān)的材料內(nèi)摩擦力將阻止截面的滑動；如果截面上存在拉應(yīng)力，則截面將容易滑動，因此剪斷不一定發(fā)生在最大剪應(yīng)力的截面上。在三向應(yīng)力狀態(tài)下，如果不考慮中間應(yīng)力σ2，對材料破壞的影響，則一點(diǎn)處的最大切應(yīng)力或較大切應(yīng)力可由最大和最小主應(yīng)力σ1和σ3所畫的應(yīng)力圓決定。材料在破壞時(shí)的應(yīng)力圓稱“極限應(yīng)力圓”，根據(jù)σ1和σ3 的不同比值(如單軸拉伸、單軸壓縮、純剪，各種不同大小應(yīng)力比的三軸壓縮試驗(yàn)等)，可作出一系列極限應(yīng)力圓，這些應(yīng)力圓的公共包絡(luò)線（右圖1所示）便是材料破壞的臨界線。

法國物理學(xué)家?guī)靵?Charles Augustinde Coulomb，1736—1806)于1773年提出，假定強(qiáng)度極限值是同一平面上法向應(yīng)力的線性函數(shù)，則包絡(luò)線可簡化為直線，常稱“莫爾—庫侖理論”或“庫侖強(qiáng)度理論”。莫爾強(qiáng)度理論能較全面地反映巖石和土的強(qiáng)度特性(如巖石和土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度)。該理論適用于脆性材料，也適用于塑性材料 。

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起始地點(diǎn) 名稱/位置 距酒店公里數(shù) 如何到達(dá)酒店 市中心 莫爾道嘎市中心 2公里 乘車約8分鐘可到達(dá)酒店 火車站 莫爾道嘎火車站 3公里 乘車約10分鐘可到達(dá)酒店

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