誤差理論與數(shù)據(jù)處理

本書是全國高等學校首次出版使用的《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》教材，自1981年出版第1版以來，深受高等學校和科研院所歡迎使用，32年間共再版6次，本書為第7版。第7版教材在保持原有教材特色基礎(chǔ)上，對部分內(nèi)容作適當修改。本書7版講述科學實驗和工程實踐中常用的靜態(tài)測量和動態(tài)測量的誤差理論和數(shù)據(jù)處理，并結(jié)合常見的物理量測量進行介紹，內(nèi)容包括：緒論、誤差的基本性質(zhì)與處理、誤差的合成與分配、測量不確定度、線性參數(shù)的小二乘法處理、回歸分析、動態(tài)測試與數(shù)據(jù)處理基本方法等。各章附有大量習題供選用，書末附錄為常用數(shù)表。

誤差理論與測量數(shù)據(jù)處理原理方法是大地測量學與測繪工程本科專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，它是測繪類數(shù)據(jù)處理的理論基礎(chǔ)，也是攻讀測繪類碩士學位的一門必修課程。本書是編者總結(jié)多年測量平差教學和測繪數(shù)據(jù)處理實踐方面的經(jīng)驗，根據(jù)測繪、遙感和地理信息系統(tǒng)專業(yè)的教學要求，在原《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》講義的基礎(chǔ)上編寫而成。本書在內(nèi)容的安排上，強調(diào)了誤差基本理論和測量平差基礎(chǔ)兩個方向的特色，在能力的培養(yǎng)上，加強了測量基本模型的建立、算法設(shè)計和解算技巧的結(jié)合

第6版前言

第5版前言

第一章緒論1

第一節(jié)研究誤差的意義1

第二節(jié)誤差的基本概念1

一、誤差的定義及表示法1

二、誤差來源3

三、誤差分類4

第三節(jié)精度5

第四節(jié)有效數(shù)字與數(shù)據(jù)運算7

一、有效數(shù)字7

二、數(shù)字舍入規(guī)則8

三、數(shù)據(jù)運算規(guī)則8

習題9

第二章誤差的基本性質(zhì)與處理10

第一節(jié)隨機誤差10

一、隨機誤差的產(chǎn)生原因10

二、正態(tài)分布10

三、算術(shù)平均值11

四、測量的標準差14

五、測量的極限誤差21

六、不等精度測量23

七、隨機誤差的其他分布27

第二節(jié)系統(tǒng)誤差33

一、系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因33

二、系統(tǒng)誤差的特征34

三、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)35

四、系統(tǒng)誤差的減小和消除41

第三節(jié)粗大誤差44

一、粗大誤差的產(chǎn)生原因44

二、防止與消除粗大誤差的方法44

三、判別粗大誤差的準則44

第四節(jié)測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理實例51

一、等精度直接測量列測量結(jié)果的

數(shù)據(jù)處理實例51

二、不等精度直接測量列測量結(jié)果

的數(shù)據(jù)處理實例53

習題54

第三章誤差的合成與分配57

第一節(jié)函數(shù)誤差57

一、函數(shù)系統(tǒng)誤差計算57

二、函數(shù)隨機誤差計算60

三、誤差間的相關(guān)關(guān)系和相關(guān)系數(shù)63

第二節(jié)隨機誤差的合成66

一、標準差的合成66

二、極限誤差的合成66

第三節(jié)系統(tǒng)誤差的合成67

一、已定系統(tǒng)誤差的合成67

二、未定系統(tǒng)誤差的合成68

第四節(jié)系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成70

一、按極限誤差合成70

二、按標準差合成70

第五節(jié)誤差分配73

一、按等作用原則分配誤差74

二、按可能性調(diào)整誤差74

三、驗算調(diào)整后的總誤差74

第六節(jié)微小誤差的取舍準則75

第七節(jié)最佳測量方案的確定76

一、選擇最佳函數(shù)誤差公式77

二、使誤差傳遞系數(shù)等于零或為最小78

習題80

第四章測量不確定度82

第一節(jié)測量不確定度的基本概念82

一、概述82

二、測量不確定度定義82

三、測量不確定度與誤差83

第二節(jié)標準不確定度的評定83

一、標準不確定度的A類評定83

二、標準不確定度的B類評定83

三、自由度及其確定85

第三節(jié)測量不確定度的合成87

一、合成標準不確定度87

二、展伸不確定度88

三、不確定度的報告88

第四節(jié)測量不確定度應(yīng)用實例90

一、測量不確定度計算步驟90

二、體積測量的不確定度計算90

三、濕度計檢定的不確定度計算92

四、粘度測量的不確定度計算93

五、量塊校準的不確定度計算94

六、砝碼校準的不確定度計算97

習題98

第五章線性參數(shù)的最小二乘法

處理100

第一節(jié)最小二乘法原理100

第二節(jié)正規(guī)方程105

一、等精度測量線性參數(shù)最小二乘

法處理的正規(guī)方程105

二、不等精度測量線性參數(shù)最小二

乘法處理的正規(guī)方程109

三、非線性參數(shù)最小二乘法處理的

正規(guī)方程112

四、最小二乘原理與算術(shù)平均值原

理的關(guān)系113

第三節(jié)精度估計114

一、測量數(shù)據(jù)的精度估計114

二、最小二乘估計量的精度估計116

第四節(jié)組合測量的最小二乘法處理122

習題125

第六章回歸分析127

第一節(jié)回歸分析的基本概念127

一、函數(shù)與相關(guān)127

二、回歸分析的主要內(nèi)容128

三、回歸分析與最小二乘的關(guān)系128