軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸系一種特殊的振動(dòng)形式，它本質(zhì)上是由于軸系存在彈性，當(dāng)曲軸在以平均速度進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)過程中，各彈性部件間會(huì)因各種原因而產(chǎn)生不同大小、不同相位的瞬時(shí)速度的起伏，形成沿旋轉(zhuǎn)方向的來回扭動(dòng)。20 世紀(jì)初，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的實(shí)際問題開始在動(dòng)力裝置中提出，其后發(fā)展大致可分為三個(gè)階段：

第一階段為探索階段，由于當(dāng)時(shí)內(nèi)燃機(jī)的發(fā)展還不成熟，軸系扭振問題并沒有引起人們太大的關(guān)注，在此期間對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行了初步的探索，也出現(xiàn)了很多沿用至今的計(jì)算方法，包括 Holzer 表格計(jì)算方法和 Geiger 扭振測(cè)振儀等。

第二階段是扭振理論發(fā)展成熟的階段，隨著內(nèi)燃機(jī)的發(fā)展，扭振理論由簡單的計(jì)算分析發(fā)展逐漸發(fā)展完善出了完整的經(jīng)驗(yàn)理論體系。在此期間，扭振作為動(dòng)力機(jī)械驅(qū)動(dòng)裝置重要研究課題，主要對(duì)軸系剛度及阻尼作了大量研究，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累，在軸系扭振及強(qiáng)度分析中得到廣泛的應(yīng)用。

第三階段是現(xiàn)在的發(fā)展階段，隨著內(nèi)燃機(jī)裝置的多元化發(fā)展，軸系配套結(jié)構(gòu)更加豐富，同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用，使得日漸復(fù)雜的計(jì)算變得更為便捷?，F(xiàn)在，軸系的扭振設(shè)計(jì)及強(qiáng)度計(jì)算是內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)中必不可少的內(nèi)容。

船舶柴油機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)研究的方法主要是數(shù)值分析仿真研究和試驗(yàn)研究。軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的試驗(yàn)研究在試驗(yàn)結(jié)果上非常接近實(shí)際效果，但其試驗(yàn)成本高、難度大，尤其對(duì)于大型柴油機(jī)，試驗(yàn)條件很難滿足。在柴油機(jī)設(shè)計(jì)階段只能采取仿真研究，另外，仿真研究還具有周期短、成本低等優(yōu)點(diǎn)，因而被柴油機(jī)生產(chǎn)廠家廣泛使采用。

對(duì)于軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析計(jì)算，現(xiàn)在已經(jīng)有很多成熟的理論方法，最常使用的有連續(xù)質(zhì)量模型（分布質(zhì)量）方法和集中質(zhì)量模型（離散模型）方法。連續(xù)質(zhì)量模型法是將軸系視為連續(xù)分布的剛度和阻尼系統(tǒng)，可直接根據(jù)軸系的幾何結(jié)構(gòu)建立軸類連續(xù)模型，這種模型十分接近實(shí)際情況，沒有當(dāng)量軸系的簡化過程，適合復(fù)雜的軸系結(jié)構(gòu)，有良好的計(jì)算精度。通常連續(xù)質(zhì)量模型可以運(yùn)用有限元法進(jìn)行計(jì)算，可以很好的解決連續(xù)質(zhì)量模型所需大量復(fù)雜運(yùn)算的問題。集中質(zhì)量模型法在有限元法出現(xiàn)之前廣泛應(yīng)用，其將軸系當(dāng)量簡化為離散的質(zhì)量，通過當(dāng)量剛度和阻尼連接，其計(jì)算重點(diǎn)是對(duì)軸系合理的當(dāng)量簡化，根據(jù)長期的實(shí)驗(yàn)對(duì)比，集中質(zhì)量法計(jì)算量小，對(duì)于低階頻率計(jì)算誤差小，適用于大部分簡單軸系?？傮w來說，現(xiàn)今的計(jì)算方法可分為三類；第一類為解析方法，它能給出由連續(xù)解析函數(shù)表示的準(zhǔn)確解，但只能適用于極少數(shù)特殊簡單情況；第二類為離散近似求解方法，其中最有代表性的是有限單元法，它有很強(qiáng)的適應(yīng)性，是各類結(jié)構(gòu)分析問題中應(yīng)用最廣的數(shù)值方法；第三類為半解析方法，這類方法保存了第一類方法中連續(xù)解析函數(shù)的特點(diǎn)，但是不在具有準(zhǔn)確解的特性，通過能量原理等求得廣義坐標(biāo)的近似解。

曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)中最重要的部件之一，其制造周期長，加工工藝復(fù)雜，造價(jià)高，同時(shí)也是柴油機(jī)中受力最復(fù)雜的部件。工作時(shí)，其同時(shí)承受著氣缸內(nèi)氣體作用力、往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的慣性力以及功率輸出端轉(zhuǎn)矩的作用。這些周期性的激勵(lì)載荷，不僅會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄等各部位產(chǎn)生交變的彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，還會(huì)導(dǎo)致軸系產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)。曲軸在軸向變截面、過渡圓角、曲柄臂等地方會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力分布不均勻、應(yīng)力集中等現(xiàn)象，但對(duì)于大型船舶柴油機(jī)，由于其尺寸相對(duì)較大，大部分故障產(chǎn)生是因振動(dòng)引起的。船舶軸系的振動(dòng)直接影響到軸系中各軸承的受力，引起柴油機(jī)、傳動(dòng)裝置與軸系振動(dòng)，并誘發(fā)船體梁及上層建筑的垂向和縱向振動(dòng)。導(dǎo)致柴油機(jī)、傳動(dòng)裝置與軸系的故障，導(dǎo)致尾軸管早期磨損等。影響船舶航行性能和安全性，所以軸系振動(dòng)一直是船舶界十分關(guān)心的問題。

軸系的振動(dòng)主要包括彎曲振動(dòng)、軸向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，它們是由工作時(shí)爆發(fā)壓力、慣性力等周期激勵(lì)引起的。它們相互耦合作用使曲軸工作在交變負(fù)荷下，長期作用會(huì)引發(fā)曲軸斷裂，導(dǎo)致主機(jī)發(fā)生致命性故障。軸系的振動(dòng)會(huì)通過主軸承座傳遞給氣缸體，從而由機(jī)體表面輻射出噪聲，或引起機(jī)體表面安裝附件的振動(dòng)和噪聲，研究表明，機(jī)體表面的噪聲輻射占整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲輻射聲功率的 65%左右。此外，內(nèi)燃機(jī)的許多附屬機(jī)構(gòu)都需要直接從曲軸獲取動(dòng)力以及正時(shí)定位，如配氣機(jī)構(gòu)、燃油噴射系統(tǒng)等，曲軸的振動(dòng)會(huì)引起配氣相位、供油定時(shí)、供油量、點(diǎn)火正時(shí)變動(dòng)很大，使得各缸工作不均勻，循環(huán)變動(dòng)加劇，最終加劇了整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能惡化。因此世界各國規(guī)范要求，對(duì)于船舶推進(jìn)軸系，必須進(jìn)行振動(dòng)校核計(jì)算，并提供相應(yīng)的計(jì)算報(bào)告。

軸系的彎曲振動(dòng)主要是由于轉(zhuǎn)軸不平衡引起的；軸向振動(dòng)主要是因螺旋槳推力不均勻造成的；扭振振動(dòng)是主機(jī)通過軸系傳遞功率至螺旋槳，造成各軸段間的扭轉(zhuǎn)角度不相等，軸段來回?cái)[動(dòng)產(chǎn)生的。因?yàn)閮?nèi)燃機(jī)曲軸一般均采用全支承結(jié)構(gòu)，彎曲剛度較大，所以其彎曲振動(dòng)的自然頻率較高。雖然彎曲振動(dòng)不會(huì)在內(nèi)燃機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)產(chǎn)生共振，但它會(huì)引起配套軸系和機(jī)體其它部件的振動(dòng)，是內(nèi)燃機(jī)的主要噪聲源。對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)而言，由于曲軸較長，扭轉(zhuǎn)剛度較小，而且曲軸軸系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量又較大，故曲軸扭振的頻率較低，在內(nèi)燃機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)容易產(chǎn)生共振。如不采取預(yù)防措施輕則引起較大噪聲、加劇其它零件的磨損，重則可使曲軸折斷。因此，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是內(nèi)燃機(jī)設(shè)計(jì)過程中必須考慮的重要因素。在這三種軸系振動(dòng)類型中，因扭轉(zhuǎn)振動(dòng)產(chǎn)生的事故是最多最主要的。多年來，內(nèi)燃機(jī)曲軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)一直是人們?yōu)樘岣甙l(fā)動(dòng)機(jī)工作的可靠性，減輕發(fā)動(dòng)機(jī)零部件及整機(jī)的振動(dòng)、減小發(fā)動(dòng)機(jī)表面的噪聲輻射而努力研究的課題。

軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)自由振動(dòng)

