談彈性平衡狀態(tài)地基承載力

地基承載力（subgrade bearing capacity）是地基土單位面積上隨荷載增加所發(fā)揮的承載潛力，常用單位KPa,是評(píng)價(jià)地基穩(wěn)定性的綜合性用詞。應(yīng)該指出，地基承載力是針對(duì)地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提出的為方便評(píng)價(jià)地基強(qiáng)度和穩(wěn)定的實(shí)用性專業(yè)術(shù)語(yǔ)，不是土的基本性質(zhì)指標(biāo)。土的抗剪強(qiáng)度理論是研究和確定地基承載力的理論基礎(chǔ)。在荷載作用下，地基要產(chǎn)生變形。隨著荷載的增大，地基變形逐漸增大，初始階段地基土中應(yīng)力處在彈性平衡狀態(tài)，具有安全承載能力。當(dāng)荷載增大到地基中開始出現(xiàn)某點(diǎn)或小區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)在其某一方向平面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)或小區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)就發(fā)生剪切破壞而處在極限平衡狀態(tài)，土中應(yīng)力將發(fā)生重分布。這種小范圍的剪切破壞區(qū)，稱為塑性區(qū)（plastic zone）。地基小范圍的極限平衡狀態(tài)大都可以恢復(fù)到彈性平衡狀態(tài)，地基尚能趨于穩(wěn)定，仍具有安全的承載能力。但此時(shí)地基變形稍大，必須驗(yàn)算變形的計(jì)算值不允許超過允許值。當(dāng)荷載繼續(xù)增大，地基出現(xiàn)較大范圍的塑性區(qū)時(shí)，將顯示地基承載力不足而失去穩(wěn)定。此時(shí)地基達(dá)到極限承載力。

確定方法有：

（1）原位試驗(yàn)法（in-situ testing method）：是一種通過現(xiàn)場(chǎng)直接試驗(yàn)確定承載力的方法。包括（靜）載荷試驗(yàn)、靜力觸探試驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等，其中以載荷試驗(yàn)法為最可靠的基本的原位測(cè)試法。[1]

（2）理論公式法（theoretical equation method）：是根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算的理論公式確定承載力的方法。

（3）規(guī)范表格法（code table method）：是根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試指標(biāo)或野外鑒別指標(biāo)，通過查規(guī)范所列表格得到承載力的方法。規(guī)范不同（包括不同部門、不同行業(yè)、不同地區(qū)的規(guī)范），其承載力不會(huì)完全相同，應(yīng)用時(shí)需注意各自的使用條件。

（4）當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)法（local empirical method）：是一種基于地區(qū)的使用經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行類比判斷確定承載力的方法，它是一種宏觀輔助方法。

地基土的破壞形式，主要與下列因素有關(guān)。

（1）土的相對(duì)壓縮性

在一定的條件下地基土的破壞模式主要取決于土的相對(duì)壓縮性。一般說來，密實(shí)砂土和堅(jiān)硬的粘土將可能發(fā)生整體剪切破壞，而松散的砂土和軟粘土可能出現(xiàn)局部剪切破壞或沖剪破壞。

（2）基礎(chǔ)的埋深和外荷載

當(dāng)基礎(chǔ)淺埋，加載速率慢時(shí)，往往出現(xiàn)整體剪切破壞；當(dāng)基礎(chǔ)埋深較大，且加載速率又較快時(shí)，可能發(fā)生局部剪切破壞或沖剪破壞。2100433B

