模態(tài)變量氣動(dòng)彈性分析

STRAN的氣動(dòng)彈性分析功能主要包括: 靜態(tài)和動(dòng)態(tài)氣彈響應(yīng)分析、 顫振分析及氣彈優(yōu)化。

⑴. 靜動(dòng)氣彈響應(yīng)分析

氣彈響應(yīng)分析計(jì)算結(jié)構(gòu)在亞音速下在離散或隨機(jī)二維陣風(fēng)場(chǎng)中的響應(yīng), 輸出包括位移、應(yīng)力、 或約束力、加速度可以從陣風(fēng)斷面的二階時(shí)間導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)來(lái)獲得, 隨機(jī)陣風(fēng)分析給出響應(yīng)功率 譜密度、 均方根和零交平均頻率。

⑵. 氣動(dòng)顫振分析

空氣動(dòng)力顫振分析考慮空氣彈性問題的動(dòng)力穩(wěn)定性。 它可以分析亞音速或超音速流。 系統(tǒng)求 出一組復(fù)特征解, 提供可用五種不同的氣動(dòng)力理論,包括用于亞音速的Doublet Lattice理論。 Strip 理論以及用于超音速的Machbox理論、 Piston理論、 ZONA理論等。 對(duì)于穩(wěn)定性分析系統(tǒng)提供三種不同的方法: 二種美國(guó)方法(K法, KE法)和一種英國(guó)方法(PK法),輸出包括阻尼、 頻率和每個(gè)顫振 模態(tài)的振型。

⑶. 氣彈優(yōu)化分析

在STRAN中, 氣彈分析與設(shè)計(jì)靈敏度和優(yōu)化功能的集成為氣彈分析提供了更 強(qiáng)有力的設(shè)計(jì)工具。 氣彈靈敏度分析主要用來(lái)確定結(jié)構(gòu)響應(yīng)的改變?nèi)缥灰?、速度等?duì)結(jié)構(gòu)氣動(dòng) 特性的影響程度。 氣彈優(yōu)化則是依據(jù)氣彈響應(yīng)及靈敏度分析的數(shù)據(jù)自動(dòng)地完成滿足某一設(shè)計(jì)變 量(如: 應(yīng)力、 變形、 或顫振特性)的設(shè)計(jì)過程。

7. 流-固耦合分析

流-固耦合分析主要用于解決流體(含氣體)與結(jié)構(gòu)之間的相互作用效應(yīng)。STRAN中擁 有多種方法求解完全的流-固耦合分析問題, 包括: 流-固耦合法、 水彈性流體單元法、 虛質(zhì)量法。

⑴. 流-固耦合法

流-固耦合法廣泛用于聲學(xué)和噪音控制領(lǐng)域中,如發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲控制、汽車車廂和飛機(jī)客艙內(nèi) 的聲場(chǎng)分布控制和研究等。分析過程中,利用直接法和模態(tài)法進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。 流體假設(shè)是無(wú) 旋的和可壓縮的, 分析的基本控制方程是三維波方程, 二種特殊的單元可被用來(lái)描述流-固耦合 邊界。 此外, STRAN新增加的(噪)聲學(xué)阻滯單元和吸收單元為這一問題的分析帶來(lái)了極 大方便。

(噪)聲學(xué)載荷由節(jié)點(diǎn)的壓力來(lái)描述, 其可以是常量, 也可以是與頻率或時(shí)間相關(guān)的函數(shù), 還 可以是聲流容積、通量、流率或功率譜密度函數(shù)。 由不同的結(jié)構(gòu)件產(chǎn)品的噪聲影響結(jié)果可被分 別輸出。

⑵.水彈性流體單元法

該方法通常用來(lái)求解具有結(jié)構(gòu)界面、可壓縮性及重力效應(yīng)的廣泛流體問題。 水彈性流體單 元法可用于標(biāo)準(zhǔn)的模態(tài)分析、瞬態(tài)分析、復(fù)特征值分析和頻率響應(yīng)分析。 當(dāng)流體作用于結(jié)構(gòu)時(shí), 要求必須指出耦合界面上的流體節(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)。 自由度在結(jié)構(gòu)模型中是位移和轉(zhuǎn)角,而 在流體模型中則是在軸對(duì)稱坐標(biāo)系中調(diào)和壓力函數(shù)的傅利葉系數(shù)。

類似于結(jié)構(gòu)分析,流體模型產(chǎn)生"剛度"和"質(zhì)量"矩陣, 但具有不同的物理意義。 載荷、約束、 節(jié)點(diǎn)排序或自由度凝聚不能直接用于流體節(jié)點(diǎn)上。

⑶. 虛質(zhì)量法

虛質(zhì)量法主要用于以下流-固耦合問題的分析：

結(jié)構(gòu)沉浸在一個(gè)具有自由液面的無(wú)限或半無(wú)限液體里。

容器內(nèi)盛有具有自由液面的不可壓縮液體。

以上二種情況的組合, 如船在水中而艙內(nèi)又裝有不充滿的液體。

用結(jié)構(gòu)單元來(lái)描述, 這個(gè)模型可以是一邊或二邊被同一液體或不同液體所浸潤(rùn)。

忽略液面重力效應(yīng)。 這種近似處理對(duì)于結(jié)構(gòu)頻率高于液體晃動(dòng)頻率是有效的。 該分析假設(shè)液 體密度是常量(無(wú)層間變化), 流體是無(wú)旋的(無(wú)粘性),并且是穩(wěn)定的(如同空氣動(dòng)力中一樣),同時(shí)是線性的。

熱傳導(dǎo)分析通常用來(lái)校驗(yàn)結(jié)構(gòu)零件在熱邊界條件或熱環(huán)境下的產(chǎn)品特性, 利用ST RAN可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)內(nèi)的熱分布狀況,并直觀地看到結(jié)構(gòu)內(nèi)潛熱、熱點(diǎn)位置及分布。用戶可通過 改變發(fā)熱元件的位置、提高散熱手段、或絕熱處理或用其它方法優(yōu)化產(chǎn)品的熱性能。

STRAN提供廣泛的溫度相關(guān)的熱傳導(dǎo)分析支持能力。 基于一維、二維、三維熱分 析單元, STRAN可以解決包括傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射、相變、熱控系統(tǒng)在內(nèi)所有的熱傳導(dǎo)現(xiàn) 象,并真實(shí)地仿真各類邊界條件, 構(gòu)造各種復(fù)雜的材料和幾何模型, 模擬熱控系統(tǒng), 進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦 合分析。

STRAN提供廣泛的自由對(duì)流的變界條件有: 隨溫度變化的熱交換系數(shù), 隨熱交換 系數(shù)變化的加權(quán)溫度梯度, 隨時(shí)間變化的熱交換系數(shù), 非線性函數(shù)形式, 加權(quán)層溫度; 強(qiáng)迫對(duì)流有: 管流體流場(chǎng)關(guān)系 H(Re,Pr), 隨溫度變化的流體粘性, 傳導(dǎo)性和比熱容(specific heat ), 隨溫度變化的 質(zhì)量流率, 隨時(shí)間變化的質(zhì)量流率, 隨質(zhì)量流率變化的加權(quán)溫度梯度; 輻射至空間:隨溫度變化的發(fā)射率和吸收率，隨波長(zhǎng)變化的發(fā)射率和吸收率，隨時(shí)間變化的交換, 輻射閉合, 隨溫度變化的發(fā)射率, 隨波長(zhǎng)變化的發(fā)射率, 考慮自我和第三體陰影的三維散射角系數(shù)計(jì)算, 自適應(yīng)角系數(shù)計(jì)算, 凈角系數(shù), 用戶提供的交換系數(shù), 輻射矩陣控制, 多輻射閉合; 施加的熱載荷:方向熱流，表面法向熱流, 節(jié)點(diǎn)能量, 隨溫度變化的熱流, 隨熱流變化的加權(quán)溫度梯度,隨時(shí)間變化的熱流; 溫度變界條件: 穩(wěn)態(tài)分析指定常溫變界條件, 瞬態(tài)分析指定時(shí)變溫變界條件；初始條件:非線性穩(wěn)態(tài)分析的起始溫度, 所有瞬態(tài)分析的起始溫度; 熱控制系統(tǒng): 自由對(duì)流熱交換系數(shù)的當(dāng)?shù)亍＿h(yuǎn)程和時(shí)變控制點(diǎn), 強(qiáng)迫對(duì)流質(zhì)量流率的當(dāng)?shù)?。遠(yuǎn)程和時(shí)變控制點(diǎn), 熱流載荷的當(dāng)?shù)亍＿h(yuǎn)程和時(shí)變控制點(diǎn), 內(nèi)熱生成的當(dāng)?shù)?。遠(yuǎn)程和時(shí)變控制點(diǎn),瞬態(tài)非線性載荷函數(shù),精確傳導(dǎo)代數(shù)約束溫度關(guān)系; STRAN輸出圖象顯示: 傳導(dǎo)和變界表面單元的熱流,節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線,節(jié)點(diǎn)焓隨時(shí)間的變化曲線, 等溫線。

