最小傾復(fù)力矩動(dòng)穩(wěn)性圖的應(yīng)用

最小傾復(fù)力矩求取動(dòng)平衡角

當(dāng)橫傾力矩M_h=C時(shí)，橫傾力矩做功曲線

如圖2所示，MN=M_h，W_s曲線和W_h直線的交點(diǎn)E滿足動(dòng)平衡條件W_h=W_s，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的角即為動(dòng)平衡角。

最小傾復(fù)力矩求最小傾覆力矩

過原點(diǎn)O作動(dòng)穩(wěn)性曲線的切線，切點(diǎn)為F。該切線的斜率MP為最小傾覆力矩M_q，如圖2所示。

利用動(dòng)穩(wěn)性圖來確定θ_d和M_q較為簡(jiǎn)單、直觀。如果利用動(dòng)復(fù)原力臂

描述船舶自正浮位置橫傾至任一傾角時(shí)復(fù)原力矩做功的曲線稱為動(dòng)穩(wěn)性曲線，由

在靜穩(wěn)性曲線圖，外力矩曲線下面積與穩(wěn)性力矩曲線下面積相等時(shí)對(duì)應(yīng)的橫傾角即為動(dòng)傾角。由作圖求θ_d可知，當(dāng)外力矩M_h增大時(shí)，M_h曲線位置提高，曲線下的面積增大。為取得動(dòng)平衡，需有更多的M_s曲線面積抵償，則計(jì)算曲線面積時(shí)的右邊界線后移，相應(yīng)的動(dòng)傾角增大。如圖1所示，當(dāng)外力矩M_h增大到某一數(shù)值時(shí)，曲線圖坐標(biāo)縱軸、M_s曲線及M_h直線所包圍的面積OHA等于M_h直線與M_s曲線所圍冠狀面積AEP，使得船舶動(dòng)平衡達(dá)到極限位置。若將M_h值再增大時(shí)，則無論橫傾角多大，M_h曲線下的面積恒大于M_s曲線下的面積，船舶不再滿足動(dòng)平衡條件，也就不存在動(dòng)平衡位置。

顯而易見，從動(dòng)穩(wěn)性角度分析，船舶在極限動(dòng)平衡時(shí)對(duì)應(yīng)的外力矩為船舶能夠承受外力矩的最大能力；或者說，該外力矩是使船舶傾覆所需要的最小值。當(dāng)實(shí)際外力矩大于該值時(shí)，船舶因動(dòng)平衡不復(fù)存在而導(dǎo)致傾覆。因此，將船舶在極限動(dòng)平衡時(shí)的外力矩稱為最小傾復(fù)力矩，以M_hmin。表示。它是衡量船舶動(dòng)穩(wěn)性的重要參數(shù)。船舶在最小傾覆力矩作用下所對(duì)應(yīng)的動(dòng)傾角稱為極限動(dòng)傾角，以θ_dm表示。

從動(dòng)穩(wěn)性要求來考慮，保證船舶不致傾覆的條件應(yīng)為

最小傾復(fù)力矩風(fēng)浪聯(lián)合作用

船舶受到波浪作用發(fā)生搖擺，當(dāng)船舶向迎風(fēng)一舷橫搖至角θ₁，剛要回橫搖時(shí)，如圖3所示，船舶受到突風(fēng)作用，此時(shí)復(fù)原力矩與橫傾力矩同向，二者共同使船舶加速回?fù)u，船舶動(dòng)平衡角由不考慮初始橫搖角時(shí)的θ_d增加到θ_d1。這種風(fēng)、浪疊加（風(fēng)浪聯(lián)合）作用( Joint action of wind and wave)成為船舶穩(wěn)性在波浪運(yùn)動(dòng)中最不利的情況。在確定最小傾覆力矩

最小傾復(fù)力矩進(jìn)水角

進(jìn)水角θ_f( Angel of flooding)是指船舶橫傾至非水密開口時(shí)的橫傾角。肖船舶橫傾至進(jìn)水角時(shí)，船舶穩(wěn)性喪失。在穩(wěn)性圖（圖5），當(dāng)θ_f<θ_dm時(shí)，θ_f以后的曲線面積不再計(jì)入。當(dāng)動(dòng)穩(wěn)性曲線因進(jìn)水角θ_f影響而中斷時(shí)，在確定最小傾覆力矩

