豎曲線

在公路縱斷面設(shè)計(jì)過(guò)程中，豎曲線設(shè)計(jì)的本質(zhì)就是根據(jù)縱坡變化的大小、設(shè)計(jì)車速、行車視距來(lái)確定豎曲線 的長(zhǎng)度。在滿足《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》( 以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》) 要求且造價(jià)增加不大的情況下，適當(dāng)選擇較大的豎曲線對(duì)于保證縱坡度的平滑過(guò)渡、行車安全，暢通是非常有利的。就行車舒適、高速運(yùn)行的角度考慮，要求縱坡小一些為好，但從路面排水的角度考慮，又要求有一定的縱坡。按照《規(guī)范》要求，公路縱坡不宜小于 0.3% ，橫向排水不暢的路段或長(zhǎng)路塹路段，采用平坡 0% 或小于0.3% 的縱坡時(shí)，其邊溝應(yīng)做縱向排水設(shè)計(jì)。

豎曲線內(nèi)任意點(diǎn)縱坡的分析

1） 豎曲線表達(dá)式

路線設(shè)計(jì)中的豎曲線，可采用拋物線形式，也可采用圓曲線形式，但為了簡(jiǎn)化計(jì)算，圓曲線方程最終還是可簡(jiǎn)化為拋物線方程，因此，豎曲線的方程采用拋物線方程是沒有異議的。

2）結(jié)論

無(wú)論凹形豎曲線還是凸形豎曲線，豎曲線上各點(diǎn)縱坡均能滿足最小縱坡要求；無(wú)論凹形豎曲線( 即全凹豎曲線) 還是凸形豎曲線( 全凸豎曲線) ，豎曲線上中間一部分縱坡不能滿足最小縱坡要求。

豎曲線在實(shí)際應(yīng)用中的效果分析

1）豎曲線半徑的應(yīng)用

在高速公路線形設(shè)計(jì)中，豎曲線長(zhǎng)度與平曲線長(zhǎng)度相比較，豎曲線對(duì)道路線形平順性與連續(xù)性影響更大一些。在設(shè)置豎曲線時(shí)，人們習(xí)慣于選擇較大的豎曲線半徑 R。《規(guī)范》要求，相鄰縱坡代數(shù)差小時(shí)，應(yīng)采用大的豎曲線半徑； 設(shè)計(jì)速度大于或等于 60 km /h 的公路，有條件時(shí)宜采用大于或等于視覺所需要的豎曲線半徑值。

采用視覺所需要的豎曲線最小半徑值，對(duì)于全凸豎曲線，小于最小縱坡要求的路段長(zhǎng)度均大于設(shè)計(jì)速度的 3_s 行程。而對(duì)于全凹豎曲線，小于最小縱坡要求的路段長(zhǎng)度達(dá)到設(shè)計(jì)速度的3_s 行程的 70% 左右。

《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)指南》中對(duì)平縱面線形組合定性評(píng)價(jià)檢查的原則為： 在凸形豎曲線的頂部或凹形豎曲線的底部，不得插入小半徑平曲線，該處的豎曲線半徑與平曲線半徑的的比值不宜小于 20； 否則，應(yīng)按駕駛?cè)说囊暰€高度作透視圖檢查，結(jié)合運(yùn)行速度和視距要求，確保視距范圍內(nèi)不出現(xiàn)暗凹，也應(yīng)避免在前方更遠(yuǎn)視線上出現(xiàn)暗凹。

2） 坡度差的影響

《公路設(shè)計(jì)指南》指出： 當(dāng)平、縱指標(biāo)較低，坡度反向( 即出現(xiàn)全凹或全凸) 且坡差較大時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)平、縱組合設(shè)計(jì)。這樣，又可能出現(xiàn)較長(zhǎng)的不滿足最小縱坡要求的路段。

為保證行車平穩(wěn)安全、視覺順暢，全凹或全凸豎曲線其坡差至少應(yīng)滿足：ω >0.6% ，同時(shí)，全凹或全凸豎曲線最好不要出現(xiàn)平曲線內(nèi)。