另外,STRAN 提供的重啟動(dòng)功能,可直接矩陣輸入至傳導(dǎo)和熱容矩陣,集中質(zhì)量和離散導(dǎo)體。

STRAN提供了適于穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析的線性、非線性兩種算法。 由于工程界很 多問題都是非線性的, STRAN的非線性功能可根據(jù)選定的解算方法自動(dòng)優(yōu)選時(shí)間步長(zhǎng)。

⑴． 線性/非線性穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)分析

基于 穩(wěn)態(tài)的線性熱傳導(dǎo)分析一般用來(lái)求解在給定熱載和邊界條件下, 結(jié)構(gòu)中的溫度分布,計(jì) 算結(jié)果包括節(jié)點(diǎn)的溫度， 約束的熱載和單元的溫度梯度, 節(jié)點(diǎn)的溫度可進(jìn)一步用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的響 應(yīng); 穩(wěn)態(tài)非線性熱傳導(dǎo)分析則在包括了穩(wěn)態(tài)線性熱傳導(dǎo)的全部功能的基礎(chǔ)上, 額外考慮非線性輻 射與溫度有關(guān)的熱傳導(dǎo)系數(shù)及對(duì)流問題等。

⑵． 線性/非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析

線性/非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析用于求解時(shí)變載荷和邊界條件作用下的瞬態(tài)溫度響應(yīng), 可以考 慮薄膜熱傳導(dǎo)、非穩(wěn)態(tài)對(duì)流傳熱及放射率、吸收率隨溫度變化的非線性輻射。

⑶． 相變分析

該分析作為一種較為特殊的瞬態(tài)熱分析過程,通常用于材料的固化和溶解的傳熱分析模擬, 如金屬成型問題。在STRAN中將這一過程表達(dá)成熱焓與溫度的函數(shù)形式, 從而大大提 高分析的精度。

⑷． 熱控分析

STRAN可進(jìn)行各類熱控系統(tǒng)的分析,包括模型的定位、刪除、時(shí)變熱能控制等,如 現(xiàn)代建筑的室溫升高或降低控制。 自由對(duì)流元件的熱傳導(dǎo)系數(shù)可根據(jù)受迫對(duì)流率、 熱流載荷、 內(nèi)熱生成率得到控制， 熱載和邊界條件可定義成隨時(shí)間的非線性載荷。

6．空氣動(dòng)力彈性及顫振分析

氣動(dòng)彈性問題是應(yīng)用力學(xué)的分支,涉及氣動(dòng)、 慣性及結(jié)構(gòu)力間的相互作用, 在STRAN 中提供了多種有效的解決方法。 人們所知的飛機(jī)、 直升機(jī)、 導(dǎo)彈、斜拉橋乃至高聳的電視發(fā)射塔、煙囪等都需要?dú)鈩?dòng)彈性方面的計(jì)算。

瑞典Volv850GLT型汽車發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)特性分析

STRAN的主要?jiǎng)恿W(xué)分析功能如:特證模態(tài)分析、 直接復(fù)特征值分析、 直接瞬態(tài)響 應(yīng)分析、 模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析、 響應(yīng)譜分析、 模態(tài)復(fù)特征值分析、 直接頻率響應(yīng)分析、模態(tài)頻率響應(yīng)分析、 非線性瞬態(tài)分析、 模態(tài)綜合、 動(dòng)力靈敏度分析等可簡(jiǎn)述如下：

(1). 正則模態(tài)分析

用于求解結(jié)構(gòu)的自然頻率和相應(yīng)的振動(dòng)模態(tài),計(jì)算廣義質(zhì)量, 正則化模態(tài)節(jié)點(diǎn)位移,約束力和 正則化的單元力及應(yīng)力, 并可同時(shí)考慮剛體模態(tài)。 具體包括:

a). 線性模態(tài)分析又稱實(shí)特征值分析。 實(shí)特征值縮減法包括: Lanczos法、 增強(qiáng)逆迭代法、 Givens法、 改進(jìn) Givens法、 Householder法、 并可進(jìn)行Givens和改進(jìn)Givens法自動(dòng)選擇、帶Sturm 序列檢查的逆迭代法, 所有的特征值解法均適用于無(wú)約束模型。

b). 考慮拉伸剛化效應(yīng)的非線性特征模態(tài)分析, 或稱預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的模態(tài)分析。

(2). 復(fù)特征值分析

復(fù)特征值分析主要用于求解具有阻尼效應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征值和振型, 分析過程與實(shí)特征值分析 類似。 此外NASTRAN的復(fù)特征值計(jì)算還可考慮阻尼、 質(zhì)量及剛度矩陣的非對(duì)稱性。 復(fù)特征值抽 取方法包括直接復(fù)特征值抽取和模態(tài)復(fù)特征值抽取兩種:

a). 直接復(fù)特征值分析

通過復(fù)特征值抽取可求得含有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼的結(jié)構(gòu)自然頻率和模態(tài),給出正則化的 復(fù)特征矢量和節(jié)點(diǎn)的約束力, 及復(fù)單元內(nèi)力和單元應(yīng)力。主要算法包括elerminated法、Hossen-bery法、 新Hossenbery、 逆迭代法、 復(fù)Lanczos法,適用于集中質(zhì)量和分布質(zhì)量、 對(duì)稱與反對(duì)稱結(jié)構(gòu),并可利用DMAP工具檢查與測(cè)試分析的相關(guān)性。

STRAN V70.5版中Lanczos算法在特征向量正交化速度上得到了進(jìn)一步提高, 尤其是在求解百個(gè)以上的特征值時(shí), 速度較以往提高了30%。

b). 模態(tài)復(fù)特征值分析

此分析與直接復(fù)特征值分析有相同的功能。 本分析先忽略阻尼進(jìn)行實(shí)特征值分析, 得到模態(tài) 向量。 然后采用廣義模態(tài)坐標(biāo),求出廣義質(zhì)量矩陣和廣義剛度矩陣, 再計(jì)算出廣義阻尼矩陣, 形成 模態(tài)坐標(biāo)下的結(jié)構(gòu)控制方程, 求出復(fù)特征值。 模態(tài)復(fù)特征值分析得到輸出類型與用直接復(fù)特征值 分析的得到輸出類型相同。

(3). 瞬態(tài)響應(yīng)分析(時(shí)間-歷程分析)

瞬態(tài)響應(yīng)分析在時(shí)域內(nèi)計(jì)算結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間變化的載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)， 分為 直接瞬態(tài)響 應(yīng)分析和模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析。 兩種方法均可考慮剛體位移作用。

(a). 直接瞬態(tài)響應(yīng)分析

該分析給出一個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間變化的載荷的響應(yīng)。 結(jié)構(gòu)可以同時(shí)具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼。 該分析在節(jié)點(diǎn)自由度上直接形成耦合的微分方程并對(duì)這些方程進(jìn)行數(shù)值積分,直接瞬態(tài)響應(yīng)分 析求出隨時(shí)間變化的位移、 速度、 加速度和約束力以及單元應(yīng)力。

(b). 模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析

在此分析中, 直接瞬態(tài)響應(yīng)問題用上面所述的模態(tài)分析進(jìn)行相同的變換, 對(duì)問題的規(guī)模進(jìn)行 壓縮。 再對(duì)壓縮了的方程進(jìn)行數(shù)值積分從而得出與用直接瞬態(tài)響應(yīng)分析類型相同的輸出結(jié)果。