土體的散粒體特性決定了土體的破壞型式為剪切破壞，土體的剪切破壞根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度判定。 摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度理論表明，在一定壓力范圍內(nèi)，土的抗剪強(qiáng)度可以用庫(kù)侖公式表示，當(dāng)土體中一點(diǎn)任一平面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，就認(rèn)為該點(diǎn)發(fā)生剪切破壞。 當(dāng)土體內(nèi)一點(diǎn)出現(xiàn)剪切破壞時(shí)，也稱該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)。此時(shí)，從應(yīng)力角度來說，該點(diǎn)處于極限狀態(tài)，從力的平衡角度來說，該點(diǎn)剪切破壞平面微元面積上的土體內(nèi)力達(dá)到極限平衡， 即微元土體在破壞平面上的剪切力等于抗剪力。極限平衡狀態(tài)下土體應(yīng)力之間的關(guān)系稱為土的極限平衡條件，根據(jù)極限平衡條件可以判定土體在該點(diǎn)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)還是處于極限平衡狀態(tài)。在邊坡穩(wěn)定分析中，極限平衡條分法是工程上最常用的方法。近些年，有限元法在邊坡穩(wěn)定分析中得到廣泛應(yīng)用。Nalyor 將有限元邊坡穩(wěn)定分析方法分為直接法和增強(qiáng)極限法。直接法被稱作有限元強(qiáng)度折減法，而增強(qiáng)極限法被稱作有限元極限平衡法。淺基礎(chǔ)的地基承載力通常采用太沙基公式，而此公式中，與重度相關(guān)的承載力系數(shù)，無(wú)法通過塑性理論直接求解。學(xué)者們相繼提出極限平衡法 、滑移線法、有限元差分、極限分析和有限元法來確定極限承載力系數(shù)。朗肯土壓力和庫(kù)侖土壓力理論是工程上求解土壓力常用的方法，但其假設(shè)平面的滑動(dòng)面形狀與其他數(shù)值方法計(jì)算得到或者假設(shè)的滑動(dòng)面形狀不符。學(xué)者們提出了對(duì)數(shù)螺旋線法、三角形條分法 。

談彈性平衡狀態(tài)抗剪強(qiáng)度

抗剪強(qiáng)度是指抵抗剪切破壞的最大能力。土的抗剪強(qiáng)度是土的一個(gè)重要的力學(xué)性質(zhì)。當(dāng)外部載荷在地基內(nèi)部產(chǎn)生的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，土體就遭到破壞，嚴(yán)重時(shí)將產(chǎn)生滑坡，建筑物地基喪失穩(wěn)定。公式為：

談彈性平衡狀態(tài)臨塑荷載

臨塑荷載是指在理論上地基中剛開始出現(xiàn)剪切破壞（塑性 變形）時(shí)，基底單位面積上所承受的荷載 ；或指作用在建筑物地基上的荷載使建筑基礎(chǔ)邊緣處土壤將開始出現(xiàn)塑性變形區(qū)時(shí)所達(dá)到的限度值?？捎米龅鼗娜菰S承載力以設(shè)計(jì)建筑物。其實(shí)質(zhì)是不容許地基出現(xiàn)塑性變形區(qū)，按照工程經(jīng)驗(yàn)知，塑性變形出現(xiàn)并發(fā)展到某一定深度并不影響建筑物的安全。故依此荷載設(shè)計(jì)建筑物偏于保守而不經(jīng)濟(jì)。

材料在外力作用下產(chǎn)生變形，當(dāng)外力取消后，材料變形即可消失并能完全恢復(fù)原來狀態(tài)的性質(zhì)稱為彈性。這種當(dāng)外力取消后瞬間內(nèi)即可完全消失的變形稱為彈性變形，屬于可逆變形。彈性平衡狀態(tài)是指材料受到剪切力小于材料的剪切強(qiáng)度，外力取消后，材料變形能恢復(fù)原來狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變呈線性關(guān)系（即彈性變形），即材料所受荷載沒超過臨塑荷載。彈性平衡狀態(tài)是土體沒有受到剪切破壞之前的狀態(tài)，外力大于土體抗剪強(qiáng)度，土體由彈性平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟衅茐淖冃螤顟B(tài)。

熱平衡狀態(tài)是一個(gè)理想化的概念，是在一定條件下對(duì)實(shí)際情況的抽象和近似。對(duì)熱平衡狀態(tài)的研究具有重要的理論和實(shí)踐意義，已經(jīng)成為熱力學(xué)的基本內(nèi)容。

兩物體熱平衡，或兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)熱平衡，簡(jiǎn)單來說意義為：

1、熱平衡 ≡ 溫度相等。

2、熱平衡只是宏觀的平衡概念，△Q = 0；但是，微觀上仍然有熱交流。

3、熱平衡是狀態(tài)量，不涉及過程的建立，也不排除微觀過程的正在進(jìn)行。2100433B

熱力平衡狀態(tài)是指熱力系統(tǒng)在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)能夠始終保持不變的狀態(tài)。熱力系統(tǒng)的各部分之間沒有熱量傳遞，系統(tǒng)就處于熱的平衡；各部分之間沒有相對(duì)位移，系統(tǒng)就處于力的平衡。同時(shí)具備了熱和力的平衡，系統(tǒng)就處于熱力平衡狀態(tài)。如果系統(tǒng)內(nèi)存在化學(xué)反應(yīng)，則應(yīng)包括化學(xué)平衡。

處于熱力平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，只要不受外界影響，狀態(tài)就不隨時(shí)間變化，平衡也不會(huì)自行破壞;處于不平衡狀態(tài)系統(tǒng)，則由于各部分之間的傳熱和位移，其狀態(tài)將隨時(shí)間而改變，改變的結(jié)果使傳熱和位移逐漸減弱，直至完全停止，不平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，在沒有外界條件的影響下，總會(huì)自發(fā)地趨于平衡狀態(tài)。對(duì)于處于熱力平衡狀態(tài)下的氣體或液體，如果略去重力的影響，氣體內(nèi)部各處的性質(zhì)是均勻一致的，各處的溫度、壓力、密度等狀態(tài)參數(shù)都應(yīng)相同。 2100433B

極限平衡狀態(tài)庫(kù)倫理論

也被稱為楔體極限平衡理論。庫(kù)倫認(rèn)為當(dāng)擋墻有微小位移時(shí)，墻后土體中便會(huì)形成破裂楔體，他雖然承認(rèn)楔體分裂面有可能是通過墻踵的曲面，但卻做了平面假定，并把擋土墻及楔體視為剛體，當(dāng)土體達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，對(duì)土楔進(jìn)行靜力分析，列出平衡方程來計(jì)算土壓力。沿墻高方向土壓力的分布為三角形。而許多試驗(yàn)研究結(jié)果卻得出：破裂面應(yīng)成曲面，土壓力的分布與墻體位移模式與墻體后填土的性質(zhì)有關(guān)，并不是全部的分布形式都為三角形。雖然在土體內(nèi)滑裂面為平面的前提條件下，能使得計(jì)算過程簡(jiǎn)化，但這會(huì)影響解答的可靠性。庫(kù)侖理論以土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)為基礎(chǔ)而得，成為以后出現(xiàn)的極限設(shè)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)，所以迄今為止仍被大家廣泛應(yīng)用，為經(jīng)典土壓力理論之一。用于墻后為砂性填土的主動(dòng)土壓力計(jì)算的情況，能達(dá)到需要的精度。

