粘塑性理論

考慮固體材料粘性的塑性理論（見塑性力學(xué)）。固體粘性是指與時(shí)間有關(guān)的變形性質(zhì)，蠕變和應(yīng)力松弛都是與粘性有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象。幾乎所有固體材料都存粘性。有些情況下，粘性對(duì)材料力學(xué)性能的影響小到可以忽略，但某些聚合物、巖土材料以及處于高速變形狀態(tài)下的金屬材料則具有明顯的粘性。對(duì)于這些材料和變形情況，粘性的影響必須予以考慮。實(shí)驗(yàn)表明，同時(shí)考慮材料的塑性和粘性，對(duì)于描述應(yīng)力波的傳播和在短時(shí)強(qiáng)載荷作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性是非常必要的。在這些問題中，考慮材料的粘性效應(yīng)能使計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較接近。

具有塑性和粘性的物體稱為粘塑性體。在粘塑性理論的本構(gòu)關(guān)系中，要考慮應(yīng)變率效應(yīng)。最早研究粘塑性體并給出簡單力學(xué)模型的是美國的E.C.賓厄姆。他給出了單向應(yīng)力狀態(tài)下粘塑性體的本構(gòu)關(guān)系，即

式中μ為粘性系數(shù)；

對(duì)于粘塑性材料，屈服條件不僅同應(yīng)力、塑性應(yīng)變和強(qiáng)化性質(zhì)有關(guān)，而且還同反映材料粘性的參數(shù)有關(guān)。

美國的L.E.馬爾文曾給出了考慮應(yīng)變率效應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系。 他假設(shè)實(shí)際應(yīng)力與靜力應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的應(yīng)力之差同塑性應(yīng)變率成正比，該應(yīng)力差引起按粘性規(guī)律變化的應(yīng)變率效應(yīng)。他所提出的本構(gòu)關(guān)系的形式可寫為：

式中

波蘭的P.佩日納根據(jù)金屬材料的動(dòng)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在考慮應(yīng)變率對(duì)材料屈服條件影響的基礎(chǔ)上，給出了能反映粘塑性材料動(dòng)力特性的本構(gòu)方程：

式中

分析粘塑性理論中的準(zhǔn)靜力學(xué)問題和研究塑性力學(xué)中的問題相似，采用線性化的屈服函數(shù)和剛粘塑性模型，可以得到梁、圓板、球體等簡單問題的解析解。對(duì)于簡支圓板，粘塑性問題的分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很接近。但對(duì)于幾何形狀、支承條件和載荷情況比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，只能用數(shù)值計(jì)算方法尋求近似解。

近年來所發(fā)展的基于位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)的博德 -帕頓理論，也較好地反映了固體材料的粘塑性性質(zhì)。該理論的特點(diǎn)是，不需要引進(jìn)屈服函數(shù)和加載與卸載準(zhǔn)則，在應(yīng)用上比較方便 。

沉降控制是交通工程軟土地基關(guān)鍵技術(shù)問題之一。高速交通荷載引起的長期累積沉降在地基工后沉降中占有相當(dāng)大的比例，本項(xiàng)目用Houlsby 等創(chuàng)建的超粘塑性理論完善Suiker 雙時(shí)間尺度循環(huán)安定理論，以此為理論指導(dǎo)，（1）利用胡亞元?jiǎng)?chuàng)建的軟土低幅值循環(huán)一維本構(gòu)模型同時(shí)反映主固結(jié)變形，蠕變和循環(huán)累積變形耦合作用的優(yōu)點(diǎn)，建立交通荷載作用下路基一維總沉降和工后沉降簡化公式；（2）根據(jù)室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)把軟土低幅值循環(huán)一維本構(gòu)模型推廣為三維本構(gòu)模型。測(cè)定其模型參數(shù)；建立軟土單元循環(huán)動(dòng)剛度矩陣，通過用戶接口植入ABAQUS有限元軟件分析平臺(tái)，對(duì)高速交通荷載作用下軟土地基的長期累積沉降特性進(jìn)行數(shù)值模擬；選擇關(guān)鍵工況，利用大比例循環(huán)荷載模型試驗(yàn)對(duì)理論預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。本研究成果能揭示軟基長期循環(huán)累積變形發(fā)展過程中暗含固結(jié)、蠕變和循環(huán)荷載累積變形耦合作用等復(fù)雜機(jī)理，為軟土路基工后沉降控制提供依據(jù)。

