面向CAD的圖形多約束理論及其應(yīng)用研究

本項(xiàng)目系統(tǒng)地研究了面向CAD的圖形多約束理論、方法及其應(yīng)用，提出了多約束關(guān)系識別、理解與自組織的三大基本原理，提出了約束關(guān)系自組織的一系列新概念和新方法，提出并實(shí)現(xiàn)了8大基本約束種類及其形成的一系列新算法，應(yīng)用圖形多約束理論與方法進(jìn)行工程圖掃描圖象整體識別，應(yīng)用圖形多約束理論與方法進(jìn)行零件圖裝配圖一體化設(shè)計(jì)，提出并實(shí)現(xiàn)了基于約束關(guān)系自組織的離線參數(shù)化技術(shù)。上述各項(xiàng)研究成果中，應(yīng)用圖形多約束理論與方法進(jìn)行工程圖掃描圖象整體識別與基于約束關(guān)系自組織的離線參數(shù)化技術(shù)是兩項(xiàng)實(shí)質(zhì)性的突破，已得到學(xué)術(shù)界同行的肯定與認(rèn)可。本項(xiàng)研究在國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊和學(xué)術(shù)會議上共發(fā)表論文十六篇。 2100433B

本項(xiàng)目研究PH等曲線的幾何理論，發(fā)掘它們特有的幾何特征，并應(yīng)用于CAD領(lǐng)域。.PH曲線優(yōu)點(diǎn)突出，應(yīng)用廣泛。但目前僅三次、四次和五次本原這三種PH曲線的幾何特征為人所知。換言之，在應(yīng)用中，只有這三種曲線的幾何手段得到充分發(fā)揮；除此以外，對Bezier曲線行之有效的幾何手段在PH曲線的范圍內(nèi)都受到限制，滿足不了實(shí)際需要。本項(xiàng)目要改變此局面，使受限制的幾何手段對PH曲線同樣起作用。.PH曲線的幾何理論是CAGD的難題，長期以來未找到解決方法。近年，有了突破。本項(xiàng)目是原創(chuàng)性研究，要創(chuàng)造新的研究方法，發(fā)現(xiàn)上述三種以外的PH曲線的本質(zhì)屬性在控制多邊形上的反映，以邊長與角度刻畫之。從而建立起直觀性強(qiáng)、操作方便、表示簡潔的幾何理論，使得運(yùn)用幾何手段可以對PH曲線作判別，可以在PH曲線范圍內(nèi)作交互設(shè)計(jì)，像使用Bezier曲線一樣方便、靈活、有效。再深入地研究OR曲線以及它們生成的樣條等曲線的幾何理論。

本項(xiàng)目圍繞PH曲線和OR曲線的幾何理論及在CAD中的應(yīng)用問題進(jìn)行了深入而廣泛的研究， 在原有非常有限的幾何理論上進(jìn)行了大力擴(kuò)充，提出了解決問題的新方法。 ?在PH曲線研究方面， 我們原創(chuàng)性地提出了獲取任意次數(shù)PH曲線邊角分離幾何結(jié)構(gòu)描述的特有方法。 這種方法不僅適用于已有的三次和四次PH曲線，而且可用于任意高階PH曲線。我們聚焦探討了六次與七次PH曲線，得到與之對應(yīng)的邊角分離的幾何充要條件表述。演繹出判別具有不同頂點(diǎn)的控制多邊形的Bezier曲線是否為PH曲線的幾何判別算法。 只要驗(yàn)證控制多邊形的一組邊長關(guān)系和一組角度關(guān)系， 就能作出明確的判斷結(jié)果。與傳統(tǒng)代數(shù)方法相比，更為簡潔、直觀、明了。 同時，將產(chǎn)生的PH曲線的幾何理論付諸于解決實(shí)際問題。 具體包含： 有關(guān)PH曲線曲率單調(diào)性的充分條件研究，而所獲結(jié)論可很好地處理過渡曲線的構(gòu)造問題； 基于六次PH曲線的C1插值構(gòu)造；基于七次PH曲線的G3、C3插值構(gòu)造；基于PH曲線或PH樣條曲線的圓錐曲線逼近和螺旋曲線逼近。 本項(xiàng)目的研究成果很好地落實(shí)了PH曲線的內(nèi)在性，體現(xiàn)了直觀性，實(shí)現(xiàn)了分離性，增強(qiáng)了交互性，推廣了應(yīng)用性。 ?在OR曲線研究方面， 由于OR曲線長期以來側(cè)重于代數(shù)結(jié)構(gòu)的研究，而幾何結(jié)構(gòu)方面的研究成果嚴(yán)重缺乏，這表明OR曲線的幾何理論研究同樣遇到很大的困難，成了長期未解決的難題。經(jīng)過本課題的研究，突破了長期以來由于方法上的困擾所帶來壁壘，取得較大成果。具體包含：解決了一類三次OR曲線的幾何特征描述。 這些特征條件僅用控制多邊形的邊長和內(nèi)角就能直觀表述, 并以此進(jìn)行G1插值；解決了五次OR曲線的構(gòu)造，并用于實(shí)踐。 ?本項(xiàng)目除了在以PH曲線和OR曲線為核心問題的研究取得很大成果以外， 還擴(kuò)展了與之相關(guān)的研究。 此外，在極小曲面造型、曲線插值、特殊基函數(shù)等研究方面都取得不少成果。 2100433B

戈德拉特創(chuàng)立約束理論的目的是想找出各種條件下生產(chǎn)的內(nèi)在規(guī)律，尋求一種分析經(jīng)營生產(chǎn)問題的科學(xué)邏輯思維方式和解決問題的有效方法。可用一句話來表達(dá)TOC，即找出妨礙實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)的約束條件，并對它進(jìn)行消除的系統(tǒng)改善方法。 TOC強(qiáng)調(diào)必須把企業(yè)看成是一個系統(tǒng)，從整體效益出發(fā)來考慮和處理問題。