談彈性平衡狀態(tài)極限平衡法

土體的散粒體特性決定了土體的破壞型式為剪切破壞，土體的剪切破壞根據(jù)土的抗剪強度判定。 摩爾-庫侖強度理論表明，在一定壓力范圍內，土的抗剪強度可以用庫侖公式表示，當土體中一點任一平面上的剪應力達到土的抗剪強度時，就認為該點發(fā)生剪切破壞。 當土體內一點出現(xiàn)剪切破壞時，也稱該點處于極限平衡狀態(tài)。此時，從應力角度來說，該點處于極限狀態(tài)，從力的平衡角度來說，該點剪切破壞平面微元面積上的土體內力達到極限平衡， 即微元土體在破壞平面上的剪切力等于抗剪力。極限平衡狀態(tài)下土體應力之間的關系稱為土的極限平衡條件，根據(jù)極限平衡條件可以判定土體在該點處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)還是處于極限平衡狀態(tài)。在邊坡穩(wěn)定分析中，極限平衡條分法是工程上最常用的方法。近些年，有限元法在邊坡穩(wěn)定分析中得到廣泛應用。Nalyor 將有限元邊坡穩(wěn)定分析方法分為直接法和增強極限法。直接法被稱作有限元強度折減法，而增強極限法被稱作有限元極限平衡法。淺基礎的地基承載力通常采用太沙基公式，而此公式中，與重度相關的承載力系數(shù)，無法通過塑性理論直接求解。學者們相繼提出極限平衡法 、滑移線法、有限元差分、極限分析和有限元法來確定極限承載力系數(shù)。朗肯土壓力和庫侖土壓力理論是工程上求解土壓力常用的方法，但其假設平面的滑動面形狀與其他數(shù)值方法計算得到或者假設的滑動面形狀不符。學者們提出了對數(shù)螺旋線法、三角形條分法 。

談彈性平衡狀態(tài)抗剪強度

抗剪強度是指抵抗剪切破壞的最大能力。土的抗剪強度是土的一個重要的力學性質。當外部載荷在地基內部產(chǎn)生的剪應力達到土的抗剪強度時，土體就遭到破壞，嚴重時將產(chǎn)生滑坡，建筑物地基喪失穩(wěn)定。公式為：

談彈性平衡狀態(tài)臨塑荷載

臨塑荷載是指在理論上地基中剛開始出現(xiàn)剪切破壞（塑性 變形）時，基底單位面積上所承受的荷載 ；或指作用在建筑物地基上的荷載使建筑基礎邊緣處土壤將開始出現(xiàn)塑性變形區(qū)時所達到的限度值。可用做地基的容許承載力以設計建筑物。其實質是不容許地基出現(xiàn)塑性變形區(qū)，按照工程經(jīng)驗知，塑性變形出現(xiàn)并發(fā)展到某一定深度并不影響建筑物的安全。故依此荷載設計建筑物偏于保守而不經(jīng)濟。

材料在外力作用下產(chǎn)生變形，當外力取消后，材料變形即可消失并能完全恢復原來狀態(tài)的性質稱為彈性。這種當外力取消后瞬間內即可完全消失的變形稱為彈性變形，屬于可逆變形。彈性平衡狀態(tài)是指材料受到剪切力小于材料的剪切強度，外力取消后，材料變形能恢復原來狀態(tài)，應力-應變呈線性關系（即彈性變形），即材料所受荷載沒超過臨塑荷載。彈性平衡狀態(tài)是土體沒有受到剪切破壞之前的狀態(tài)，外力大于土體抗剪強度，土體由彈性平衡狀態(tài)轉變?yōu)榧羟衅茐淖冃螤顟B(tài)。

地基承載力（subgrade bearing capacity）是地基土單位面積上隨荷載增加所發(fā)揮的承載潛力，常用單位KPa,是評價地基穩(wěn)定性的綜合性用詞。應該指出，地基承載力是針對地基基礎設計提出的為方便評價地基強度和穩(wěn)定的實用性專業(yè)術語，不是土的基本性質指標。土的抗剪強度理論是研究和確定地基承載力的理論基礎。在荷載作用下，地基要產(chǎn)生變形。隨著荷載的增大，地基變形逐漸增大，初始階段地基土中應力處在彈性平衡狀態(tài)，具有安全承載能力。當荷載增大到地基中開始出現(xiàn)某點或小區(qū)域內各點在其某一方向平面上的剪應力達到土的抗剪強度時，該點或小區(qū)域內各點就發(fā)生剪切破壞而處在極限平衡狀態(tài)，土中應力將發(fā)生重分布。這種小范圍的剪切破壞區(qū)，稱為塑性區(qū)（plastic zone）。地基小范圍的極限平衡狀態(tài)大都可以恢復到彈性平衡狀態(tài)，地基尚能趨于穩(wěn)定，仍具有安全的承載能力。但此時地基變形稍大，必須驗算變形的計算值不允許超過允許值。當荷載繼續(xù)增大，地基出現(xiàn)較大范圍的塑性區(qū)時，將顯示地基承載力不足而失去穩(wěn)定。此時地基達到極限承載力。

確定方法有：

（1）原位試驗法（in-situ testing method）：是一種通過現(xiàn)場直接試驗確定承載力的方法。包括（靜）載荷試驗、靜力觸探試驗、標準貫入試驗、旁壓試驗等，其中以載荷試驗法為最可靠的基本的原位測試法。[1]

（2）理論公式法（theoretical equation method）：是根據(jù)土的抗剪強度指標計算的理論公式確定承載力的方法。

（3）規(guī)范表格法（code table method）：是根據(jù)室內試驗指標、現(xiàn)場測試指標或野外鑒別指標，通過查規(guī)范所列表格得到承載力的方法。規(guī)范不同（包括不同部門、不同行業(yè)、不同地區(qū)的規(guī)范），其承載力不會完全相同，應用時需注意各自的使用條件。

（4）當?shù)亟?jīng)驗法（local empirical method）：是一種基于地區(qū)的使用經(jīng)驗，進行類比判斷確定承載力的方法，它是一種宏觀輔助方法。

地基土的破壞形式，主要與下列因素有關。

（1）土的相對壓縮性

在一定的條件下地基土的破壞模式主要取決于土的相對壓縮性。一般說來，密實砂土和堅硬的粘土將可能發(fā)生整體剪切破壞，而松散的砂土和軟粘土可能出現(xiàn)局部剪切破壞或沖剪破壞。

（2）基礎的埋深和外荷載

當基礎淺埋，加載速率慢時，往往出現(xiàn)整體剪切破壞；當基礎埋深較大，且加載速率又較快時，可能發(fā)生局部剪切破壞或沖剪破壞。2100433B

熱平衡狀態(tài)是一個理想化的概念，是在一定條件下對實際情況的抽象和近似。對熱平衡狀態(tài)的研究具有重要的理論和實踐意義，已經(jīng)成為熱力學的基本內容。

兩物體熱平衡，或兩個熱力學系統(tǒng)熱平衡，簡單來說意義為：

1、熱平衡 ≡ 溫度相等。

2、熱平衡只是宏觀的平衡概念，△Q = 0；但是，微觀上仍然有熱交流。

3、熱平衡是狀態(tài)量，不涉及過程的建立，也不排除微觀過程的正在進行。2100433B

熱力平衡狀態(tài)是指熱力系統(tǒng)在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)能夠始終保持不變的狀態(tài)。熱力系統(tǒng)的各部分之間沒有熱量傳遞，系統(tǒng)就處于熱的平衡；各部分之間沒有相對位移，系統(tǒng)就處于力的平衡。同時具備了熱和力的平衡，系統(tǒng)就處于熱力平衡狀態(tài)。如果系統(tǒng)內存在化學反應，則應包括化學平衡。

處于熱力平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，只要不受外界影響，狀態(tài)就不隨時間變化，平衡也不會自行破壞;處于不平衡狀態(tài)系統(tǒng)，則由于各部分之間的傳熱和位移，其狀態(tài)將隨時間而改變，改變的結果使傳熱和位移逐漸減弱，直至完全停止，不平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，在沒有外界條件的影響下，總會自發(fā)地趨于平衡狀態(tài)。對于處于熱力平衡狀態(tài)下的氣體或液體，如果略去重力的影響，氣體內部各處的性質是均勻一致的，各處的溫度、壓力、密度等狀態(tài)參數(shù)都應相同。 2100433B

極限平衡狀態(tài)庫倫理論

也被稱為楔體極限平衡理論。庫倫認為當擋墻有微小位移時，墻后土體中便會形成破裂楔體，他雖然承認楔體分裂面有可能是通過墻踵的曲面，但卻做了平面假定，并把擋土墻及楔體視為剛體，當土體達到極限狀態(tài)時，對土楔進行靜力分析，列出平衡方程來計算土壓力。沿墻高方向土壓力的分布為三角形。而許多試驗研究結果卻得出：破裂面應成曲面，土壓力的分布與墻體位移模式與墻體后填土的性質有關，并不是全部的分布形式都為三角形。雖然在土體內滑裂面為平面的前提條件下，能使得計算過程簡化，但這會影響解答的可靠性。庫侖理論以土體達到極限平衡狀態(tài)為基礎而得，成為以后出現(xiàn)的極限設計方法的理論基礎，所以迄今為止仍被大家廣泛應用，為經(jīng)典土壓力理論之一。用于墻后為砂性填土的主動土壓力計算的情況，能達到需要的精度。

極限平衡狀態(tài)朗金理論

即土體單元極限平衡計算理論。前提條件：墻后為松散的填土，且土體為半無限體；在土體中取一單元體，當土體達到極限平衡狀態(tài)時，分析其應力來得出土壓力值，并且研究滑裂面的形狀，朗金理論提出滑裂土體會隨著墻背一起平移，不會沿著墻背向下滑動。它是對土壓力理論又一大突破，是即庫倫理論出現(xiàn)一百多年后出現(xiàn)的，他研究了庫侖理論的缺點和局限性，同時又繼承且發(fā)展了極限平衡理論，通過應力分析來求解土壓力，促進了現(xiàn)代極限平衡理論的發(fā)展。其假定土壓力方向與填土表面平行，但實驗證明當土體達到主動極限平衡狀態(tài)時，墻體必然會向前轉動或平動，墻后填土也會膨脹而相對墻體向下運動，除非墻也向下一起移動，否則填土與墻身之間就會產(chǎn)生滑移，因此土壓力方向由墻背和填料之間的摩擦系數(shù)有關，從而使其計算產(chǎn)生一定誤差。這兩種理論屬于土壓力計算的經(jīng)典理論。從理論上講，朗金理論較為嚴密，但由于其僅僅適用于研究填土為半無限件的情況，邊界條件比較簡單，使之在實際應用上有一定的局限性。庫侖理論雖然計算比較簡便，而且能適用于各種復雜邊界的情況，在相應的條件內，其計算結果能滿足工程需要，所以國內外工程實踐中，以及土壓力理論研究和規(guī)范，大多以庫侖理論為基礎來計算土壓力。

庫侖理論和朗金理論是應用最為廣泛的土壓力計算理論，但是他們都存在著一些難以解決的矛盾。一方面土壓力的計算必須要考慮擋土墻支擋結構和墻后土體之間的變形協(xié)調關系，土壓力的大小和擋土墻位移方向之間存在著很大的關系，同時滑面與擋土墻位移方向之間存在著變形協(xié)調的關系另外一方面，土壓力的計算要考慮對墻后土體復雜多變的適應性，包括墻后土體地面線形的變化以及土體內部應力參數(shù)的變化。庫侖理論和朗金理論在第一個方面基本沒有考慮，在第二個方面沒有很好的考慮。

極限平衡狀態(tài)條帶極限平衡分析法

這個方法在前蘇聯(lián)首先提出的。實際上對庫侖理論來說，是一種進步與完善。這種方法中，墻背和與破裂面中間的滑動楔體被假定成許多條帶，再分別對各個條帶體靜力分析，得出平衡方程，并考慮邊界條件得出土壓力，且找到合力的作用點。此理論沒有改變庫侖理論前提條件，同樣是在土體達到極限狀態(tài)時對土楔進行靜力平衡分析，求得土壓力沿墻高的分布卻庫侖理論相差很大。這種方法對于不同的邊界條件計算出來的土壓力對應著不同的土壓力分布，而且相差較大，因此應用就很不方便。

極限平衡狀態(tài)現(xiàn)代極限平衡分析法

此方法即塑性理論方法。該方法以庫侖-朗金理論理論為基礎，研究了表面傾斜的半無限體的極限平衡，對該理論的發(fā)展貢獻最大的是前蘇聯(lián)的索科洛夫斯基。以經(jīng)典塑性理論為基礎，假定墻后土體為理想剛塑體，取土體中一單元，分析其達到極限平衡狀態(tài)時的應力狀態(tài)，由滑移場理論列出微分方程，聯(lián)系邊界條件，來解得土壓力，并得出其分布情況。實踐表明此理論是比較可靠的，其求解出的土壓力比較精確。但是對于超固結的粘性土中存在裂隙，松砂及靈敏度很高的粘土的情況，其土壓力求解結果，誤差很大。索氏理論是用繪制圖表以及一些近似方法（例如滑移網(wǎng)絡線法）來得出土壓力的解。隨著計算機科學的發(fā)展，過去不能考慮的很多復雜情況，如今可借助計算機進行土壓力計算，從而大大提高了現(xiàn)代極限平衡理論的精確度和適用范圍。 2100433B