有限單元法原理及應用

前言

第1章 緒論

第2章 平面彈性力學問題

第3章 等參有限單元法

第4章 空間彈性力學問題

第5章 大型稀疏線性代數(shù)方程組的解法

第6章 平面等參有限元的程序設(shè)計

第7章 彈塑性問題

第8章 混凝土徐變和黏彈性問題

第9章 溫度場及溫度應力

第10章 彈性動力問題

第11章 板殼問題

第12章 混凝土細觀力學問題

附錄 有限元教學程序及使用說明

參考文獻

書中主要內(nèi)容包括：以彈性力學為基礎(chǔ)的有限元的概念和基本理論，等參有限元的基本理論和形函數(shù)的統(tǒng)一構(gòu)造方法，主要的高效數(shù)值算法和有限元程序設(shè)計，以及彈塑性問題、結(jié)構(gòu)動力問題、溫度場與溫度應力問題、混凝土徐變和粘彈性問題、板殼問題、混凝土細觀力學問題。部分章節(jié)還包括了作者近年來的最新研究成果。本書最后附有5個有限元教學程序及其使用說明，供不同專業(yè)和不同教學對象選擇使用，有的程序可以直接用來解決生產(chǎn)實際問題。

本書可作為水利、土木類相關(guān)專業(yè)研究生和工程力學專業(yè)本科生的教材，也可供高等院校相關(guān)專業(yè)教師和工程技術(shù)人員參考。

主要包括：概要地介紹了結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析及結(jié)構(gòu)計算的基本知識：較全面地講述了一維、二維、三維線彈性結(jié)構(gòu)的有限元分析；論述了材料非線性、幾何非線性、邊界非線性（接觸）、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定以及動力求解等有限單元法的核心問題。論述注重對概念的理解，重點難點突出，內(nèi)容翔實，并配以相應的算例及大型工程軟件的使用范例、思考與練習題以及教學課CD盤。 {zzjj}

《有限單元法及工程應用》分為8章。第1章為緒論，介紹了有限元的發(fā)展概況和《有限單元法及工程應用》的寫作目的，第2章為彈性力學的基本方程和定解條件，第3章為平面問題的有限單元法，第4章為空間問題的有限單元法，第5章為板殼問題的有限單元法，第6章為桿件結(jié)構(gòu)的有限單元法，第7章為有限元商業(yè)軟件介紹與有限元的實施，第8章為有限元法的工程應用。

《有限單元法及工程應用》是作者多年從事有限元教學、科學研究、工程實踐和培訓工程技術(shù)人員經(jīng)驗的積累與總結(jié)?！队邢迒卧肮こ虘谩房梢宰鳛榇髮W生、研究生的教材和工程技術(shù)人員的參考書。

第1章 概述

1.1 有限單元法的概念

1.2 有限單元法的基本步驟

1.3 工程實例

思考與練習題

第2章 結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析

2.1 結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析的必要性

2.2 結(jié)構(gòu)計算基本知識

2.2.1 結(jié)構(gòu)計算簡圖

2.2.2 結(jié)構(gòu)的分類與基本特征

2.2.3 結(jié)構(gòu)對稱性的利用

2.3 結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析的自由度與約束

2.3.1 自由度

2.3.2 約束

2.4 自由度計算公式

2.4.1 桁架自由度計算公式

2.4.2 平面混合結(jié)構(gòu)的自由度計算公式

2.5 幾何不變結(jié)構(gòu)組成規(guī)律

2.5.1 二元體規(guī)則

2.5.2 兩剛片規(guī)則

2.5.3 三剛片規(guī)則

2.6 平面結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析示例

2.7 空間結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析

思考與練習題

第3章 桿系結(jié)構(gòu)靜力分析的有限單元法

3.1 結(jié)構(gòu)離散與向量表示

3.1.1 結(jié)構(gòu)離散化

3.1.2 坐標系

3.1.3 向量表示

3.2 位移函數(shù)及單元的剛度矩陣

3.2.1 軸向拉壓桿單元的位移函數(shù)

3.2.2 梁單元平面彎曲的位移函數(shù)

3.2.3 單元的應力應變

3.2.4 平面剛架梁單元的剛度矩陣

3.2.5 單元的剛度矩陣的性質(zhì)

3.3 坐標變換及單元剛度矩陣

3.3.1 坐標變換

3.3.2 整體坐標系下的單元剛度矩陣

3.4 整體剛度矩陣

3.4.1 整體剛度矩陣的建立

3.4.2 整體剛度矩陣的集成

3.4.3 整體剛度矩陣的性質(zhì)

