凸透鏡成像

物體放在焦點(diǎn)之外，在凸透鏡另一側(cè)成倒立的實(shí)像，實(shí)像有縮小、等大、放大三種。物距越小，像距越大，實(shí)像越大。物體放在焦點(diǎn)之內(nèi)，在凸透鏡同一側(cè)成正立放大的虛像。物距越大，像距越大，虛像越大。在焦點(diǎn)上時(shí)不會(huì)成像。 在2倍焦距上時(shí)會(huì)成等大倒立的實(shí)像。

在光學(xué)中，由實(shí)際光線匯聚成的像，稱為實(shí)像，能用光屏承接;反之，則稱為虛像，只能由眼睛感覺。有經(jīng)驗(yàn)的物理老師，在講述實(shí)像和虛像的區(qū)別時(shí)，往往會(huì)提到這樣一種區(qū)分方法:"實(shí)像都是倒立的，而虛像都是正立的。"所謂"正立"和"倒立"，當(dāng)然是相對(duì)于原物體而言。

平面鏡、凸面鏡和凹透鏡所成的三種虛像，都是正立的;而凹面鏡和凸透鏡所成的實(shí)像，以及小孔成像中所成的實(shí)像，無一例外都是倒立的。當(dāng)然，凹面鏡和凸透鏡也可以成虛像，而它們所成的兩種虛像，同樣是正立的狀態(tài)。

那么人類的眼睛所成的像，是實(shí)像還是虛像呢?我們知道，人眼的結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個(gè)凸透鏡，那么外界物體在視網(wǎng)膜上所成的像，一定理。老花眼，即光線經(jīng)過眼球前部的晶狀體，未完全集合，像落在了視網(wǎng)膜的后面。則老花鏡作為凸透鏡，先集合一次光線，使像恰好落在視網(wǎng)膜上，矯正了老花眼。當(dāng)物體與透鏡的距離大于焦距時(shí)，物體成倒立的像，這個(gè)像是蠟燭射向凸透鏡的光經(jīng)過凸透鏡會(huì)聚而成的，是實(shí)際光線的會(huì)聚點(diǎn)，能用光屏承接，是實(shí)像。當(dāng)物體與透鏡的距離小于焦距時(shí)，物體成正立的虛像。

(1)

二倍焦距以外，倒立縮小實(shí)像;二倍焦距等大小;

一倍焦距到二倍焦距，倒立放大實(shí)像;一倍焦距不成像;

一倍焦距以內(nèi)，正立放大虛像;

成實(shí)像物和像在凸透鏡異側(cè)，成虛像在凸透鏡同側(cè)。

(2)

一倍焦距分虛實(shí)

兩倍焦距分大小

當(dāng)u<f時(shí)，像與物在透鏡同側(cè)

(1)、物體處于2倍焦距以外

(2)、物體處于2倍焦距和1倍焦距之間

(3)、物體處于焦點(diǎn)以內(nèi)

(4)、凹透鏡成像光路

1 公式法: 利用光具座做凸透鏡成實(shí)像的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量并記錄成像時(shí)的物距u和像距v，根據(jù)透鏡成像公式，計(jì)算出透鏡焦距f，多次測(cè)量后取平均值。

2 共軛法:利用光具座固定好光源和光屏位置，測(cè)量出它們的間距L。將待測(cè)焦距的凸透鏡放在其間，沿主軸移動(dòng)凸透鏡，使光屏上兩次呈現(xiàn)出光源倒立的像。記錄兩次成像時(shí)透鏡的位置，由此求出兩次成像過程中透鏡移動(dòng)的距離d，根據(jù)公式可計(jì)算出凸透鏡焦距f，這個(gè)方法叫共軛法。這是實(shí)驗(yàn)室中常用的測(cè)凸透鏡焦距的方法之一。

3 平行光聚焦法:根據(jù)凸透鏡特性，讓平行光(如太陽(yáng)光)沿主軸方向入射到凸透鏡上，在另一側(cè)與透鏡平行放置一光屏，調(diào)節(jié)光屏位置使光屏上的光斑最小且最明亮，此時(shí)透鏡與光屏的間距為凸透鏡焦距。這是一種簡(jiǎn)便的粗測(cè)凸透鏡焦距的方法。