自由振動(dòng)是機(jī)械系統(tǒng)中一種簡單的振動(dòng)形式。系統(tǒng)在外力的作用下，物體在離開平衡位置后，不需要外力的作用，就能自行按其固有頻率振動(dòng)，這種不在外力的作用下的振動(dòng)稱作自由振動(dòng)。 在軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算中，自由振動(dòng)計(jì)算占有極重要的位置。通過自由振動(dòng)計(jì)算，可以得到扭振系統(tǒng)的固有頻率、振型，從而確定系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速，軸段扭振的應(yīng)力尺標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算扭振共振振幅，共振扭矩，共振應(yīng)力等特征和特性參數(shù)，為軸系扭振評(píng)估，確定扭振測(cè)試位置，扭振減振器設(shè)計(jì)和安裝提供依據(jù)。 自由振動(dòng)的計(jì)算方法有很多，通常采用的方法有雅克比法（Jacobi）、霍爾茨法（Holzer）、模態(tài)分析法、子空間迭代法等。船舶柴油機(jī)軸系的阻尼通常是弱阻尼，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和軸段彈性常數(shù)通?？梢郧蟮帽容^精確的結(jié)果，長期實(shí)踐表明，在自由振動(dòng)計(jì)算是按無阻尼自由振動(dòng)處理，一般能滿足工程實(shí)際需要。

軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)

自由振動(dòng)計(jì)算獲得了軸系各節(jié)點(diǎn)自振頻率，以及各質(zhì)量的相對(duì)振幅和彈性力矩。這些決定性的表征了軸系的固有扭轉(zhuǎn)振動(dòng)狀況，但卻不能確切的反映激勵(lì)下軸系各質(zhì)量的實(shí)際振幅值和各軸段的實(shí)際力矩值。因?yàn)檫@些結(jié)果都是建立在假定第一質(zhì)量在單位扭轉(zhuǎn)弧度的前提下，這些結(jié)果都是相對(duì)大小。要了解真實(shí)工況下，軸系在受扭矩激勵(lì)后的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，就需要對(duì)軸系進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)分析。 強(qiáng)迫振動(dòng)的計(jì)算基本假設(shè)是：干擾力矩輸入系統(tǒng)的能量完全消耗在克服阻尼上，及系統(tǒng)的干擾功等于阻尼功。因此，軸系的強(qiáng)迫振動(dòng)研究首先要對(duì)其激振力矩和阻尼進(jìn)行計(jì)算。柴油機(jī)軸系的激振力矩和阻尼直接影響到強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)算的精確度。特別是軸系阻尼，由于其影響因素比較復(fù)雜，還沒有一個(gè)通用的公式可用于計(jì)算，往往不同公式下的阻尼計(jì)算結(jié)果相差很大。在很多扭轉(zhuǎn)振動(dòng)計(jì)算中，阻尼的計(jì)算一直是重點(diǎn)，通常根據(jù)不同機(jī)型、軸系不同位置采用不同經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

柴油機(jī)軸系振動(dòng)慣量包括氣缸活塞、連桿、曲軸曲拐及曲軸上裝配件。單氣缸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是活塞、連桿、曲拐等的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量集中在曲柄中心線位置，計(jì)算時(shí)，分別求出各自的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，然后再疊加在一起。飛輪、推力盤、齒輪等有較大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的部件，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量集中在它們各自的中心線位置。相鄰兩集中質(zhì)量的連接軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一般平均分配到兩邊的集中質(zhì)量上。

計(jì)算不同結(jié)構(gòu)的軸系元件有不同的計(jì)算方法和經(jīng)驗(yàn)公式。在國內(nèi)外眾多參考文獻(xiàn)中都有關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的詳細(xì)的計(jì)算方法，在此不再累述。同時(shí)，在獲得柴油機(jī)軸系詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)據(jù)并建立三維 CAD 模型后，也可以通過計(jì)算機(jī)獲得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值。通常，此方法能方便準(zhǔn)確軸系各部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)阻尼計(jì)算

