隧穿電流

對于半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)或者MIS的界面勢壘，在加有較高的電壓時，勢壘中的電場很強，則這時電子隧穿的界面勢壘可近似為三角形勢壘（見圖2），并且該隧穿三角形勢壘的寬度與外加電壓有關(guān)（即與電場E有關(guān)）；這種隧穿稱為Fowler-Nordheim隧穿，相應(yīng)的電流為

j = -q n vth T(三角形) = C1 E2 exp(C2/E)

其中的常數(shù)C1=9.625×10，C2=2.765×10V/cm。

特別，對于MOS系統(tǒng)，電子從Si隧穿二氧化硅的勢壘可近似為斜頂梯形的勢壘，這種隧穿往往稱為直接隧穿。

對于有限高度的勢壘，當(dāng)勢壘厚度與微觀粒子的de Broglie波長接近時，則對于微觀粒子來說，該勢壘就是量子勢壘；因為這時的微觀粒子可以利用其波動性而直接穿過勢壘，即隧道效應(yīng)。若微觀粒子是電子，那么電子隧穿量子勢壘即將產(chǎn)生隧穿電流。

如果知道了電子發(fā)生量子隧穿的幾率T，則隧穿電流密度j可以求出為（設(shè)電子濃度為n，電子的熱運動速度為vth）: j = -q n vth T

不同形狀勢壘的隧穿幾率T：

在圖1中示出了三種典型的勢壘；有效勢壘寬度為x1～x2。

決定電子波函數(shù)的Schrodinger方程為: d2Ψ/dx2 (2m*/?2) [E-U(x)] Ψ = 0

如果式中的電勢能U(x)變化不很快，則該方程可以采用WKB近似來簡化，并可求出隧穿前后兩邊波函數(shù)之比為： |Ψ(x2)| / |Ψ(x1)| = exp{- ∫ [(2m*/?2)(U(x)-E)]1/2 dx} （積分限為x1～x2）

可見，在勢壘區(qū)內(nèi)，波函數(shù)是指數(shù)式衰減的；這是由于在此U(x)>E（動能為負(fù)），則波矢為虛數(shù)，即k=i[(2m*/?2)(U(x)-E)]1/2，從而,上面的波函數(shù)之比可變形為exp{-|k|x}。在勢壘區(qū)以外的1區(qū)和2區(qū)都是平面波（在2區(qū)是波幅較小的平面波），波矢都是實數(shù)，即k=(2m*E/?2)1/2。

因為電子出現(xiàn)的幾率∝|Ψ|2，所以，根據(jù)上面的結(jié)果可求得電子的隧穿幾率為

T = |Ψ(x2)|2 / |Ψ(x1)|2 = exp{-2 ∫ [(2m*/?2)(U(x)-E)]1/2 dx} （積分限為x1～x2）

顯然，勢能U(x)的形式不同，即不同形狀的勢壘，則電子的隧穿幾率也就不同。

對于矩形勢壘（圖1(a)），電子的勢能U(x) = q Φb =常數(shù)（即勢壘高度恒定），則電子的隧穿幾率為

T(矩形)= exp[-2(2m* qΦb/?2)1/2 Δx]

對于三角形勢壘（圖1(b)），電子的勢能線性變化，即U(x)-E = qΦb (1-x/Δx)，則有隧穿幾率：

T(三角形)= exp[-(4/3) (2m* qΦb/?2) Δx] = exp [ -4 (2m*q)1/2(Φb)3/2 / (3?|E|) ]

式中的E是勢壘中的電場強度。

對于拋物線形勢壘（圖1(c)），U(x)-E = q Φb (1-4x/Δx)，則有隧穿幾率：

T(拋物線)= exp[-(p/2) (2m*qΦb/?2)1/2 Δx]

換算隧長就是將不同施工段的運碴運距換算成獨立的隧長，然后根據(jù)不同施工段負(fù)擔(dān)的工程數(shù)量套用不同檔次的隧長定額，進而得到較為貼切的該施工段的運碴費用。

本項目擬在貴金屬納米材料的電沉積生長體系中，提出和研究一種新的金屬離子的還原方式，即電子隧穿還原。與傳統(tǒng)生長理論中的還原方式不同，這種新的還原方式是指在某些條件下，生長表面的電子會通過隧穿效應(yīng)將溶液中的金屬離子還原。金屬離子的還原是金屬納米材料在電沉積生長體系中生長的初始步驟，其還原方式會對材料的整個生長過程產(chǎn)生直接的根本性的影響。本項目將通過實驗和理論相結(jié)合的方式，對電子隧穿還原下貴金屬納米材料的生長過程進行深入和細(xì)致的研究。通過研究揭示出電子隧穿還原這種新的還原方式對材料生長過程的影響，獲得材料在新的還原方式下的生長規(guī)律和生長機理。并利用電子隧穿還原導(dǎo)致的顆粒聚集生長，研究貴金屬超結(jié)構(gòu)納米材料的形貌控制機理。該項目的研究將進一步揭示和發(fā)展溶液中金屬納米材料的生長機理，具有重要的學(xué)術(shù)價值。

清·王夫之 《宋論·光宗》：“夫豈必陻其溝洫，夷其隧埒，而后畸有所歸哉！”2100433B