4 遠(yuǎn)物成像法:在實(shí)驗(yàn)室還可以用遠(yuǎn)物成像法代替平行光聚焦法估測(cè)凸透鏡焦距，方法與平行光法相似;調(diào)節(jié)光屏的位置，使遠(yuǎn)處的物體(例如教室的窗或窗外的物體)在光屏上成像，光屏與透鏡之間的距離近似為該透鏡的焦距。

凸透鏡的成像規(guī)律是:當(dāng)物距在一倍焦距以內(nèi)時(shí)，得到正立、放大的虛像;在一倍焦距到二倍焦距之間時(shí)得到倒立、放大的實(shí)像;在二倍焦距以外時(shí)，得到倒立、縮小的實(shí)像。

該實(shí)驗(yàn)就是為了研究證實(shí)這個(gè)規(guī)律。實(shí)驗(yàn)中，有下面這個(gè)表:

物 距 u 像的性質(zhì) 像的位置

正立或倒立 放大或縮小虛像或?qū)嵪?與物同側(cè)與異側(cè)像距v

u>2f 倒立縮小 實(shí)像異側(cè) f<v<2f

u=2f 倒立等大 實(shí)像異側(cè) v=2f 此時(shí)物體與像的距離是最小的，既4倍焦距。

f<u<2f 倒立放大 實(shí)像異側(cè) v>2f

u=f 不成像，因?yàn)関=無限大(平行，所以無限大)

u<f 不成像，正立放大 虛像同側(cè)

這就是為了證實(shí)那個(gè)規(guī)律而設(shè)計(jì)的表格。其實(shí)，透鏡成像滿足透鏡成像公式:

1/u(物距)+1/v(像距)=1/f(透鏡焦距)

照相機(jī)運(yùn)用的就是凸透鏡的成像規(guī)律。鏡頭就是一個(gè)凸透鏡，要照的景物就是物體，膠片就是屏幕。照射在物體上的光經(jīng)過漫反射通過凸透鏡將物體的像成在最后的膠片上，膠片上涂有一層對(duì)光敏感的物質(zhì)，它在曝光后發(fā)生化學(xué)變化，物體的像就被記錄在膠卷上。至于物距、像距的關(guān)系與凸透鏡的成像規(guī)律完全一樣。物體靠近時(shí)，像越來越遠(yuǎn)，越來越大，最后再同側(cè)成虛像。

另外，物在無窮遠(yuǎn)處的時(shí)候，像可以近似地認(rèn)為在焦點(diǎn)。(正因?yàn)檫@樣，傻瓜相機(jī)不用調(diào)焦)物體遠(yuǎn)離凸透鏡時(shí)，像會(huì)靠近凸透鏡，就是說，物往哪個(gè)方向走，像就往哪個(gè)方向走。當(dāng)物從無窮遠(yuǎn)處移動(dòng)至距離像2F處，則物的移動(dòng)速度比像要快。

如圖，實(shí)物AB發(fā)出的平行與主光軸的光過焦點(diǎn)F2與過透鏡中心的光交與點(diǎn)E

則DE為實(shí)像，BO為物距u，DO為像距v

由相似三角形可以得到BO/OD=AB/DE

CO/DE=OF2/F2D

又由矩形ABOC可以得到AB=CO

所以O(shè)F2/F2D= AB/DE=BO/OD

即f/(v-f)=u/v

uv-uf=vf(交叉相乘)

uv=uf+vf

uv/f=u+v(兩邊同時(shí)除以f)

v/f=1+v/u(兩邊同時(shí)除以u(píng))

1/f=1/u+1/v(兩邊同時(shí)除以v)

1/u(物距)+1/v(像距)=1/f(透鏡焦距) (關(guān)于符號(hào)的正負(fù):物距u恒取正值。像距v的正負(fù)由像的實(shí)虛來確定，實(shí)像時(shí)v為正，虛像時(shí)v為負(fù)。凸透鏡的f為正值，凹透鏡的f為負(fù)值。)

公式變形后可以得到f=uv/(u+v) 或u=vf/(v-f)或v=uf/(u-f)

