中位線定理

中位線是在三角形或梯形中一條特殊的線段,與其所在的三角形或梯形有著特殊的關(guān)系。連接三角形的兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形有三條中位線,首尾相接時(shí),每個(gè)小三角形面積都等于原三角形的四分之一,這四個(gè)三角形都互相全等。

中位線定理基本信息

中文名稱 中位線定理 外文名稱 Median line of triangle
用途 平面幾何線段間的關(guān)系

中位線定理造價(jià)信息

市場(chǎng)價(jià) 信息價(jià) 詢價(jià)
材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 市場(chǎng)價(jià)
(除稅)
工程建議價(jià)
(除稅)
行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)日期
位線 品種:車位線 查看價(jià)格 查看價(jià)格

路暢

13% 南京潤(rùn)暢交通科技有限公司
位線 品種:車位線 查看價(jià)格 查看價(jià)格

路暢

13% 天津鑫天亞道路設(shè)施貿(mào)易有限公司
位線 品種:車位線;型號(hào):實(shí)際車型; 查看價(jià)格 查看價(jià)格

益恒

個(gè) 13% 安徽益恒交通設(shè)施工程有限公司
位線 品種:車位線,規(guī)格型號(hào):6000×2500mm,材質(zhì):冷漆 查看價(jià)格 查看價(jià)格

空靈

個(gè) 13% 杭州隆全交通設(shè)施工程有限公司
位線 品種:車位線;規(guī)格(mm):寬120; 查看價(jià)格 查看價(jià)格

天恒

個(gè) 13% 西安天恒交通設(shè)施有限公司
位線 品種:車位線;產(chǎn)品說(shuō)明:道路專用漆;規(guī)格(mm):5300×2400×150;工程量:1; 查看價(jià)格 查看價(jià)格

東升

個(gè) 13% 河北商立建材銷售有限公司
位線 品種:車位線;規(guī)格(mm):2500×5000; 查看價(jià)格 查看價(jià)格

艾特萊

個(gè) 13% 沈陽(yáng)艾特萊裝飾工程有限公司
位線 品種:車位線;外形尺寸(mm):寬150; 查看價(jià)格 查看價(jià)格

上海信鹽

個(gè) 13% 陜西同盛建筑裝飾工程有限公司
材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 除稅
信息價(jià)
含稅
信息價(jià)
行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時(shí)間
導(dǎo)卷車 DSJ23-122 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 汕頭市2012年4季度信息價(jià)
導(dǎo)卷車 DSJ23-122 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 汕頭市2012年3季度信息價(jià)
導(dǎo)卷車 DSJ23-122 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 廣州市2011年1季度信息價(jià)
導(dǎo)卷車 DSJ23-122 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 汕頭市2010年1季度信息價(jià)
導(dǎo)卷車 DSJ23-122 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 汕頭市2009年2季度信息價(jià)
導(dǎo)卷車 DSJ23-122 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 汕頭市2009年1季度信息價(jià)
導(dǎo)卷車 DSJ23-122 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 汕頭市2008年3季度信息價(jià)
導(dǎo)卷車 DSJ23-122 查看價(jià)格 查看價(jià)格

臺(tái)班 汕頭市2008年2季度信息價(jià)
材料名稱 規(guī)格/需求量 報(bào)價(jià)數(shù) 最新報(bào)價(jià)
(元)
供應(yīng)商 報(bào)價(jià)地區(qū) 最新報(bào)價(jià)時(shí)間
勾股定理 1200×800×1200|1項(xiàng) 3 查看價(jià)格 安徽盛鴻展覽工程有限公司 全國(guó)   2022-09-21
四色定理 1200×800×1200|1項(xiàng) 3 查看價(jià)格 安徽盛鴻展覽工程有限公司 全國(guó)   2022-09-21
位線 實(shí)際車型|470個(gè) 1 查看價(jià)格 廣州市路虎交通設(shè)施有限公司 廣東   2021-12-29
位線 環(huán)氧冷涂:環(huán)氧樹(shù)脂漆(二遍)|3043m2 3 查看價(jià)格 廣西宗通交通工程有限公司 全國(guó)   2021-10-23
位線 實(shí)際車型|566個(gè) 3 查看價(jià)格 武漢世騰交通工程有限公司 湖北  恩施州 2021-07-15
位線 寬150|1個(gè) 1 查看價(jià)格 廣州路虎交通設(shè)施有限公司江西辦事處 江西   2020-05-06
位線 實(shí)際車型|194個(gè) 3 查看價(jià)格 東莞市和峰交通設(shè)施工程有限公司 廣東   2020-02-24
位線 廠家零件號(hào)401014396|1根 3 查看價(jià)格 湖南瀚杰信息科技有限公司 全國(guó)   2020-01-13