3.5 約束處理及求解

3.5.1 約束處理的必要性

3.5.2 約束處理方法

3.6 計算示例

3.7 ANSYS桁架結(jié)構(gòu)計算示例

3.7.1 問題描述

3.7.2 ANSYs求解操作過程

3.7.3 結(jié)論

3.8 ANSYS剛架結(jié)構(gòu)計算示例

3.8.1 問題描述

3.8.2 結(jié)論

思考與練習題

第4章 平面結(jié)構(gòu)問題的有限單元法

4.1 平面應力問題

4.2 平面應變問題

4.3 平面問題的離散化

4.4 平面三結(jié)點三角形單元

4.4.1 位移函數(shù)

4.4.2 形函數(shù)矩陣

4.4.3 單元的應力與應變

4.4.4 三角形單元剛度矩陣

4.4.5 整體剛度矩陣

4.5 ANSYS平面結(jié)構(gòu)計算示例

4.5.1 問題描述

4.5.2 ANSYS求解操作過程

4.5.3 結(jié)論

思考與練習題

第5章 等參元

5.1 坐標變換與平面四結(jié)點等參元

5.2 平面八結(jié)點等參單元

5.3 單元剛度矩陣

5.4 ANSYS等參元計算示例

5.4.1 問題描述

5.4.2 ANSYS求解操作過程

5.4.3 結(jié)論

思考與練習題

第6章 空間問題的有限單元法

6.1 三維應力狀態(tài)

6.2 空間結(jié)構(gòu)的離散化

6.3 簡單四面體單元

6.3.1 形狀函數(shù)

6.3.2 單元剛度矩陣

6.3.3 整體結(jié)構(gòu)載荷列向量

6.4 20結(jié)點等參元

6.4.1 形狀函數(shù)

6.4.2 單元剛度矩陣

6.5 ANSYS空間問題計算示例

6.5.1 問題描述

6.5.2 ANSYS求解操作過程

6.5.3 結(jié)論

思考與練習題

第7章 軸對稱旋轉(zhuǎn)單元

7.1 應力與應變關(guān)系

7.2 單元剛度矩陣

7.3 ANSYS軸對稱旋轉(zhuǎn)單元計算示例

7.3.1 問題描述

7.3.2 ANSYS求解操作過程

7.3.3 結(jié)論

思考與練習題

第8章 板殼單元

8.1 板殼結(jié)構(gòu)

8.2 薄板基礎(chǔ)理論知識

8.3 結(jié)點三角形薄板單元

8.3.1 坐標變換

8.3.2 位移向量

8.3.3 應變位移轉(zhuǎn)換矩陣

8.3.4 單元剛度矩陣

8.4 厚板基礎(chǔ)理論知識

8.5 4結(jié)點四邊形板單元

8.5.1 坐標變換

8.5.2 單元位移場與應變位移轉(zhuǎn)換矩陣

8.5.3 單元剛度矩陣

8.6 殼單元

8.6.1 板殼結(jié)構(gòu)物理特性

8.6.2 結(jié)點平面殼單元

8.7 ANSYS板殼單元計算示例

8.7.1 問題描述

8.7.2 ANSYS求解操作過程

8.7.3 結(jié)論

思考與練習題

第9章 結(jié)構(gòu)動力分析的有限單元法

9.1 運動方程

9.2 質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣

9.2.1 一致質(zhì)量矩陣

9.2.2 集中質(zhì)量矩陣

9.2.3 阻尼矩陣

9.3 結(jié)構(gòu)的自振頻率及振型

9.3.1 自振頻率及振型

9.3.2 求解

9.4 ANSYS結(jié)構(gòu)動力分析計算示例

9.4.1 問題描述

9.4.2 ANSYS求解操作過程

9.4.3 結(jié)論

思考與練習題

第10章 結(jié)構(gòu)非線性分析的有限單元法簡介

10.1 非線性問題分類及求解

10.1.1 非線性問題分類

10.1.2 非線性問題求解

10.2 非線性問題求解方法

10.2.1 直接迭代法

10.2.2 牛頓-拉裴遜（Newton-Raphson）法

10.2.3 載荷增量法

10.3 材料非線性

10.3.1 材料非線性特征

10.3.2 材料非線性模型

10.3.3 彈塑性問題有限元分析

10.4 幾何非線性

10.4.1 幾何非線性特征

10.4.2 幾何非線性有限元分析

10.4.3 桿單元剛度

10.5 邊界非線性

10.5.1 邊界非線性（接觸）問題概述

10.5.2 接觸問題求解

10.5.3 接觸對坐標系及接觸條件

10.6 非線性彈性穩(wěn)定性問題

10.6.1 穩(wěn)定問題分類

10.6.2 有限單元法求解

10.7 非線性分析特點

10.8 ANSYs非線性結(jié)構(gòu)計算示例

10.8.1 問題描述

10.8.2 ANSYS求解操作過程

10.9 ANSYS穩(wěn)定性計算示例

10.9.1 問題描述

10.9.2 問題分析

10.9.3 分析過程

思考與練習題

參考文獻2100433B