(4). 隨機(jī)振動(dòng)分析

該分析考慮結(jié)構(gòu)在某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的載荷作用下的隨機(jī)響應(yīng)。對(duì)于例如地震波,海洋波,飛 機(jī)或超過層建筑物的氣壓波動(dòng), 以及火箭和噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的噪音激勵(lì), 通常人們只能得到按概率分 布的函數(shù), 如功率譜密度(PSD)函數(shù), 激勵(lì)的大小在任何時(shí)刻都不能明確給出, 在這種載荷作用下 結(jié)構(gòu)的響應(yīng)就需要用隨機(jī)振動(dòng)分析來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。STRAN中的PSD可輸入自身或交叉譜密度, 分別表示單個(gè)或多個(gè)時(shí)間歷程的交叉作用的頻譜特性。計(jì)算出響應(yīng)功率譜密度、自相關(guān) 函數(shù)及響應(yīng)的RMS值等。 計(jì)算過程中, STRAN不僅可以象其它有限元分析那樣利用已知 譜, 而且還可自行生成用戶所需的譜。

(5). 響應(yīng)譜分析

響應(yīng)譜分析(有時(shí)稱為沖擊譜分析)提供了一個(gè)有別于瞬態(tài)響應(yīng)的分析功能,在分析中結(jié)構(gòu)的 激勵(lì)用各個(gè)小的分量來(lái)表示, 結(jié)構(gòu)對(duì)于這些分量的響應(yīng)則是這個(gè)結(jié)構(gòu)每個(gè)模態(tài)的最大響應(yīng)的組合。

(6). 頻率響應(yīng)分析

頻率響應(yīng)分析主要用于計(jì)算結(jié)構(gòu)在周期振蕩載荷作用下對(duì)每一個(gè)計(jì)算頻率的動(dòng)響應(yīng)。計(jì)算結(jié) 果分實(shí)部和虛部?jī)刹糠帧?實(shí)部代表響應(yīng)的幅度, 虛部代表響應(yīng)的相角。

(a).直接頻率響應(yīng)分析

直接頻率響應(yīng)通過求解整個(gè)模型的阻尼耦合方程, 得出各頻率對(duì)于外載荷的響應(yīng)。 該類分析 在頻域中主要求解二類問題。 第一類問題是求結(jié)構(gòu)在一個(gè)穩(wěn)定的周期性正弦外力譜的作用下的 響應(yīng)。 結(jié)構(gòu)可以具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼, 分析得到復(fù)位移、 速度、 加速度、 約束力、 單元力和單元應(yīng)力。 這些量可以進(jìn)行正則化以獲得傳遞函數(shù)。

第二類問題是求解結(jié)構(gòu)在一個(gè)穩(wěn)態(tài)隨機(jī)載荷作用下的響應(yīng)。 此載荷由它的互功率譜密度所 定義。 而結(jié)構(gòu)載荷由上面所提到的傳遞函數(shù)來(lái)表征。 分析得出位移。加速度。 約束力或單元應(yīng)力的自相關(guān)系數(shù)。 該分析也對(duì)自功率譜進(jìn)行積分而獲得響應(yīng)的均方根值。

(b) 模態(tài)頻率響應(yīng)

模態(tài)頻率響應(yīng)分析和隨機(jī)響應(yīng)分析在頻域中解決的二類問題與直接頻率響應(yīng)分析解決相同 的問題。 結(jié)構(gòu)矩陣用忽咯阻尼的實(shí)特征值分析進(jìn)行了壓縮, 然后用模態(tài)坐標(biāo)建立廣義剛度和質(zhì)量 矩陣。 該分析的輸出類型與直接頻率響應(yīng)分析得到的輸出類型相同。

STRAN V70.5版中增加了模態(tài)擴(kuò)張法(殘余矢量法)來(lái)估算高階模態(tài)的作用,以確保參加計(jì)算的頻率數(shù)足以使模態(tài)法的響應(yīng)分析的計(jì)算精度顯著提高。同時(shí)在V70.5版中還采用了新的矩陣乘法運(yùn)算方法, 使模態(tài)法的頻率響應(yīng)分析計(jì)算速度比以往提高50%。

(7).聲學(xué)分析

STRAN中提供了完全的流體-結(jié)構(gòu)耦合分析功能。 這一理論主要應(yīng)用在聲學(xué)及噪音 控制領(lǐng)域, 例如車輛或飛機(jī)客艙的內(nèi)噪音的預(yù)測(cè)分析。 進(jìn)一步內(nèi)容見后"流-固耦合分析"一節(jié)中 的相關(guān)部分。

4.非線性分析

正如我們所知,很多結(jié)構(gòu)響應(yīng)與所受的外載荷并不成比例。 由于材料的非線性,這時(shí)結(jié)構(gòu)可能 會(huì)產(chǎn)生大的位移。 大轉(zhuǎn)動(dòng)或兩個(gè)甚至更多的零件在載荷作用下時(shí)而接觸時(shí)而分離。 要想更精確地 仿真實(shí)際問題,就必須考慮材料和幾何、邊界和單元等非線性因素。 STRAN強(qiáng)大的非線性分析功能為設(shè)計(jì)人員有效地設(shè)計(jì)產(chǎn)品、減少額外投資提供了一個(gè)十分有用的工具。

以往基于線性的結(jié)構(gòu)分析因過于保守而不能贏得當(dāng)今國(guó)際市場(chǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)。很多材料在達(dá) 到初始屈服極限時(shí)往往還有很大潛力可挖,通過非線性分析工程師可充分利用材料的塑性和韌性。 薄殼結(jié)構(gòu)或橡膠一類超彈性體零件在小變形時(shí)受到小阻力,當(dāng)變形增加時(shí)阻力也會(huì)隨之增大, 所有這些如果用線性分析就不能得到有效的結(jié)果。 類似地, 非線性分析還可解決蠕變問題,這點(diǎn)對(duì)于高聚合塑性和高溫環(huán)境下的結(jié)構(gòu)件尤為有用。 接觸分析也是非線性分析一個(gè)很重要的應(yīng)用方面, 如輪胎與道路的接觸、 齒輪、 墊片或襯套等都要用到接觸分析。

⑴. 幾何非線性分析

幾何非線性分析研究結(jié)構(gòu)在載荷作用下幾何模型發(fā)生改變、如何改變、幾何改變的大小。所 有這些均取決于結(jié)構(gòu)受載時(shí)的剛性或柔性。 非穩(wěn)定段過度、回彈, 后屈曲分析的研究都屬于幾何 非線性的應(yīng)用。

在幾何非線性分析中, 應(yīng)變位移關(guān)系是非線性的,這意味著結(jié)構(gòu)本身會(huì)產(chǎn)生大位移或大的轉(zhuǎn) 動(dòng), 而單元中的應(yīng)變卻可大可小。 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系或是線性或是非線性。

對(duì)于極短時(shí)間內(nèi)的高度 非線性瞬態(tài)問題包括彈塑性材料。大應(yīng)變及顯式積分等MSC.DYTRAN 可以進(jìn)一步對(duì)STRAN進(jìn)行補(bǔ)充。 在幾何非線性中可包含: 大變形、 旋轉(zhuǎn)、 溫度載荷、 動(dòng)態(tài)或定常載荷、拉伸剛化效應(yīng)等。

STRAN可以確定屈曲和后屈曲屬性。 對(duì)于屈曲問題, STRAN可同時(shí)考慮 材料及幾何非線性。 非線性屈曲分析可比線性屈曲分析更準(zhǔn)確地判斷出屈曲臨界載荷。對(duì)于后屈 曲問題STRAN提供三種Arc-Length方法(Crisfield法, Riks法和改進(jìn)Riks法)的自適應(yīng)混合 使用可大大提高分析效率。

此外在眾多的應(yīng)用里, 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析同時(shí)考慮幾何剛化和材料非線性也是非常重要的。這一 功能MSCNASTRAN稱之為非線性正則模態(tài)分析。

