比例抽樣簡(jiǎn)介

比例抽樣是指不考慮試樣變異性的大小，都按統(tǒng)一的比例進(jìn)行抽樣。

抽樣又稱取樣。從欲研究的全部樣品中抽取一部分樣品單位。其基本要求是要保證所抽取的樣品單位對(duì)全部樣品具有充分的代表性。抽樣的目的是從被抽取樣品單位的分析、研究結(jié)果來估計(jì)和推斷全部樣品特性，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)、質(zhì)量檢驗(yàn)、社會(huì)調(diào)查普遍采用的一種經(jīng)濟(jì)有效的工作和研究方法。

一般抽樣的過程如下：

1、界定總體

界定總體就是在具體抽樣前，首先對(duì)從總抽取樣本的總體范圍與界限作明確的界定。

2、制定抽樣框

這一步驟的任務(wù)就是依據(jù)已經(jīng)明確界定的總體范圍，收集總體中全部抽樣單位的名單，并通過對(duì)名單進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)來建立起供抽樣使用的抽樣框。

3、決定抽樣方案

4、實(shí)際抽取樣本

實(shí)際抽取樣本的工作就是在上述幾個(gè)步驟的基礎(chǔ)上，嚴(yán)格按照所選定的抽樣方案，從抽樣框中選取一個(gè)個(gè)抽樣樣單位，構(gòu)成樣本。

5、評(píng)估樣本質(zhì)量

所謂樣本評(píng)估，就是對(duì)樣本的質(zhì)量、代表性、偏差等等進(jìn)行初步的檢驗(yàn)和衡量，其目的是防止由于樣本的偏差過大而導(dǎo)致的失誤。

在分層抽樣中，采用分層比例抽樣可以提高樣本的代表性，及對(duì)總體數(shù)量指標(biāo)的估計(jì)值的確定，避免出現(xiàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的集中于某些特性或遺漏掉某些特性。

它是根據(jù)某些特定的特征，將總體分為同質(zhì)、不相互重疊的若干層，再從各層中獨(dú)立抽取樣本，是一種不等概率抽樣。分層抽樣利用輔助信息分層，各層內(nèi)應(yīng)該同質(zhì)，各層間差異盡可能大。這樣的分層抽樣能夠提高樣本的代表性、總體估計(jì)值的精度和抽樣方案的效率，抽樣的操作、管理比較方便。但是抽樣框較復(fù)雜，費(fèi)用較高，誤差分析也較為復(fù)雜。此法適用于母體復(fù)雜、個(gè)體之間差異較大、數(shù)量較多的情況。

數(shù)據(jù)挖掘本質(zhì)上作為一類數(shù)據(jù)分析方法，和統(tǒng)計(jì)學(xué)有著共同的目標(biāo):發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)川。因而，基于數(shù)據(jù)挖掘的視角，對(duì)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)采用一些數(shù)據(jù)挖掘的方法進(jìn)行分析，是可行的。然而，將數(shù)據(jù)挖掘方法應(yīng)用于抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，有一個(gè)問題通常無法回避，那就是樣本數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)如何處理。

一般而言，數(shù)據(jù)挖掘問題常常針對(duì)總體數(shù)據(jù)，例如關(guān)于一個(gè)公司的所有職工數(shù)據(jù)，銀行信用卡中心數(shù)據(jù)庫的所有客戶數(shù)據(jù)，一家大型超市一個(gè)季度以來的所有顧客購買記錄等。在這種情形下，每一條記錄都是總體數(shù)據(jù)中的一個(gè)單元，得到的觀察值可以直接計(jì)算總體參數(shù)，無需進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

但數(shù)據(jù)挖掘方法也越來越多地應(yīng)用于抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)。與總體數(shù)據(jù)不同的是，抽樣調(diào)查當(dāng)中，每個(gè)樣本單元的觀測(cè)值都是有權(quán)數(shù)的，權(quán)數(shù)表示的是每個(gè)樣本單元代表了總體中一定數(shù)目的單元，所以整個(gè)樣本就“代表”了整個(gè)總體。樣本單元的權(quán)數(shù)取決于抽樣設(shè)計(jì)。

因此，謝佳斌等提出采用放回的、與樣本單元權(quán)數(shù)大小成比例的再抽樣方法，簡(jiǎn)稱PewwR再抽樣，來實(shí)現(xiàn)“事后‘自加權(quán)設(shè)計(jì)。實(shí)現(xiàn)“事后”自加權(quán)設(shè)計(jì)后的子樣本可忽略掉樣本權(quán)數(shù)，直接采用常規(guī)的圖示方法和數(shù)據(jù)挖掘算法進(jìn)行分析。隨后，基于2007中國公民科學(xué)家質(zhì)調(diào)查貴州省數(shù)據(jù)，通過模擬分析討論了PPWWR再抽樣子樣本的樣本且問題，發(fā)現(xiàn)max( n,5% N)（n為樣本大小，N為總體單元的個(gè)數(shù)）是一個(gè)比較合適的樣本量。這一結(jié)論可能為其他大型復(fù)雜抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)挖掘?qū)嵤﹩栴}提供借鑒。

