三對角矩陣

解決變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)多個回路之間的耦合問題是暖通空調(diào)領(lǐng)域的難點(diǎn)問題。采用機(jī)理分析和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析相結(jié)合的方法 ,建立了三輸入、三輸出變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ,并針對該系統(tǒng)采用對角矩陣法設(shè)計(jì)了變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的解耦器。該解耦器可以使所研究的變風(fēng)量空調(diào)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)矩陣和閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣都變換為對角矩陣 ,從而解除各個控制回路之間的耦合 ,使變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)解耦。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出 ,該解耦方法的應(yīng)用效果是較好的。

矩陣函數(shù)求導(dǎo) 首先要區(qū)分兩個概念：矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 （1） 函數(shù)矩陣 ，簡單地說就是多個一般函數(shù)的陣列， 包括單變量和多變量函數(shù)。 函數(shù)矩陣的求導(dǎo)和積分是作用在各個矩陣元素上，沒有更多的規(guī)則。 單變量函數(shù)矩陣的微分與積分 考慮實(shí)變量 t 的實(shí)函數(shù)矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ，所有分量函數(shù) ( )ijx t 定義域相同。 定義函數(shù)矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數(shù)矩陣的微分有以下性質(zhì)： （1） ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ； （2） ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )