彎心常用方法

下面是求幾種常用薄壁梁彎心的方法：

彎心開截面薄壁梁

開截面薄壁梁的一個重要特性是：在剪應(yīng)力沿壁厚均勻分布的假定下，對于某個幾何形狀確定的截面，彎曲剪應(yīng)力分布規(guī)律是確定的，彎曲剪應(yīng)力的合力作用點(diǎn)也是確定的，這個合力作用點(diǎn)稱為剪心。由于僅當(dāng)外力通過此點(diǎn)時才能被剪應(yīng)力的合力所平衡而不引起扭矩，所以剪心就是彎心。薄壁梁,由于剪應(yīng)力的合力通過B點(diǎn)，所以該點(diǎn)就是彎心。對于任意開截面薄壁梁，彎心的坐標(biāo)x_b、y_b可由外力和截面上的剪力合力對任意選定的坐標(biāo)原點(diǎn)O 的力矩平衡條件求得：

式中ρ為O點(diǎn)到積分單元ds的垂距；l為薄壁截面的中線長度；S_x、S_y為截面靜矩；l_x、l_y為截面慣性矩（見截面的幾何性質(zhì)）。積分沿中線進(jìn)行。

彎心單閉截面薄壁梁

這種梁的剪應(yīng)力分布規(guī)律比開截面復(fù)雜，一般不完全取決于截面的幾何形狀。但彎心的位置仍可根據(jù)對某一點(diǎn)的力矩平衡條件求得，公式為：

式中t為壁厚；A為封閉截面中線所包圍的面積。積分沿封閉中線進(jìn)行。閉截面中的剪應(yīng)力隨外力而改變，因此不存在確定的剪心。開截面薄壁梁中剪心和彎心一致的結(jié)論在這里不再適用。但由于閉截面可以承受扭矩，可推出如下的特性：因剪力作用于彎心不引起截面的扭轉(zhuǎn)，根據(jù)位移互等定律，當(dāng)扭矩作用于截面時，彎心不會移動，即整個截面繞彎心轉(zhuǎn)動。因此，閉截面薄壁梁的彎心又稱扭心。對于等截面直梁，各截面彎心的連線稱為彎軸（又稱扭軸）。在扭矩作用下，整個梁繞彎軸扭轉(zhuǎn)。

彎心多閉截面薄壁梁

多閉截面薄壁染彎心的概念和單閉截面相同，但計算比較復(fù)雜，故常采用實(shí)驗(yàn)測定法。例如，圖5中懸臂三閉室薄臂梁的彎心可以按下述步驟求出，首先將力P加到點(diǎn)1上，得到點(diǎn)1的位移△₁₁和點(diǎn)2的位移△₂₁；然后再將力P以相反的方向加到點(diǎn)2上，得到點(diǎn)1的位移△₁₂和點(diǎn)2的位移△₂₂。當(dāng)上述力同時作用在點(diǎn)1和點(diǎn)2時，點(diǎn)1的位移為△₁₁－△₁₂，點(diǎn)2的位移為△₂₂－△₂₁，截面其他部分的位移可按直線關(guān)系求得。由于是純扭轉(zhuǎn)，故彎心（即扭心）應(yīng)在位移等于零的點(diǎn)，即圖5中的B點(diǎn)。實(shí)心截面梁的彎心可用彈性力學(xué)的方法求得，但比上述求法復(fù)雜。 2100433B

梁截面所在平面內(nèi)的一個具有如下特性的點(diǎn)：當(dāng)剪力通過該點(diǎn)時，截面與鄰近截面間無相對扭轉(zhuǎn)。對于等截面直梁，若每個截面上的剪力都通過彎心，則在整個梁中將只有彎矩而無扭矩。彎心的研究對薄壁梁型的航空結(jié)構(gòu)尤為重要。開截面薄壁梁的剪心就是彎心。閉截面薄壁梁的彎心又稱扭心。

承受軸心拉力和彎矩共同作用下的構(gòu)件成為拉彎構(gòu)件，它包括偏心受拉構(gòu)件和有橫向荷載作用的拉桿構(gòu)件。鋼結(jié)構(gòu)中拉彎構(gòu)件應(yīng)用較少

對于拉彎構(gòu)件，如果彎矩不大而主要承受軸心拉力作用時，它的截面形式和一般軸心拉桿一樣。彎 在拉力和彎矩的共同作用下，截面出現(xiàn)塑性鉸即視為承受能力的極限。但對格構(gòu)式構(gòu)件或冷彎薄壁型鋼構(gòu)件，截面邊緣出現(xiàn)塑性即已基本上達(dá)到強(qiáng)度的極限。一般情況下，拉彎構(gòu)件喪失整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性的可能性不大2100433B

其中鋼筋的冷彎性能合格標(biāo)準(zhǔn)為：在規(guī)定的彎心自經(jīng)D和冷彎角度α下彎曲后，在彎曲處鋼筋應(yīng)無裂紋、鱗落或斷裂現(xiàn)象。按鋼筋技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，不同種類鋼筋的D和α的取值不同，例如335級月牙紋鋼筋的α=180°，當(dāng)直徑不大于25mm時，彎心直徑D=2d，當(dāng)直徑d大于25mm彎心直徑D=3d 。

指金屬材料在常溫下能承受彎曲而不破裂性能。彎曲程度一般用彎曲角度α（外角）或彎心直徑d對材料厚度a的比值表示，α愈大或 d/a 愈小，則材料的冷彎性愈好。冷彎性能可衡量鋼材在常溫下冷加工彎曲時產(chǎn)生塑性變形的能力。冷彎性能是衡量中厚鋼板塑性好壞的一項(xiàng)重要力學(xué)性能指標(biāo)，冷彎試驗(yàn)是鋼板性能必不可少的檢驗(yàn)項(xiàng)目。實(shí)際生產(chǎn)中，冷彎性能不合格經(jīng)常發(fā)生，使之成為中厚鋼板性能不合格的主要原因之一 ，直接影響了產(chǎn)品質(zhì)量和企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。