01

抽樣調(diào)查概述

本章對(duì)抽樣技術(shù)的涵義、作用、產(chǎn)生歷史和實(shí)際應(yīng)用等作簡(jiǎn)要介紹，為以后各章的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。具體要求：①正確理解抽樣技術(shù)的科學(xué)涵義、基本分類和特點(diǎn)，對(duì)抽樣調(diào)查的基本程序和作用有初步的認(rèn)識(shí)；②對(duì)抽樣技術(shù)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史有一般的了解；③對(duì)抽樣技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用有大致的認(rèn)識(shí)。

課時(shí)

1.1 什么是抽樣調(diào)查

1.2 抽樣技術(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展

1.3 抽樣技術(shù)的應(yīng)用

02

抽樣調(diào)查基本概念

本章對(duì)抽樣技術(shù)的基本概念進(jìn)行闡述和介紹，為以后各章的學(xué)習(xí)奠定理論與方法基礎(chǔ)。具體要求：①掌握總體、單位、抽樣框、樣本等概念，理解它們之間的內(nèi)在關(guān)系，熟知常用的總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)；②系統(tǒng)了解估計(jì)量、抽樣分布、抽樣誤差、估計(jì)精度、置信區(qū)間等概念的內(nèi)涵和作用，能夠運(yùn)用它們進(jìn)行實(shí)際的抽樣估計(jì)；③基本掌握和理解樣本設(shè)計(jì)的內(nèi)容、原則和效果衡量指標(biāo)。

課時(shí)

2.1 總體與樣本

2.2 估計(jì)量與抽樣分布

2.3 抽樣誤差與置信區(qū)間

2.4 樣本設(shè)計(jì)

03

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是抽樣中最基本、最成熟、也是最簡(jiǎn)單的抽樣設(shè)計(jì)方式，是所有概率抽樣方法發(fā)展、比較的基礎(chǔ)。因此，掌握本章的內(nèi)容對(duì)于學(xué)好其他各章將起到基礎(chǔ)性的作用。具體要求：①通過學(xué)習(xí)熟練掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣方式和樣本抽選方法；②熟知總體均值、總體總值和總體比例的簡(jiǎn)單估計(jì)；③掌握樣本量的確定；④了解子總體的估計(jì)。

課時(shí)

3.1 抽樣方式

3.2 總體均值與總體總值的簡(jiǎn)單估計(jì)

3.3 總體比例的簡(jiǎn)單估計(jì)

3.4 樣本量的確定

3.5 子總體估計(jì)

04

分層抽樣

本章主要對(duì)分層抽樣的方式、估計(jì)量及其性質(zhì)、樣本量的確定及分配、設(shè)計(jì)效果等進(jìn)行系統(tǒng)介紹。具體要求：①正確理解層與分層抽樣的涵義、特點(diǎn)及作用；②掌握分層抽樣的估計(jì)量及其性質(zhì)；③掌握分層抽樣樣本量的確定方法；④了解分層抽樣的設(shè)計(jì)效果；⑤了解分層抽樣其他有關(guān)理論問題，包括層權(quán)偏差、最優(yōu)分配偏差、事后分層等。

課時(shí)

4.1 抽樣方式

4.2 簡(jiǎn)單估計(jì)量及其性質(zhì)

4.3 樣本量的分配

4.4 樣本量的確定

4.5 分層抽樣設(shè)計(jì)效果分析

4.6 進(jìn)一步討論的問題

05

比率估計(jì)與回歸估計(jì)

本章討論了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣下比率估計(jì)量和回歸估計(jì)量的構(gòu)造及性質(zhì)。具體要求：①掌握總體比率、比率估計(jì)量及回歸估計(jì)量的概念。②了解比率估計(jì)量、回歸估計(jì)量的偏差、方差及方差的估計(jì)量。③掌握應(yīng)用比率估計(jì)量及回歸估計(jì)量的條件。

課時(shí)

5.1 問題的提出

5.2 比率估計(jì)

5.3 回歸估計(jì)

5.4 分層比率估計(jì)與分層回歸估計(jì)

06

不等概率抽樣

前面各章介紹的抽樣方法都是等概率抽樣，本章則對(duì)不等概率抽樣方法進(jìn)行介紹，具體要求：①熟練掌握不等概率抽樣的概念和分類，了解不等概率抽樣的應(yīng)用意義；②了解放回與不放回不等概率抽樣的各種估計(jì)量構(gòu)造及其方差估計(jì)；③能夠在實(shí)際抽樣中運(yùn)用不等概率方法,尤其是PPS等常用的方法。

課時(shí)

