平面連桿機(jī)構(gòu)

動(dòng)力機(jī)的驅(qū)動(dòng)軸一般整周轉(zhuǎn)動(dòng)，因此機(jī)構(gòu)中被驅(qū)動(dòng)的主動(dòng)件應(yīng)是繞機(jī)架作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的曲柄在形成鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)鏈中，a、b、c、d既代表各桿長(zhǎng)度又是各桿的符號(hào)。當(dāng)滿足最短桿和最長(zhǎng)桿之和小于或等于其他兩桿長(zhǎng)度之和時(shí)，若將最短桿或其鄰桿固定其一，則另一桿即為曲柄。

急回系數(shù) 在曲柄等速運(yùn)動(dòng)、從動(dòng)件變速運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)中，要求從動(dòng)件能快速返回，以提高效率。即(圖2)k稱為急回系數(shù)。

壓力角 如圖2a中的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，若不計(jì)運(yùn)動(dòng)副的摩擦力和構(gòu)件的慣性力,則曲柄a通過(guò)連桿b作用于搖桿c上的力P，與其作用點(diǎn)B的速度vB之間的夾角α稱為搖桿的壓力角。壓力角越大，P在vB方向的有效分力就越小，傳動(dòng)也越困難,壓力角的余角γ稱為傳動(dòng)角。在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)限制其最大壓力角或最小傳動(dòng)角。

死點(diǎn) 在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若以搖桿為主動(dòng)件，則當(dāng)曲柄和連桿處于一直線位置時(shí)，連桿傳給曲柄的力不能產(chǎn)生使曲柄回轉(zhuǎn)的力矩，以致機(jī)構(gòu)不能起動(dòng)，這個(gè)位置稱為死點(diǎn)。機(jī)構(gòu)在起動(dòng)時(shí)應(yīng)避開死點(diǎn)位置，而在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中則常利用慣性來(lái)過(guò)渡死點(diǎn)。

四桿機(jī)構(gòu)有兩種基本類型。①在滿足曲柄存在的 前提下，鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)取不同的構(gòu)件作機(jī)架，可得到具有不同運(yùn)動(dòng)特性的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu):例如曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，雙曲柄機(jī)構(gòu)和由它們派生出來(lái)的平行四邊形機(jī)構(gòu),曲柄滑塊機(jī)構(gòu)等。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若a為最短桿，取桿d或桿b為機(jī)架，則a為曲柄，c為搖桿，即得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(圖2a)。如取a為機(jī)架，則b和d都是曲柄,即得雙曲柄機(jī)構(gòu)(圖2b)。②在不滿足曲柄存在的前提下,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)鏈不論哪個(gè)桿固定,因無(wú)曲柄存在,必為雙搖桿機(jī)構(gòu)。例如圖2c，取c為機(jī)架,b和d都是搖桿。如將曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿長(zhǎng)度增加至無(wú)窮大，則轉(zhuǎn)動(dòng)副OB轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副，即得曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(圖2d)。此外四桿機(jī)構(gòu)還帶兩個(gè)滑塊型式的雙滑塊機(jī)構(gòu)(圖2e)。

低副是面接觸，耐磨損;加上轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副的接觸表面是圓柱面和平面，制造簡(jiǎn)便，易于獲得較高的制造精度。因此，平面連桿機(jī)構(gòu)在各種機(jī)械和儀器中獲得廣泛應(yīng)用。連桿機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)是:低副中存在間隙，數(shù)目較多的低副會(huì)引起運(yùn)動(dòng)累積誤差;而且它的設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，不易精確地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

最簡(jiǎn)單的平面連桿機(jī)構(gòu)是由四個(gè)構(gòu)件組成的，稱為平面四桿機(jī)構(gòu)。它的應(yīng)用非常廣泛，而且是組成多桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)。

由若干個(gè)剛性構(gòu)件通過(guò)低副(轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副)聯(lián)接，且各構(gòu)件上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)平面均相互 平行的機(jī)構(gòu)(圖1)，又稱平面低副機(jī)構(gòu)。低副具有壓強(qiáng)小、磨損輕、易于加工和幾何形狀能保證本身封閉等優(yōu)點(diǎn)，故平面連桿機(jī)構(gòu)廣泛用于各種機(jī)械和儀器中。與高副機(jī)構(gòu)相比，它難以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)計(jì)算復(fù)雜。