光經(jīng)過凸透鏡只在中間(這里的y軸處)發(fā)生一次折射。(雖然字母多了點(diǎn)，最后有用的只有幾個(gè)) 圖注: x(紅)軸-凸透鏡主光軸 y(藍(lán))軸-凸透鏡 O-光心 F-焦點(diǎn) f-焦距 u-物距 v-像距 a-物體長(zhǎng)度 紫線-通過光心的光線 橙線-平行光線 綠線-平行光經(jīng)過焦點(diǎn) 把綠線、紫線的直線解析式求出來:綠線，y=-(a/f)x+a;紫線，y=-(a/u)x 下一步就是求出兩交點(diǎn)坐標(biāo)(其實(shí)只用求橫坐標(biāo)v就可以了) y=-(a/f)x+a=-(a/u)x x/f-1=x/u ux-uf=fx 其中，x即為v uv-uf=fvuv=vf+uf除以v+u f=uv/(u+f)

凸透鏡擁有放大作用。凸透鏡二倍焦距分大小，一倍焦距分實(shí)虛正倒。

將平行光線(如陽(yáng)光)平行于主光軸(凸透鏡兩個(gè)球面的球心的連線稱為此透鏡的主光軸)射入凸透鏡，光在透鏡的兩面經(jīng)過兩次折射后，集中在軸上的一點(diǎn)，此點(diǎn)叫做凸透鏡的焦點(diǎn)(記號(hào)為F，英文為:focal point)，凸透鏡在鏡的兩側(cè)各有一實(shí)焦點(diǎn)，如為薄透鏡時(shí)，此兩焦點(diǎn)至透鏡中心的距離大致相等。凸透鏡之焦距是指焦點(diǎn)到透鏡中心的距離，通常以f表示。凸透鏡球面半徑越小，焦距(記號(hào)為:f，英文為:focal length)越短。凸透鏡可用于放大鏡、老花眼及遠(yuǎn)視的人戴的眼鏡、攝影機(jī)、電影放映機(jī)、幻燈機(jī)、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡的透鏡(lens)等。 主軸:通過凸透鏡兩個(gè)球面球心C1.C2的直線叫凸透鏡的主光軸。光心:凸透鏡的中心O點(diǎn)是透鏡的光心。 焦點(diǎn):平行于主軸的光線經(jīng)過凸透鏡后會(huì)聚于主光軸上一點(diǎn)F，這一點(diǎn)是凸透鏡的焦點(diǎn)。 焦距:焦點(diǎn)F到凸透鏡光心O的距離叫焦距，用f表示。物距:物體到凸透鏡光心的距離稱物距，用u表示。像距:物體經(jīng)凸透鏡所成的像到凸透鏡光心的距離稱像距，用v表示。

其實(shí)凸透鏡和凹透鏡都沒有一定的焦點(diǎn)，只有平行于主光軸的且到主光軸距離相等的光線才會(huì)完全在主光軸上相交。我們之所以看到許多經(jīng)過凸透鏡的平行于主光軸但到主光軸距離不相等的光線有一個(gè)"焦點(diǎn)"是因?yàn)樵撏雇哥R鏡面的曲率半徑較大，光線偏折程度的差異不明顯。為了方便使用，我們把離主光軸的距離和凸透鏡頂部的距離相等的兩條光線的交點(diǎn)作為凸透鏡的焦點(diǎn)。

1.觸摸法(中間薄邊緣厚是凹透鏡，中間厚邊緣薄是凸透鏡)

2.聚焦法(射入平行光，會(huì)聚的是凸透鏡，發(fā)散的是凹透鏡)

3.放大法(把透鏡放到字上，看照后的字是放大是凸透鏡，縮小是凹透鏡)

4.搖晃法(將透鏡放在字上，向一側(cè)移動(dòng)，字的方向與透鏡移動(dòng)方向相同的是凹透鏡，相反的是凸透鏡)

一、結(jié)構(gòu)不同

凸透鏡是由兩面磨成球面的透明鏡體組成;

