正弦電路

不需要外加激勵信號,電路就能產生輸出信號的電路稱為信號發(fā)生電路或波形振蕩器.其中能產生正弦波輸出信號的電路稱為正弦波發(fā)生電路或正弦振蕩器

1. 正弦波振蕩電路

為了產生正弦波，必須在放大電路里加入正反饋，因此放大電路和正反饋網絡是振蕩電路的最主要部分。但是，這樣兩部分構成的振蕩器一般得不到正弦波，這是由于很難控制正反饋的量。

如果正反饋量大，則增幅，輸出幅度越來越大，最后由三極管的非線性限幅，這必然產生非線性失真。反之，如果正反饋量不足，則減幅，可能停振，為此振蕩電路要有一個穩(wěn)幅電路。

為了獲得單一頻率的正弦波輸出，應該有選頻網絡，選頻網絡往往和正反饋網絡或放大電路合而為一。選頻網絡由R、C和L、C等電抗性元件組成。正弦波振蕩器的名稱一般由選頻網絡來命名。

因此,正弦波振蕩電路由放大電路、正反饋網絡、選頻網絡、穩(wěn)幅電路組成。

2. 振蕩平衡條件

產生正弦波的條件與負反饋放大電路產生自激的條件十分類似。只不過負反饋放大電路中是由于信號頻率達到了通頻帶的兩端，產生了足夠的附加相移，從而使負反饋變成了正反饋。在振蕩電路中加的就是正反饋，振蕩建立后只是一種頻率的信號，無所謂附加相移。

圖1 負反饋放大電路和正反饋振蕩電路框圖比較

正反饋一般表達式:

振蕩條件為:

包括振幅平衡條件:，

相位平衡條件:JAF= jA+jF=±2np

3. 起振條件和穩(wěn)幅原理

振蕩器在剛剛起振時，為了克服電路中的損耗，需要正反饋強一些，即要求。

既然，起振后就要產生增幅振蕩，需要靠三極管大信號運用時的非線性特性去限制幅度的增加，這樣電路必然產生失真。這就要靠選頻網絡的作用，選出失真波形的基波分量作為輸出信號，以獲得正弦波輸出。

也可以在反饋網絡中加入非線性穩(wěn)幅環(huán)節(jié)，用以調節(jié)放大電路的增益，從而達到穩(wěn)幅的目的。

信號發(fā)生電路能產生各種波形的輸出信號,都是基于自激振蕩原理.自激振蕩原理的方框圖如圖1所示:

基本放大器

A

反饋網絡

F

+

它是由基本放大器A和正反饋網絡F組成的閉合正反饋環(huán)路.

圖1(X為電量:電壓或電流)

A和F分別為基本放大器和反饋網絡的正向傳輸函數,即:

+

圖1中的 為相加器,

因此圖1的輸出:

(1)

(2)

(3)

由于自激振蕩是一種沒有輸入( ),仍有一定大小輸出( 非零值)的電路,因此,由式(3)必須有:

或

(4)

即:

1,自激振蕩器是由放大器A和反饋網絡F組成的閉合環(huán)路,其 能形成自激振蕩須滿足:

稱 為自激振蕩條件.

由于A,F為復數形式,故自激振蕩條件又可以表示為:

及 n=0,1,2… Z為整數

上式中第一項為自激振蕩的幅度條件,第二項為自激振蕩的相位條件.

相位條件是產生自激振蕩的必要條件,即反饋信號 必須與放大器A的輸入信號 同相(正反饋),幅度條件則是自激產生的充分條件,兩者缺一不可.

2,環(huán)路增益函數T

由A 和 F組成的閉合環(huán)路,若在環(huán)路中的某一處斷開,分別作為環(huán)路的輸入和輸出,它們的比值就是環(huán)路增益函數,即:

圖2

由于是閉合環(huán)路,原則上在哪處斷開都可以.

對于圖1所示的方框圖,由于 ,

若取相加處為環(huán)路的起始和終點,則有:

(6)

所以自激振蕩條件又可用環(huán)路增益函數表示:

或

(7)

式(6)(7)說明:當反饋網絡的輸出 從相位和幅度大小上完全等同于放大器輸入 時,自激振蕩形成,電路有輸出 .

