線性和非線性結(jié)構(gòu)時(shí)程分析的新方法及其應(yīng)用

結(jié)合解析方法和數(shù)值方法的優(yōu)點(diǎn)，利用分段插值多項(xiàng)式逼近任意動(dòng)力荷載，用狀態(tài)空間方法來(lái)求解具有非經(jīng)典阻尼的線性和材料非線性大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)在任意動(dòng)力荷載下的運(yùn)動(dòng)方程。由于有精確解作基礎(chǔ)，因而和目前常用的逐步積分法相比，本項(xiàng)目所提供的方法不但能夠大大減少計(jì)算工作量，而且徹底地避免了一般數(shù)值方法的所常遇到的精確性、收斂性和穩(wěn)定性的問(wèn)題。作為特例，針對(duì)具有彈塑性滯回性質(zhì)的基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)，本文采用桿系模型，在隔震層彈性和塑性的每一個(gè)階段分別利用振型疊加法，并通過(guò)準(zhǔn)確地求出隔震層彈塑性轉(zhuǎn)換時(shí)刻，能夠快速地得出基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的精確解。 2100433B

《大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)非線性分析的新理論新方法》是由科學(xué)出版社出版的。

內(nèi)容簡(jiǎn)介

《薄壁曲梁線性和非線性分析理論》首先介紹了薄壁曲梁的通用線性分析理論，然后提出薄壁鋼拱的穩(wěn)定分析和曲梁非線性分析的完整理論；對(duì)常用截面的截面參數(shù)和非線性分析方程進(jìn)行了推倒，對(duì)經(jīng)典的問(wèn)題進(jìn)行了求解，然后提出彈塑性分析的方法；對(duì)幾何和物理非線性分析過(guò)程中可能遇到的困難進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，提出了解決途徑?！侗”谇壕€性和非線性分析理論》還介紹了曲梁試驗(yàn)研究的成果。在驗(yàn)證程序的基礎(chǔ)上，對(duì)1890根曲梁進(jìn)行了極限承載力分析，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了歸一化分析，最后提出曲梁穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的公式。2100433B

第1章 緒論 1

1.1 引言 1

1.2 非線性系統(tǒng)的實(shí)例 3

1.3 非線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析研究現(xiàn)狀 7

第2章 非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析的理論基礎(chǔ) 11

2.1 微分方程及其解的定義 11

2.1.1 微分方程的分類(lèi) 11

2.1.2 微分方程的解 13

2.2 柯西定理 14

2.3 冪級(jí)數(shù)解法 20

2.4 小結(jié) 25

第3章 幾種非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析方法 26

3.1 范例 26

3.2 攝動(dòng)方法 27

3.3 Adomian分解法 28

3.3.1 Adomain分解法的基本思想 28

3.3.2 Adomain分解法的基本原理 29

3.3.3 算例 31

3.4 直接積分法 32

3.4.1 直接積分法的基本思想 32

3.4.2 算例 33

3.5 小結(jié) 34

第4章 非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程迭代解法 35

4.1 引言 35

4.2 非線性系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解 36

4.2.1 非線性系統(tǒng)的線性化 36

4.2.2 廣義朗之萬(wàn)梯度方程 38

4.2.3 非線性系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程的任意階近似解 40

4.2.4 方均包絡(luò)矩陣轉(zhuǎn)移方程 45

4.2.5 本節(jié)小結(jié) 48

4.3 非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解 48

4.3.1 非線性系統(tǒng)受控運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程的任意階近似解 48

4.3.2 非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似解 56

4.3.3 仿射非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似解 63

4.3.4 本節(jié)小結(jié) 69

4.4 非線性協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似 迭代解 70

4.4.1 非線性協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解 70

4.4.2 非線性協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似迭代解

的收斂性 73

4.5 小結(jié) 74

第5章 非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程級(jí)數(shù)解法 75

5.1 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移數(shù)學(xué)模型 75

5.1.1 引言 75

5.1.2 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)空間正向及逆向轉(zhuǎn)移數(shù)學(xué)模型 77

5.1.3 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)空間正向與逆向轉(zhuǎn)移互逆求解 78

5.1.4 應(yīng)用實(shí)例 82

5.2 基于時(shí)態(tài)空間的非線性動(dòng)力學(xué)方程級(jí)數(shù)解 85

5.2.1 引言 85

5.2.2 時(shí)態(tài)空間及非線性動(dòng)力學(xué)方程 85

5.2.3 線性齊次方程的普遍解析解及非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)分類(lèi) 86

5.2.4 非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)方程的任意階近似解 89

5.2.5 任意階近似解析解的收斂性 94

5.2.6 結(jié)論 95

5.3 非線性動(dòng)力學(xué)方程的偽線性化解法 96

5.3.1 引言 96

5.3.2 時(shí)態(tài)空間、偽線性分離及齊次方程的解 96

5.3.3 非線性動(dòng)力學(xué)方程的任意階近似解 97

5.3.4 任意階近似解的收斂性 100

5.3.5 結(jié)論 101

5.4 非線性動(dòng)力學(xué)方程的最簡(jiǎn)潔普適級(jí)數(shù)解 101

5.4.1 引言 101

5.4.2 時(shí)態(tài)空間及非線性動(dòng)力學(xué)方程的級(jí)數(shù)解析解 102

5.4.3 非線性動(dòng)力學(xué)方程無(wú)窮級(jí)數(shù)解的收斂性 105

5.4.4 結(jié)論 106

5.5 小結(jié) 107

第6章 一般非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析 108

6.1 一般非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程 108

6.2 一般非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)方程的直接積分解法 112

6.2.1 引言 112

6.2.2 非線性控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的級(jí)數(shù)解析解 113

6.2.3 非線性控制系統(tǒng)狀態(tài)方程級(jí)數(shù)解的收斂性 118

6.3 算例 119

6.4 小結(jié) 123

第7章 直接積分法在求解非線性偏微分方程中的應(yīng)用 124

7.1 Schrodinger方程的近似解 124

7.2 小結(jié) 137

第8章 直接積分法在球形機(jī)器人控制系統(tǒng)上的應(yīng)用 138

8.1 引言 138

8.2 球形機(jī)器人的研究現(xiàn)狀 138

8.3 球形機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型 145

8.4 球形機(jī)器人控制器的設(shè)計(jì) 147

8.5 球形機(jī)器人控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的級(jí)數(shù)解析解 151

8.6 小結(jié) 154

第9章 直接積分法在六自由度并聯(lián)平臺(tái)控制系統(tǒng)上的應(yīng)用 156

9.1 六自由度并聯(lián)平臺(tái)簡(jiǎn)介 156

9.2 六自由度并聯(lián)平臺(tái)結(jié)構(gòu) 157

9.3 六自由度并聯(lián)平臺(tái)的應(yīng)用 159

9.4 六自由度并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解與運(yùn)動(dòng)建模 161

9.5 六自由度并聯(lián)平臺(tái)動(dòng)力學(xué)建模 166

9.6 六自由度并聯(lián)平臺(tái)控制系統(tǒng)狀態(tài)方程的級(jí)數(shù)解析解 178

9.7 小結(jié) 182

參考文獻(xiàn) 183 2100433B