任何實(shí)際系統(tǒng)中都存在阻尼，阻尼是系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)，由于外部條件本身固有屬性，導(dǎo)致振動(dòng)振幅趨于衰減的特性。阻尼的存在，一定范圍內(nèi)有助于減小振動(dòng)的傳遞。就其性質(zhì)而言，阻尼包括內(nèi)阻尼、外阻尼和假阻尼等。在船舶柴油機(jī)中，機(jī)構(gòu)間（如活塞與氣缸、軸承與軸頸）的摩擦阻尼，機(jī)構(gòu)與外部介質(zhì)（如摩擦副與潤滑油、運(yùn)動(dòng)件與空氣、螺旋槳與水等）的摩擦阻尼都屬于外阻尼。由于材料屬性，在機(jī)構(gòu)因振動(dòng)發(fā)生彈性變形，導(dǎo)致分子間的摩擦阻尼屬于內(nèi)阻尼，通常也稱為滯后阻尼。軸系在振動(dòng)過程中，因?yàn)橥獠考?lì)扭矩等不穩(wěn)定、軸系部件動(dòng)態(tài)特性不穩(wěn)定導(dǎo)致的振幅不穩(wěn)定，則屬于假阻尼作用的范疇。在軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)中，內(nèi)阻尼和外阻尼產(chǎn)生的摩擦阻尼是主要研究對(duì)象。 船舶柴油機(jī)工作時(shí)，軸系各運(yùn)動(dòng)零部件的運(yùn)動(dòng)受到阻尼的作用，由阻尼產(chǎn)生的力矩稱為阻尼力矩，而在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，因阻尼力矩消耗能量叫阻尼功。同一種阻尼的阻尼功由于振型不同，系統(tǒng)總阻尼功所占的比例也大不相同。并沒有通用的方法計(jì)算阻尼，通常是根據(jù)結(jié)構(gòu)和位置的不同按經(jīng)驗(yàn)公式估算阻尼。

軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)扭轉(zhuǎn)剛度

船舶柴油機(jī)軸系機(jī)構(gòu)復(fù)雜，但主要的連接部位包括主軸頸、曲柄銷、曲柄臂和連接軸等。按集中質(zhì)量法劃分后，可以先通過就算各部件剛度，然后將各連接件串聯(lián)一起，得到曲軸的總剛度。 對(duì)于機(jī)構(gòu)形式簡單的軸類、法蘭結(jié)構(gòu)，可以選擇用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的曲柄，沒有適用的通用計(jì)算公式，因?yàn)閺?fù)雜形狀的結(jié)構(gòu)在受扭轉(zhuǎn)激勵(lì)后的變形程度不同。要得出準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，最理想的方式是利用剛度實(shí)驗(yàn)校核。對(duì)于條件不允許的情況，通常使用有限元的方法計(jì)算，利用建好的三維模型導(dǎo)入有限元軟件，劃分網(wǎng)格加載邊界條件，可以得出比較準(zhǔn)確的剛度值。

齒式聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行了分析研究，主要利用傅立葉級(jí)數(shù)解法，以間隙、阻尼、激振力為參數(shù)，對(duì)齒式聯(lián)軸器連接軸系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行了非線性分析；則對(duì)齒輪聯(lián)軸器連接軸系的軸向振動(dòng)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)，并定性地說明產(chǎn)生軸向振動(dòng)的主要原因，指出軸向振動(dòng)主要是由于不對(duì)中和齒面的摩擦力所引起的，當(dāng)沒有軸向恢復(fù)力或推力軸承時(shí)將發(fā)生較大的軸向竄動(dòng)。

振動(dòng)分析是預(yù)測(cè)聯(lián)軸器不對(duì)中的技術(shù)之一，它能判斷設(shè)備狀態(tài)的逐漸變化趨勢(shì)，但當(dāng)判斷一臺(tái)設(shè)備是否處于不對(duì)中狀態(tài)時(shí)，需要有以往很多數(shù)據(jù)及事例做參考，還要區(qū)別出是軸承、潤滑油、聯(lián)軸器，還是連接固定的問題，所以有一定的局限性。紅外照相技術(shù)則能在設(shè)備狀態(tài)不佳時(shí)，將軸承、電機(jī)殼體、聯(lián)軸器等過熱的部位區(qū)分開來，并確定聯(lián)軸器的對(duì)中誤差，再結(jié)合以振動(dòng)分析等其它預(yù)測(cè)技術(shù)，其效果會(huì)更好。

文獻(xiàn)則通過對(duì)高速回轉(zhuǎn)的汽輪發(fā)電機(jī)、送風(fēng)機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)，對(duì)齒式聯(lián)軸器引起的彎曲振動(dòng)進(jìn)行了簡要的說明；文獻(xiàn)在不平衡量、潤滑條件、間隙、誤差、負(fù)荷等不同的參數(shù)條件下對(duì)齒式聯(lián)軸器連接軸系進(jìn)行了彎曲振動(dòng)試驗(yàn)；另外山內(nèi)和染谷等人對(duì)齒面在干摩擦力作用下對(duì)半聯(lián)軸器系統(tǒng)的彎曲振動(dòng)進(jìn)行了非線性分析，文中指出齒式聯(lián)軸器的振動(dòng)主要與內(nèi)外齒輪不對(duì)中和齒面摩擦有關(guān)，在高速回轉(zhuǎn)的情況下要特別注意齒面的潤滑。