半長軸

半長軸雙曲線

雙曲線的半長軸是兩個分支之間距離的一半。雙曲線的橫軸延伸方向與半長軸的方向一致。

半長軸天文學(xué)

在軌道上的天體和主要的天體環(huán)繞著質(zhì)心運動的路徑都是橢圓形。在天文學(xué)上的半長徑總是主、伴兩星之間的距離，因此行星的軌道參數(shù)都是以太陽為中心的項目。在"主體為中心"和"絕對"軌道之間的差別通過對地月系統(tǒng)的認(rèn)是說明可以有更清楚的認(rèn)識。質(zhì)量的比是81.30059，地心的月球軌道半長軸是384,400公里；另一方面，"質(zhì)心"的月球軌道半長軸是379,700公里，兩著的差別是4,700公里。月球相對于質(zhì)心的平均軌道速度是1.010公里/秒，地球是0.012公里/秒，兩者之和是1.022公里/秒；同樣的，以地心的半長軸得到的月球軌道速度也是1.022公里/秒。

半長軸平均距離

經(jīng)常會說半長軸是主伴兩天體的平均距離，其實這樣說是不夠精確的，這與如何取得平均值有關(guān)。對偏近點角（q.v.）的平均距離的確就是半長軸。對真近點角（從焦點上測量的真實軌道角度）的結(jié)果，說也奇怪，是軌道半短軸：。最后，是對平近點角（以角度表示，經(jīng)過近心點之后所經(jīng)歷軌道周期的分?jǐn)?shù)），是對時間的平均數(shù)（通常是對門外漢所謂的"平均"）。

橢圓的平均半徑，是以幾何上的中心來測量的。時間的平均值與半徑成反比。

半長軸能量

由狀態(tài)向量的半長軸計算，在太空動力學(xué)半長軸可以從軌道狀態(tài)向量得到：

橢圓軌道和雙曲線彈道和特殊軌道能量和標(biāo)準(zhǔn)重力參數(shù)，要注意的是，對特定的中心天體和總比能，無論離心率是多少，半長軸是一個定值。換言之，對特定的一個中心天體和半長軸，則具有的總比能是一定的。

近星點和遠(yuǎn)星點可由半長軸長與離心率計算得出，R近日點=a(1-e) R遠(yuǎn)日點=a(1 e) 。所有的行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等,即為開普勒第三定律（周期定律）。半長軸是橢圓的長半徑 短半軸是橢圓的短半徑一個橢圓的長軸是內(nèi)部最長的直徑，他會通過中心和兩個焦點，末端結(jié)束于形狀最寬處的點。半長軸是長軸的一半，始于中心點經(jīng)過一個焦點并終結(jié)于橢圓的邊界。在圓形的特殊狀況下，半長軸就是半徑。

半長軸的長度與半短軸的關(guān)系可以經(jīng)由離心率和半正焦弦推導(dǎo)。