平面連桿機(jī)構(gòu)中最常用的是四桿機(jī)構(gòu)，它的構(gòu)件數(shù)目最少，且能轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)。多于四桿的平面連桿機(jī)構(gòu)稱多桿機(jī)構(gòu)，它能實(shí)現(xiàn)一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，但桿多且穩(wěn)定性差。

平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)一般可歸納為以下三類基本問(wèn)題:

1) 實(shí)現(xiàn)構(gòu)件給定位置(亦稱剛體導(dǎo)引)，即要求連桿機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)某構(gòu)件按規(guī)定順序精確或近似地經(jīng)過(guò)給定的若干位置。

2) 實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律(亦稱函數(shù)生成)，即要求主、從動(dòng)件滿足已知的若干組對(duì)應(yīng)位置關(guān)系，包括滿足一定的急回特性要求，或者在主動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律一定時(shí)，從動(dòng)件能精確或近似地按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)。

3) 實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動(dòng)軌跡(亦稱軌跡生成)，即要求連桿機(jī)構(gòu)中作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件上某一點(diǎn)精確或近似地沿著給定的軌跡運(yùn)動(dòng)。

在進(jìn)行平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，往往是以上述運(yùn)動(dòng)要求為主要設(shè)計(jì)目標(biāo)，同時(shí)還要兼顧一些運(yùn)動(dòng)特性和傳力特性等方面的要求，如整轉(zhuǎn)副要求、壓力角或傳動(dòng)角要求、機(jī)構(gòu)占據(jù)空間位置要求等。另外，設(shè)計(jì)結(jié)果還應(yīng)滿足運(yùn)動(dòng)連續(xù)性要求，即當(dāng)主動(dòng)件連續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件也能連續(xù)地占據(jù)預(yù)定的各個(gè)位置，而不能出現(xiàn)錯(cuò)位或錯(cuò)序等現(xiàn)象。

平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的方法主要是幾何法和解析法，此外還有圖譜法和模型實(shí)驗(yàn)法。幾何法是利用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各運(yùn)動(dòng)副位置之間的幾何關(guān)系，通過(guò)作圖獲得有關(guān)運(yùn)動(dòng)尺寸，所以幾何法直觀形象，幾何關(guān)系清晰，對(duì)于一些簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)問(wèn)題的處理是有效而快捷的，但由于作圖誤差的存在，所以設(shè)計(jì)精度較低。解析法是將運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題用數(shù)學(xué)方程加以描述，通過(guò)方程的求解獲得有關(guān)運(yùn)動(dòng)尺寸，故其直觀性差，但設(shè)計(jì)精度高。隨著數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展和計(jì)算機(jī)的普及應(yīng)用，解析法已成為各類平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的一種有效方法。

按給定的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)來(lái)決定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的尺寸。綜合時(shí)尚應(yīng)考慮最小傳動(dòng)角和曲柄存在等條件，以保證求得合理可靠的機(jī)構(gòu)。

對(duì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)要求是多種多樣的，要綜合的問(wèn)題也各不相同。一般可歸結(jié)為:①主動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律一定時(shí)，要求從動(dòng)件能實(shí)現(xiàn)給定的對(duì)應(yīng)位置或近似實(shí)現(xiàn)給定函數(shù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律;②要求連桿能實(shí)現(xiàn)給定的位置;③要求連桿上某點(diǎn)能近似沿給定曲線運(yùn)動(dòng)。其中②是研究運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)的基本問(wèn)題，據(jù)此也可求解近似實(shí)現(xiàn)給定曲線的機(jī)構(gòu)。

