聲學(xué)邊界元方法及其快速算法

• 序

• 前言

• 主要符號說明

• 第1章緒論

• 第2章數(shù)學(xué)物理方法基礎(chǔ)

• 第3章單元離散與數(shù)值積分

• 第4章聲學(xué)邊界元方法

• 第5章結(jié)構(gòu)－聲學(xué)耦合分析

• 第6章快速多極子邊界元方法

• 第7章多聯(lián)通域快速多極子邊界元方法

• 第8章半空間快速多極子邊界元方法

• 第9章基于快速多極子邊界元方法的聲輻射模態(tài)分析

• 第10章基于邊界元方法的聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)

• 參考文獻(xiàn)

• 附錄聲學(xué)快速多極子邊界元軟件開發(fā)

《聲學(xué)邊界元方法及其快速算法》系統(tǒng)介紹了聲學(xué)邊界元方法的基礎(chǔ)理論及快速多極子加速求解的基本理論與核心算法，主要內(nèi)容包括聲學(xué)邊界元方法理論基礎(chǔ)，聲學(xué)邊界元方法、邊界元有限元耦合方法、自由空間的快速多極子邊界元方法理論，快速多極子邊界元方法的若干專題，包括多聯(lián)通域、半空間聲學(xué)問題、聲輻射模態(tài)分析和聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用，以及豐富的計(jì)算分析案例。

該軟件系統(tǒng)的主要功能有：1、利用聲學(xué)邊界元（BEM）方法進(jìn)行聲學(xué)仿真；2、多級邊界元；3、流體聲學(xué)模擬；4、聲線法仿真模擬；5、荷載識別；6、聲傳遞向量聲學(xué)分析；。

目 錄

前 言

第一章 緒論

第一節(jié) 邊界積分方程簡介

第二節(jié) 邊界元方法概述

參考文獻(xiàn)

第二章 彈性靜力問題和位勢問題

第一節(jié) 彈性靜力學(xué)要點(diǎn)

第二節(jié) Kelvin解

第三節(jié) 邊界積分方程

第四節(jié) 邊界變量插值

第五節(jié) 積分主值和數(shù)值求積

第六節(jié) 邊界元技術(shù)

第七節(jié) 奇性校正特解場法計(jì)算任意點(diǎn)應(yīng)力和位移

第八節(jié) 位勢問題

第九節(jié) 邊界元技術(shù)中的全特解場方法

第十節(jié) 典型算例

參考文獻(xiàn)

第三章 彈性動力、波動和擴(kuò)散問題

第一節(jié) 彈性動力學(xué)要點(diǎn)

第二節(jié) 非定常邊界積分方程法

第三節(jié) Laplace變換方法

第四節(jié) Fourier變換方法

第五節(jié) 逐步積分法求解瞬態(tài)問題

第六節(jié) 基于靜力型基本解的動力邊界元法

第七節(jié) 波動問題

第八節(jié) 擴(kuò)散問題

第九節(jié) 計(jì)算簡例

參考文獻(xiàn)

第四章 材料非線性問題

第一節(jié) 彈塑性力學(xué)要點(diǎn)

第二節(jié) 常用彈塑性材料模型

第三節(jié) 彈塑性問題位移率 應(yīng)力率積分方程

第四節(jié) 彈塑性問題積分方程的離散和消奇

第五節(jié) 增量――初應(yīng)力迭代法分析彈塑性問題

第六節(jié) 擬線性法分析彈塑性問題

第七節(jié) 彈粘塑性問題

第八節(jié) 計(jì)算例題

參考文獻(xiàn)

第五章 邊界元方法的工程應(yīng)用技術(shù)

第一節(jié) 邊界元法中的子域技術(shù)及其與有限元法的聯(lián)接

第二節(jié) 復(fù)雜結(jié)構(gòu)的離散技術(shù)

第三節(jié) 結(jié)構(gòu)和解析型地基的耦合

第四節(jié) 無限樣條邊界元

第五節(jié) 結(jié)構(gòu)和流體耦振中的本征值問題

第六節(jié) 計(jì)算實(shí)例

參考文獻(xiàn)

第六章 板殼問題

第一節(jié) Reissner型板理論要點(diǎn)

第二節(jié) Reissner型板邊界積分方程

第三節(jié) Reissne，型板邊界元技術(shù)

第四節(jié) 變厚Reissne，型板問題

第五節(jié) Reissne，型扁殼問題

第六節(jié) Kirchhoff型薄板殼問題

第七節(jié)軸對稱板殼問題

第八節(jié) 非奇異核邊界元法分析Kirchhoff型板

第九節(jié) 二、三維邊界元法分析板殼

第十節(jié) 計(jì)算例題

參考文獻(xiàn)

附錄1數(shù)值求積計(jì)算用表

附錄2 函數(shù)K0、 K1的多項(xiàng)式近似

附錄3板和片基本解

附錄4Descartes張量簡介

附錄5二維彈性問題邊界元程序使用說明及程序清單

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內(nèi)容提要

本書是作者近10多年來研究工作成果的總結(jié)，全書在較為系統(tǒng)、

全面闡述邊界元理論的同時(shí)，著重?cái)⑹鲞吔缭夹g(shù)在巖土工程中的實(shí)

際應(yīng)用。全書共13章，主要內(nèi)容有緒論、彈性力學(xué)基本方程與基本解

函數(shù)、間接邊界元法、直接邊界元法、邊界元－有限元耦合法、非均勻介

質(zhì)中的邊界元法、粘彈性及非線性問題的邊界元法、動力問題邊界元

法、邊界元數(shù)值處理中的若干問題及邊界元法在巖土工程中的若干應(yīng)

用，包括軟弱結(jié)構(gòu)面對洞室圍巖應(yīng)力狀態(tài)影響分析、隧洞掘進(jìn)面的時(shí)空

效應(yīng)分析、地層狀態(tài)參數(shù)與地應(yīng)力場參數(shù)的反演和場地反應(yīng)及土－結(jié)構(gòu)

動力相互作用分析。為便于讀者應(yīng)用，書末給出了一個(gè)平面問題反演

分析邊界元程序。

本書可作為工科院校土建、水利、采礦、地質(zhì)、石油類有關(guān)專業(yè)本科

生、研究生的教學(xué)參考書，也可供相關(guān)專業(yè)工程技術(shù)人員、教研人員及

施工技術(shù)人員參考。