線性分組碼的最佳極小距離輪廓結(jié)題摘要

近年來，我國移動通信技術(shù)有了快速發(fā)展。在3G及其演進(jìn)過程中，有一個(gè)重要的可選件－傳輸格式組合指示(TFCI)，用來通知接收方數(shù)據(jù)格式。TFCI通過屏蔽或加入部分輸入數(shù)據(jù)線來處理原始信息不足的情況。對此，課題組提出一套統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型方法，基于新概念“線性分組碼的最佳極小距離輪廓”（分為字典序和逆字典序兩種情形）給出了這種操作的最優(yōu)準(zhǔn)則，目前國際上還很少有其他相關(guān)工作。這種最優(yōu)準(zhǔn)則不限于TFCI的研究，可應(yīng)用于一般自適應(yīng)定長線性編碼方案的設(shè)計(jì)。 同時(shí)對于普通線性碼中的二元、三元Golay碼及其擴(kuò)展、廣義RS碼，課題組徹底解決了這一問題。對于循環(huán)碼（研究循環(huán)子碼鏈）中具有廣泛應(yīng)用和理論價(jià)值的截短二階Reed Muller碼和廣義二階Reed Muller碼，課題組將最優(yōu)解限定在了一個(gè)很小的范圍，并在一些情況下得到了最優(yōu)。以上求解過程均提供了具體的構(gòu)造措施。 2100433B

近年來，我國移動通信技術(shù)有了快速發(fā)展。在3G及其演進(jìn)過程中，有一個(gè)重要的可選件－傳輸格式組合指示(TFCI)，用來通知接收方數(shù)據(jù)格式。TFCI的相關(guān)研究非常多，美國專利商標(biāo)局網(wǎng)站快速搜索TFCI(in description)有550多項(xiàng)。TFCI通過屏蔽部分輸入數(shù)據(jù)線來處理原始信息不足的情況，但這一處理過程沒有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述和擇優(yōu)理論，不利于科學(xué)研究。此次項(xiàng)目申請中，申請人與合作者通過提出新概念線性分組碼的最佳極小距離輪廓對這類問題進(jìn)行統(tǒng)一的理論刻畫。這種考察線性碼空間逐步縮小或增加時(shí)，如何保持好的極小距離、提高糾錯(cuò)檢錯(cuò)能力的問題，在國際相關(guān)熱點(diǎn)理論中均未充分系統(tǒng)考慮。這種新概念可以廣泛應(yīng)用于一般線性分組碼的研究中，申請人已初步得到了各種Golay碼的相關(guān)性質(zhì)，有關(guān)循環(huán)碼的研究也在進(jìn)行中，有著廣闊的應(yīng)用前景。初步成果已發(fā)表于ISIT 2008，并投稿于最好的專業(yè)期刊IEEE IT。

極小建筑有助于解決高密度城市缺乏工作、居住和臨時(shí)安置的空間等問題。但是，狹小的空間在舒適度和人性化等方面極具挑戰(zhàn)性。本課題依據(jù)極小空間與人體十分貼近的特點(diǎn)，重點(diǎn)研究使用主體與極小空間的關(guān)系；通過人體運(yùn)動捕獲與再現(xiàn)系統(tǒng)等設(shè)備和工具，生成各種適合使用主體體態(tài)特點(diǎn)及行為模式的非線性極小建筑單元空間模塊；在SAR理論的基礎(chǔ)上，建造非線性極小建筑單元實(shí)體并進(jìn)行居住體驗(yàn)和環(huán)境測試等實(shí)驗(yàn)；在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究非線性極小建筑室內(nèi)空間的形態(tài)、尺度、色彩、肌理、觸感等因素。發(fā)現(xiàn)可依靠人體行走與視覺行為規(guī)律來優(yōu)化極小空間形態(tài)并建構(gòu)空間形態(tài)公式，發(fā)現(xiàn)弧形邊界的行走舒適性弱于直線邊界，構(gòu)建極小建筑空間中與空間尺度相關(guān)的行走舒適性公式，發(fā)現(xiàn)極小建筑空間具有面積感知瓶頸。研究測試者對極小建筑空間中的色調(diào)、亮度和飽和度的喜好度，發(fā)現(xiàn)喜好度變化規(guī)律及一些特定顏色與其他顏色有明顯的差異性。研究空間機(jī)理，發(fā)現(xiàn)了橫向與縱向機(jī)理對于極小空間的意義和在極小空間中材質(zhì)觸感的重要性，并對于各種不同材質(zhì)的喜好度進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究非線性極小建筑室內(nèi)空間的溫度、濕度、空氣流速、二氧化碳、噪音、照度、粉塵等各項(xiàng)參數(shù)。挖掘極小建筑室內(nèi)空間的溫度、濕度、空氣流速的特點(diǎn)，分析極小建筑室內(nèi)環(huán)境區(qū)別于普通空間的有利和不利因素，發(fā)現(xiàn)在極小建筑空間中人體熱舒適性受不同活動水平的人體熱源、服裝熱阻和室內(nèi)熱源的影響較大。利用數(shù)值模擬等方法，提出一些熱舒適改善方法并加以驗(yàn)證。研究極小建筑空間室內(nèi)空氣質(zhì)量、噪音、采光和粉塵問題，發(fā)現(xiàn)極小建筑空間均存在明顯不同于普通建筑空間的特點(diǎn)和問題，提出一些調(diào)節(jié)措施并加以驗(yàn)證。將極小建筑空間環(huán)境中的各項(xiàng)因素基于人體感知和極小建筑空間特點(diǎn)，利用層次分析法進(jìn)行了主觀多維評價(jià)模型及權(quán)重指數(shù)建構(gòu)。將極小空間環(huán)境要素的重要性和特性量化，便于研究、設(shè)計(jì)和評價(jià)極小建筑空間環(huán)境質(zhì)量。