極限平衡狀態(tài)朗金理論

即土體單元極限平衡計(jì)算理論。前提條件：墻后為松散的填土，且土體為半無(wú)限體；在土體中取一單元體，當(dāng)土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，分析其應(yīng)力來得出土壓力值，并且研究滑裂面的形狀，朗金理論提出滑裂土體會(huì)隨著墻背一起平移，不會(huì)沿著墻背向下滑動(dòng)。它是對(duì)土壓力理論又一大突破，是即庫(kù)倫理論出現(xiàn)一百多年后出現(xiàn)的，他研究了庫(kù)侖理論的缺點(diǎn)和局限性，同時(shí)又繼承且發(fā)展了極限平衡理論，通過應(yīng)力分析來求解土壓力，促進(jìn)了現(xiàn)代極限平衡理論的發(fā)展。其假定土壓力方向與填土表面平行，但實(shí)驗(yàn)證明當(dāng)土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，墻體必然會(huì)向前轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)，墻后填土也會(huì)膨脹而相對(duì)墻體向下運(yùn)動(dòng)，除非墻也向下一起移動(dòng)，否則填土與墻身之間就會(huì)產(chǎn)生滑移，因此土壓力方向由墻背和填料之間的摩擦系數(shù)有關(guān)，從而使其計(jì)算產(chǎn)生一定誤差。這兩種理論屬于土壓力計(jì)算的經(jīng)典理論。從理論上講，朗金理論較為嚴(yán)密，但由于其僅僅適用于研究填土為半無(wú)限件的情況，邊界條件比較簡(jiǎn)單，使之在實(shí)際應(yīng)用上有一定的局限性。庫(kù)侖理論雖然計(jì)算比較簡(jiǎn)便，而且能適用于各種復(fù)雜邊界的情況，在相應(yīng)的條件內(nèi)，其計(jì)算結(jié)果能滿足工程需要，所以國(guó)內(nèi)外工程實(shí)踐中，以及土壓力理論研究和規(guī)范，大多以庫(kù)侖理論為基礎(chǔ)來計(jì)算土壓力。

庫(kù)侖理論和朗金理論是應(yīng)用最為廣泛的土壓力計(jì)算理論，但是他們都存在著一些難以解決的矛盾。一方面土壓力的計(jì)算必須要考慮擋土墻支擋結(jié)構(gòu)和墻后土體之間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，土壓力的大小和擋土墻位移方向之間存在著很大的關(guān)系，同時(shí)滑面與擋土墻位移方向之間存在著變形協(xié)調(diào)的關(guān)系另外一方面，土壓力的計(jì)算要考慮對(duì)墻后土體復(fù)雜多變的適應(yīng)性，包括墻后土體地面線形的變化以及土體內(nèi)部應(yīng)力參數(shù)的變化。庫(kù)侖理論和朗金理論在第一個(gè)方面基本沒有考慮，在第二個(gè)方面沒有很好的考慮。

極限平衡狀態(tài)條帶極限平衡分析法

這個(gè)方法在前蘇聯(lián)首先提出的。實(shí)際上對(duì)庫(kù)侖理論來說，是一種進(jìn)步與完善。這種方法中，墻背和與破裂面中間的滑動(dòng)楔體被假定成許多條帶，再分別對(duì)各個(gè)條帶體靜力分析，得出平衡方程，并考慮邊界條件得出土壓力，且找到合力的作用點(diǎn)。此理論沒有改變庫(kù)侖理論前提條件，同樣是在土體達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)對(duì)土楔進(jìn)行靜力平衡分析，求得土壓力沿墻高的分布卻庫(kù)侖理論相差很大。這種方法對(duì)于不同的邊界條件計(jì)算出來的土壓力對(duì)應(yīng)著不同的土壓力分布，而且相差較大，因此應(yīng)用就很不方便。

極限平衡狀態(tài)現(xiàn)代極限平衡分析法

此方法即塑性理論方法。該方法以庫(kù)侖-朗金理論理論為基礎(chǔ)，研究了表面傾斜的半無(wú)限體的極限平衡，對(duì)該理論的發(fā)展貢獻(xiàn)最大的是前蘇聯(lián)的索科洛夫斯基。以經(jīng)典塑性理論為基礎(chǔ)，假定墻后土體為理想剛塑體，取土體中一單元，分析其達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，由滑移場(chǎng)理論列出微分方程，聯(lián)系邊界條件，來解得土壓力，并得出其分布情況。實(shí)踐表明此理論是比較可靠的，其求解出的土壓力比較精確。但是對(duì)于超固結(jié)的粘性土中存在裂隙，松砂及靈敏度很高的粘土的情況，其土壓力求解結(jié)果，誤差很大。索氏理論是用繪制圖表以及一些近似方法（例如滑移網(wǎng)絡(luò)線法）來得出土壓力的解。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，過去不能考慮的很多復(fù)雜情況，如今可借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行土壓力計(jì)算，從而大大提高了現(xiàn)代極限平衡理論的精確度和適用范圍。 2100433B