增廣矩陣又稱(擴增矩陣)就是在系數(shù)矩陣的右邊添上一列,這一列是線性方程組的等號右邊的值。
中文名稱 | 增廣矩陣 | 別稱 | 擴增矩陣 |
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解釋 | 系數(shù)矩陣的右邊添上一列 | 領域 | 線性代數(shù) |
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本文以CY6140型普通車床主軸系統(tǒng)為研究對象,在集中參數(shù)模型的基礎上,采用增廣傳遞矩陣法計算主軸部件靜動態(tài)特性,編制了計算機程序,并應用該程序?qū)C床主軸系統(tǒng)進行靜動態(tài)特性的分析計算。
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以CY6140型普通車床主軸系統(tǒng)為研究對象,在集中參數(shù)模型的基礎上,采用增廣傳遞矩陣法,編制了機床主軸部件靜動態(tài)特性計算的計算機程序,并應用該程序?qū)C床主軸系統(tǒng)進行了靜動態(tài)特性的分析計算。
在用單純型法求解線性規(guī)劃問題之前,必須先把線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換成增廣矩陣形式。增廣矩陣形式引入非負松弛變量將不等式約束變成等式約束。問題就可以寫成以下形式:
Maximize
例子
以上例子的轉(zhuǎn)換成增廣矩陣:
maximize
subjuct to
寫成矩陣形式:
Maximize Z in:
指的是方陣的行列式不為零的矩陣。如果用A表示該矩陣,那么非零矩陣可表示為│A│≠0。
定義1:用初等行變換將矩陣A化為階梯形矩陣, 則矩陣中非零行的個數(shù)就定義為這個矩陣的秩, 記為r(A),根據(jù)這個定義, 矩陣的秩可以通過初等行變換求得。需要注意的是, 矩陣的階梯形并不是唯一的, 但是階梯形中非零行的個數(shù)總是一致的。
定義2:在
(1)有某個r階子式
(2)所有r 1階子式
稱A的秩為r,記作R(A)=r。規(guī)定:R(O)=0.
對
若R(A)=n,稱A為列滿秩矩陣。
對
若R(A)