(2). 材料非線性分析

當(dāng)材料的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系是非線性時(shí)要用到這類分析。 包括非線性彈性(含分段線彈性 )、 超 彈性、 熱彈性、 彈塑性、 塑性、 粘彈/塑率相關(guān)塑性及蠕變材料,適用于各類各向同性、各向異性、具有不同拉壓特性(如繩索)及與溫度相關(guān)的材料等。 對(duì)于彈/塑性材料既可用Von Mises也可用Tresca屈服準(zhǔn)則; 土壤或巖石一類材料可用Mohr Coulomb或Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則; Mooney-Rivlin超彈性材料模型適用于超彈性分析,在STRAN可定義5階、25個(gè)材料常數(shù)并可通過應(yīng)力應(yīng)變 曲線自動(dòng)擬合出所需的材料常數(shù)等屈服準(zhǔn)則;對(duì)于蠕變分析可利用ORNL定律或Rheological進(jìn)行模擬,并同時(shí)考慮溫度影響。任何屈服準(zhǔn)則均包括各向同性硬化。運(yùn)動(dòng)硬化或兩者兼有的硬化規(guī)律。

(3). 非線性邊界(接觸問題)

平時(shí)我們經(jīng)常遇到一些接觸問題, 如齒輪傳動(dòng)、 沖壓成形、 橡膠減振器、 緊配合裝配等。 當(dāng)一個(gè)結(jié)構(gòu)與另一個(gè)結(jié)構(gòu)或外部邊界相接觸時(shí)通常要考慮非線性邊界條件。 由接觸產(chǎn)生的力同樣具有非線性屬性。對(duì)這些非線性接觸力, STRAN提供了兩種方法: 一是三維間隙單元(GAP), 支持開放，封閉或帶摩擦的邊界條件; 二是三維滑移線接觸單元， 支持接觸分離，摩擦及滑移邊界條件。 另外, 在STRAN的新版本中還將增加全三維接觸單元。

（4）.非線性瞬態(tài)分析

非線性瞬態(tài)分析可用于分析以下三種類型的非線性結(jié)構(gòu)的非線性瞬態(tài)行為。

考慮結(jié)構(gòu)的材料非線性行為:塑性,Von Mises屈服準(zhǔn)則, Tresca屈服準(zhǔn)則, Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則, 運(yùn)動(dòng)硬化, Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則,各項(xiàng)同性硬化(isotropic hardening ),大應(yīng)變的超彈性材料, 小應(yīng)變的非線性彈性材料, 熱彈性材料(Thermo-elasticity ), 粘塑性(蠕變) ,粘塑性與塑性合并。

幾何非線性行為:大位移,超彈性材料的大應(yīng)變, 追隨力。

包括邊界條件的非線性行為:結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)的接觸(三維滑移線),縫隙的開與閉合, 考慮與不考慮摩擦,強(qiáng)迫位移。

(5). 非線性單元

除幾何、材料、邊界非線性外, STRAN還提供了具有非線性屬性的各類分析單元 如非線性阻尼、彈簧、接觸單元等。 非線性彈簧單元允許用戶直接定義載荷位移的非線性關(guān)系。

非線性分析作為STRAN的主要強(qiáng)項(xiàng)之一, 提供了豐富的迭代和運(yùn)算控制方法, 如 Newton－Rampson法、改進(jìn)Newton法、Arc-Length法、Newton和ArcLength混合法、兩點(diǎn)積分 法、Newmark β法及非線性瞬態(tài)分析過程的自動(dòng)時(shí)間步調(diào)整功能等,與尺寸無(wú)關(guān)的判別準(zhǔn)則可 自動(dòng)調(diào)整非平衡力、位移和能量增量, 智能系統(tǒng)可自動(dòng)完成全剛度矩陣更新, 或Quasi-Newton更 新, 或線搜索, 或二分載荷增量(依迭代方法)可使CPU最小,用于不同目的的數(shù)據(jù)恢復(fù)和求解。 自 動(dòng)重啟動(dòng)功能可在任何一點(diǎn)重啟動(dòng),包括穩(wěn)定區(qū)和非穩(wěn)定區(qū)。

STRAN以每年一個(gè)小版本, 每?jī)赡暌粋€(gè)大版本的速度更新, 用戶可不斷獲得當(dāng)今 CAE發(fā)展的最新技術(shù)用于其產(chǎn)品設(shè)計(jì)。 目前STRAN的最新版本是1999年發(fā)布的V70.5版。新版本中無(wú)論在設(shè)計(jì)優(yōu)化、 P單元、 熱傳導(dǎo)、 非線性還是在數(shù)值算法、 性能、 文檔手冊(cè)等方面均有大幅度的改進(jìn)或突出的新增功能。以下將就STRAN不同的分析方法、加載方式、 數(shù)據(jù)類型或新增的一些功能做進(jìn)一步的介紹:

⒈ 靜力分析

靜力分析是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員使用最為頻繁的分析手段, 主要用來(lái)求解結(jié)構(gòu)在與時(shí)間無(wú)關(guān) 或時(shí)間作用效果可忽略的靜力載荷(如集中/分布靜力、溫度載荷、 強(qiáng)制位移、慣性力等)作用下的響應(yīng), 并得出所需的節(jié)點(diǎn)位移、 節(jié)點(diǎn)力、 約束(反)力、 單元內(nèi)力、 單元應(yīng)力和應(yīng)變能等。 該分析同時(shí)還提供結(jié)構(gòu)的重量和重心數(shù)據(jù)。 STRAN支持全范圍的材料模式,包括: 均質(zhì)各項(xiàng)同性材料,正交各項(xiàng)異性材料, 各項(xiàng)異性材料,隨溫度變化的材料。方便的載荷與工況組合單元上的點(diǎn)、線和面載荷、,熱載荷、 強(qiáng)迫位移,各種載荷的加權(quán)組合，在前后處理程序MSC.PATRAN中定義時(shí)可把載荷直接施加于幾何體上。

⑴.具有慣性釋放的靜力分析: 此分析考慮結(jié)構(gòu)的慣性作用,可計(jì)算無(wú)約束自由結(jié)構(gòu)在靜力載荷和加速度作用下產(chǎn)生的準(zhǔn) 靜態(tài)響應(yīng)。

⑵.非線性靜力分析: 在靜力分析中除線性外, STRAN還可處理一系列具有非線性屬性的靜力問題, 主要 分為幾何非線性, 材料非線性 及考慮接觸狀態(tài)的非線性如塑性、 蠕變、 大變形、大應(yīng)變和接觸問題等(需非線性模塊, 進(jìn)一步信息見后有關(guān)部分)。

2. 屈曲分析

屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷, STRAN中屈曲分析包括: 線性屈曲和非線性屈曲分析。線彈性失穩(wěn)分析又稱特征值屈曲分析; 線性屈曲分析可以考慮固定的預(yù)載荷，也可使用慣性釋放；非線性屈曲分析包括幾何非線性失穩(wěn)分析, 彈塑性失穩(wěn)分析, 非線性后屈曲(Snap-through)分析。在算法上,STRAN采用先進(jìn)的微分剛度概念, 考慮高階應(yīng)變-位移關(guān)系, 結(jié)合STRAN特征值抽取算法可精確地判別出相應(yīng)的失穩(wěn)臨界點(diǎn)。 該方法較其它有限元軟件中所使用的限定載荷量級(jí)法具有更高的精確度和可靠性。 此外, STRAN提供了另外三種不同的Arc-Length 方法特別適用于非穩(wěn)定段 (Snap-Thougth)和后屈曲問題的求解,不但可幫助分析準(zhǔn)確地找出失穩(wěn)點(diǎn)而且還可跟蹤計(jì)算結(jié)構(gòu)的非穩(wěn)定階段及后屈曲點(diǎn)后的響應(yīng)。 (非線性屈曲分析需非線性分析模塊, 進(jìn)一步信息見后有關(guān)部分)

3. 動(dòng)力學(xué)分析

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析是STRAN的主要強(qiáng)項(xiàng)之一, 它具有其它有限元分析軟件所無(wú)法比 擬的強(qiáng)大分析功能。結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析不同于靜力分析,常用來(lái)確定時(shí)變載荷對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)或部件的影 響, 同時(shí)還要考慮阻尼及慣性效應(yīng)的作用。

