線性規(guī)劃及其應用

胡清淮，男，漢族，1940年5月生，湖南醴陵人。1963年畢業(yè)于中南工業(yè)大學，畢業(yè)后在長沙礦山研究院從事巖石力學和計算機應用的科研工作。1979——1981年作為訪問學者赴美國科羅拉多礦業(yè)學院從事運籌學與系統(tǒng)工程及巖石力學的學習和研究。1988年以來就職武漢化工學院并任教授。參加了全國磷資源開發(fā)規(guī)劃等三項國家級項目的研究，解決了使用微機解大型線性目標規(guī)劃的算法與程序設計問題。1993年在澳大利亞伍倫貢大學數(shù)學系和采礦與土木工程系任研究員和訪問教授，主要從事數(shù)學規(guī)劃的研究。曾兼任（1987～1998年）《國際露天采礦》、《復墾與環(huán)境》雜志編委會編委。曾獲部級一等獎并國家科技進步三等獎1項，部級科技進步二等獎1項和省部級自然科學三等獎等3項以及國家版權局頒發(fā)的計算機軟件版權證書兩項。1992年獲國務院政府津貼，1993年被評為湖北省有突出貢獻中青年專家?，F(xiàn)為武漢化工學院環(huán)境與城市建設學院教授。

前言

第1章 線性規(guī)劃導論

1.1 線性規(guī)劃問題

1.2 補充數(shù)學知識

第2章 單純形法

2.1 線性規(guī)劃解的定義和基本定理

2.2 單純形法

2.3 退化性、循環(huán)和多余性

第3章 單純形法的改進形式

3.1 改進單純形法

3.2 有界變量單純形法

3.3 大型問題的三角矩陣分解算法

3.4 廣義上界問題

第4章 對偶

4.1 對偶理論

4.2 對偶單純形法和改進對偶單純形法

4.3 有界變量問題的對偶算法

4.4 原一對偶算法

第5章 靈敏度分析和參數(shù)規(guī)劃

5.1 線性規(guī)劃的靈敏度分析

5.2 參數(shù)規(guī)劃

5.3 有界變量問題的靈敏度分析和參數(shù)規(guī)劃

第6章 大型問題的分解

6.1 Dantzig-Wolfe分解算法

6.2 階梯狀多階段問題的套分解

第7章 運輸問題和指派問題

7.1 運輸問題與指派問題

7.2 轉運問題和混合問題

第8章 網絡流

8.1 最短路徑與最大流問題

8.2 最小費用流問題

第9章 線性規(guī)劃的進展與工業(yè)應用

9.1 解大型線性規(guī)劃問題的基本算法與程序設計問題

9.2 單純形法算法的進展

9.3 線性規(guī)劃在煤炭和石油工業(yè)中的應用

9.4 我國有色金屬原料的最優(yōu)平衡與調度問題

9.5 網絡流的工程應用

第10章 線性規(guī)劃內點法

10.1 Karrnmar法

10.2 Ka-arkar法的收斂性及算法改進

10.3 仿射比例調節(jié)法

10.4 對數(shù)障礙函數(shù)法

10.5 原一對偶路徑跟蹤法

10.6 不可行原一對偶內點算法的改進

10.7 勢函數(shù)下降法

參考文獻

出版時間：2004-03-01

版　次：1

頁　數(shù)：363

裝　幀：精裝

開　本：16開

所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數(shù)學

《線性規(guī)劃及其應用》從理論和應用兩方面論述了線性規(guī)劃的基本理論，算法和最新發(fā)展，特別強調解大型線性規(guī)劃問題。全書分為10章：線性規(guī)劃導論；單純形法；單純形法的改進形式；對偶；靈敏度分析與參數(shù)規(guī)劃；大型問題的分解；運輸問題和指派問題；網絡流；線性規(guī)劃的進展與工業(yè)應用；線性規(guī)劃內點法。每章后都附有習題，供讀者學習與訓練之用。

作為管理科學的運籌學基礎和重要分支的線性規(guī)劃是在第二次世界大戰(zhàn)期間從軍事應用中發(fā)展起來的.目前它的應用已遍及各行各業(yè)和各部門各地區(qū)以及眾多的企業(yè)，用于他們的各種計劃與規(guī)劃以及生產和社會活動的籌劃之中.

有關線性規(guī)劃方面的文章和圖書國內已經很多了，但多是從教學和科研的角度出發(fā)，重點闡述線性規(guī)劃的基本理論，而從應用方面出發(fā)，特別是對解大型問題來說，在提供實用算法和實踐應用方面仍感欠缺.另一方面，隨著世界科技的迅猛發(fā)展和進步，線性規(guī)劃的基本理論有了新的改進和發(fā)展，特別是20世紀80年代以來內點法的提出、發(fā)展和應用，標志著線性規(guī)劃領域的一次新的飛躍.當今的線性規(guī)劃已今非昔比.因此作者深感有必要編寫一本能夠深入反映當今線性規(guī)劃的概貌及其新進展的書，并把作者在這方面工作的科研實踐經驗提供給有關人員參考和借鑒.2100433B

線性規(guī)劃理論在工程設計、生產管理、交通運輸、國防等領域以及自然科學的很多學科中都有著廣泛的應用。線性規(guī)劃問題雖然是一個古老的問題，但求解線性規(guī)劃問題的方法在不斷發(fā)展：從單純形法、對偶單純形法、橢圓方法到內點方法等等。雖然線性規(guī)劃有這么多解法，但是單純形方法在其中的統(tǒng)治地位始終沒變。對于退化線性規(guī)劃問題，用單純形方法求解時有可能產生循環(huán)，因此，研究退化線性規(guī)劃問題成為人們研究線性規(guī)劃問題的一個重要方面。1952年A. Charnes和W. W. Cooper給出了求解退化線性規(guī)劃問題的攝動法，1954年G. B. Dantzig, A. Orden和P. Wolfe提出了求解退化線性規(guī)劃問題的字典序法，1976年G. G. Bland提出了求解退化線性規(guī)劃問題的Bland法則，這些方法都能避免循環(huán)發(fā)生。

該教材主要是針對全國工程碩士專業(yè)學位研究生運籌學課程教學所編寫，主要內容包括：緒論、線性規(guī)劃及其應用、運輸規(guī)劃及其應用、整數(shù)規(guī)劃及其應用、目標規(guī)劃及其應用、非線性規(guī)劃及其應用、存儲論及其應用、圖論與網絡優(yōu)化及其應用、排隊論及其應用、對策論及其應用和決策論及其應用等章節(jié)．其中每一章都包括問題的工程背景、問題的數(shù)學原理、問題的LINGO求解方法、應用案例分析和應用案例練習等內容．書中的所有案例和練習全部是來自各工程領域的實際問題，共包含50多個應用案例和100多個應用練習問題．最后給出了LINGO軟件使用方法簡介．

本書適合作為相關各工程領域的工程碩士專業(yè)學位研究生運籌學課程教材，也適合工科各專業(yè)的大學本科生和非運籌學專業(yè)研究生的運籌學課程教學使用或作為參考教材，也可供從事相關研究工作的工程技術人員參考之用．