自適應(yīng)濾波器原理

背景與預覽

第1章 隨機過程與模型

1.1 離散時間隨機過程的部分特性

1.2 平均各態(tài)歷經(jīng)定理

1.3 相關(guān)矩陣

1.4 正弦波加噪聲的相關(guān)矩陣

1.5 隨機模型

1.6 Wold分解

1.7 回歸過程的漸近平穩(wěn)

1.8 尤爾沃克方程

1.9 計算機實驗： 二階自回歸過程

1.10 選擇模型的階數(shù)

1.11 復值高斯過程

1.12 功率譜密度

1.13 功率譜密度的性質(zhì)

1.14 平穩(wěn)過程通過線性濾波器傳輸

1.15 平穩(wěn)過程的Cramér譜表示

1.16 功率譜估計

1.17 隨機過程的其他統(tǒng)計特征

1.18 多譜

1.19 譜相關(guān)密度

1.20 小結(jié)與討論

1.21 習題

第2章 維納濾波器

2.1 線性最優(yōu)濾波： 問題綜述

2.2 正交性原理

2.3 最小均方誤差

2.4 維納霍夫方程

2.5 誤差性能曲面

2.6 多重線性回歸模型

2.7 示例

2.8 線性約束最小方差濾波器

2.9 廣義旁瓣消除器

2.10 小結(jié)與討論

2.11 習題

第3章 線性預測

3.1 前向線性預測

3.2 后向線性預測

3.3 列文森杜賓算法

3.4 預測誤差濾波器的性質(zhì)

3.5 舒爾科恩測試

3.6 平穩(wěn)隨機過程的自回歸建模

3.7 Cholesky分解

3.8 格型預測器

3.9 全極點、 全通格型濾波器

3.10 聯(lián)合過程估計

3.11 語音預測建模

3.12 小結(jié)與討論

3.13 習題

第4章 最速下降法

4.1 最速下降算法的基本思想

4.2 最速下降算法應(yīng)用于維納濾波器

4.3 最速下降算法的穩(wěn)定性

4.4 示例

4.5 作為確定性搜索法的最速下降算法

4.6 最速下降算法的優(yōu)點與局限性

4.7 小結(jié)與討論

4.8 習題

第5章 隨機梯度下降法

5.1 隨機梯度下降原理

5.2 應(yīng)用1： 最小均方（LMS）算法

5.3 應(yīng)用2： 梯度自適應(yīng)格型濾波算法

5.4 隨機梯度下降法的其他應(yīng)用

5.5 小結(jié)與討論

5.6 習題

第6章 最小均方(LMS)算法

6.1 信號流圖

6.2 最優(yōu)性考慮

6.3 應(yīng)用示例

6.4 統(tǒng)計學習理論

6.5 瞬態(tài)特性和收斂性考慮

6.6 統(tǒng)計效率

6.7 自適應(yīng)預測的計算機實驗

6.8 自適應(yīng)均衡的計算機實驗

6.9 最小方差無失真響應(yīng)波束成形器的計算機實驗

6.10 小結(jié)與討論

6.11 習題

第7章 歸一化最小均方(LMS)自適應(yīng)算法及其推廣

7.1 歸一化LMS算法作為約束最優(yōu)化問題的解

7.2 歸一化LMS算法的穩(wěn)定性

7.3 回聲消除中的步長控制

7.4 實數(shù)據(jù)時收斂過程的幾何考慮

7.5 仿射投影濾波器

7.6 小結(jié)與討論

7.7 習題

第8章 分塊自適應(yīng)濾波器

8.1 分塊自適應(yīng)濾波器： 基本思想

8.2 快速分塊LMS算法

8.3 無約束頻域自適應(yīng)濾波器

8.4 自正交化自適應(yīng)濾波器

8.5 自適應(yīng)均衡的計算機實驗

8.6 子帶自適應(yīng)濾波器

8.7 小結(jié)與討論

8.8 習題

第9章 最小二乘法

9.1 線性最小二乘估計問題

9.2 數(shù)據(jù)開窗

9.3 正交性原理的進一步討論

9.4 誤差的最小平方和

9.5 正則方程和線性最小二乘濾波器

9.6 時間平均相關(guān)矩陣Φ

9.7 根據(jù)數(shù)據(jù)矩陣構(gòu)建正則方程

9.8 最小二乘估計的性質(zhì)

9.9 最小方差無失真響應(yīng)（MVDR）的譜估計

9.10 MVDR波束成形的正則化

9.11 奇異值分解

9.12 偽逆

9.13 奇異值和奇異向量的解釋

9.14 線性最小二乘問題的最小范數(shù)解

9.15 歸一化LMS算法看做欠定最小二乘估計問題的最小范數(shù)解

9.16 小結(jié)與討論

9.17 習題

第10章 遞歸最小二乘(RLS)算法

10.1 預備知識

10.2 矩陣求逆引理

10.3 指數(shù)加權(quán)遞歸最小二乘算法

10.4 正則化參數(shù)的選擇

10.5 誤差平方加權(quán)和的更新遞歸

10.6 示例： 單個權(quán)值自適應(yīng)噪聲消除器

10.7 統(tǒng)計學習理論

10.8 效率

10.9 自適應(yīng)均衡的計算機實驗

10.10 小結(jié)與討論

10.11 習題

第11章 魯棒性

11.1 魯棒性、 自適應(yīng)和干擾

11.2 魯棒性： 源于H∞優(yōu)化的初步考慮

11.3 LMS算法的魯棒性

11.4 RLS算法的魯棒性

11.5 從魯棒性的角度比較LMS和RLS算法

11.6 風險敏感的最優(yōu)性

11.7 在魯棒性與有效性（效率）之間的折中

11.8 小結(jié)與討論

11.9 習題

第12章 有限字長效應(yīng)