中位線定理常見(jiàn)問(wèn)題

中位線定理文獻(xiàn)

巧用“中位線”,構(gòu)架解題橋梁 巧用“中位線”,構(gòu)架解題橋梁

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評(píng)分: 4.6

三角形"中位線"的性質(zhì)定理在幾何求解題中的應(yīng)用比較廣泛,中考???在大多數(shù)題目中,"中位線"的組成,大多不是完整地表現(xiàn)出來(lái),需要我們?cè)诮忸}時(shí),能夠抓住題目中的已知信息,補(bǔ)全三角形"中位線"的殘缺部分,以此作為添加輔助的方法,構(gòu)造解題橋梁,從而達(dá)到快速解題.下面試舉幾例,以示說(shuō)明.

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巧用“ 中位線”,構(gòu)架解題橋梁 巧用“ 中位線”,構(gòu)架解題橋梁

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評(píng)分: 4.6

三角形“中位線”的性質(zhì)定理在幾何求解題中的應(yīng)用比較廣泛,中考常考.在大多數(shù)題目中,“中位線”的組成,大多不是完整地表現(xiàn)出來(lái),需要我們?cè)诮忸}時(shí),能夠抓住題目中的已知信息,補(bǔ)全三角形“中位線”的殘缺部分,以此作為添加輔助的方法,構(gòu)造解題橋梁,從而達(dá)到快速解題.下面試舉幾例,以示說(shuō)明.

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梯形的中位線等于梯形的上底加下底再除以二,用符號(hào)表示是L.

L=(a+b)÷2

已知中位線長(zhǎng)度和高,就能求出梯形的面積.

S梯=2Lh÷2=Lh

中位線在關(guān)于梯形的各種題型中都是一條得天獨(dú)厚的輔助線。

梯形中位線定理驗(yàn)證推導(dǎo)

如圖,四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,E、F分別是AB、CD邊上的中點(diǎn),求證:EF∥AD,且EF=(AD+BC)/2

證明:

連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于G。

∵AD∥BC

∴∠ADF=∠GCF

∵F是CD的中點(diǎn)

∴DF=FC

∵∠AFD=∠CFG

∴△ADF≌△GCF(ASA)

∴AF=FG,AD=CG

∴F是AG的中點(diǎn)

∵E是AB的中點(diǎn)

∴EF是△ABG的中位線

∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2

∴EF=(AD+BC)/2

∵AD∥BC

∴EF∥AD∥BC

梯形中位線定理特例做法

如圖的梯子。已知梯子每跨一步上升高度

相同,則求內(nèi)部橫桿總長(zhǎng)。

題示(做這些題目要注意題目的細(xì)節(jié)--上升高度相同,即每條橫桿都是小梯形的中位線)

如果同學(xué)沒(méi)有掌握技巧,只會(huì)死算,那么大多只能做如圖的最左的五步梯,可以設(shè)未知數(shù)解,時(shí)間消耗很大,尤其是運(yùn)氣不佳遇到中間或右邊的多步梯,X、Y、Z算的都要吐血了。

但是題目做多了,我總結(jié)了一個(gè)規(guī)律,以左圖五步梯為例:五根橫桿的總長(zhǎng)為1/2(30cm+50cm)X5

中圖七步梯為例:1/2(40cm+60cm)X7 那么同理,右圖九步梯則是1/2(50cm+70cm)X9

總結(jié)一下就是1/2(上底+下底)Xn

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