6.1 問題的提出

6.2 放回不等概率抽樣

6.3 不放回不等概率抽樣

07

整群抽樣

本章給出整群抽樣的定義，討論了群大小相等和群大小不等的整群抽樣方法及與之匹配的估計(jì)量、估計(jì)量的方差及方差的估計(jì)量。具體要求：①掌握群大小相等情形對(duì)群進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單估計(jì)量的無偏性、方差及方差的無偏估計(jì)，了解群內(nèi)方差、群間方差概念及其對(duì)整群抽樣精度的影響，掌握群的劃分原則。②掌握群大小不等情形與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相匹配的簡(jiǎn)單估計(jì)量、比率估計(jì)量及與 抽樣相匹配的漢森－赫維茨估計(jì)量及其性質(zhì)。③掌握估計(jì)總體比例的整群抽樣方法及簡(jiǎn)單估計(jì)量、比率估計(jì)量。

課時(shí)

7.1 抽樣方式

7.2 群大小相等的整群抽樣

7.3 群大小不等的整群抽樣

7.4 估計(jì)總體比例的整群抽樣

08

系統(tǒng)抽樣

本章將對(duì)系統(tǒng)抽樣這種具有簡(jiǎn)便易行、樣本分布均勻、估計(jì)效率較高等多方面優(yōu)點(diǎn)的抽樣組織方式進(jìn)行介紹，以便在實(shí)踐中靈活加以應(yīng)用。具體要求：①正確理解系統(tǒng)抽樣的基本思想和方式；②掌握系統(tǒng)抽樣的估計(jì)量及其性質(zhì)；③熟知系統(tǒng)抽樣估計(jì)量方差的樣本估計(jì)方式；④對(duì)系統(tǒng)抽樣的相關(guān)問題有所了解。

課時(shí)

8.1 抽樣方式

8.2 等概率系統(tǒng)抽樣的估計(jì)量及其方差

8.3 估計(jì)量方差的樣本估計(jì)

8.4 進(jìn)一步探討的問題

09

多階段抽樣

本章介紹多階段抽樣的方式、優(yōu)點(diǎn)和初級(jí)單位大小相等或不等時(shí)的兩階段抽樣的估計(jì)量及其性質(zhì)，并對(duì)相關(guān)一些問題進(jìn)行討論。具體要求：①正確理解多階段抽樣的科學(xué)涵義，對(duì)多階段抽樣的性質(zhì)及優(yōu)點(diǎn)有初步的認(rèn)識(shí)；②掌握初級(jí)單位大小相等時(shí)兩階段抽樣的估計(jì)量及其性質(zhì)和初級(jí)單位大小不等時(shí)兩階段抽樣的估計(jì)量及其性質(zhì)；③了解有關(guān)多階段抽樣的其它相關(guān)問題。

課時(shí)

9.1 抽樣方式

9.2 初級(jí)單位大小相等的兩階段抽樣

9.3 初級(jí)單位大小不等的兩階段抽樣

9.4 進(jìn)一步討論的問題

10

其它抽樣方法技術(shù)

本章主要對(duì)樣本輪換、雙重抽樣、隨機(jī)化裝置、交叉子樣本等抽樣技術(shù)原理、方法、特點(diǎn)及應(yīng)用條件進(jìn)行了較為全面的介紹。具體要求：①掌握本章所介紹的幾種抽樣技術(shù)的特點(diǎn)及應(yīng)用條件；②在抽樣實(shí)際工作中能夠正確運(yùn)用該種技術(shù)，提高估計(jì)的精度與效果。

課時(shí)

10.1 樣本輪換

10.2 雙重抽樣

10.3 隨機(jī)化裝置

10.4 交叉子樣本

11

非抽樣誤差

本章對(duì)非抽樣誤差的構(gòu)成和各種非抽樣誤差的影響進(jìn)行分析。具體要求：①正確理解非抽樣誤差的涵義、來源和特點(diǎn)；②對(duì)抽樣框誤差、無回答誤差和計(jì)量誤差的成因及其對(duì)抽樣的影響有比較系統(tǒng)的理解；③掌握控制非抽樣誤差的基本思想。

課時(shí)

11.1 非抽樣誤差構(gòu)成

11.2 抽樣框誤差分析

11.3 無回答誤差分析

11.4 計(jì)量誤差分析

在驗(yàn)收方案中，適用于連續(xù)的生產(chǎn)情況的一種抽樣方案。其特點(diǎn)是接收或拒收基于某批逐個(gè)產(chǎn)品的檢查；以及交替使用100%的檢驗(yàn)和抽樣檢驗(yàn)，100%檢驗(yàn)的相對(duì)數(shù)量取決于對(duì)交付產(chǎn)品質(zhì)量的把握性。連續(xù)抽樣方案通常所表示的特點(diǎn)是：要求100%檢驗(yàn)的每一期間要延續(xù)到連續(xù)檢查規(guī)定數(shù)量(i)個(gè)被檢單元沒有發(fā)現(xiàn)不合格品時(shí)為止。對(duì)一個(gè)水平的連續(xù)抽樣方案，抽樣時(shí)采用一個(gè)抽樣比例。對(duì)多水平連續(xù)抽樣方案，要采用兩個(gè)或多個(gè)抽樣比例。某一時(shí)期的抽樣比例取決于該時(shí)期交驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量的可靠性。