12.1 量化誤差

12.2 最小均方算法

12.3 遞歸最小二乘算法

12.4 小結(jié)與討論

12.5 習題

第13章 非平穩(wěn)環(huán)境下的自適應(yīng)

13.1 非平穩(wěn)的前因后果

13.2 系統(tǒng)辨識問題

13.3 非平穩(wěn)度

13.4 跟蹤性能評價準則

13.5 LMS算法的跟蹤性能

13.6 RLS算法的跟蹤性能

13.7 LMS算法和RLS算法的跟蹤性能比較

13.8 自適應(yīng)參數(shù)的調(diào)整

13.9 IDBD算法

13.10 自動步長法

13.11 計算機實驗： 平穩(wěn)和非平穩(wěn)環(huán)境數(shù)據(jù)的混合

13.12 小結(jié)與討論

13.13 習題

第14章 卡爾曼濾波器

14.1 標量隨機變量的遞歸最小均方估計

14.2 卡爾曼濾波問題

14.3 新息過程

14.4 應(yīng)用新息過程進行狀態(tài)估計

14.5 濾波

14.6 初始條件

14.7 卡爾曼濾波器小結(jié)

14.8 卡爾曼濾波的最優(yōu)性準則

14.9 卡爾曼濾波器作為RLS算法的統(tǒng)一基礎(chǔ)

14.10 協(xié)方差濾波算法

14.11 信息濾波算法

14.12 小結(jié)與討論

14.13 習題

第15章 平方根自適應(yīng)濾波算法

15.1 平方根卡爾曼濾波器

15.2 在兩種變形卡爾曼濾波器基礎(chǔ)上構(gòu)建平方根自適應(yīng)濾波器

15.3 QRD-RLS算法

15.4 自適應(yīng)波束成形

15.5 逆QRD-RLS算法

15.6 有限字長效應(yīng)

15.7 小結(jié)與討論

15.8 習題

第16章 階遞歸自適應(yīng)濾波算法

16.1 采用最小二乘估計的階遞歸自適應(yīng)濾波器： 概述

16.2 自適應(yīng)前向線性預測

16.3 自適應(yīng)后向線性預測

16.4 變換因子

16.5 最小二乘格型(LSL)預測器

16.6 角度歸一化估計誤差

16.7 格型濾波的一階狀態(tài)空間模型

16.8 基于QR分解的最小二乘格型(QRD-LSL)濾波器

16.9 QRD-LSL濾波器基本特性

16.10 自適應(yīng)均衡的計算機實驗

16.11 采用后驗估計誤差的遞歸LSL濾波器

16.12 采用帶誤差反饋先驗估計誤差的遞歸LSL濾波器

16.13 遞歸LSL算法與RLS算法之間的關(guān)系

16.14 有限字長效應(yīng)

16.15 小結(jié)與討論

16.16 習題

第17章 盲反卷積

17.1 盲反卷積問題概述

17.2 利用循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計量的信道辨識

17.3 分數(shù)間隔盲辨識用子空間分解

17.4 Bussgang盲均衡算法

17.5 將Bussgang算法推廣到復基帶信道

17.6 Bussgang算法的特例

17.7 分數(shù)間隔Bussgang均衡器

17.8 信號源未知的概率分布函數(shù)的估計

17.9 小結(jié)與討論

17.10 習題

后記

附錄A 復變函數(shù)

附錄B 計算復梯度的沃廷格微分

附錄C 拉格朗日乘子法

附錄D 估計理論

附錄E 特征分析

附錄F 非平衡熱力學的朗之萬方程

附錄G 旋轉(zhuǎn)和映射

附錄H 復數(shù)維薩特分布

術(shù)語

參考文獻

建議閱讀文獻

中英文術(shù)語對照表 2100433B

本書是自適應(yīng)信號處理領(lǐng)域的一本經(jīng)典教材。全書共17章，系統(tǒng)全面、深入淺出地講述了自適應(yīng)信號處理的基本理論與方法，充分反映了近年來該領(lǐng)域的新理論、新技術(shù)和新應(yīng)用。

內(nèi)容包括：隨機過程與模型、維納濾波器、線性預測、最速下降法、隨機梯度下降法、最小均方（LMS）算法、歸一化LMS自適應(yīng)算法及其推廣、分塊自適應(yīng)濾波器、最小二乘法、遞歸最小二乘（RLS）算法、魯棒性、有限字長效應(yīng)、非平衡環(huán)境下的自適應(yīng)、卡爾曼濾波器、平方根自適應(yīng)濾波算法、階遞歸自適應(yīng)濾波算法、盲反卷積，以及它們在通信與信息系統(tǒng)中的應(yīng)用。