路線設(shè)計(jì)中的豎曲線，可采用拋物線形式，也可采用圓曲線形式，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，圓曲線方程最終還是可簡(jiǎn)化為拋物線方程，因此，豎曲線的方程采用拋物線方程是沒有異議的。那么，豎曲線的拋物線方程是怎樣的，同時(shí)推導(dǎo)豎曲線的要素公式。

豎曲線的作用

設(shè)置豎曲線有以下作用：

1） 起緩沖作用： 緩和縱向變坡處由于行車動(dòng)量的變化而產(chǎn)生的沖擊作用。

2） 保證公路縱向的行車視距： 主要解決凸形豎曲線處視距不良的問(wèn)題。

3） 將豎曲線與平曲線恰當(dāng)組合， 有利于路面排水和改善行車的視線誘導(dǎo)和舒適感。

豎曲線的線形

豎曲線可以采用二次拋物線或圓曲線，為了方便計(jì)算，圓曲線方程最后也可簡(jiǎn)化為二次拋物線方程，采用的是二次拋物線形作為豎曲線。采用的形式是拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。

總結(jié)

采用二次拋物線作為豎曲線形式，采用的形式是拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：一種是包含豎曲線頂 (底 )部的，一種是不包含豎曲線頂(底 )部的。但是，不管采用哪種形式的拋物線豎曲線形式，豎曲線的要素計(jì)算公式都是相同的。

在道路縱斷面上兩個(gè)相鄰縱坡線的交點(diǎn)，被稱為變坡點(diǎn)。為了保證行車安全、舒適以及視距的需要，在變坡處設(shè)置豎曲線。豎曲線的主要作用是：緩和縱向變坡處行車動(dòng)量變化而產(chǎn)生的沖擊作用，確保道路縱向行車視距；將豎曲線與平曲線恰當(dāng)?shù)亟M合，有利于路面排水和改善行車的視線誘導(dǎo)和舒適感。

豎曲線技術(shù)指標(biāo)主要有豎曲線半徑和豎曲線長(zhǎng)度。凸形的豎曲線的視距條件較差，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)陌霃揭员ＷC安全行車的需要。凹形的豎曲線，視距一般能得到保證，但由于在離心力作用下汽車要產(chǎn)生增重，因此應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)陌霃絹?lái)控制離心力不要過(guò)大，以保證行車的平順和舒適。一般城市干路相鄰坡段的坡度小于0.5%或外距小于5cm時(shí)，可以不設(shè)置豎曲線。

豎曲線的最小半徑與設(shè)計(jì)速度有關(guān)，凹形豎曲線最小半徑為100M，凸形豎曲線為100M。

拉坡后，坡度差已知，變坡點(diǎn)高程已知，切線上各點(diǎn)和高程也就知道了。選定豎曲線半徑R，用豎距計(jì)算公式求出切線上各點(diǎn)的豎距，切線高程減豎距就是豎曲線高程。豎距公式如下：h=距離的平方除以兩倍的半徑

高速公路計(jì)算

為了提供豎曲線上無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)的理論依據(jù)，對(duì)列車動(dòng)荷載對(duì)豎曲線橋上帶減振扣件整體道床軌道動(dòng)力學(xué)特性的影響進(jìn)行研究?；诙囿w系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本原理，簡(jiǎn)化建立列車?軌道?橋梁系統(tǒng)垂向振動(dòng)空間模型，計(jì)算分析不同速度、坡度代數(shù)差和橋梁豎曲線半徑對(duì)列車和軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律。

列車?軌道?橋梁垂向耦合振動(dòng)空間模型

橋上的整體道床采用承軌臺(tái)整體道床結(jié)構(gòu)并與橋梁通過(guò)門型鋼筋澆筑混凝土固結(jié)連接，這使整體道床和橋梁形成一整體。因此，線路考慮鋼軌、整體道床和橋梁的相互作用等效為考慮鋼軌和橋梁的相互作用。由于豎曲線凹凸變坡點(diǎn)主要影響列車的垂向振動(dòng)，因此只考慮車輛、軌道和橋梁的垂向振動(dòng)。

