半解析法出處

《力學(xué)名詞》第一版。

1993年，經(jīng)全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)審定發(fā)布。

解析法實(shí)地定線就是預(yù)先在圖紙上把道路中線上的交點(diǎn)和特征點(diǎn)的坐標(biāo)算出，然后技坐標(biāo)到實(shí)地上去定線放樣。在某些城市個(gè)，城市測(cè)量、城市規(guī)劃和管理工作做得比較完善，設(shè)立了統(tǒng)一的城市坐標(biāo)系統(tǒng)。采用這種方法定線，可使點(diǎn)線關(guān)系建立在可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，得到較高的精確度。對(duì)在實(shí)地上不能通視的多障礙地區(qū)(如建筑物密集的城市地區(qū))可以分段分期放樣，把樁號(hào)傳遞下去而不致產(chǎn)生差錯(cuò)。

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解析法概率潮流主要關(guān)注如何利用隨機(jī)變量間的關(guān)系進(jìn)行卷積計(jì)算得到狀態(tài)量的概率分布，即核心思想在于有效處理復(fù)雜的卷積計(jì)算。在卷積計(jì)算的過程中，往往會(huì)做一些近似處理，因此解析法廣義上可歸為近似法。傳統(tǒng)的卷積技術(shù)是一種獲得概率潮流的基本方法，假設(shè)變量獨(dú)立，在已知注入概率分布的情況下，可以通過卷積技術(shù)得到待求狀態(tài)變量的概率密度函數(shù)。但對(duì)于多元線性方程的卷積計(jì)算量十分龐大，因此限制了其使用。已有解析法中卷積計(jì)算多采用快速傅里葉變換、半不變量法和序列運(yùn)算理論 。

解析法處理卷積計(jì)算的應(yīng)用前提是假設(shè)輸入隨機(jī)變量相互獨(dú)立，導(dǎo)致解析法在處理變量相關(guān)性上具有固有缺陷，因此，解析方法中變量相關(guān)性處理是研究的熱點(diǎn)。

電力系統(tǒng)概率潮流算法快速傅里葉變換

在信號(hào)處理學(xué)科領(lǐng)域，快速傅里葉變換是處理卷積問題的最佳方式，其具備良好的精度和效率，對(duì)于處理小規(guī)模數(shù)據(jù)系統(tǒng)具備很大的優(yōu)越性。在電力系統(tǒng)方面，隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，系統(tǒng)分析的輸入變量急劇增加，使得快速傅里葉變換不再具備精度和效率上的優(yōu)勢(shì)，因此，在20世紀(jì)80年代經(jīng)歷了短暫的研究后，快速傅里葉變換逐漸退出電力系統(tǒng)概率潮流分析領(lǐng)域。

電力系統(tǒng)概率潮流算法半不變量法

目前在電力系統(tǒng)廣泛使用的處理卷積的方法是半不變量法。該方法的核心思想是將復(fù)雜的卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)換為半不變量之間簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算，從而大大降低計(jì)算過程的復(fù)雜度。具體計(jì)算步驟可以概括如下：將潮流方程中的隨機(jī)變量w進(jìn)行概率分布擬合，經(jīng)過中心矩計(jì)算出輸入隨機(jī)變量的各階半不變量；然后，通過雅可比矩陣和靈敏度矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算獲得潮流方程輸出變量X和Z的各階半不變量，結(jié)合不同級(jí)數(shù)擴(kuò)展方式得到相應(yīng)輸出變量的概率密度擴(kuò)展方程，從而獲得輸出隨機(jī)變量的概率分布。有文獻(xiàn)深入分析了半不變量法計(jì)算隨機(jī)潮流時(shí)各環(huán)節(jié)的假設(shè)條件及可能引起的誤差，并提出如何處理節(jié)點(diǎn)功率相關(guān)性、故障列表和調(diào)度策略等問題，使得半不變量法更加實(shí)用化。

半不變量法具備的最大優(yōu)勢(shì)在于計(jì)算方法簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高，雖然計(jì)算結(jié)果精確度存在一定爭(zhēng)議，但滿足工程應(yīng)用要求，因此受到廣泛研究。關(guān)于半不變量法的算法改進(jìn)研究主要集中在3個(gè)問題上：一是如何處理輸入隨機(jī)變量之間的相關(guān)性；二是如何正確分析靜態(tài)安全穩(wěn)定問題；三是如何更為精確地描述系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。有文獻(xiàn)提出一種基于Cholesky分解的計(jì)及輸入變量相關(guān)性的半不變量法概率潮流計(jì)算方法，并提出基于蒙特卡洛抽樣的方法解決一些輸入變量的半不變量難以被常規(guī)數(shù)值方法求解的問題。

電力系統(tǒng)概率潮流算法序列運(yùn)算理論

為了將原本復(fù)雜的卷積計(jì)算轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算，康重慶教授創(chuàng)建了序列運(yùn)算理論，在此基礎(chǔ)上擴(kuò)展了概率性序列運(yùn)算方法，從而形成了全新的電力系統(tǒng)不確定性分析框架。

基于序列運(yùn)算的概率直流潮流是以簡(jiǎn)化序列卷積為出發(fā)點(diǎn)，其自定義的卷和、序乘等運(yùn)算方法計(jì)算簡(jiǎn)單，在效率上具有很大的優(yōu)勢(shì)。但由于序列的建立和運(yùn)算的定義都要滿足全新的規(guī)則和要求，從而限制了該方法的大規(guī)模推廣應(yīng)用。

電力系統(tǒng)概率潮流算法解析法概率潮流展望

解析法概率潮流的研究重點(diǎn)在卷積運(yùn)算的高效處理上，快速傅里葉運(yùn)算難以處理大規(guī)模電力系統(tǒng)的多變量計(jì)算，序列運(yùn)算理論體系架構(gòu)的特殊性使之難以在短時(shí)間內(nèi)大規(guī)模推廣，因此半不變量法是解析法中研究的熱點(diǎn)算法。半不變量法在處理正態(tài)分布的變量相關(guān)性上己有較多的研究，該算法的研究重點(diǎn)是非正態(tài)分布的變量相關(guān)性處理，改善各階矩和半不變量的計(jì)算精度與計(jì)算效率，獲得更為準(zhǔn)確的概率密度函數(shù)。