海洋工程結(jié)構(gòu)物在風(fēng)浪中的傾覆是十分復(fù)雜的問題，其主要困難在于隨機(jī)外載荷的確定和大幅度橫搖的非線性性質(zhì)。海洋結(jié)構(gòu)物在橫浪情況下的大幅度橫搖以及在隨浪狀況下，由于遭遇周期性波浪而產(chǎn)生的、隨時(shí)間周期性變化的回復(fù)力矩引起的參數(shù)共振是傾覆的主要原因。目前，海洋工程結(jié)構(gòu)物的傾覆機(jī)理還沒有完全解決，因此，模型試驗(yàn)是研究?jī)A覆的可靠手段。

試驗(yàn)的主要目的是研究海洋結(jié)構(gòu)物在風(fēng)浪環(huán)境中的安全性，確定結(jié)構(gòu)物最小傾覆力矩和橫傾角。

海洋工程結(jié)構(gòu)物在風(fēng)浪中的傾斜過程，將同時(shí)受到風(fēng)傾力矩、回復(fù)力矩、慣性力矩和阻尼力矩的聯(lián)合作用。因此，傾覆試驗(yàn)中，模型與實(shí)船應(yīng)滿足的相似條件除幾何相似、質(zhì)量分布相似等以外，還應(yīng)滿足阻尼力矩相似、風(fēng)壓力矩相似等條件。

傾覆試驗(yàn)應(yīng)選取海洋結(jié)構(gòu)物作業(yè)海域的極端海況為模型試驗(yàn)的環(huán)境條件。風(fēng)浪條件應(yīng)包括迎浪、橫浪和隨浪等多種浪向。由于在不規(guī)則波浪中結(jié)構(gòu)物傾覆發(fā)生的時(shí)問是隨機(jī)的，因此模型試驗(yàn)所持續(xù)的時(shí)間要足夠長(zhǎng)。

雖然實(shí)際波浪都是隨機(jī)的，但一列持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，可能導(dǎo)致共振的規(guī)則波列對(duì)于海洋結(jié)構(gòu)物來說也是非常危險(xiǎn)的。因此傾覆試驗(yàn)還應(yīng)包括模型在規(guī)則波中的工況。

傾覆試驗(yàn)過程中，應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)物的六自由度運(yùn)動(dòng)特別是橫搖運(yùn)動(dòng)、系泊系統(tǒng)受力等進(jìn)行測(cè)量和記錄，以獲得傾覆時(shí)的橫搖角度等動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)物傾覆時(shí)的最小傾覆力矩，確定海洋結(jié)構(gòu)物在風(fēng)浪環(huán)境中橫搖運(yùn)動(dòng)等的穩(wěn)定區(qū)域、臨界狀態(tài)等。 2100433B

船舶轉(zhuǎn)向時(shí)，水的壓力和船的離心力形成對(duì)船的橫傾力矩。在轉(zhuǎn)向的最初階段，船重心移動(dòng)軌跡曲率半徑大，橫傾力矩主要取決于水對(duì)船體的側(cè)向壓力，此時(shí)船體向回轉(zhuǎn)圈的內(nèi)側(cè)傾斜；隨著回轉(zhuǎn)圈曲率半徑逐漸減小，船的離心力將起主要作用，因而船體變?yōu)橄蚧剞D(zhuǎn)圈外側(cè)橫傾，會(huì)影響船的安全，船應(yīng)有足夠穩(wěn)性使其在回轉(zhuǎn)時(shí)橫傾角不致過大。力矩大小與側(cè)向水壓力中心和船重心的垂向位置及航速有關(guān)。減小舵角和降低航速是減小橫傾角的有效措施，但因此將加大回轉(zhuǎn)半徑，影響回轉(zhuǎn)靈敏度。

在建筑工程中，磚混結(jié)構(gòu)中的懸挑梁、懸挑陽臺(tái)、擋土墻等有可能產(chǎn)生傾覆失穩(wěn)的結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算，均應(yīng)進(jìn)行傾覆驗(yàn)算。與傾覆力矩相平衡的是抗傾覆力矩，只有當(dāng)抗傾覆力矩大于傾覆力矩時(shí)結(jié)構(gòu)才不會(huì)產(chǎn)生傾覆失穩(wěn) 。2100433B

傾覆力矩是指引起自行式機(jī)械傾翻的力矩。工作載荷(起重機(jī)中為起升載荷)或部分傾翻線外側(cè)的載荷，相對(duì)傾翻線所形成的力矩。