凹面鏡是由一面是凹面而另一面不透明的鏡體組成

二、成像性質(zhì)不同

凸透鏡是折射成像 成的像可以是 正、倒;虛、實(shí);放、縮。起聚光作用

凹面鏡是反射成像 能成倒立的縮小或放大的實(shí)像，也可以成正立放大的虛像。起散光作用透鏡(包括凸透鏡)是使光線透過，使用光線折后成像的儀器，光線遵守折射定律。面鏡(包括凸面鏡)不是使光線透過，而是反射回去成像的儀器，光線遵守反射定律。 凸透鏡可以成倒立放大、等大、縮小的實(shí)像或正立放大的虛像。可把平行光會(huì)聚于焦點(diǎn)，也可把焦點(diǎn)發(fā)出的光線折射成平行光。凹面鏡只能成正立放大的虛像，主要用發(fā)散光線。

與凹透鏡的區(qū)別

一、對(duì)光的作用不同

凸透鏡主要對(duì)光線起會(huì)聚作用

凹透鏡主要對(duì)光線起發(fā)散作用

二、成像不同

凸透鏡能成正立放大虛像、倒立放大實(shí)像、倒立等大實(shí)像、倒立縮小實(shí)像;

凹透鏡只能成正立縮小虛像

三、焦點(diǎn)不同

凸透鏡有實(shí)焦點(diǎn)，有2個(gè)焦點(diǎn)

凹透鏡有虛焦點(diǎn)

四、用途不同

凸透鏡用于遠(yuǎn)視眼鏡

凹透鏡用于近視眼鏡

1.使用凸透鏡時(shí)，不能用手觸摸鏡片。

2.在有強(qiáng)烈的太陽(yáng)光時(shí)，不能把凸透鏡對(duì)著易燃易爆品，否則會(huì)點(diǎn)燃易爆品導(dǎo)致爆炸。

凸透鏡的放大倍數(shù)

凸透鏡的放大倍數(shù)(虛像，是正像)只與透鏡的焦距有關(guān)，且虛像與物在透鏡的同一側(cè)。

計(jì)算公式是:明視距離(25CM)/焦距=放大倍數(shù)。

焦距越短放大倍數(shù)越高。

凸透鏡的成像倍數(shù)(實(shí)像，是倒像)與像距有關(guān)，且實(shí)像與物在透鏡的兩側(cè)。

它的成像公式:1/焦距=1/物距+1/像距

物越靠近焦點(diǎn)，像距就越大，像也越大。這個(gè)實(shí)像的放大倍數(shù)不受透鏡焦距的限制。

凸透鏡的表面是弧形的，它是圓的一部分，可以量出弧的半徑，這個(gè)半徑叫做透鏡弧面的曲率半徑。很明顯，這個(gè)曲率半徑越小，透鏡的中間就凸得越高，透鏡的厚度也越大，透鏡的焦距也就越短。

透鏡對(duì)光的作用：凸透鏡對(duì)光會(huì)有聚作用，凹透鏡對(duì)光有發(fā)散作用。

光具座，光屏，刻度尺，凸透鏡

①將凸透鏡正對(duì)太陽(yáng)

②讓光屏與凸透鏡在另一側(cè)承接光斑

③改變光屏與凸透鏡間的距離

④當(dāng)光屏上的光斑最小，最亮?xí)r，固定。在白紙與凸透鏡的位置，用刻度尺(或利用圓規(guī)張角測(cè)出凸透鏡中心與光斑之間的距離，截取圓規(guī)張角間長(zhǎng)度)再測(cè)量出此時(shí)凸透鏡中心與光斑之間的距離，此距離即為凸透鏡的焦距。

1.在陽(yáng)光下有效，陰雨天氣放大鏡有可能不會(huì)形成光斑。

2.在強(qiáng)光下注意火苗，遠(yuǎn)離可燃物，防止引發(fā)火災(zāi)。

3.要使凸透鏡和光屏中心和蠟燭焰心在同一直線上。

凸透鏡法則，意指品牌塑造過程中資源配置和使用要向凸透鏡一樣"聚焦"，盡力集中企業(yè)有限的資源，尤其資金資源，選擇一個(gè)合適的焦點(diǎn)，不浪費(fèi)任何資源，逐步突破，從而實(shí)現(xiàn)超低成本塑造品牌。"凸透鏡法則"由著名品牌專家、遠(yuǎn)卓品牌策劃公司策劃總監(jiān)謝付亮先生和著名品牌專家先生首次提出，并在《品牌天機(jī)--超低成本塑造品牌的16條黃金法則》一書做了詳細(xì)闡釋。