全面的STRAN動(dòng)力學(xué)分析功能包括: 正則模態(tài)及復(fù)特征值分析、 頻率及瞬態(tài)響應(yīng)分 析、 (噪)聲學(xué)分析、 隨機(jī)響應(yīng)分析、 響應(yīng)及沖擊譜分析、 動(dòng)力靈敏度分析等。針對(duì)于中小及超大型問題不同的解題規(guī)模, 用戶可選擇STRAN不同的動(dòng)力學(xué)方法加以求解。如在處理大型結(jié) 構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題時(shí)如不利用特征縮減技術(shù)將會(huì)使解題效率大為降低, MSC開發(fā)的獨(dú)特的通用動(dòng)力 縮減算法(GDR法)在運(yùn)算時(shí)可自動(dòng)略去對(duì)分析影響不大的自由度,而不必象其它縮減法那樣更多地需要由用戶進(jìn)行手工干預(yù)。 此外速度更快、 磁盤空間更節(jié)省的Sparse矩陣解算器適用所有的動(dòng) 力分析類型, 半帶寬縮減時(shí)的自動(dòng)內(nèi)部重排序功能及并行向量化的運(yùn)算方法可使動(dòng)力解算效率 大大提高。

為求解動(dòng)力學(xué)問題, STRAN提供了求解所需齊備的動(dòng)力和阻尼單元,如瞬態(tài)響應(yīng)分 析的非線性彈性單元、 各類阻尼單元、 (噪) 聲學(xué)阻滯單元及吸收單元等。 眾多的阻尼類型包括: 結(jié)構(gòu)阻尼、 材料阻尼、 不同的模態(tài)阻尼(含等效粘滯阻尼)、(噪)聲阻滯阻尼和吸收阻尼、 可變的模態(tài)阻尼(等效粘性阻尼,臨界阻尼的分?jǐn)?shù),品質(zhì)因數(shù))、 離散的粘性阻尼單元、隨頻率變化的 非線性阻尼器以及動(dòng)力傳遞函數(shù)，直接矩陣輸入、 動(dòng)力傳遞函數(shù)定義等。STRAN可在時(shí)域或頻域內(nèi)定義各種動(dòng)力學(xué)載荷, 包括動(dòng)態(tài)定義所有的靜載荷、 強(qiáng)迫位移、 速度和加速度、 初始速度和位移、 延時(shí)、 時(shí)間窗口、解析顯式時(shí)間函數(shù)、實(shí)復(fù)相位和相角、 作為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的非線性載荷、 基于位移和速度的非線性瞬態(tài)加載、 隨載荷或受迫運(yùn)動(dòng)不同而不同的時(shí)間歷程等。 模態(tài)凝聚法有 Guyan凝聚（靜凝聚）， 廣義動(dòng)態(tài)凝聚 ，部分模態(tài)綜合， 精確分析的殘余向量。

STRAN的高級(jí)動(dòng)力學(xué)功能還可分析更深層、 更復(fù)雜的工程問題如控制系統(tǒng)、 流固耦 合分析、 傳遞函數(shù)計(jì)算、 輸入載荷的快速富里葉變換、 陀螺及進(jìn)動(dòng)效應(yīng)分析(需DMAP模塊)、模態(tài)綜合分析(需Superelement模塊)。所有動(dòng)力計(jì)算數(shù)據(jù)可利用矩陣法、 位移法或模態(tài)加速法快速地恢復(fù), 或直接輸出到機(jī)構(gòu)仿真或相關(guān)性測(cè)試分析系統(tǒng)中去。

作為世界CAE工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)及最流行的大型通用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件, STRAN的分析 功能覆蓋了絕大多數(shù)工程應(yīng)用領(lǐng)域,并為用戶提供了方便的模塊化功能選項(xiàng),STRAN的 主要功能模塊有:基本分析模塊(含靜力、 模態(tài)、 屈曲、熱應(yīng)力、流固耦合及數(shù)據(jù)庫(kù)管理等)。 動(dòng)力學(xué)分析模塊、 熱傳導(dǎo)模塊、 非線性分析模塊、 設(shè)計(jì)靈敏度分析及優(yōu)化模塊、 超單元分析 模塊、 氣動(dòng)彈性分析模塊、 DMAP用戶開發(fā)工具模塊及高級(jí)對(duì)稱分析模塊。 除模塊化外, STRAN還按解題規(guī)模分成10,000節(jié)點(diǎn)到無(wú)限節(jié)點(diǎn),用戶引進(jìn)時(shí)可根據(jù)自身的經(jīng)費(fèi)狀況和功能需求靈活地選擇不同的模塊和不同的解題規(guī)模, 以最小的經(jīng)濟(jì)投入取得最大效益。STRAN及MSC的相關(guān)產(chǎn)品擁有統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫(kù)管理,一旦用戶需要可方便地進(jìn)行模塊或解題規(guī)模擴(kuò)充, 不必有任何其它的擔(dān)心。

MSC公司自1963年開始從事計(jì)算機(jī)輔助工程領(lǐng)域CAE產(chǎn)品的開發(fā)和研究, 在1966年美國(guó)國(guó) 家航空航天局(NASA)為了滿足當(dāng)時(shí)航空航天工業(yè)對(duì)結(jié)構(gòu)分析的迫切需求主持開發(fā)大型應(yīng)用有 限元程 序 的招標(biāo)，MSC因一舉中標(biāo)，而參與了整個(gè)NASTRAN的開發(fā)過程。1969年NASA推出了其第一個(gè)NASTRAN版本, 即我們所知的NASTRAN Level 12。 1973年2月,NASTRAN Level 15。5發(fā)布的同時(shí), MSC公司被指定為NASTRAN的特邀維護(hù)商。

1971年, MSC公司對(duì)原始的NASTRAN做了大量改進(jìn), 采用了新的單元庫(kù)、增強(qiáng)了程序的功 能、改進(jìn)了用戶界面、提高了運(yùn)算精度和效率。特別對(duì)矩陣運(yùn)算方法做重大改進(jìn), 即而推出了自 己的專利版本: STRAN。

1989年對(duì)MSC公司來(lái)說是具有里程碑意義的一年, 發(fā)布了經(jīng)革命性改良的STRAN 66版本。 該版本包含了新的執(zhí)行系統(tǒng)、高效的數(shù)據(jù)庫(kù)管理、自動(dòng)重啟動(dòng)及更易理解的DMAP開 發(fā)手段等新特點(diǎn)，同溶入許多當(dāng)今世界上FEM領(lǐng)域最杰出的研究成果,使STRAN變得 更加通用、更加易于使用。 這一年MSC公司還推出了自行開發(fā)的用于MSC各個(gè)產(chǎn)品的先進(jìn)的前后 處理程序MSC/XL。

1991年底, MSC公司與在CAD領(lǐng)域頗具影響的ARIES公司(Aries Technology Corp.)達(dá)成協(xié)議 將CAD技術(shù)引入STRAN V67.5及相應(yīng)產(chǎn)品。 1993年收購(gòu)了Aries公司之后, 全新的MSC. Aries前后處理器使STRAN及其它產(chǎn)品又向領(lǐng)導(dǎo)CAE自動(dòng)化邁進(jìn)了一大步。

如同1989年一樣,1994年對(duì)于MSC公司及STRAN產(chǎn)品而言又是一個(gè)非凡和具有歷史 意義的一年。 經(jīng)重大改進(jìn)后發(fā)布的STRANV68版無(wú)論是在優(yōu)化設(shè)計(jì)、熱分析、非線性還是在單元、單元庫(kù)、 數(shù)值計(jì)算方法及整體性能水平方面均較以往任何一個(gè)版本有了很大提高。 MSC公司與PDAEngineering公司的合并成功使以STRAN為核心的MSC產(chǎn)品線更加全面,如: MSC.MVISION、 MSC.PATRAN、含THERMAL、 FEA、 FATIGUE、ADVANCED FEA等,同時(shí)也標(biāo)志著CAE領(lǐng)域新時(shí)代的開始。

繼1995年的STRAN V68.2版,1996年的TRAN V69版, 1997年發(fā)布的STRAN V70版之后,當(dāng)前最新版本為STRAN V70.5,其繼續(xù)向CAE仿真工具的高度自動(dòng)化和智能化方向發(fā)展, 同時(shí)在非線性、梁?jiǎn)卧獛?kù)、 h-p單元混合自適應(yīng)、優(yōu)化設(shè)計(jì)、數(shù)值方法及整體性能水平方面又有了很大改進(jìn)和增強(qiáng)。