極小建筑有助于解決高密度城市缺乏工作、居住和臨時(shí)安置的空間等問題。但是，狹小的空間在舒適度和人性化等方面極具挑戰(zhàn)性。本課題根據(jù)功能對適合極小化的建筑空間進(jìn)行分類，依據(jù)極小空間與人體十分貼近的特點(diǎn)，以人體工程學(xué)、環(huán)境心理學(xué)、環(huán)境生理學(xué)、環(huán)境學(xué)等學(xué)科為基礎(chǔ)，重點(diǎn)研究使用主體與極小空間的關(guān)系；通過人體運(yùn)動捕獲與再現(xiàn)系統(tǒng)，生成各種適合使用主體特點(diǎn)及行為模式的非線性極小建筑單元空間模塊；在SAR理論的基礎(chǔ)上，建造非線性極小建筑單元實(shí)體；在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究非線性極小建筑室內(nèi)空間（形態(tài)、尺度、色彩、機(jī)理、觸感等因素）與室內(nèi)環(huán)境（溫度、濕度、空氣流速、噪音、照度、粉塵、細(xì)菌指數(shù)等各項(xiàng)參數(shù)）對使用主體的生理和心理等各方面的影響。最后分析數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律，歸納其優(yōu)缺點(diǎn)，研究解決這些問題的方法并加以驗(yàn)證，以滿足使用主體對于極小空間的形態(tài)、功能、室內(nèi)環(huán)境和個(gè)性化設(shè)計(jì)等更高層次的需求，提出非線性極小建筑空間設(shè)計(jì)理論。

當(dāng)分組碼的信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系為線性關(guān)系時(shí)（用線性方程組聯(lián)系），這種分組碼就稱為線性分組碼。包括漢明碼和循環(huán)碼。

對于長度為n的二進(jìn)制線性分組碼，它有種可能的碼字，從中可以選擇M=個(gè)碼字（k

編碼中各個(gè)碼字間距離的最小值稱為最小碼距d，最小碼距是衡量碼組檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力的依據(jù)，其關(guān)系如下：

（1）為了檢測e個(gè)錯(cuò)碼，則要求最小碼距d>e 1;

（2）為了糾正t個(gè)錯(cuò)碼，則要求最小碼距d>2t 1;

（3）為了糾正t個(gè)錯(cuò)碼，同時(shí)檢測e個(gè)錯(cuò)碼，則要求最小碼距d>e t 1,e>t。

線性分組碼是建立在代數(shù)群論基礎(chǔ)上的，各許用碼字的集合構(gòu)成了代數(shù)學(xué)中的群，它們的主要性質(zhì)如下：

（1）任意兩許用碼字之和（對于二進(jìn)制碼這個(gè)和的含義是模二和）仍為一個(gè)需要碼字，也就是說，線性分組碼具有封閉性；

（2）碼字間的最小碼距等于非零碼的最小碼重。