將車輛簡(jiǎn)化為由輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架及車體組成的剛體系統(tǒng)。通過(guò)阻尼器和彈簧模擬剛體與剛體之間的各種減震裝置和懸掛。每個(gè)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和車體各具有沉浮、側(cè)滾和點(diǎn)頭 3個(gè)位移，每個(gè)輪對(duì)具有沉浮和側(cè)滾2個(gè)位移，總自由度共計(jì) 17個(gè)；鋼軌簡(jiǎn)化為一個(gè)無(wú)質(zhì)量的黏彈性力元，軌道和橋梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為柔性系統(tǒng)，并通過(guò)模態(tài)綜合法來(lái)實(shí)現(xiàn)柔性體橋梁和軌道的動(dòng)力學(xué)仿真。

動(dòng)力特性的影響

1）坡道間設(shè)置圓曲線型的豎曲線

列車速度為80 km/h 和100 km/h 時(shí)對(duì)車輛輪重減載率和鋼軌垂向動(dòng)位移基本無(wú)影響，此時(shí)輪軌相互作用仍然由隨機(jī)不平順激勵(lì)起主導(dǎo)作用。但是，隨著坡度代數(shù)差的增大，車體、構(gòu)架和輪對(duì)的垂向加速度增幅明顯，此時(shí)車輛系統(tǒng)各動(dòng)力響應(yīng)由線路坡度代數(shù)差起主導(dǎo)作用。當(dāng)列車速度達(dá)到160 km/h 時(shí)，輪軌相互作用和車輛系統(tǒng)各動(dòng)力響應(yīng)共同由線路坡度代數(shù)差起主導(dǎo)作用。當(dāng)列車速度為 80 km/h 且坡度代數(shù)差為 28‰時(shí)，車體最大垂向加速度達(dá) 0.152_g；當(dāng)列車速度為 100 km/h 且坡度代數(shù)差為 18‰時(shí)，車體最大垂向加速度達(dá)0.135_g；當(dāng)列車速度為160 km/h 且坡度代數(shù)差為18‰時(shí)，車體最大垂向加速度達(dá) 0.141_g，輪重減載率達(dá) 0.613，均超過(guò)規(guī)范限值，此時(shí)列車行駛舒適性差且有潛在傾覆危險(xiǎn)。

2）坡道間不設(shè)置圓曲線型的豎曲線

不設(shè)置圓曲線的坡度代數(shù)差對(duì)輪軌垂向力以及構(gòu)架和輪對(duì)垂向加速度的影響相較設(shè)置圓曲線時(shí)大，此時(shí)輪軌相互作用和除車體外的車輛系統(tǒng)各動(dòng)力響應(yīng)共同由線路坡度代數(shù)差的大小決定。

凹凸變坡點(diǎn)豎曲線半徑動(dòng)力特性的影響

大于 2km的豎曲線半徑對(duì)輪重減載率影響很小，此時(shí)輪軌垂向作用由隨機(jī)不平順激勵(lì)起主導(dǎo)作用。但是，豎曲線半徑的改變對(duì)車體加速度影響顯著，此時(shí)車輛系統(tǒng)各動(dòng)力響應(yīng)共同由豎曲線半徑的大小決定。

中文名稱

豎曲線測(cè)設(shè)

英文名稱

vertical curve location

定　　義

把設(shè)計(jì)的道路縱坡變換處的豎向曲線放于實(shí)地的測(cè)量工作。

應(yīng)用學(xué)科

測(cè)繪學(xué)（一級(jí)學(xué)科），工程測(cè)量（二級(jí)學(xué)科）

城市道路豎曲線是指在道路縱斷面上縱坡的變坡處設(shè)置的曲線。設(shè)于道路縱坡呈凸形轉(zhuǎn)折處的曲線，用以保證汽車按設(shè)計(jì)的計(jì)算行車速度行駛時(shí)有足夠的行車視距。凹形豎曲線是設(shè)于道路縱坡呈凹行轉(zhuǎn)折處的曲線，用以緩沖行車因運(yùn)動(dòng)量變化而產(chǎn)生的沖擊，并保證夜間汽車前視線和汽車在立交橋下行駛的視線。

豎曲線是指在線路縱斷面上，以變坡點(diǎn)為交點(diǎn)，連接兩相鄰坡段的曲線。豎曲線有凸形和凹形兩種。道路縱斷面線形常采用直線(又叫直坡段)、豎曲線兩種線形，二者是縱斷面線形的基本要素。豎曲線常采用拋物線，因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)和計(jì)算上，拋物線比圓曲線更方便。2100433B