3,正弦波發(fā)生電路的輸出是單一頻率的正弦波,因此由圖1電路實現(xiàn)正弦振蕩的條件是滿足式(5)或式(7)的頻率應該是唯一的所以閉合環(huán)路中的反饋網絡F通常為具有選頻特性的.選頻特性的Q值越高,則電路產生的正弦波越純,越好.

利用式(5)或式(7),我們可以分析求解出正弦波發(fā)生電路的振蕩頻率和起振條件.

二,自激振蕩的建立和形成

1,由閉合環(huán)路組成的自激振蕩器,其振蕩產生的起始信號來自于電路中的各種起伏和外來擾動,例如電路接通電源瞬間的電沖擊,電子器件的噪聲電壓等等,這些電信號中含豐富的頻率成分,經選頻網絡

選出某頻率的信號輸送至放大器A放大后,經F網絡反饋后再放大,……,反復循環(huán)直至電路的輸出Xo由小至大.最后建立和形成穩(wěn)定的波形輸出.

2,為使振蕩器的輸出穩(wěn)定在一定的幅度,放大器A必須為具有非線形傳輸特性的,如圖3(a)所示.一般,反饋網絡的傳輸特性為線形的,如圖3(b).

圖3(a)

圖3(b)

由于自激振蕩器是閉合環(huán)路,F網絡的輸入Xo就是A放大器的輸出,F網絡的輸出Xd就是A的輸入,因此,可以將圖3(a)和(b)合并畫在同一個圖上,如圖(4),這樣便于分析閉合環(huán)路中放大,反饋,放大……的反復循環(huán)過程.

圖(4)

由圖4可以看到,放大器輸入Xd1,經A放大得Xo1,Xo1經F網絡得到Xf1 =Xd2,Xd2經F網絡得到Xf2 =Xd3……,最后到達|A|和1/|F|的交點_B,振蕩形成.稱B點為振蕩形成的平衡點,B點對應的輸出XoB為振蕩形成的輸出大小.

上述分析表明:

①,對圖4中,B點以下的部分有

即|AF|>1,這時電路中的任何擾動都會經過閉合環(huán)路的多次循環(huán)放大,變得越來越大.

②在B點有 ,即|AF|=1,滿足自激振蕩的幅度條件.

③B點以上的部分,有 ,即|AF|0 為電感

若X0,以及電阻

因此式(9)中須有 .即X1和X3必須是同類電抗.

而為滿足(8)式,可知X2必須為和X1,X3的相反類電抗.例如X1,X3為電感時X2必須為電容.

②通常分析時,由式(8)解得三點式振蕩器的振蕩頻率,由式(9)求得電路的起振條件.

4,電容三點式振蕩器

X1和X3取電容,X2取電容,如圖9所示.

圖9

由式(8)得

振蕩頻率

由式(9)得電路的起振條件

5,電感三點式振蕩器

X1和X3取電容,X2取電感,如圖10所示.

圖10

振蕩頻率

由式(9)得電路的起振條件

6,由雙極型晶體管(BJT)構成的三點式振蕩器分析

圖11(a)

圖11(a)為交流電路,圖11(b)為晶體管用低頻等效電路替代的交流等效電路,其中設

采用圖11(b)進行分析的時,若能忽略hie的分流作用,即

則圖11(b)電路分析與圖8電路完全相同,其結論完全適用圖11.所以通常由BJT構成的三點式振蕩器時,大多要求滿足

圖11(b)

五,石英晶體振蕩器

1,石英晶體諧振器的阻抗特性

利用石英晶體的壓電效應制作的具有高Q值諧振特性的器件,其符號及等效電路如圖12(a)所示,其中

圖12(a)

圖12(b)

C0--靜態(tài)等效電容,幾pF~幾十pF

C1--彈性慣性的等效電容

10-2~10-4pF

L--機械振動慣性等效電感

幾十mH~幾百H

R--振動時摩擦等效電阻,其值很小,幾十歐姆以下,?？珊雎?

從圖12(b)可求出石英晶體的端口等效阻抗:

即:

通常定義兩種諧振頻率:

①串聯(lián)諧振頻率

②并聯(lián)諧振頻率

由于C0>>C1,可以有 :

即ωp略大于ωs,但兩者十分接近.

將ωp,ωs代入Z(jω)式中:

式(10)

由式(10)畫得X(ω)~ω曲線:

從圖13有:

①當ωωp時,X(ω)