能壘烴分子尺寸及其與擴(kuò)散能壘關(guān)系的初步

依次采用分子力學(xué)、分子動力學(xué)、量子力學(xué)方法計算得到烴分子的最低能量構(gòu)象，獲得了分子的三維尺寸，并與 動力學(xué)直徑進(jìn)行了對比分析，并初步研究了烴分子尺寸與在MFI、FAU分子篩中擴(kuò)散能壘的關(guān)系。結(jié)果表明，在分子篩催化研究中用三維尺寸描述烴分子大小比用動力學(xué)直徑更合理。與環(huán)烷烴、芳烴分子相比，長鏈烷烴分子結(jié)構(gòu)柔性較大，長鏈烷烴分子尺寸不能只考慮其最低能量構(gòu)象的尺寸，還應(yīng)考慮分子構(gòu)象的動力學(xué)變化。在同一分子篩中，隨烴分子最小截面尺寸的增加，擴(kuò)散能壘增大；同一分子在MFI分子篩中的擴(kuò)散能壘大于在FAU分子篩中的擴(kuò)散能壘。研究結(jié)果對于探索分子篩擇形催化機理具有一定的理論價值 。

能壘擴(kuò)散能壘的計算方法

Insight II軟件中的Solids-Diffusion模塊提供了研究分子在晶格中或表面上擴(kuò)散行為的工具。該方法提出，分子在分子篩孔道中沿某一路徑擴(kuò)散時，受該路徑上存在的熱力學(xué)能壘的控制。這種熱力學(xué)能壘稱為擴(kuò)散能壘，它代表分子通過孔道時所需要克服的能量 。分子在分子篩孔道內(nèi)的擴(kuò)散速率主要由擴(kuò)散能壘決定，因此，擴(kuò)散能壘可以從能量的角度給出分子在分子篩孔道中擴(kuò)散的難易，進(jìn)而獲得分子擴(kuò)散的相對快慢 。

計算分子在分子篩孔道中的擴(kuò)散能壘的主要步驟：在分子篩主體結(jié)構(gòu)中預(yù)先用數(shù)個贗原子定義好擴(kuò)散路徑，客體分子沿該路徑按定義好的步長(計算設(shè)定為0.05nm)移動；在每一個連續(xù)的位置上，對由分子篩和擴(kuò)散分子組成的體系 進(jìn)行能量優(yōu)化，并記錄優(yōu)化得到的最低能量，由此可以得到一條沿軌跡坐標(biāo)變化的擴(kuò)散能量曲線。擴(kuò)散能量曲線的峰值(Emax )和谷值(Emin )之差即為擴(kuò)散能壘(ED )。 擴(kuò)散能壘計算中采用CVFF力場(Consistent valenceforce field)。 計算中分子篩的骨架原子均固定在晶體學(xué)坐標(biāo)位置 。

能壘烴分子尺寸與擴(kuò)散能壘的關(guān)系

不同異構(gòu)程度的烷烴在M FI分子篩孔道中的擴(kuò)散能壘有明顯差別；隨著異構(gòu)程度的增加，烷烴分子最小截面尺寸增加，擴(kuò)散能壘有明顯增加 。這是由于MFI分子篩孔道尺寸較小，隨著分子最小截面尺寸的增加，分子與孔道壁原子的相互作用增強，擴(kuò)散變得困難。但它們在FAU分子篩孔道中的 擴(kuò)散能 壘并沒有明顯變化，這是由于FAU分子篩有效孔徑為0.73nm，比這幾種烷烴分子的最小截面尺寸大得多，分子篩孔道對分子擴(kuò)散限制作用均不明顯，分子擴(kuò)散均較自由。環(huán)烷烴 、芳烴分子在MFI分子篩孔道中的擴(kuò)散能壘隨分子最小截面尺寸的增加有明顯增加，在FAU分子篩中擴(kuò)散能壘的變化規(guī)律與MFI分子篩中的相同 。同一分子在MFI分子篩中的擴(kuò)散能壘均比在FAU分子篩中的大，這是由于MFI分子篩的有效孔徑比FAU分子篩小，分子在MFI分子篩中受到的擴(kuò)散限制作用更大，擴(kuò)散更困難 。

能壘大則不易形成活化的中間產(chǎn)物，反應(yīng)難以進(jìn)行。能壘E為活化絡(luò)合物與反應(yīng)物的零點能之差，是不同于活化能的。一般的化學(xué)反應(yīng)都是在等溫等壓下進(jìn)行，自發(fā)跟非自發(fā)是看delta G也就是吉布斯自由能變。 無論哪種，要突破能壘，也就是活化能，都是因為要經(jīng)歷一個過渡態(tài)（transient， or say， transition state)。 自發(fā)跟非自發(fā)說的是熱力學(xué) (thermodynamics)， 活化能高低說的是動力學(xué) (kinetics)。