與鋼筋混凝土基礎(chǔ)或擋土結(jié)構(gòu)相比，土工合成加筋土復(fù)合地基無疑是一種相對(duì)柔軟的土工構(gòu)筑物。因此，施工時(shí)的瞬時(shí)變形及使用時(shí)的長期流變是土工合成加筋土設(shè)計(jì)上必須考慮的重要參數(shù)。實(shí)際工程監(jiān)測(cè)表明加筋土的荷載沉降曲線與加載速率顯著相關(guān)，這種特性嚴(yán)重影響加筋土地基的短期或長期與時(shí)間有關(guān)的變形行為，而以時(shí)間t為內(nèi)在變量的傳統(tǒng)粘塑性理論和流變模型不能完全合理解釋這種現(xiàn)象。本項(xiàng)目以土工格柵加筋砂土為對(duì)象，基于加載速率變化開展一系列的模型試驗(yàn)和理論研究，分析加載速率變化與加筋砂土地基與時(shí)間相關(guān)變形的關(guān)系及內(nèi)在規(guī)律。本項(xiàng)目的創(chuàng)新點(diǎn)主要包括：闡明加載速率變化下加筋砂土瞬時(shí)及長期變形發(fā)生機(jī)理；提出基于加載速率效應(yīng)的加筋砂土?xí)r間有關(guān)變形的有限元預(yù)測(cè)方法。本項(xiàng)目的研究方法將突破直接以時(shí)間t為內(nèi)變量的傳統(tǒng)彈粘塑性理論框架，其成果對(duì)揭示加筋砂土與時(shí)間相關(guān)的變形破壞機(jī)理以及確立高精度的變形預(yù)測(cè)方法具有重要的理論意義及應(yīng)用價(jià)值。

沉降控制是交通工程軟土地基關(guān)鍵技術(shù)問題之一。高速交通荷載引起的長期累積沉降在地基工后沉降中占有相當(dāng)大的比例。本項(xiàng)目首先完善了Houlsby 等創(chuàng)建的超粘塑性理論，利用熱力學(xué)第二定律證明了歐拉n次屈服函數(shù)必須滿足非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)準(zhǔn)則。基于超粘彈性理論提出準(zhǔn)塑性的粘彈性概念,由此根據(jù)Suiker 循環(huán)安定理論獲得軟土流變模型與長期循環(huán)累積沉降模型具有一致性這一物性規(guī)律，故可用準(zhǔn)塑性的粘彈性理論模擬軟土的長期循環(huán)累積沉降特性。在此觀念啟發(fā)下，采用Yin-Graham一維等效時(shí)間流變模型模擬一維壓縮條件下的長期循環(huán)累積沉降特性，采用以Yin-Graham一維流變模型為硬化規(guī)律以修正劍橋模型流動(dòng)耗散勢(shì)為擴(kuò)展基礎(chǔ)的三維準(zhǔn)塑性粘彈性模型模擬三維長期循環(huán)累積變形特性。進(jìn)行了室內(nèi)GDS雙向振動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究了不同動(dòng)靜偏應(yīng)力比、不同頻率、不同循環(huán)次數(shù)和不同超固結(jié)比對(duì)軟土循環(huán)累積變形發(fā)展規(guī)律的影響，標(biāo)定了模型參數(shù)。采用交替方向隱式差分法對(duì)循環(huán)荷載作用下的控制方程進(jìn)行數(shù)值離散，采用Newton-Raphson迭代求解非線性差分方程，編制了一維循環(huán)累積沉降分析程序。采用雙時(shí)間尺度（包括長短時(shí)間尺度）、漸進(jìn)展開和均勻化技術(shù)分離了循環(huán)荷載作用下的瞬態(tài)響應(yīng)和長期響應(yīng)。采用加權(quán)余量法數(shù)值求解了循環(huán)荷載作用下長短尺度三維流變控制方程，數(shù)值模擬了軟基固結(jié)、蠕變和循環(huán)累積變形相互作用復(fù)雜耦合機(jī)理。基于上述試驗(yàn)和數(shù)值分析成果，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)大尺寸高速公路軟土路基沉降試驗(yàn)，獲得了軟土地基長期循環(huán)累積沉降和工后沉降經(jīng)驗(yàn)公式。研究課題完成了預(yù)定目標(biāo)，為軟土路基累積沉降和工后沉降控制提供理論和試驗(yàn)依據(jù)。 2100433B