通過對(duì)世界最著名的非線性結(jié)構(gòu)有限元分析廠商MARC公司的收購(gòu), 使MSC公司形成了從STRAN到MSC.MARC全方位、 功能強(qiáng)大、面向不同用戶群的有限元分析仿真體系。

此外, MSC.PATRAN、 STRAN等PC-NT版的發(fā)布, 及以STRAN for Windows、 MSC.Working Model等為代表的PC中低端產(chǎn)品線的不斷擴(kuò)大, 將進(jìn)一步滿足日益增長(zhǎng)的PC微機(jī)用戶需求。

超單元分析是求解大型問題一種十分有效的手段,特別是當(dāng)工程師打算對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)件做 局部修改和重分析時(shí)。超單元分析主要是通過把整體結(jié)構(gòu)分化成很多小的子部件來(lái)進(jìn)行分析, 即將結(jié)構(gòu)的特征矩陣(剛度、傳導(dǎo)率、質(zhì)量、比熱、阻尼等)壓縮成一組主自由度類似于子結(jié)構(gòu) 方法,但較其相比具有更強(qiáng)的功能且更易于使用。 子結(jié)構(gòu)可使問題表達(dá)簡(jiǎn)單、計(jì)算效率提高、計(jì) 算機(jī)的存儲(chǔ)量降低。超單元分析則在子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了重復(fù)和鏡像映射和多層子結(jié)構(gòu)功能, 不僅可單獨(dú)運(yùn)算而且可與整體模型混合使用, 結(jié)構(gòu)中的非線性與線性部分分開處理可以減小非 線性問題的規(guī)模。 應(yīng)用超單元工程師僅需對(duì)那些所關(guān)心的受影響大的超單元部分進(jìn)行重新計(jì)算, 從而使分析過程更經(jīng)濟(jì)、更高效,避免了總體模型的修改和對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的重新計(jì)算。STR AN優(yōu)異的多級(jí)超單元分析功能在大型工程項(xiàng)目國(guó)際合作中得到了廣泛使用, 如飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)、 機(jī)頭、機(jī)身、機(jī)翼、垂尾、艙門等在最終裝配出廠前可由不同地區(qū)和不同國(guó)家分別進(jìn)行設(shè)計(jì)和生產(chǎn), 此間每一項(xiàng)目分包商不但可利用超單元功能獨(dú)立進(jìn)行各種結(jié)構(gòu)分析,而且可通過數(shù)據(jù)通訊 在某一地利用模態(tài)綜合技術(shù)通過計(jì)算機(jī)模擬整個(gè)飛機(jī)的結(jié)構(gòu)特性。

多級(jí)超單元分析是STRAN的主要強(qiáng)項(xiàng)之一, 適用于所有的分析類型, 如線性靜力分 析、 剛體靜力分析、 正則模態(tài)分析、 幾何和材料非線性分析、 響應(yīng)譜分析、 直接特征值、 頻率響應(yīng)、 瞬態(tài)響應(yīng)分析、 模態(tài)特征值、 頻率響應(yīng)、 瞬態(tài)響應(yīng)分析、 模態(tài)綜合分析(混合邊界方法和自由邊界方法)、設(shè)計(jì)靈敏度分析、 穩(wěn)態(tài)、 非穩(wěn)態(tài)、 線性、 非線性傳熱分析等。

模態(tài)綜合分析: 模態(tài)綜合分析需要使用超單元,可對(duì)每個(gè)受到激勵(lì)作用的超單元分別進(jìn)行分析, 然后把各個(gè) 結(jié)果綜合起來(lái)從而獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)的完整動(dòng)態(tài)特性。超單元的剛度陣、質(zhì)量陣和載荷陣可以從經(jīng)驗(yàn)或計(jì)算推導(dǎo)而得出。結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)先被截去,而后用靜力柔度或剛度數(shù)據(jù)恢復(fù)。 該分析對(duì)大 型復(fù)雜的結(jié)構(gòu)顯得更有效(需動(dòng)力學(xué)分析模塊)。

9.高級(jí)對(duì)稱分析

針對(duì)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱、反對(duì)稱、軸對(duì)稱或循環(huán)對(duì)稱等不同的特點(diǎn), STRAN提供了不同的 算法。 類似超單元分析, 高級(jí)對(duì)稱分析可大大壓縮大型結(jié)構(gòu)分析問題的規(guī)模, 提高計(jì)算效率。

⑴. 對(duì)稱分析

如果結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性則有限元模型的可以被減小, 進(jìn)而節(jié)省計(jì)算時(shí)間。 每增加一個(gè)對(duì)稱面, 有限元模型就相應(yīng)地減小近乎一半, 例如當(dāng)結(jié)構(gòu)有一個(gè)對(duì)稱面時(shí)人們只要算一半模型,而當(dāng)結(jié)構(gòu) 有兩個(gè)對(duì)稱面時(shí)人們只需算1/4模型就可得到整個(gè)模型的受力狀況。

對(duì)稱分析一般包括對(duì)稱和反對(duì)稱分析兩種。STRAN可幫助工程師方便地在結(jié)構(gòu)或 有限元模型上施加各種對(duì)稱或反對(duì)稱載荷及邊界條件。

⑵. 軸對(duì)稱分析

壓力容器及其它一些類似的結(jié)構(gòu)通常是由鈑殼或平面繞某一軸線旋轉(zhuǎn)而得到的,具有軸對(duì)稱 性。此時(shí)結(jié)構(gòu)的位移僅僅沿著半徑方向，有限元模型簡(jiǎn)化到只需要我們分析結(jié)構(gòu)的一個(gè)截面就夠了。軸對(duì)稱分析一般適用于線性及超彈性問題的分析。

⑶. 高級(jí)循環(huán)對(duì)稱分析

很多結(jié)構(gòu), 包括旋轉(zhuǎn)機(jī)械乃至太空中的雷達(dá)天線, 經(jīng)常是一些由繞某一軸循環(huán)有序周期性排 列的特定的結(jié)構(gòu)件組成, 對(duì)于這類結(jié)構(gòu)通常就要用循環(huán)對(duì)稱或稱之為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分 析。在分析時(shí)僅需要選取特定的結(jié)構(gòu)件即可獲得整個(gè)組件結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果,減少計(jì)算和建模的時(shí) 間。這部分結(jié)構(gòu)可繞某一軸旋轉(zhuǎn)生成整個(gè)結(jié)構(gòu)。 循環(huán)對(duì)稱可分二種對(duì)稱類型,即簡(jiǎn)單循環(huán)對(duì)稱和循 環(huán)復(fù)合對(duì)稱。簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中, 對(duì)稱結(jié)構(gòu)件沒有平面鏡像對(duì)稱面且邊界可以有雙向彎曲曲面;復(fù) 合循環(huán)對(duì)稱中, 每個(gè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)件具有一個(gè)平面鏡像對(duì)稱面,且對(duì)稱結(jié)構(gòu)件之間的邊界是平面。循環(huán) 對(duì)稱分析通常可解決線性靜力、模態(tài)、屈曲及頻率響應(yīng)分析等問題。

10. 設(shè)計(jì)靈敏度及優(yōu)化分析

設(shè)計(jì)優(yōu)化是為滿足特定優(yōu)選目標(biāo)如最小重量、最大第一階固有頻率或最小噪聲級(jí)等等的綜合設(shè)計(jì)過程。 這些優(yōu)選目標(biāo)稱之為設(shè)計(jì)目標(biāo)或目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化實(shí)際上含有折衷的含義,例如結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的更輕就要用更少的材料, 但這樣一來(lái)結(jié)構(gòu)就會(huì)變得脆弱, 因此就要限制結(jié)構(gòu)件在最大許用應(yīng)力下或最小失穩(wěn)載荷下等的外形及尺寸厚度。 類似地, 如果要保證結(jié)構(gòu)的安全性就要在一些關(guān)鍵區(qū)域增加材料, 但同時(shí)也意味著結(jié)構(gòu)會(huì)加重。最大或最小許用極限限定被稱之為約束。