活化分子含有的能參加化學(xué)反應(yīng)的最低限度的能量，稱為化學(xué)反應(yīng)的能壘，或稱能閾或能障。

選取了乙烷和氫過氧自由基的氫提取反應(yīng)為參考反應(yīng)，其它反應(yīng)作為目標(biāo)反應(yīng)，用等鍵反應(yīng)方法對目標(biāo)反應(yīng)在HF/6-31 G(d)水平的近似能壘和反應(yīng)速率常數(shù)進(jìn)行了校正。為了驗證方法的可靠性，選取C₅以下的烷烴分子體系，對等鍵反應(yīng)方法校正結(jié)果和高精度CCSD(T)/CBS 直接計算結(jié)果進(jìn)行了比較，最大絕對誤差為5.58kJ?mol－1，因此，采用等鍵反應(yīng)方法只需用低水平HF從頭算方法就可以再現(xiàn)高精度CCSD(T)/CBS 計算結(jié)果，從而解決了該反應(yīng)類中大分子體系的能壘的精確計算。作為碳?xì)浠衔镏械蜏厝紵M中重要的烷烴與氫過氧自由基氫提取反應(yīng)提供了準(zhǔn)確的動力學(xué)參數(shù)。

能壘計算方法

根據(jù)傳統(tǒng)過渡態(tài)理論，雙分子反應(yīng)如下：X Y→products

此反應(yīng)的速率常數(shù)的表達(dá)式為：k=κ(k_BT/h)(Q^≠/Q_XQ_Y)exp(－ΔV^≠/RT)其中，κ 為隧穿因子，k_B是玻爾茲曼常數(shù)，h是普朗克常數(shù)，T為溫度，R是理想氣體常數(shù)，Q^≠是過渡態(tài)的配分函數(shù)，Q_X、Q_Y 分別是反應(yīng)物X和反應(yīng)物 Y的配分函數(shù)，ΔV^≠是反應(yīng)的能壘。以上配分函數(shù)只包含振動、轉(zhuǎn)動和平動的貢獻(xiàn)，僅與優(yōu)化得到的振動頻率和幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與單點能無關(guān)，因此單點能的計算級別只影響反應(yīng)的能壘。

設(shè)P為參考反應(yīng)，T為目標(biāo)反應(yīng)，根據(jù)等鍵反應(yīng)的方法18 目標(biāo)反應(yīng)勢能如下：

ΔV_T^≠? = ΔV_T^≠ ΔΔV_P^≠

ΔΔV_P^≠ = ΔV_P^≠? － ΔV_P^≠

其中，≠為表示過渡態(tài)的符號，ΔV_P^≠?和 ΔV_P^≠分別為高級別從頭算理論方法和低級別從頭算理論方法計算得到的參考反應(yīng)的反應(yīng)能壘，ΔΔV_P^≠為參考反應(yīng)能壘校正值。ΔV_T^≠為低級別從頭算理論方法計算得到的目標(biāo)反應(yīng)的反應(yīng)能壘，ΔV_T^≠?為通過反應(yīng)能壘校正得到的高精度目標(biāo)反應(yīng)的反應(yīng)能壘。目標(biāo)反應(yīng)的精確速率常數(shù)k?可通過目標(biāo)反應(yīng)的速率常數(shù)k與參考反應(yīng)的能壘校正項得到：

k? =k exp[(－ΔΔV_P^≠)/RT]

能壘反應(yīng)能壘

用等鍵反應(yīng)方法對目標(biāo)反應(yīng)在HF/6-31 G(d)水平的近似能壘進(jìn)行了校正。為了驗證方法的可靠性，選取C5 以下的分子體系，用高精度CCSD(T)/CBS 方法進(jìn)行了精確計算，外推數(shù)據(jù)E_∞^HF和E_∞^corr(見 Supporting Information)，其結(jié)果與直接采用HF方法計算及用等鍵反應(yīng)方法校正得到的反應(yīng)能壘比較可以看出，HF方法和CCSD(T)/CBS方法計算反應(yīng)能壘的平均絕對誤差高達(dá)90.19kJ?mol^－1，遠(yuǎn)大于等鍵反應(yīng)方法和CCSD(T)/CBS方法計算反應(yīng)能壘的平均絕對誤差2.96kJ?mol^－1。HF方法和CCSD(T)/CBS方法計算反應(yīng)能壘的最大絕對誤差為92.81 kJ?mol^－1，仍然遠(yuǎn)大于等鍵反應(yīng)方法和CCSD(T)/CBS方法計算反應(yīng)能壘的最大絕對誤差5.58kJ?mol^－1。用等鍵反應(yīng)方法校正過后的結(jié)果已在化學(xué)反應(yīng)精度內(nèi)，表明烷烴與氫過氧自由基氫提取反應(yīng)用HF方法計算經(jīng)等鍵反應(yīng)方法校正即可得到可靠的反應(yīng)能壘。對23個目標(biāo)反應(yīng)均采用等鍵反應(yīng)方法對其能壘進(jìn)行了校正。 2100433B

獨立堡壘（fortIndependence）是美國波士頓的一座花崗巖星形要塞，用于港口防御，位于城堡島（CastleIsland）上。獨立堡壘是美國最古老的英國堡壘。1634年，在此地點修建了最初的原始防御工事，1701年改建為較為堅固的威廉城堡（CastleWilliam）。在美國革命期間，威廉城堡被英國人遺棄，后來重建，更名為亞當(dāng)斯堡壘，后又更名獨立堡壘?，F(xiàn)存的花崗巖堡壘興建于1833年和1851年之間，今天是一個州立公園。1970年，獨立堡壘列入國家史跡名錄。2100433B