尺寸綜合的主要方法有解析法、圖解法和實(shí)驗(yàn)法。①解析法:以函數(shù)逼近論為基礎(chǔ)的代數(shù)法。這種方法精度高,計(jì)算繁復(fù),但隨著電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用和向量、復(fù)數(shù)與矩陣等數(shù)學(xué)手段的運(yùn)用,60年代以來(lái)發(fā)展很快,常用的有插值法、平方逼近法、最佳逼近法等。②圖解法:以運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)為基礎(chǔ)的幾何方法。這種方法概念明確、簡(jiǎn)單，能以一定精度求解相當(dāng)范圍的問(wèn)題，但精度不如解析法高，常用的有運(yùn)動(dòng)幾何法和在其基礎(chǔ)上提出的半角轉(zhuǎn)動(dòng)法等。③實(shí)驗(yàn)法:用不同機(jī)構(gòu)參數(shù)的模型通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)求解機(jī)構(gòu)的尺寸(見機(jī)構(gòu)綜合)。

羅伯茨定理 若三個(gè)不同尺寸的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)O1O2B1A1、O2O3B2A2和O1O3B3A3(圖3)間有下列關(guān)系:①O1A1ΜA3、O2B1ΜA2和O3B3ΜB2是鉸鏈平行四邊形;②ΔA1ΜB1∽ΔΜB2A2∽ΔA3B3Μ∽ΔO1O2O3，則在各自連桿上的Μ點(diǎn)可畫出同一條曲線，稱為羅伯茨定理。在綜合再現(xiàn)給定軌跡的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)時(shí)，當(dāng)設(shè)計(jì)出的機(jī)構(gòu)不能滿足傳動(dòng)角大小和安裝位置等其他條件時(shí)，用羅伯茨定理可得出另兩個(gè)不同尺寸的機(jī)構(gòu)，以利于選擇。

MATLAB是美國(guó)Mathworks公司推出的數(shù)學(xué)軟件，它具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力、數(shù)據(jù)可視化能力和擴(kuò)展功能。同時(shí)，MATLAB擁有各種功能工具箱。

為了充分利用MATLAB所提供的資源，本書以MATLAB/Simuliink為仿真平臺(tái)，針對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性的分析。

全書共分7章，包括平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析;平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析;單自由度平面連桿機(jī)構(gòu)等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;單自由度平面連桿機(jī)構(gòu)等效力和等效質(zhì)量;平面連桿機(jī)構(gòu)的矩陣動(dòng)力學(xué)建模;單自由度平面連桿機(jī)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)特性MATLAB仿真。

本書可作為已具備MATLAB/Simulink基本知識(shí)的機(jī)械、力學(xué)、航空航天等專業(yè)的高年級(jí)本科生和研究生相關(guān)課程的參考書，也可供有關(guān)教師、工程技術(shù)人員參考使用。

第1章 緒論

1.1 引言

1.2 矩陣、向量表示法定義

1.3 平面連桿機(jī)構(gòu)的組成原理

1.4 動(dòng)力學(xué)主要分析方法

1.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.6 本書研究的主要內(nèi)容

第2章 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 引言

2.2 MATLAB位移與速度分析

2.3 曲柄、基本桿組的MATLAB運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.4 四桿機(jī)構(gòu)的MATLAB

2.5 六桿機(jī)構(gòu)的MATLAB運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

2.6 本章小結(jié)

第3章 平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析

3.1 引言

3.2 曲柄、基本桿組的MATLAB動(dòng)力學(xué)分析

3.3 四桿機(jī)構(gòu)的MATLAB動(dòng)力學(xué)仿真

3.4 六桿機(jī)構(gòu)的MATLAB動(dòng)力學(xué)仿真

3.5 本章小結(jié)

第4章 單自由度平面連桿機(jī)構(gòu)等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

4.1 引言

4.2 單自由度平面連機(jī)構(gòu)等效力矩矩陣數(shù)學(xué)模型的建立

4.3 單自由度平面連桿機(jī)構(gòu)等效轉(zhuǎn)動(dòng)量矩陣數(shù)學(xué)模型的建立

4.4 本章小結(jié)

第5章 單自由度平面連桿機(jī)構(gòu)等效力和等效質(zhì)量

第6章 平面連桿機(jī)構(gòu)的矩陣動(dòng)力學(xué)建模

第7章 單自由度平面連桿機(jī)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)特性MATLAB仿真

參考文獻(xiàn)