是一組在設(shè)計(jì)過程中為產(chǎn)生一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)可不斷改變的參數(shù)。STRAN中的 設(shè)計(jì)變量包含形狀和尺寸兩大部分。 形狀設(shè)計(jì)變量(如邊長(zhǎng)、半徑等)直接與幾何形狀有關(guān), 在設(shè)計(jì) 過程中可改變結(jié)構(gòu)的外形尺寸;尺寸設(shè)計(jì)變量(如板厚、 凸緣、 腹板等)則一般不與幾何形狀直接發(fā) 生關(guān)系, 也不影響結(jié)構(gòu)的外形尺寸。 設(shè)計(jì)優(yōu)化意味著有在滿足約束的前提下產(chǎn)生最佳設(shè)計(jì)的可能 性。 STRAN擁有強(qiáng)大、高效的設(shè)計(jì)優(yōu)化能力, 其優(yōu)化過程由設(shè)計(jì)靈敏度分析及優(yōu)化兩大 部分組成，可對(duì)靜力、模態(tài)、屈曲、瞬態(tài)響應(yīng)、頻率響應(yīng)、氣動(dòng)彈性和顫振分析進(jìn)行優(yōu)化。 有效的優(yōu)化算法允許在大模型中存在上百個(gè)設(shè)計(jì)變量和響應(yīng)，特點(diǎn)如下：

設(shè)計(jì)變量連接: 多個(gè)設(shè)計(jì)變量可鏈接與一起

近似方法:提供三種方法

強(qiáng)大的優(yōu)化算法: 提供三種方法

約束的刪除和重新安排: 只有臨界約束被保留

重啟動(dòng):優(yōu)化分析可從一個(gè)完整的周期開始而且繼續(xù)下去

可調(diào)整的收斂精度和改變極限: 為了更快收斂

希疏矩陣求解器: 速度快,所需磁盤空間小

共軛敏度分析

模態(tài)跟蹤

除了具有這種用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化和零部件詳細(xì)設(shè)計(jì)過程的形狀和尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)的能力外, MSC. NASTRAN的70.5版又集成了適于產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)階段的拓?fù)鋬?yōu)化功能,以最小平均柔度或指定階數(shù)的最大特征頻率、計(jì)算頻率與指定頻率的最小頻率差為目標(biāo)函數(shù), 在一定體積約束下, 尋找最優(yōu)的孔洞尺寸和殼體或?qū)嶓w單元的方向厚度, 可用于靜力和模態(tài)分析的拓?fù)湫螤顑?yōu)化。

STRAN所集成的從概念設(shè)計(jì)的拓?fù)鋬?yōu)化到詳細(xì)設(shè)計(jì)的形狀和尺寸優(yōu)化的統(tǒng)一環(huán)境, 為產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供了完整的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能。

(1). 設(shè)計(jì)靈敏度分析

設(shè)計(jì)靈敏度分析是優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要一環(huán), 可成倍地提高優(yōu)化效率。 這一過程通?？捎?jì)算出結(jié) 構(gòu)響應(yīng)值對(duì)于各設(shè)計(jì)變量的導(dǎo)數(shù), 以確定設(shè)計(jì)變化過程中對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)最敏感的部分, 幫助設(shè)計(jì)工 程師獲得其最關(guān)心的靈敏度系數(shù)和最佳的設(shè)計(jì)參數(shù)。 靈敏度響應(yīng)量可以是位移、 速度、 加速度、 應(yīng)力、 應(yīng)變、 特征值、 屈曲載荷因子、 聲壓、 頻率 等, 也可以是各響應(yīng)量的混合。 設(shè)計(jì)變量可取任何單元的屬性如厚度、形狀尺寸、面積、二次慣性矩或節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)等。 在靈敏度分析的基礎(chǔ)上, 設(shè)計(jì)優(yōu)化可以快速地給出最優(yōu)的設(shè)計(jì)變量值。

STRAN V70中增加的新功能, 采用共軛靈敏度分析代替直接的靈敏度分析, 使解決 諸如幾十萬(wàn)個(gè)以上自由度, 幾百個(gè)參與頻率, 并考慮上百個(gè)設(shè)計(jì)變量的多種工況組合的動(dòng)力響應(yīng)優(yōu)化成為現(xiàn)實(shí)。

(2). 設(shè)計(jì)優(yōu)化分析

設(shè)計(jì)優(yōu)化分析允許不限數(shù)量的設(shè)計(jì)變量和用戶自定義的目標(biāo)函數(shù)、約束和響應(yīng)方程, 除了 輸入大家所熟知的"分析模型"之外,還需要輸入"設(shè)計(jì)模型"。設(shè)計(jì)模型是一個(gè)用設(shè)計(jì)變量和結(jié)構(gòu)響 應(yīng)值以數(shù)學(xué)方式來(lái)描述的一個(gè)優(yōu)化問題不僅與分析模型有關(guān), 并且也與這個(gè)分析模型的結(jié)構(gòu)響 應(yīng)有關(guān)。先依用戶提供的初始設(shè)計(jì)開始進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng) (如應(yīng)力、 位移、 固有頻率等)后, 確定設(shè)計(jì)變量對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的靈敏度,這些靈敏度數(shù)據(jù)被送入一個(gè)數(shù)值優(yōu)化求解過程以得到一 個(gè)改進(jìn)了的設(shè)計(jì)。 在這個(gè)新設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上, 修改分析模型開始一個(gè)新的迭代優(yōu)化循環(huán)過程直到滿 足優(yōu)化設(shè)計(jì)要求。 STRAN V70中設(shè)計(jì)優(yōu)化分析允許無(wú)用的工況, 使優(yōu)化過程效率更改。

STRAN的優(yōu)化功能幾經(jīng)重大改進(jìn)并實(shí)現(xiàn)了形狀優(yōu)化, 成為強(qiáng)大的多物理過程的優(yōu) 化工具。 優(yōu)化涉及多種分析類型如: 靜力優(yōu)化、 特征值優(yōu)化、 屈曲優(yōu)化、 直接/模態(tài)頻率優(yōu)化、氣彈和顫振優(yōu)化、 聲學(xué)(噪聲)優(yōu)化、 超單元優(yōu)化分析等。 除此之外, 用戶還可根據(jù)自己的設(shè)計(jì)要求和優(yōu)化目標(biāo), 在軟件中方便地寫入自編的公式或程序進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(3).拓?fù)鋬?yōu)化分析

拓?fù)鋬?yōu)化是與參數(shù)化形狀優(yōu)化或尺寸優(yōu)化不同的非參數(shù)化形狀優(yōu)化方法。在產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)階段, 為結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螤罨驇缀屋喞峁┏跏冀ㄗh的設(shè)計(jì)方案。STRAN現(xiàn)有的拓?fù)鋬?yōu)化能夠完成靜力和正則模態(tài)分析。拓?fù)鋬?yōu)化采用Homogenizaion 方法, 以孔尺寸和單元方向?yàn)樵O(shè)計(jì)變量, 在滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)區(qū)域的剩余體積（質(zhì)量）比的約束條件下,對(duì)靜力分析滿足最小平均柔度或最大平均剛度, 在模態(tài)分析中, 滿足最大基本特征值或指定模態(tài)與計(jì)算模態(tài)的最小差。目前的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)單元為一階殼元和實(shí)體單元。集成在STRAN中的拓?fù)鋬?yōu)化, 通過特殊的DMAP工具,建立了新的拓?fù)鋬?yōu)化求解序列。在MSC.PATRAN中專門的拓?fù)鋬?yōu)化preference, 支持拓?fù)鋬?yōu)化建模和結(jié)果后處理。

利用STRAN高級(jí)單元技術(shù)和靜力分析, 模態(tài)分析的有效解法, 可以非常有效地求解大規(guī)模的拓?fù)鋬?yōu)化模型。(另需MSC的Optishape或Construct軟件)

在STRAN中具有很強(qiáng)的復(fù)合材料分析功能, 并有多種可應(yīng)用的單元供用戶選擇。 借助于MSC.PATRAN, 可方便地定義如下種類的復(fù)合材料, 層合復(fù)合材料, 編織復(fù)合材料（Rule-of-Mixtures）,Halpin-Tsai連續(xù)纖維復(fù)合材料, Halpin-Tsai不連續(xù)纖維復(fù)合材料, Halpin-Tsai連續(xù) 帶狀復(fù)合材料, Halpin-Tsai不連續(xù)帶狀復(fù)合材料, Halpin-Tsai粒狀復(fù)合材料, 一維短纖維復(fù)合材料和二維短纖維復(fù)合材料。所有這些維短纖維復(fù)合材料, 除層合復(fù)合材料外, 在STRAN中均等效為均質(zhì)各向同性彈性材料。 判辨復(fù)合材料失效準(zhǔn)則包括: Hill理論、 Hoffman理論、 Tsai-Wu理論和最大應(yīng)變理論。 STRAN的復(fù)合材料分析適于所有的分析類型。

