熱膨脹指數(shù)簡介

物體由于溫度改變而有脹縮現(xiàn)象。其變化能力以等壓(p一定)下，單位溫度變化所導(dǎo)致的體積變化，即熱膨脹指數(shù)表示。大多數(shù)情況之下，此指數(shù)為正值。也就是說溫度升高體積擴(kuò)大。但是也有例外，當(dāng)水在0到4攝氏度之間，會出現(xiàn)反膨脹。而一些陶瓷材料在溫度升高情況下，幾乎不發(fā)生幾何特性變化，其熱膨脹指數(shù)接近0。

對于可近似看做一維的物體，長度就是衡量其體積的決定因素，這時(shí)的熱膨脹指數(shù)可簡化定義為：單位溫度改變下長度的增加量與的原長度的比值，這就是線膨脹系數(shù)。對于三維的具有各向異性的物質(zhì)，有線膨脹指數(shù)和體膨脹指數(shù)之分。如石墨結(jié)構(gòu)具有顯著的各向異性，因而石墨纖維線膨脹指數(shù)也呈現(xiàn)出各向異性，表現(xiàn)為平行于層面方向的熱膨脹指數(shù)遠(yuǎn)小于垂直于層面方向。

物體由于溫度改變而有脹縮現(xiàn)象。其變化能力以等壓(p一定)下，單位溫度變化所導(dǎo)致的體積變化，即熱膨脹系數(shù)表示熱膨脹系數(shù)α=ΔV/(V*ΔT)，式中ΔV為所給溫度變化ΔT下物體體積的改變，V為物體體積。

嚴(yán)格說來，上式只是溫度變化范圍不大時(shí)的微分定義式的差分近似；準(zhǔn)確定義要求ΔV與ΔT無限微小，這也意味著，

熱膨脹系數(shù)在較大的溫度區(qū)間內(nèi)通常不是常量。溫度變化不是很大時(shí)，α就成了常量，利用它，可以把固體和液體體積膨脹表示如下：

Vt=V0(1 3αΔT)，

而對理想氣體，Vt=V0(1 0.00367ΔT)；Vt、V0分別為物體末態(tài)和初態(tài)的體積。

對于可近似看做一維的物體，長度就是衡量其體積的決定因素，這時(shí)的熱膨脹系數(shù)可簡化定義為：單位溫度改變下長度的增加量與的原長度的比值，這就是線膨脹系數(shù)。

對于三維的具有各向異性的物質(zhì)，有線膨脹系數(shù)和體膨脹系數(shù)之分。如石墨結(jié)構(gòu)具有顯著的各向異性，因而石墨纖維線膨脹系數(shù)也呈現(xiàn)出各向異性，表現(xiàn)為平行于層面方向的熱膨脹系數(shù)遠(yuǎn)小于垂直于層面方向。

宏觀熱膨脹系數(shù)與各軸向膨脹系數(shù)的關(guān)系式有多個(gè)，普遍認(rèn)可的有Mrozowski算式：α=Aαc (1-A)αa

αc,αa分別為a軸和c軸方向的熱膨脹率，A被稱為“結(jié)構(gòu)端面”參數(shù)。

熱膨脹與溫度熱容

格律乃森定律： 熱膨脹系數(shù)與定容比熱容成正比，它們有相似溫度依賴關(guān)系，在低溫下隨溫度升高急劇增大，而到高溫則趨于平緩。

熱膨脹與結(jié)合能熔點(diǎn)

熔點(diǎn)較高的金屬具有較低的膨脹系數(shù)。線膨脹系數(shù)和熔點(diǎn)的關(guān)系可由經(jīng)驗(yàn)公式表示如下：

α₁T_m=0.022

原子間的結(jié)合力強(qiáng)，勢能曲線深而狹窄，升高同樣的溫度，質(zhì)點(diǎn)振幅增加的較少，熱膨脹系數(shù)小。

壓力保持不變時(shí)，由于溫度的改變，造成固體、液體和氣體發(fā)生長度或體積變化的現(xiàn)象。膨脹的程度用膨脹系數(shù)表示。

熱膨脹固體

固體的線膨脹系數(shù)定義 l是試件的長度，T是溫度,p是壓強(qiáng)。對于每種固體，都有一個(gè)德拜特征溫度,低于此特征溫度時(shí),α 隨溫度強(qiáng)烈變動(dòng)；高于此特征溫度時(shí),α實(shí)際上是常數(shù)。處在室溫的許多普通材料，其溫度都接近或高于各自的特征溫度，其長度隨溫度變化的規(guī)律,可用近似式l=lo(lαt)表示，式中lo為零攝氏度(0°C)時(shí)的長度，t是攝氏溫度。

從微觀看，固體的熱膨脹是固體中相鄰原子間的平均距離增大。晶體中兩相鄰原子間的勢能是原子核間距離的函數(shù),勢能曲線是一條非對稱曲線。在一定的振動(dòng)能量下，兩原子的距離在平衡位置附近改變著，由于勢能曲線的非對稱性,其平均距離r大于平衡時(shí)的距離ro；在更高的振動(dòng)能量時(shí)，它們的平均距離就更大。由于振動(dòng)的能量隨溫度升高而增大，所以兩原子間的平均距離也隨溫度升高而增大，結(jié)果使整塊固體脹大。

E.格臨愛森理論指出，膨脹系數(shù)同固體比熱容成正比（見非諧相互作用），在低溫下（小振幅振動(dòng)）膨脹系數(shù)趨于零。

純晶體沿不同的軸向可以有不同的α 值，多晶體幾乎沒有各向異性的效應(yīng)。

固體的面膨脹系數(shù)定義為 式中A為試件的面積。

固體的體膨脹系數(shù)定義為 式中V為試件的體積。

對于各向同性固體，α、β、γ之間的關(guān)系為 β=2α,　γ=3α。

熱膨脹液體與氣體

由于液體和氣體沒有固定的形狀，只有體積隨溫度的變化才有意義，所以常用體膨脹系數(shù)表示它們的膨脹程度。體膨脹系數(shù)為 。

氣體的γ 可通過理想氣體狀態(tài)方程來計(jì)算，其值與溫度和壓強(qiáng)有關(guān)。

液體的γ 與壓強(qiáng)近似無關(guān)，主要取決于溫度。液體的γ 雖然可以在相當(dāng)大的溫度范圍內(nèi)取作常數(shù)（如膨脹式溫度計(jì)），但也有反常情況。例如，溫度從0°C到4°C時(shí),水的體積縮小了；在4°C以上，它又隨溫度上升而膨脹。前者稱為水的反常膨脹。