12. P-單元及H、P、H-P自適應(yīng)

早在1986年MSC公司就開發(fā)出了P單元算法, 命名為MSC.PROBE,歷經(jīng)十多年的應(yīng)用和改進(jìn) 而完善,該算法正逐步移入STRAN中。 H-法是我們?cè)谝酝邢拊治鲋薪?jīng)常使用的算法, 其特點(diǎn)是適用于大多數(shù)分析類型, 對(duì)于高應(yīng)力區(qū)往往要通過網(wǎng)格的不斷加密細(xì)化來(lái)滿足分析精 度。 與H-法相比, P-單元算法則是通過提高單元階次減少高應(yīng)力區(qū)的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量, P法是通過減 少單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量提高形函數(shù)的階次來(lái)保證求解精度。 P法網(wǎng)格劃分的規(guī)模一般僅相當(dāng)于H-法的 1/10或更小, 且對(duì)形狀極不規(guī)則的模型仍能給出精確解。 在STRAN中, P-單元的階次可9 階、3個(gè)方向不同的階次, 并允許同一模型中H-法與P-法混合使用而不存在單元相溶性問題。 此 外, 根據(jù)用戶定義的誤差容限, STRAN的P自適應(yīng)算法可通過應(yīng)力不連續(xù)、能量密度和殘 余應(yīng)力估計(jì)分析中的誤差, 自動(dòng)地調(diào)整形函數(shù)階次進(jìn)行計(jì)算直到滿足誤差精度為止。

13．STRAN 的高級(jí)求解方法

STRAN能有效地求解大模型, 其稀疏矩陣算法速度快而且占用磁盤空間少, 內(nèi)節(jié) 點(diǎn)自動(dòng)排序以減小半帶寬 , 再啟動(dòng)能利用以前計(jì)算的結(jié)果。

并行計(jì)算以及線性靜力, 正則模態(tài)分析, 模態(tài)及直接頻率響應(yīng)分析的分布式并行計(jì)算極大地提高分析速度, 復(fù)特征值問題速度提高3倍以上, 虛擬質(zhì)量計(jì)算速度提高2倍以上, 靜力氣彈分析（SOL 144）速度提高30%以上。

針對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用, STRAN中開發(fā)了有近70余種單元獨(dú)特的單元庫(kù)。STRAN采用MSC自行開發(fā)的"單元派生技術(shù)", 可根據(jù)解題問題的需要通過變換單元缺省參數(shù)獲得。較擁有 100多種單元的其它有限元分析軟件相比更多、更靈活、 更高效的分析單元, 所有這些單元可 滿足STRAN各種分析功能的需要, 且保證求解的高精度和高可靠性。 這意味著一旦模型 建好了, STRAN就可毫無(wú)困難地用于不同類型的分析, 如動(dòng)力學(xué)、 非線性分析、靈敏度分 析、熱分析等等。 而當(dāng)分析類型改變時(shí),也僅僅需要很少的一些參數(shù)修改。 此外,STRAN的新版本中還增加了更為完善的梁?jiǎn)卧獛?kù), 同時(shí)新的基于P單元技術(shù)的界面單元的引入, 可有效地處理網(wǎng)格劃分的不連續(xù)性(如實(shí)體單元與板殼單元的連接), 并自動(dòng)地進(jìn)行MPC約束。STRAN的RSSCON連接單元可將殼-實(shí)體自動(dòng)連接, 使組合結(jié)構(gòu)的建模更加方便。

五 用戶化開發(fā)工具DMAP語(yǔ)言

作為開放式體系結(jié)構(gòu) STRAN的開發(fā)工具DMAP語(yǔ)言 (Direct Matrix Abstraction Program)有著30多年的應(yīng)用歷史,它不同于其它軟件所用的宏命令語(yǔ)言可深入STRAN的 內(nèi)核。 一個(gè)DMAP模塊可由成千上萬(wàn)個(gè)FORTRAN子程序組成, 并采用高效的方法來(lái)處理矩陣。 實(shí) 際上STRAN是由一系列DMAP子程序順序執(zhí)行來(lái)完成的。DMAP能幫助用戶改變或直接產(chǎn)生新的求解序列,通過矩陣的合并、 分離、 增加、 刪除、 或?qū)⒕仃囕敵龅接邢拊筇幚怼?機(jī)構(gòu)分析、 測(cè)試相關(guān)性等一些外部程序中,DMAP還允許在STRAN中直接執(zhí)行外部程序。另外,用戶還可利用DMAP編寫用戶化程序, 操作數(shù)據(jù)庫(kù)流程。

1.中間矩陣的操作:

加(ADD),減(SUBTRACT),乘(MULTIPLY)和轉(zhuǎn)置(TRABNSPOSE)

聯(lián)立方程的求解(矩陣分解和前--后迭代)

矩陣合并和分塊

征值計(jì)算

2.輸出供外部程序使用的矩陣:

有限元后處理器

運(yùn)動(dòng)學(xué)程序

試驗(yàn)-分析校正程序

3.用DMAP 寫用戶自己的求解序列

矩陣運(yùn)算

數(shù)據(jù)庫(kù)操作

存入數(shù)據(jù)庫(kù)

數(shù)據(jù)庫(kù)讀取

過結(jié)構(gòu)化程序的數(shù)據(jù)流

條件語(yǔ)句 IF-THEN-ELSE

條件語(yǔ)句轉(zhuǎn)移和需循環(huán)

4.強(qiáng)MSC提供的DMAP成序功能,包括,

耦合動(dòng)態(tài)分析

試驗(yàn)-分析的特征向量的正交性檢查

旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)分析 ( Propeller whirl analysis )

依賴于頻率的阻抗 ( impedance )

動(dòng)力模型檢查

旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的分析( 包括陀螺效應(yīng) )

船上設(shè)備的動(dòng)力學(xué)分析方法(DDAM)

由于求解序列是由一系列的DMAP指令所寫, 所以一些錯(cuò)誤可以通過 利用MSC 提供的當(dāng)前錯(cuò)誤列表修改DMAP指令寫的求解序列來(lái)得到校正。2100433B

定義：在實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)者所操縱的、對(duì)被試的反應(yīng)產(chǎn)生影響的變量。（由主試選擇、控制的變量，它決定著心理或行為的變化。

例如，光的明度，聲音的響度、房間的溫度、動(dòng)物的飲食量， 　比如研究反應(yīng)時(shí)，想了解聲音的強(qiáng)弱對(duì)反應(yīng)時(shí)間的影響。則聲音的強(qiáng)弱就成了自變量 　種類：作業(yè)自變量：環(huán)境自變量，被試自變量，相關(guān)變量，自變量

定義：自變量的變化而產(chǎn)生的現(xiàn)象變化或結(jié)果。因變量即被試的反應(yīng)變量，它是自變量造成的結(jié)果，是主試觀察或測(cè)量的行為變量。

因變量的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是穩(wěn)定性。 　敏感性：天花板效應(yīng)，地板效應(yīng) 　種類 　作為因變量的反應(yīng)指標(biāo)：反應(yīng)速度，反應(yīng)的正確性，反應(yīng)難度，反應(yīng)的次數(shù)或機(jī)率，反應(yīng)的強(qiáng)度，口語(yǔ)記錄

（許多書稱為無(wú)關(guān)變量，與研究目的無(wú)關(guān)的變量）

定義：除了自變量之外，能夠影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，需要加以控制的變量。與所研究的條件和行為無(wú)關(guān)，但又影響反應(yīng)變量（行為或?qū)嶒?yàn)結(jié)果） 　例如，要研究男女生學(xué)習(xí)同一門課程的學(xué)業(yè)成績(jī)的差異 　自變量：性別 　因變量：學(xué)業(yè)成績(jī) 　額外變量： 使兩組在年齡、年級(jí)、智力水平、原有基礎(chǔ)、任課教師 　其它變量：如身高、體重、衣著、發(fā)型等則無(wú)需考慮）2100433B